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    三電平變流器高電壓穿越下的中點電壓控制研究

    2015-05-29 00:30:17孫健劉剛趙宇高亞春牛虎宋堃
    現(xiàn)代電子技術(shù) 2015年10期

    孫健++劉剛++趙宇++高亞春++牛虎++宋堃

    摘 要: 針對高電壓穿越條件,分析中點鉗位型三電平變流器的中點電壓數(shù)學(xué)模型,推導(dǎo)出三相功率與零序電壓的傳遞函數(shù)。提出一種新型的注入零序電壓控制方案,該方案通過控制中點處的零序總功率為0,來實現(xiàn)中點電壓的平衡控制。具體方案是,通過計算中點處的三相功率偏差,經(jīng)PI調(diào)節(jié)器輸出零序電壓調(diào)制波,經(jīng)過3s/2s坐標(biāo)變換,疊加至三相基波調(diào)制波,并采用SVPWM調(diào)制算法實現(xiàn)。仿真顯示,該方案能夠?qū)崿F(xiàn)中點電壓的平衡控制,具有較好的動態(tài)響應(yīng)。

    關(guān)鍵詞: 三電平變流器; 中點鉗位; 中點電壓平衡; 零序電壓

    中圖分類號: TN911?34; TM761 文獻標(biāo)識碼: A 文章編號: 1004?373X(2015)10?0151?05

    0 引 言

    目前,國內(nèi)風(fēng)電裝機容量居于世界第一,但產(chǎn)生了產(chǎn)能過剩、發(fā)電質(zhì)量低、電網(wǎng)不穩(wěn)定等現(xiàn)象。對國內(nèi)的大型集中式風(fēng)電場,當(dāng)風(fēng)場負(fù)載突變、SVC等無功補償裝置的投入時,容易引起電網(wǎng)過壓,并導(dǎo)致風(fēng)電機組的跳閘脫網(wǎng)。針對高電壓穿越技術(shù)(HVRT),國外已有完整的標(biāo)準(zhǔn),如澳大利亞AEM、加拿大AESO、愛爾蘭EIRGRID、丹麥Energinet.dk。它們在低電壓穿越、高電壓穿越等方面都有詳細(xì)的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范和技術(shù)要求[1]。國內(nèi)并沒有關(guān)于HVRT的國家統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),如《GBT_19963?2011風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》只有低電壓穿越(LVRT)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn),沒有HVRT的具體標(biāo)準(zhǔn)。國內(nèi)的冀北電科院提出了一些HVRT標(biāo)準(zhǔn),并在2013年1月,針對金風(fēng)科技做了首次的HVRT測試工作,但只限于地方使用,不能成為行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。

    對NPC三電平變流器,HVRT過程中,中點電壓的偏移比正常運行波動更加劇烈,控制難度也更大。針對中點電壓平衡控制,文獻集中在兩種方向:一是改進硬件方案,改變中點電壓、電流的特性;二是改進軟件算法,對中點電壓進行控制[2?3]。其中,軟件方案常見的有滯環(huán)控制、零序分量注入法。

    文獻[4]針對不同的零序分量注入法做了詳細(xì)研究,對控制環(huán)路的設(shè)計總結(jié)出3種方案。但其局限性在于,對控制環(huán)路傳遞函數(shù)的選取不當(dāng),導(dǎo)致傳遞函數(shù)存在符號性,即系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)與流入電容電流的方向有關(guān),給控制器的設(shè)計帶來了困難。

    本文在文獻[4]的基礎(chǔ)上,重新選取控制環(huán)路的傳遞函數(shù),設(shè)計出可變參數(shù)的PI調(diào)節(jié)器,并驗證在HVRT條件下,比文獻先[4]的方案具有更好的控制效果。

    本文的具體方案是,選取注入中點處的三相功率平衡(即總功率為0)作為控制目標(biāo),推導(dǎo)出中點處三相功率、交流側(cè)零序電壓調(diào)制波之間的傳遞函數(shù),通過設(shè)計PI控制器得到交流側(cè)零序電壓調(diào)制波。本文選取的傳遞函數(shù)沒有了符號方向,對系統(tǒng)的穩(wěn)定性控制更為容易,能夠?qū)崿F(xiàn)HVRT惡劣工況下的中點電壓平衡控制。

    1 NPC三電平變流器的原理

    1.1 NPC三電平變流器的數(shù)學(xué)模型

    NPC三電平PWM變流器在a,b,c靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為:

    [Ldiadt=usa-iaR-ucaLdibdt=usb-ibR-ucbLdicdt=usc-icR-ucc] (1)

    式中:[L、R]為等效阻抗;[us]為電網(wǎng)側(cè)電壓;[uc]為三電平變流器交流側(cè)電壓。

    圖1 三電平PWM變流器的等效電路圖

    1.2 三電平變流器的控制策略

    考慮到HVRT狀態(tài)下,電網(wǎng)電壓會出現(xiàn)不平衡波動,本文采用d?q正負(fù)序解耦控制方案生成調(diào)制波,并采用最近三矢量SVPWM調(diào)制算法生成PWM脈沖,見圖2。

    圖2 d?q正負(fù)序解耦原理圖

    根據(jù)式(2)可得到的實現(xiàn)基波正負(fù)序分離的d?q分量:

    [u*d+=ud+-ud-cos2ωt-uq-sin2ωtu*q+=ud++ud-sin2ωt-uq-cos2ωtu*d-=ud--ud+cos2ωt+ud+sin2ωtu*q-=ud--ud+sin2ωt-ud+cos2ωt] (2)

    式中:LPF濾波器為[F(s)]:[F(s)=1Tss+1],[Ts=1δω0];[ω0]為電壓基頻;[δ]為常數(shù),本文取[δ=0.707]。

    下面簡介正序d?q分量的控制方案:

    對式(1)進行正負(fù)序解耦變換,可得變流器在正序d?q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型:

    [Ldiddt=-Rid+ωLiq+usd-udLdiqdt=-Riq-ωLid+usq-uq] (3)

    式中:[ud,uq]為變流器交流側(cè)電壓的d?q軸分量;[usd,usq]為電網(wǎng)電壓的d?q軸分量。

    將同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸定向于電網(wǎng)電壓矢量[us]的方向上,則d軸表示有功分量參考軸,而q軸表示無功分量參考軸[5]。

    將式(3)改寫為:

    [ud=-(Ldiddt+Rid)+ωLiq+usd =-ud′+Δud+usduq=-(Ldiqdt+Riq)-ωLid+usq =-uq′+Δuq+usq] (4)

    式中:

    [ud′=Ldiddt+Riduq′=Ldiqdt+Riq, Δud=ωLiqΔuq=-ωLid] (5)

    式中:[ud′],[uq′]與各自的電流分量具有一階微分關(guān)系,可用電流閉環(huán)PI調(diào)節(jié)器計算得到;[Δud],[Δuq]為消除定子電壓、電流交叉耦合的補償項;電網(wǎng)電壓[usd],[usq]作為前饋補償。

    2 中點電壓的控制方案

    2.1 中點電壓的數(shù)學(xué)模型

    下面分析中點電壓的數(shù)學(xué)模型[6?7]。

    設(shè)參考電壓矢量[Vref=Vejθ],則參考矢量電壓的三相瞬時值[usa,usb,usc]為:

    [usausbusc= Vcosθusacos(θ-23π)usacos(θ+23π)] (6)

    設(shè)負(fù)載功率因素角為[φ],則電流矢量為[Iref=Iej(θ-φ)],三相電流[ia,ib,ic]的瞬時值表達(dá)式為:

    [iaibic= Icos(θ-φ)Icos(θ-φ-23π)Icos(θ-φ+23π)] (7)

    中點電壓即上下電容的電壓偏差:

    [Δudc=udc1-udc2] (8)

    從中點處分析,三相電路注入中點處的零序功率[ΔSa,ΔSb,ΔSc]為:

    [ΔSa=ΔudciaΔSb=ΔudcibΔSc=Δudcic] (9)

    另一方面,從交流側(cè)分析,[Δua,Δub,Δuc]為交流側(cè)的等效零序電壓調(diào)制波,則[Δua,Δub,Δuc]與[Δudc]之間通過開關(guān)函數(shù)相互對應(yīng)。

    下面分析采用最近三矢量SVPWM調(diào)制算法時,[Δua,Δub,Δuc]與[Δudc]之間的傳遞函數(shù)[G(s)]。

    對最近三矢量SVPWM調(diào)制[8],在6大扇區(qū),6小扇區(qū)不相同時,開關(guān)函數(shù)也不相同,零序矢量作用時間也不同,[G(s)]實際上是非線性函數(shù)。但通過對單周期的分析,[G(s)]可以利用近似線性化方法[9?10]得到簡化。

    舉例:第3大區(qū)第2小區(qū),基波調(diào)制波[ua]產(chǎn)生電流[ia]。當(dāng)在[ua]上注入[Δua]的零序電壓分量時,零序電壓作用時間[Ta0],其中[Δua]產(chǎn)生的電流增量約為[ia0]:

    [Ta0=0.5Ts(1.732(ua+Δudc)/udc)sin ?ia0=Ta0ia] (10)

    式中:[Ts]為調(diào)制周期,[ua]為電壓矢量,[udc]為母線電壓,[?]為[ua]電壓的相角。于是,可得:

    [G1(s)=Δua(s)ia0(s)=Ta0ia] (11)

    式中:[Ta0]為非線性變量,可以縮小研究范圍,只需研究每個周期[Ts]內(nèi)的穩(wěn)定性??紤]約束條件[Ta0<0.5Ts],故將[G1(s)]近似線性化為:

    [G1(s)=Δudc(s)ia0(s)=0.5Tsia] (12)

    于是可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可表示為圖3。

    圖3 系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖

    圖中:[C1,C2]為電容值;[11.5Tss+1]為系統(tǒng)控制延時函數(shù);[KP+KIs]為PI控制器的傳遞函數(shù)。于是,[ΔS]與[Δua]的傳遞函數(shù)為:

    [G2(s)=ΔsΔua=0.5Tsi2a(C1+C2)s] (13)

    2.2 基于中點功率平衡的中點電壓控制方案

    從圖3可見,加入PI控制器之后,系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:

    [Woc(s)=(KPs+KI)0.5Tsi2a(1.5Tss+1)(C1+C2)s] (14)

    與文獻[4]的開環(huán)傳遞函數(shù):

    [Woc(s)=-3imKcpcosφ(τc+1)πτc(C1+C2)s2] (15)

    相比,本文的傳遞函數(shù)電流出現(xiàn)了平方項[i2a],這就保證了傳遞函數(shù)的符號為正,系統(tǒng)的穩(wěn)定性更容易得到控制,控制器的設(shè)計相對簡單有效。

    在設(shè)計PI調(diào)節(jié)器時,將[KP,KI]參數(shù)擴大[i2a]倍,約掉[i2a]項,則可獲得簡單的開環(huán)傳遞函數(shù):

    [Woc(s)=(KP1s+KI1)0.5Ts(1.5Tss+1)(C1+C2)s] (16)

    利用PI控制器,可以推導(dǎo)出系統(tǒng)的閉環(huán)特性如圖4所示。圖4中,加入PI校正后,系統(tǒng)的閉環(huán)響應(yīng)從低帶寬到高帶寬呈衰減趨勢。閉環(huán)帶寬為-3 dB對應(yīng)的頻率在[1.132π]=0.18 Hz,說明控制器能較好地對直流分量進行響應(yīng),且不會對高頻(如負(fù)序引起的100 Hz)波動產(chǎn)生諧振。

    圖4 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的伯德圖

    圖5中,通過對正負(fù)序以及零序的調(diào)制波[u*αβ+],[u*αβ-],[u*αβ0]的計算,最后生成總的調(diào)制波[u*α_total],[u*β_total]。其中,負(fù)序基波電流分量指令值均設(shè)定為0。最后采用最近三矢量SVPWM調(diào)制算法,實現(xiàn)PWM脈沖的調(diào)制。

    3 仿真分析

    3.1 仿真參數(shù)

    本文的三電平網(wǎng)側(cè)變流器系統(tǒng)參數(shù)如下:

    電網(wǎng)線電壓3 kV(RMS),頻率50 Hz,等效電阻R=0.03 Ω。LCL濾波器,Lg=1 mH,Lcon=0.5 mH,C=80 μF。直流母線電容C1=C2=1 200 μF,電壓指令Udc*=5 400 V。額定電流Ie=577 A(RMS),開關(guān)頻率fs=1 600 Hz。零序電壓控制環(huán)的PI參數(shù)KP=5k,KI=50k。其中k=[1(i·i)],i為三相輸出電流的幅值,并對k進行限幅為[0.5,10],同時對零序調(diào)制波輸出限幅為[-100,100]。對HVRT的設(shè)置,1 s之前電網(wǎng)電壓與電容均正常;1 s后Ua、Ub相電壓突升至1.2 pu。以下對文獻[4]的PI設(shè)計方案簡稱方案1,本文的方案簡稱方案2。

    圖5 中點電壓控制方案框圖

    3.2 仿真結(jié)果

    3.2.1 采用方案1的中點電壓控制

    圖6、圖7中,在t=1 s前,上下電容電壓Udc1與Udc2的偏差在15 V以下。在t=1 s后,由于電網(wǎng)電壓處于HVRT狀態(tài),方案1對中點電壓的控制能力有限,Udc1與Udc2的偏差只能穩(wěn)定在20~30 V之間。

    圖6 上下電容的電壓波形

    圖8中,在1.5 s處對中點電壓即圖7進行FFT分析。分析顯示,電壓除了含有直流分量外,還含有50 Hz,150 Hz的分量。這是因為電壓不平衡后,Udc中產(chǎn)生了2倍頻分量,導(dǎo)致d軸有功分量產(chǎn)生100 Hz的負(fù)序分量,100 Hz分量經(jīng)正序park反變換后產(chǎn)生50 Hz倍頻的交流電壓電流,經(jīng)負(fù)序park反變換后產(chǎn)生50 Hz倍頻的交流電壓電流。

    圖7 中點電壓波形

    圖8 對圖7的FFT分析

    3.2.2 采用方案2的中點電壓控制

    圖9、圖10中,在t=1 s前,上下電容電壓Udc1與Udc2的偏差在15 V以下。在t=1 s后,電網(wǎng)電壓處于HVRT狀態(tài),方案2較方案1大大改善,Udc1與Udc2的偏差能穩(wěn)定在5~10 V之間,且響應(yīng)速度快(小于0.5 s)。

    圖9 上下電容的電壓波形

    圖10 中點電壓波形

    圖11中,在1.5 s處對中點電壓即圖7進行FFT分析。分析顯示,電壓直流分量被較好地抑制,但由于控制器的帶寬特性,無法消除50 Hz,150 Hz的分量。這是因為電壓不平衡后,Udc中產(chǎn)生了二倍頻分量,導(dǎo)致d軸有功分量產(chǎn)生100 Hz的負(fù)序分量,100 Hz分量經(jīng)正序park反變換后產(chǎn)生50 Hz倍頻的交流電壓電流,經(jīng)負(fù)序park反變換后產(chǎn)生50 Hz倍頻的交流電壓電流。

    圖11 對圖10的FFT分析

    4 結(jié) 語

    本文針對高電壓穿越的惡劣工況,對NPC三電平變流器的中點電壓控制詳細(xì)研究,提出了一種全新的中點電壓控制方案。該方案利用近似線性化方法,推導(dǎo)出中點處零序功率、交流側(cè)零序調(diào)制波之間的傳遞函數(shù),設(shè)計可變參數(shù)的PI調(diào)節(jié)器,可自動調(diào)節(jié)中點電壓的平衡。仿真表明,本文的方案比文獻[4]的方案具有明顯的穩(wěn)態(tài)優(yōu)勢,且動態(tài)響應(yīng)速度較快,可應(yīng)用于新能源的高電壓穿越領(lǐng)域,具有重要的應(yīng)用價值。

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