導軌精度分析及軸向剛度計算

柳曉川 劉曉瑩

摘要 在超精密機床中，導軌的各項精度決定了其他部件的運行精度。高精度導軌可以保證刀具和工件的幾何關系，能有效提高工件的加工精度，因此導軌精度是影響機床加工精度。

關鍵詞 導軌精度；導軌直線度；剛度計算

1.導軌精度及影響導軌精度的因素

導軌的幾何精度包括導軌在垂直平面和水平面間的直線度、導軌面間的平行度及導軌間的垂直度。影響導軌精度的主要因素主要有以下幾點。

（1）導軌的直線度直接影響導軌面間的平行度及導軌間的垂直度；

（2）導軌剛度，導軌受力會產生接觸變形、局部變形與自身變形

（3）導軌表面粗糙度；

（4）導軌的結構類型直接影響機床的定位精度、重復定位精度等其他精度指標。

為了提高本導軌的定位精度，本文采用閉環(huán)控制。將位置檢測裝置光柵尺直接安裝在溜板上，獲取控制對象的位置信息后，與指令脈沖進行比較，比較結果通過伺服放大器傳給伺服電機進行相應動作，從而實現(xiàn)控制對象的精確運動和定位。

2.導軌直線度

加工與檢測是互相影響、互相促進的一個整體。在各種測量中，直線度測量是平面度測量等其他一切測量的先決條件。

2.1直線度定義

所謂直線度誤差就是指“被測實際線與理想直線的偏差量”，需要注意的是所選理想直線不能隨便給定，理想直線需要盡可能小地囊括被測實體，即要符合規(guī)定的最小條件。

2.2導軌直線度測量方法

導軌直線度的檢測主要分為有基準測量和無基準測量兩類。對于一般導軌其直線度通常利用水平儀與橋板采用節(jié)距法來測量，而在高精度導軌直線度測量中，則采用直尺反轉測量誤差分離法測量。

2.3導軌直線度評定方法

導軌主要是對其在給定平面內進行直線度檢測。對給定平面內的直線度誤差的評定方法一般有最小包容區(qū)域法（最小條件法）、兩端點連線法以及最小二乘法。

3.零件的研磨加工

導軌高的平面度與直線度主要是靠研磨加工來保證的，因此需要采用平面研磨機對導軌、溜板及其他零件進行平面的研磨加工。

研磨導軌上配合平面時，研磨機的固定裝置給工件一定的擠壓力，以將其固定在研磨盤上，研磨盤的旋轉會帶動工件的旋轉，同時將含有磨料的研磨液由研磨盤中心處加入工件與研磨盤之間。

研磨時需要對研磨工藝參數(shù)主要為研磨壓力及研磨速度進行控制。研磨壓力是研磨表面單位面積上所承受的壓力。在研磨過程中，隨著工件表面粗糙度的不斷降低，研具與工件表面接觸面積在不斷增大，研磨壓力逐漸減小。研磨速度是影響研磨質量和效率的重要因素之一。研磨速度過高時，會產生較高的熱量容易燒傷工件表面，而該磨損會影響加工精度。

4.滾珠絲杠軸向剛度計算

連接導軌和溜板的就是滾珠絲杠副和滾柱。該結合部的軸向剛度為滾珠絲杠副的軸向剛度，因此要想確定結合部的動態(tài)特性參數(shù)，需要計算出滾珠絲杠副的軸向剛度。滾珠絲杠系統(tǒng)的軸向剛度可視為與滾珠絲杠副相關聯(lián)的零部件剛度的串聯(lián)總和。其動力學模型如圖4-1所示：

式中K為滾珠絲杠系統(tǒng)的軸向剛度；Ks為絲杠軸的軸向剛度；KN為螺母組件的軸向剛度；KB為支撐軸承的軸向剛度

4.1絲杠軸的軸向剛性

絲杠軸的軸向剛性是絲杠的一項重要指標，絲杠軸的軸向剛性與絲杠的安裝方法有很大的關系，本文采用的是固定-支撐此種安裝方法，絲杠軸的軸向剛度可由下式得出：

4.2螺母的軸向剛性

螺母的軸向剛性受其預緊狀況即予壓情況的極大影響.本文中的絲杠需要對其進行軸向予壓，一般為標準予壓負荷。當軸向予壓負荷為標準予壓負荷時，其螺母的理論軸向剛度值列表于絲杠的產品尺寸說明書中，需要注意的是選用時最好再將表中數(shù)值乘以 80%；當予壓負荷不等于標準予壓負荷時，可由下式計算。

4.3 支撐軸承的軸向剛度

式中Fa0為支撐軸承的予壓負荷；Da為絲杠支撐軸承的球徑；a為支撐軸承的初始接觸角；z為軸承的鋼球數(shù)。

通過以上的分析，分別得到了滾珠絲杠副中絲杠軸、螺母組件及支撐軸承的軸向剛度，便可由進給絲杠傳動系統(tǒng)的軸向剛度

5.結論

本文在理論上研究了導軌精度及影響導軌精度的因素；為了保證導軌直線精度、表面粗糙度及工件的平面度要求，采用了研磨加工的方法來對各零件進行加工；并對主軸導軌的軸向剛度進行了計算，獲得了導軌與溜板之間的軸向剛度。

參考文獻：

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