基于4f的大視角剪切散斑干涉系統(tǒng)設(shè)計(jì)

馮家亞，王永紅，王 鑫，吳思進(jìn)，楊連祥，

（1.合肥工業(yè)大學(xué)，安徽 合肥230009；2.北京信息科技大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京100192）

引言

數(shù)字剪切散斑干涉術(shù)具有全場(chǎng)、非接觸、實(shí)時(shí)、高精度、高靈敏度、防震要求低等優(yōu)點(diǎn)［1－3］，近年來(lái)，數(shù)字式錯(cuò)位散斑干涉儀在無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，包括應(yīng)變測(cè)量、材料特性表征、殘余應(yīng)力評(píng)估、泄漏探測(cè)和振動(dòng)分析等［4－6］。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究人員圍繞數(shù)字剪切散斑干涉術(shù)做了大量研究工作，如印度的Mohan設(shè)計(jì)了多孔載頻數(shù)字散斑干涉系統(tǒng)，并采用快速傅里葉算法，可同時(shí)測(cè)量被測(cè)物體的離面位移及其導(dǎo)數(shù)［7］；美國(guó)的L.Yang提出了一種新的原位相移標(biāo)定技術(shù)，可以對(duì)散斑干涉系統(tǒng)中的相移器實(shí)現(xiàn)在線標(biāo)定，保證標(biāo)定數(shù)據(jù)及時(shí)更新，并實(shí)現(xiàn)任意角度的標(biāo)定［8］；Xin Xie等采用基于邁克爾遜干涉儀的剪切散斑干涉系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了電子散斑干涉的功能，可以直接測(cè)量位移場(chǎng)［9］。國(guó)內(nèi)朱猛等提出了一種雙孔載頻剪切散斑干涉技術(shù)，結(jié)合正弦擬合法進(jìn)行相位計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了物體表面動(dòng)態(tài)形變的實(shí)時(shí)檢測(cè)［10］；孫平等設(shè)計(jì)了一種可實(shí)現(xiàn)電子散斑干涉的大錯(cuò)位方棱鏡，證明了大錯(cuò)位方棱鏡能夠高質(zhì)量地實(shí)現(xiàn)電子散斑干涉，實(shí)現(xiàn)位移場(chǎng)測(cè)量［11］。在剪切散斑干涉系統(tǒng)中，采用的剪切成像裝置有多種形式，如邁克爾遜干涉儀、楔形棱鏡、菲涅爾棱鏡和沃拉斯頓棱鏡等。其中邁克爾遜干涉儀是最常用的一種剪切裝置，因?yàn)樗哂薪Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、剪切量和剪切方向容易調(diào)節(jié)，以及容易實(shí)現(xiàn)移相等優(yōu)點(diǎn)。但是在傳統(tǒng)的邁克爾遜型剪切散斑干涉儀中，視場(chǎng)角由于受到邁克爾遜結(jié)構(gòu)的限制而很小。當(dāng)使用剪切散斑干涉儀對(duì)大尺寸物體進(jìn)行掃描測(cè)量時(shí)，希望其具有較大的視場(chǎng)角，以提高掃描速度，節(jié)省工作時(shí)間；當(dāng)進(jìn)行全場(chǎng)測(cè)量時(shí)，如果被測(cè)目標(biāo)尺寸較大，工作距離比較短，也要求干涉儀的視場(chǎng)角足夠大，使之可以同時(shí)測(cè)量整個(gè)目標(biāo)。因此，視場(chǎng)角是數(shù)字剪切散斑干涉儀的一個(gè)主要參數(shù)，是影響其應(yīng)用范圍的重要因素。此外，便攜性對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)也很重要。本文設(shè)計(jì)了一個(gè)基于4f系統(tǒng)的新型的大視角剪切散斑干涉測(cè)量系統(tǒng)，利用4f光學(xué)系統(tǒng)的圖像傳遞特性，克服了傳統(tǒng)激光錯(cuò)位散斑干涉技術(shù)視場(chǎng)角小的不足，可實(shí)現(xiàn)對(duì)大面積被測(cè)物的全場(chǎng)測(cè)量；并通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了該新型系統(tǒng)具有視場(chǎng)角大、便攜與鏡頭外置的優(yōu)點(diǎn)。

1 傳統(tǒng)的邁克爾遜型剪切散斑干涉儀及其缺陷

圖1是傳統(tǒng)的邁克爾遜型剪切散斑干涉儀結(jié)構(gòu)示意圖，包括一個(gè)邁克爾遜結(jié)構(gòu)和一個(gè)數(shù)字相機(jī)。邁克爾遜結(jié)構(gòu)由分光棱鏡BS和2個(gè)平面鏡M1，M2構(gòu)成，平面鏡M1相對(duì)光軸稍微傾斜，通過(guò)一個(gè)機(jī)械結(jié)構(gòu)調(diào)整它的傾斜方向和傾斜角度，即可以改變剪切散斑干涉儀的剪切方向和剪切量。邁克爾遜結(jié)構(gòu)作為剪切裝置位于數(shù)字相機(jī)前面，被測(cè)物體漫反射的光線先通過(guò)它形成一對(duì)相互干涉的剪切散斑圖像，再記錄到數(shù)字相機(jī)的CCD靶面上。對(duì)物體變形前后的兩幅剪切散斑干涉圖像進(jìn)行強(qiáng)度相減，便可以得到表征物體表面變形導(dǎo)數(shù)的蝴蝶狀剪切散斑條紋圖。圖中虛線部分為數(shù)字相機(jī)2通過(guò)平面鏡5所成的虛像。

圖1 傳統(tǒng)的邁克爾遜型剪切散斑干涉儀示意圖Fig.1 Schematic diagram of traditional shearography system based on Michelson interferometer

根據(jù)圖1中光學(xué)器件的幾何排列，可知該系統(tǒng)的視場(chǎng)角為

式中：a是分光棱鏡的側(cè)面邊長(zhǎng)；l1是分光棱鏡到鏡頭的距離；l2是分光棱鏡到平面鏡的距離；φ為成像鏡頭的直徑。l1、l2越小時(shí)，α越大。當(dāng)工作距離為D時(shí)，所測(cè)量的視場(chǎng)為

由公式（2）可知，視場(chǎng)H 與工作距離D 和分光棱鏡的邊長(zhǎng)a成正比例關(guān)系。在工程應(yīng)用中，工作距離D往往不可能很大，如果想要得到大的視場(chǎng)，可以加大分光棱鏡的尺寸。根據(jù)公式（2），a和H 的關(guān)系由（3）式表示：

當(dāng)給定工作距離D＝220mm，鏡頭直徑為25mm，l1和l2都設(shè)為0時(shí)，為了滿足120mm×120mm的測(cè)量視場(chǎng)，由（3）式可計(jì)算出分光棱鏡的邊長(zhǎng)至少為60mm。當(dāng)更大的視場(chǎng)20mm×200mm要求被測(cè)量時(shí)，可算出分光棱鏡的邊長(zhǎng)至少為115mm。實(shí)際上l1、l2不可能為0，可見分光棱鏡的尺寸會(huì)很大。如果通過(guò)增大分光棱鏡的尺寸來(lái)加大視場(chǎng)，那么平面鏡的尺寸也要相應(yīng)地增大。當(dāng)采用時(shí)間相移的方法時(shí)，將不利于壓電陶瓷相移器的驅(qū)動(dòng)，同時(shí)還會(huì)增大儀器體積，不利于便攜。此外，傳統(tǒng)的邁克爾遜型剪切散斑干涉儀還存在以下2個(gè)缺陷：一是若將系統(tǒng)儀器化，鏡頭會(huì)被儀器外殼覆蓋，不便于調(diào)焦；二是由（1）式可知系統(tǒng)的視場(chǎng)角受到分光棱鏡尺寸的限制，導(dǎo)致相機(jī)自身的視場(chǎng)角不能超過(guò)（1）式中的α，否則會(huì)導(dǎo)致外圍的干擾光線從分光棱鏡的側(cè)面進(jìn)入相機(jī)，對(duì)測(cè)量結(jié)果形成嚴(yán)重的干擾。這些缺陷限制了傳統(tǒng)的剪切散斑干涉系統(tǒng)在工業(yè)上的應(yīng)用。

2 大視角剪切散斑干涉測(cè)量系統(tǒng)

針對(duì)傳統(tǒng)的邁克爾遜型剪切散斑干涉儀的缺陷，本文將介紹一種新型的大視角數(shù)字剪切散斑干涉系統(tǒng)。該系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)在于：1）大視角測(cè)量；2）儀器輕便；3）實(shí)現(xiàn)鏡頭外置，便于調(diào)焦或更換鏡頭。

圖2 大視角剪切散斑干涉系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of novel shearography system with large field of view

圖2展示了新型的大視角數(shù)字剪切散斑干涉系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理圖。與傳統(tǒng)的數(shù)字剪切散斑干涉系統(tǒng)不同，在新的干涉系統(tǒng)中，數(shù)字相機(jī)不是作為一個(gè)整體出現(xiàn)，鏡頭和CCD傳感器是分開的。兩者之間的圖像傳遞是通過(guò)由透鏡L1和L2（透鏡7、8用鏡頭代替）組成的4f光學(xué)系統(tǒng)來(lái)傳遞。邁克爾遜剪切裝置位于4f光學(xué)系統(tǒng)之間，這樣邁克爾遜結(jié)構(gòu)就不會(huì)再限制整個(gè)系統(tǒng)的視場(chǎng)角。

2.1 4f光學(xué)系統(tǒng)的原理

4f系統(tǒng)是一種經(jīng)常被用于進(jìn)行圖像運(yùn)算、濾波和傳遞的光學(xué)信息處理系統(tǒng)。4f光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行圖像傳遞的原理可用圖3說(shuō)明。當(dāng)被測(cè)物體位于輸入平面時(shí)，所成的像恰好位于探測(cè)平面，其中輸入平面與探測(cè)平面分別與透鏡L1和L2的焦平面重合。透鏡L1、L2的焦距分別為f1、f2，則4f系統(tǒng)的垂軸放大倍率為M＝－f2／f1，負(fù)號(hào)表示物體經(jīng)過(guò)4f系統(tǒng)成倒立像。

圖3 4f光學(xué)系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of 4f optical path

結(jié)合圖2與圖3，根據(jù)成像理論可知：鏡頭的像平面應(yīng)與輸入平面重合，相機(jī)機(jī)體中的CCD靶面則位于探測(cè)平面上。透鏡L1和L2之間的光程差為f1＋f2，因此邁克爾遜結(jié)構(gòu)作為剪切裝置可以嵌入在透鏡L1、L2之間，平面鏡 M1和 M2位于透鏡L1、L2的共焦平面上。

2.2 新型剪切散斑測(cè)量系統(tǒng)的視場(chǎng)角分析

圖4 視場(chǎng)計(jì)算示意圖Fig.4 Schematic diagram for calculating angle of view

新型的大視角剪切散斑干涉系統(tǒng)的視場(chǎng)角僅取決于數(shù)字相機(jī)自身的視場(chǎng)角，即只由鏡頭的焦距和相機(jī)的CCD靶面尺寸所決定［12］，根據(jù)圖4可以計(jì)算。場(chǎng)測(cè)量。光源采用一個(gè)波長(zhǎng)為532nm的單縱模綠光激光器，通過(guò)擴(kuò)束鏡后以擴(kuò)散光的形式照亮被測(cè)物。組成4f光學(xué)系統(tǒng)的2個(gè)透鏡L1、L2都是焦距50mm，直徑40mm的雙膠合透鏡。邁克爾遜剪切結(jié)構(gòu)由一個(gè)邊長(zhǎng)為25mm的分光棱鏡和2個(gè)直徑為40mm的平面鏡組成。

式中：f是成像鏡頭的焦距；v，h分別是攝像機(jī)中CCD的垂直靶面尺寸和水平靶面尺寸；D是工作距離。由公式（4）可知，采用大尺寸的CCD器件和小焦距的透鏡就可以得到大的視角。當(dāng)鏡頭焦距為8mm，CCD靶面尺寸為1／2英寸（h×v＝6.4 mm×4.8mm）時(shí)，可以得到水平方向和豎直方向上的視場(chǎng)角分別為αh＝43.6°，αv＝33.4°。當(dāng)給定工作距離為220mm時(shí)，可得視場(chǎng)H＝176mm，V＝132mm，滿足120mm×120mm的視場(chǎng)測(cè)量。

由以上分析可知，在新型的數(shù)字剪切散斑干涉系統(tǒng)中，視場(chǎng)角不受邁克爾遜結(jié)構(gòu)的限制，因此選用較小尺寸的分光棱鏡時(shí)，依然可以采用大視場(chǎng)角的相機(jī)，在實(shí)現(xiàn)大視場(chǎng)測(cè)量的同時(shí)，儀器結(jié)構(gòu)也更為輕便。同時(shí)，由于成像鏡頭位于系統(tǒng)的最前端，實(shí)現(xiàn)了鏡頭外置，可以根據(jù)需要更換鏡頭并方便地調(diào)整焦距。

圖5 新型大視角剪切散斑干涉系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置Fig.5 Experimental arrangement of novel shearography system with large field of view

3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程和討論

根據(jù)圖2所示的原理圖，設(shè)計(jì)并組建了一套大視角剪切散斑干涉系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖5所示。被測(cè)物為一個(gè)邊長(zhǎng)120mm，厚度5 mm的鋁薄板試樣，鋁薄板四周固定支撐，中心使用一個(gè)螺旋頂尖結(jié)構(gòu)對(duì)其均勻加載。實(shí)驗(yàn)設(shè)置測(cè)量距離為220mm。由（4）式可知，數(shù)字相機(jī)采用日本SENTECH 公司的STC－CL152A，相機(jī)的CCD靶面尺寸為1.27cm（1／2英寸），h×v＝6.4mm×4.8mm，成像鏡頭采用日本騰龍公司的焦距f為8 mm的鏡頭（鏡頭規(guī)格為2／3英寸）即可實(shí)現(xiàn)全

根據(jù)圖1建立一個(gè)傳統(tǒng)的剪切散斑干涉系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)照，測(cè)量距離也為220mm。已知傳統(tǒng)的剪切散斑干涉系統(tǒng)中，相機(jī)的視場(chǎng)角受到分光棱鏡尺寸的限制，因此選擇邊長(zhǎng)為50mm的分光棱鏡，使（1）式中的α盡量大；為保證相機(jī)自身視場(chǎng)角不超過(guò)α，選用日本KOWA公司的焦距為25mm的鏡頭，從而避免外圍的干擾光線從分光棱鏡的側(cè)面進(jìn)入相機(jī)。分別采用2個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量120mm×120mm的鋁薄板的離面位移導(dǎo)數(shù)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比。剪切散斑干涉測(cè)量系統(tǒng)采用實(shí)時(shí)減法運(yùn)算，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。圖6（a）和圖6（b）分別表示新型的和傳統(tǒng)的數(shù)字剪切散斑干涉系統(tǒng)加載前的剪切散斑干涉圖案，將其記錄下來(lái)作為參考圖。當(dāng)薄鋁板被加載，產(chǎn)生微小離面變形后的剪切散斑圖案以數(shù)字相機(jī)的幀頻速率被獲取。用當(dāng)前圖像減去參考圖像時(shí)，散斑干涉條紋圖便顯現(xiàn)。圖6（c）和圖6（d）分別表示2個(gè)數(shù)字剪切散斑干涉系統(tǒng)使用實(shí)時(shí)相減法所得到的蝴蝶狀剪切散斑條紋圖。

圖6 對(duì)照實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Comparative experiment results

根據(jù)測(cè)量結(jié)果可知：在測(cè)量距離為220mm時(shí)，新型的數(shù)字剪切散斑干涉系統(tǒng)采用邊長(zhǎng)為25.4mm的分光棱鏡和8mm焦距的大視角鏡頭，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)物體的全場(chǎng)檢測(cè)。而傳統(tǒng)的數(shù)字散斑剪切系統(tǒng)雖然使用了50mm的分光棱鏡，但是由于相機(jī)的視場(chǎng)角受到邁克爾遜結(jié)構(gòu)的限制，只能使用焦距為25mm的較小視場(chǎng)角鏡頭，只能檢測(cè)到被測(cè)物體的局部，即圖6（a）中紅色區(qū)域，可知新型的剪切散斑干涉系統(tǒng)采用小尺寸的分光棱鏡便可以實(shí)現(xiàn)大視角測(cè)量。當(dāng)測(cè)量距離設(shè)置為1m時(shí)，采用新型的大視場(chǎng)角邁克爾遜剪切散斑干涉系統(tǒng)測(cè)量面積可達(dá)800 mm×600mm，而傳統(tǒng)的系統(tǒng)只能測(cè)量250mm×200mm的面積。

在本實(shí)驗(yàn)中，組成4f系統(tǒng)的2個(gè)透鏡L1、L2焦距相同，都為50mm，由前面分析可知圖像通過(guò)4f系統(tǒng)后，大小不變，翻轉(zhuǎn)了180°；而當(dāng)透鏡L1、L2焦距不同時(shí)，圖像通過(guò)4f系統(tǒng)后將會(huì)被放大或者縮小。因此4f系統(tǒng)對(duì)CCD靶面上的成像大小以及成像質(zhì)量有非常重要的影響。為了真實(shí)地還原被測(cè)物體的變形狀態(tài)，希望鏡頭所成的像如平面上的圖像通過(guò)4f系統(tǒng)到達(dá)CCD靶面后，圖像畸變極小，從而最大程度地降低誤差。因此在本實(shí)驗(yàn)中，采用了高質(zhì)量的雙膠合透鏡L1、L2組成4f系統(tǒng)，雙膠合透鏡采用高質(zhì)量的光學(xué)玻璃來(lái)制造鏡片，并利用鏡片組的優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以使畸變降到最低，大大提高了成像精度。

4 結(jié)論

本文介紹了一種新型的大視角剪切散斑干涉系統(tǒng)，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。與傳統(tǒng)的剪切散斑干涉儀相比，本系統(tǒng)在鏡頭和CCD傳感器之間嵌入了4f光學(xué)系統(tǒng)，利用4f光學(xué)系統(tǒng)的圖像傳遞特性，克服了傳統(tǒng)激光錯(cuò)位散斑干涉技術(shù)視場(chǎng)角小的不足，可實(shí)現(xiàn)大面積被測(cè)物體的全場(chǎng)測(cè)量。新系統(tǒng)視場(chǎng)角不再受邁克爾遜結(jié)構(gòu)的限制，而只與相機(jī)自身的視場(chǎng)角相關(guān)，因此使用小尺寸的的分光棱鏡，也可以實(shí)現(xiàn)大視角測(cè)量。新型剪切散斑干涉系統(tǒng)具有視場(chǎng)角大、便攜與鏡頭外置的優(yōu)點(diǎn)，測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量也可以得到保證，在無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景。

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