小口徑高精度折射式光學系統(tǒng)裝調(diào)公差的分析與控制

栗孟娟，廖志波，王春雨

（北京空間機電研究所，北京100076）

引言

采用高精度折射式光學系統(tǒng)的對地觀測遙感器，尤其是譜段為可見光，光學系統(tǒng)要達到接近衍射極限的成像質(zhì)量，因而裝調(diào)公差要求嚴格。國外采用在同一臺高精度中心偏測量儀上進行機械加工和系統(tǒng)調(diào)心，實現(xiàn)機械軸和光軸的高度一致性，達到裝調(diào)公差。國內(nèi)由于機械和光學加工能力所限，首先將光學元件與金屬框聯(lián)結(jié)形成組件，經(jīng)過機械加工將組件的光學基準引至結(jié)構(gòu)基準，然后在中心偏測量儀上調(diào)整各組件的光軸一致性。由于折射式鏡頭不具備在裝調(diào)過程中實時測量系統(tǒng)像質(zhì)的條件，為降低裝調(diào)風險，傳統(tǒng)的公差控制是嚴格以光學設(shè)計給定公差為標準。但隨著空間光學遙感器的快速發(fā)展，裝調(diào)公差越來越嚴苛。尤其是小口徑高精度折射式光學系統(tǒng)，其偏心誤差和鏡間距更加敏感，遵循以往的裝調(diào)公差分配及控制方法，會經(jīng)常發(fā)生對鏡頭組件反復(fù)裝調(diào)的情況，嚴重降低裝調(diào)效率。因此將光學設(shè)計和裝調(diào)實踐相結(jié)合對公差進行再分配和補償，對保證裝調(diào)質(zhì)量具有重要的工程意義。

由于折射式系統(tǒng)鏡片多，各種分離誤差在裝調(diào)過程中可以相互補償，這也使得實際裝調(diào)中存在實時調(diào)整公差的可能。影響光學性能的裝調(diào)公差主要包括光學元件面形誤差、偏心誤差、鏡間距誤差等。經(jīng)過仿真計算發(fā)現(xiàn)，某些透鏡組件的超差對成像質(zhì)量影響有限，或者其超差影響可由后續(xù)透鏡組件進行補償。另一方面，公差控制方法在小口徑高精度折射式光學系統(tǒng)裝調(diào)方面遇到瓶頸，包括偏心誤差和鏡間距。本文首先針對小口徑高精度折射式光學系統(tǒng)提出對裝調(diào)公差的再分配和補償方法，并以一個f＝270mm的光學系統(tǒng)為例，對裝調(diào)公差的分析和控制進行了詳細闡述。

1 裝調(diào)公差分配原則

光學設(shè)計最初分配的裝調(diào)公差，是基于各項公差對系統(tǒng)像質(zhì)的影響權(quán)重，并參考當前的裝調(diào)工藝水平進行分配，目標是保證裝調(diào)后遙感器成像性能達標。但由于光學遙感器發(fā)展迅速，公差趨于苛刻，而折射式光學系統(tǒng)鏡片多，在當前裝調(diào)設(shè)備和工藝水平不斷發(fā)展情況下，保證所有公差滿足要求仍然是相當困難的。為提高裝調(diào)效率，本文提出的裝調(diào)公差分配原則如下：以光學設(shè)計給定公差為基礎(chǔ)，根據(jù)單片透鏡組件的裝調(diào)難度及實際誤差，用仿真計算進行成像質(zhì)量預(yù)估，并利用光學系統(tǒng)各分離誤差相互間的補償，對公差進行再分配和補償，實時調(diào)整公差。

2 裝調(diào)公差分析及控制

以一種小口徑高精度折射式光學系統(tǒng)遙感器裝調(diào)過程為例，說明裝調(diào)公差的分析和控制方法。如圖1所示，光學系統(tǒng)為像方遠心光路，譜段為450nm～800nm，f＝250mm，相對孔徑1／3.5，視場角2ω＝20°，奈奎斯特頻率77lp／mm處各視場平均 MTF＝0.65，要求裝調(diào)后 MTF≥0.60。光學系統(tǒng)公差分配如表1所示，各光學元件裝配為組件后面形誤差要求均為RMS＝0.02λ，鏡間距公差和偏心公差在折射式光學系統(tǒng)公差中屬于相當苛刻。

圖1 光學系統(tǒng)示意圖Fig.1 Diagram of optical system

表1 光學系統(tǒng)公差分配Table 1 Tolerance distribution

2.1 光學元件面形誤差分析與控制

光學元件加工完成后已有一定的面形誤差，在組件裝配過程中可能受裝配應(yīng)力的作用而變化。小口徑透鏡組件的裝配方式一般是裸鏡進金屬框，通過彈性壓圈、膠圈進行透鏡軸向固定，側(cè)面注膠，通過干涉儀監(jiān)測透鏡面形。光學設(shè)計要求的面形誤差均為RMS＝0.02λ，但實際上各片透鏡對成像質(zhì)量影響差異很大，主要與透鏡在系統(tǒng)中的位置相關(guān)。在裝配過程中發(fā)現(xiàn)，透鏡1、9和12均為彎月形鏡片，彈性壓圈很容易對凸面產(chǎn)生裝配應(yīng)力，造成面形誤差明顯增大，透鏡4由于鏡片薄，也容易受到裝配應(yīng)力，這幾片透鏡反復(fù)裝配的結(jié)果都不理想。

為了提高裝調(diào)效率，利用36項ZERNIKE系數(shù)來表征光學元件面形誤差，進行精確仿真計算，組件裝配后的透鏡1、4、9、12面形誤差對MTF的影響如圖2所示。

圖2 透鏡面形誤差對MTF影響Fig.2 Effect of surface figure error on MTF

由上圖得出：透鏡4的面形誤差對MTF影響最明顯，因此在組件裝配時著重控制了透鏡4的面形誤差，使其對MTF影響很小。將最后控制的各光學元件面形誤差代入模型計算，全譜段各視場MTF均值為0.631。

2.2 光學元件偏心誤差分析與控制

光學元件偏心誤差控制目標是實現(xiàn)所有光學元件的光軸一致性，調(diào)整過程產(chǎn)生的平移、傾斜誤差即偏心誤差，所帶來的非對稱像差是造成光學系統(tǒng)性能下降的最主要原因，所以調(diào)整偏心是整個鏡頭裝調(diào)過程中最重要的環(huán)節(jié)。偏心誤差測量原理如圖3所示，偏心角秒計算式如下：

式中：d為CCD觀測到的偏心線量；fHEAD為中心偏測量儀目鏡焦距；fACM為測量儀物鏡焦距；rSAMPLE為被測光學元件曲率半徑。傳統(tǒng)的裝調(diào)工藝控制偏心是用單個光學表面偏心角秒為評價指標，不區(qū)分平移和傾斜誤差。但是從上式可以看出，偏心角秒與光學表面曲率半徑成反比，所以這樣的控制方法對于小曲率半徑的光學元件會遇到困難。問題本質(zhì)是以偏心角秒評價不能區(qū)分平移和傾斜誤差。對此在圖1光學系統(tǒng)裝調(diào)中引入方位誤差在線分離評價方法，即測量單個光學表面偏心角秒后計算光學元件的光軸偏差，區(qū)分平移和傾斜誤差，使測試過程與光學設(shè)計形成精確的對應(yīng)關(guān)系，實現(xiàn)了對于透鏡偏心誤差的高精度測量。

在改進評價方法的基礎(chǔ)上，保證各光學元件的偏心公差仍然相當困難。小口徑透鏡對傾斜誤差特別敏感，而且裝配時鏡框受力變形就能造成傾斜角度的迅速改變。針對偏心誤差進行仿真計算，如口徑很小的透鏡3、4、膠合鏡（5、6），以及2個光學表面近似同心的透鏡9，計算結(jié)果如圖5、6。

圖3 中心偏測量儀測量光路Fig.3 Light path of ecentric error measurement

圖4 平移誤差對MTF影響Fig.4 Effect of translation error on MTF

圖5 傾斜誤差對MTF影響Fig.5 Effect of tilt on MTF

圖4、5表明透鏡3、4、膠合鏡的偏心對 MTF影響明顯，因此在實際裝調(diào)中嚴格控制了這幾項，并采用偏心誤差相互補償?shù)目刂品椒?，例如精確調(diào)整透鏡4的偏心方位，來補償透鏡3的偏心造成的像差。裝調(diào)后將各透鏡的偏心誤差代入光學系統(tǒng)進行仿真計算，全譜段各視場MTF均值為0.621。

2.3 光學元件鏡間距誤差分析與控制

鏡間距超差過多將造成光學系統(tǒng)球差過大。本文涉及的光學系統(tǒng)鏡間距公差只有±0.005±0.01mm。由于鏡間距的測量必須以偏心誤差合格為前提，要實現(xiàn)±0.005mm的公差也許要反復(fù)多日。針對系統(tǒng)中鏡間距在2mm以內(nèi)的透鏡進行仿真計算，如圖6所示。

圖6數(shù)據(jù)說明透鏡4、5、7、8之間的鏡間距至關(guān)重要，所以在裝調(diào)時重點保證，裝調(diào)后鏡間距誤差分別為＋0.004mm和－0.003mm。對其余鏡間距也采取了互相補償?shù)姆绞竭M行控制，正負互補。將系統(tǒng)所有實測鏡間距結(jié)合已有的面形誤差、偏心誤差進行仿真計算，得到全譜段各視場MTF均值為0.61，對應(yīng)632.8nm波長的各視場波前仿真干涉圖如圖7與圖8所示。

裝調(diào)完成后用干涉儀實測各視場干涉圖如下，全譜段各視場實測MTF均值為0.603，與仿真結(jié)果基本一致。

圖6 鏡間距誤差對MTF影響Fig.6 Effect of mirror spacing on image MTF

圖7 仿真干涉圖Fig.7 Simulation of wavefront interferogram

圖8 實測干涉圖Fig.8 Tested wavefront interferogram

3 總結(jié)

本文針對傳統(tǒng)裝調(diào)公差分配及控制方法不能滿足小口徑高精度折射式光學系統(tǒng)裝調(diào)精度和周期的問題，提出將光學設(shè)計和裝調(diào)實踐相結(jié)合，對裝調(diào)公差進行再分配和補償，然后結(jié)合實例說明該方法在實際裝調(diào)中的應(yīng)用，對裝調(diào)公差的分析，以及測量控制方法的改進。裝調(diào)結(jié)果表明了所應(yīng)用的裝調(diào)分配原則和測量控制方法能夠滿足精度和周期的要求，并適用于其他小口徑高精度折射式光學系統(tǒng)的裝調(diào)。

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