高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法探討

高等數(shù)學(xué)是一門十分重要的理論基礎(chǔ)學(xué)科，它內(nèi)容豐富，理論嚴(yán)謹(jǐn)，是學(xué)習(xí)很多自然科學(xué)的理論基礎(chǔ)，而且在培養(yǎng)學(xué)生抽象思維、邏輯推理能力，分析問題和解決問題的能力，創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力上都具有非常重要的作用。如何上好高等數(shù)學(xué)這門課程，讓學(xué)生能更輕松、愉快地掌握理論和處理問題的方法，就顯得尤為重要。筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗，談?wù)勆虾酶叩葦?shù)學(xué)課程的一些想法。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點思考

1.處理好高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)之間的關(guān)系

高等數(shù)學(xué)前面幾章的內(nèi)容，學(xué)生在高中時接觸過，但是由于條件的限制，學(xué)生對這些知識的學(xué)習(xí)大部分是停留在表面，比如了解一些概念和處理一些問題的基本方法，沒有過多地進(jìn)入深層次的學(xué)習(xí)，對于理論這一塊，介紹的程度相當(dāng)有限，而許多學(xué)生在上高等數(shù)學(xué)時，會產(chǎn)生一些想法，比如這些內(nèi)容在高中時學(xué)習(xí)過，沒有必要再去聽，所以上課的專注度不夠，進(jìn)而在做題時，不知道如何動手。因此教師在上課的時候，可以在給學(xué)生介紹內(nèi)容之前，提醒學(xué)生，雖然有些內(nèi)容以前接觸過，但在理論這一塊，沒有進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)，而高等數(shù)學(xué)就是在這個基礎(chǔ)上，對內(nèi)容進(jìn)行更深層的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對這門課程的內(nèi)容有更加深層次的接觸，掌握更多解決問題的方法。

2.提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性

數(shù)學(xué)對于很多學(xué)生來講很難，它的大部分內(nèi)容是公式、定理的推導(dǎo)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時，會感覺枯燥。所以如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性就顯得比較重要。首先，讓學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性，高等數(shù)學(xué)是很多后續(xù)課程的理論基礎(chǔ)，是必要工具，不掌握好高等數(shù)學(xué)，很多課程學(xué)習(xí)起來十分困難，甚至沒有辦法學(xué)習(xí)；其次，讓學(xué)生參與到課程教學(xué)當(dāng)中，上課時，多些師生互動，盡量多提問題，讓學(xué)生回答，給出鼓勵；最后，多搜集一些關(guān)于高等數(shù)學(xué)的典故，讓大家了解數(shù)學(xué)的歷史和數(shù)學(xué)在解決問題方面的應(yīng)用。

3.了解一些定理、公式的正確使用方法

對于不同專業(yè)的學(xué)生，數(shù)學(xué)的要求也不相同，如何把所學(xué)的知識應(yīng)用到具體問題上去，尤其是一些定理、公式的使用，是比較現(xiàn)實的問題。對于定理，讓學(xué)生理解好條件，條件不同會有不同的結(jié)果，有些定理，條件很類似，只有一些細(xì)微的改變，但這小小的改變，就會改變定理的結(jié)論，所以要特意強調(diào)條件的重要性。對于公式的使用，也是如此，在什么條件下可以使用，什么條件下不能使用，在教學(xué)過程中，要講清楚。對于一些定理之間的內(nèi)在關(guān)系要介紹清楚。比如羅爾中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，這三個定理，前面的是后面的特殊情況，因此能夠用一個定理解決的問題，往往也能用其他定理來解決。這樣能開拓學(xué)生解題的方法和思路。

4.結(jié)合幾何圖形來理解

高等數(shù)學(xué)的很多內(nèi)容，可以從幾何的角度來解釋，因此結(jié)合幾何圖形的直觀性來理解這些內(nèi)容會更簡單，學(xué)生也更容易接受。例如：定積分的幾何意義就是曲邊梯形面積的代數(shù)和，利用這個結(jié)果，求一些定積分時，可以畫出幾何圖形，求出曲邊梯形的面積，得到定積分的結(jié)果。利用這種方法，可以很直觀地理解上下限相同的積分有偶倍奇零的這個結(jié)論。通過幾何的角度來解釋一些知識，學(xué)生接受起來也會更加的輕松。

5.結(jié)合不同專業(yè)的特點來教學(xué)

不同的專業(yè)對數(shù)學(xué)的要求有所不同，有的專業(yè)要求積分多些，有的專業(yè)要求級數(shù)的應(yīng)用多些，可以針對要求的不同，對知識的講解適當(dāng)?shù)刈餍┱{(diào)整，因材施教。這些既可以滿足學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的需要，也可以減輕學(xué)生學(xué)習(xí)的壓力，從而取得更好的效果。

6.拓寬知識結(jié)構(gòu)，提高理論基礎(chǔ)

高等數(shù)學(xué)教材，主要內(nèi)容是基礎(chǔ)的知識，很多內(nèi)容從基礎(chǔ)的角度出發(fā)，介紹基本概念和內(nèi)容，但在解決問題時，有時需要一些更深的理論和方法，而這些在教材中是沒有體現(xiàn)出來的，當(dāng)然，這也是由這門課程的性質(zhì)和課時所決定的。教師在講課的時候，部分學(xué)生覺得難度不大，針對這部分學(xué)生，教師可以推薦一些相關(guān)的書本給學(xué)生，讓他們課外去學(xué)習(xí)，提高理論水平。同時，要求學(xué)生多做練習(xí)，掌握解題技巧，讓他們的知識結(jié)構(gòu)更加扎實、牢固。

二、結(jié)束語

要讓學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)，就要針對不同基礎(chǔ)水平的學(xué)生，可以采取不同的方法，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法，以及如何把所學(xué)的內(nèi)容應(yīng)用到實踐當(dāng)中。教師可以結(jié)合專業(yè)特點，針對性地制定計劃，同時，還應(yīng)認(rèn)真研究教材，把握好重點難點。教師只有不斷地學(xué)習(xí)，才能把這門課程講授得更好。

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