淺析不飽和度的計(jì)算及在有機(jī)化學(xué)中的應(yīng)用

江學(xué)軍

【摘 要】近幾年各省化學(xué)高考試題中，分析有機(jī)物的結(jié)構(gòu)問題呈現(xiàn)日益復(fù)雜的趨勢(shì)，涉及到的有機(jī)物分子式比較復(fù)雜，例如2014年北京高考化學(xué)25題，2012年浙江高考化學(xué)29題等等。用常規(guī)思維來解決這類開放性的問題，難免會(huì)走歪路和耗時(shí)間，而且容易出差錯(cuò)，考生對(duì)這類題目感覺比較抽象，把握度不高。不飽和度能直接反映有機(jī)物分子組成與其結(jié)構(gòu)的關(guān)系，是解決這類問題的有效手段，筆者在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)其推理嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算簡(jiǎn)單快速，分析結(jié)構(gòu)時(shí)可防遺漏，能幫助學(xué)生有效快速地對(duì)有機(jī)試題進(jìn)行解答，起到事半功倍之功效。

【關(guān)鍵詞】不飽和度；缺氫數(shù)；同系物；同分異構(gòu)體；結(jié)構(gòu)；分子式；推斷

一、不飽和度的概念

不飽和度又稱缺氫指數(shù)或者環(huán)加雙鍵指數(shù)，是有機(jī)物分子不飽和程度的量化標(biāo)志，通常用希臘字母Ω表示。規(guī)定烷烴的不飽和度為0，烷烴的通式可表示為CnH2n+2，其所能結(jié)合H的數(shù)目達(dá)到最大，即達(dá)到飽和，缺氫數(shù)為0。Ω越大，說明相對(duì)于有機(jī)物的缺氫數(shù)越多，Ω=缺H數(shù)/2。

二、不飽和度的計(jì)算

高中階段涉及到的有機(jī)物所含元素主要有C、H、O（S和O類似）、N（P和N類似）、X（指鹵素），下面我們討論的范圍主要是由這些元素組成的有機(jī)物。

根據(jù)有機(jī)物的化學(xué)式計(jì)算

①若有機(jī)物分子式為CaHb，則Ω=（2a+2-b）/2，即Ω=a-b/2+1。

②若有機(jī)物分子式為CaHbXc，由于X和H成鍵情況類似，故可視作H來處理，則Ω=（2a+2-b-c）/2，即Ω=a-b/2-c/2+1。

③若有機(jī)物分子式為CaHbOd，因?yàn)镺的成鍵數(shù)目為2個(gè)，故O的存在并不會(huì)改變有機(jī)物所含H的數(shù)目，即不會(huì)改變不飽和度。例如：在CH2=CH-CH3中所含H的數(shù)目為6，缺氫數(shù)為2，Ω=1。當(dāng)引入O后會(huì)出現(xiàn)兩種情況：情況一：O參與兩個(gè)單鍵，如CH2=CH-CH2-OH，其所含H的數(shù)目仍為6，Ω=1；情況二：O參與雙鍵，如CH3-CH2-CHO，其所含H的數(shù)目也為6，Ω=1。因此分子式為CaHbOd的有機(jī)物，Ω=（2a+2-b）/2，即Ω=a-b/2+1。

④若有機(jī)物分子式為CaHbNe，因?yàn)镹的成鍵數(shù)為3個(gè)，增加1個(gè)N最多會(huì)使有機(jī)物多含1個(gè)H，例如：CH3-CH3引入N后可變?yōu)镃H3-CH3-NH2，故有機(jī)物CaHbNe的缺氫數(shù)為2a+2+e-b，Ω=（2a+2+e-b）/2，即Ω=a+e/2-b/2+1。

⑤若有機(jī)物分子式為CaHbXcOdNe，綜合上述的分析，Ω=（2a+2+e-b-c）/2，即Ω=a+e/2-b/2-c/2+1。

根據(jù)有機(jī)物的結(jié)構(gòu)計(jì)算

單鍵對(duì)不飽和度不產(chǎn)生影響，因此烷烴的不飽和度是0。雙鍵、三鍵或環(huán)的形成會(huì)減少有機(jī)物所含H的數(shù)目，缺氫數(shù)增加，產(chǎn)生不飽和度。具體情況如下：

①1個(gè)雙鍵貢獻(xiàn)1個(gè)不飽和度，包括碳碳雙鍵、羰基、醛基、羧基、酯基、硝基等。如乙烯、丙酮、乙醛、乙酸、乙酸乙酯的不飽和度都為1。

②1個(gè)普通的環(huán)（如環(huán)烷烴）貢獻(xiàn)1個(gè)不飽和度。如環(huán)己烷的不飽和度為1。

③1個(gè)叁鍵貢獻(xiàn)2個(gè)不飽和度，如碳碳叁鍵、腈基-CN等。如乙炔、HCN的不飽和度都為2。

④1個(gè)獨(dú)立的苯環(huán)貢獻(xiàn)4個(gè)不飽和度，可把它看成是三個(gè)雙鍵和一個(gè)環(huán)來計(jì)算。如硝基苯的不飽和度為4（苯環(huán)）+1（硝基）=5。

⑤立體封閉有機(jī)物分子（多面體或籠狀結(jié)構(gòu)），其成環(huán)的不飽和度比面數(shù)少1。如正四面體烷的不飽和度為4-1=3。

三、不飽和度的應(yīng)用

1.判斷有機(jī)物分子式是否正確

例：下列有機(jī)物分子式一定錯(cuò)誤的是（ ）

A.C15H25Cl7O4N3 B.C15H30Cl7O4N3 C.C15H28Cl5O4N3

解析：A項(xiàng)C15H25X7O4N3的Ω=15+3/2-25/2-7/2+1=1.5；B項(xiàng)C15H30X7O4N3的Ω=15+3/2-30/2-7/2+1=-1；C項(xiàng)C15H28X5O4N3的Ω=15+3/2-28/2-7/2+1=0。由于不飽和度必須是非負(fù)整數(shù)（Ω∈Z+或0），故選A、B。

因此對(duì)于分子式為CaHbXcOdNe的有機(jī)物，b、c、e三者之和必須為偶數(shù)，即有機(jī)物中一價(jià)和三價(jià)原子總個(gè)數(shù)為偶數(shù)，而對(duì)二價(jià)和四價(jià)原子的個(gè)數(shù)沒有要求。

2.判斷是否屬于同系物或同分異構(gòu)體

同系物是指同系列的有機(jī)物，且相差一個(gè)或多個(gè)CH2（Ω=0）原子團(tuán)，所以互為同系物的有機(jī)物不飽和度必定相同。分子式相同則不飽和度也相同，所以同分異構(gòu)體的不飽和度也必定相同。

例1：（2012浙江·11）下列說法正確的是（ ）

A.按系統(tǒng)命名法，化合物的名稱為2，6-二甲基-5-乙基庚烷

B.丙氨酸和苯丙氨酸脫水，最多可生成3種二肽

C.化合物是苯的同系物

D.三硝酸甘油酯的分子式為C3H5N3O9

解析：選項(xiàng)A的正確命名應(yīng)為2，6-二甲基-3-乙基庚烷，選項(xiàng)B可以生成4種二肽，選項(xiàng)C中該有機(jī)物中的Ω=14，而苯的Ω=4，故不是同系物的關(guān)系，根據(jù)三硝酸甘油酯的結(jié)構(gòu)不難看出選項(xiàng)D是正確的。

例2：人們使用四百萬只象鼻蟲和它們的215磅糞物，歷經(jīng)30年多時(shí)間弄清了棉子象鼻蟲的四種信息素的組成，它們的結(jié)構(gòu)可表示如下（括號(hào)內(nèi)表示④的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式）

以上四種信息素中互為同分異構(gòu)體的是

A ①和② B ①和③ C ③和④ D ②和④

解析：①、②的Ω=3，但為同種物質(zhì)；③、④的Ω=2，互為同分異構(gòu)體，故選C。

3.根據(jù)結(jié)構(gòu)計(jì)算不飽和度并書寫分子式

題目中往往會(huì)給出有機(jī)物的鍵線式讓我們?nèi)デ蠓肿邮?，或者判斷分子式是否正確，對(duì)于C、O、N、X這些原子的數(shù)目比較容易數(shù)，而對(duì)于H往往容易數(shù)錯(cuò)。下列具體舉例說明不飽和度對(duì)解這類題目的應(yīng)用。

例1：“褪黑素”（melatonin）是吲哚環(huán)衍生物，它具有一定的生物活性，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式如下：

，則其不飽和度為__，分子式為__。

解析：Ω=4（苯環(huán)）+1（環(huán)）+2（碳碳雙鍵、羰基）=7，分子式為C13HbO2N2，根據(jù)Ω=13+2/2-b/2+1=7，求得b=16，故分子式為C13H16O2N2。

例2：泰雅紫是古代地中海沿岸出產(chǎn)的一種貴重燃料，羅馬帝王用法律規(guī)定，只有皇族與教主可穿這種紫色衣袍。當(dāng)時(shí)人們是從小的紫蝸牛中提取它的，制備1.5g泰雅紫需要多達(dá)12000只紫蝸牛，現(xiàn)知其結(jié)構(gòu)如圖所示：則其不飽和度為__，分子式為__。

解析：Ω=4×2（苯環(huán)）+1×2（環(huán)）+1×3（碳碳雙鍵、羰基）=13，分子式為C16HbBr2O2N2，根據(jù)Ω=16+2/2-b/2-2/2+1=13，求得b=8，故分子式為C16H8Br2O2N2。

4.輔助推斷有機(jī)物的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

例：（2012浙江·29）化合物X是一種環(huán)境激素，存在如下轉(zhuǎn)化關(guān)系：

化合物A能與FeCl3溶液發(fā)生顯色反應(yīng)，分子中含有兩個(gè)化學(xué)環(huán)境完全相同的甲基，其苯環(huán)上的一硝基取代物只有兩種。1H-NMR譜顯示化合物G的所有氫原子化學(xué)環(huán)境相同。F是一種可用于制備隱形眼鏡的高聚物。

不飽和度在推導(dǎo)化學(xué)式、判斷同系物和同分異構(gòu)體、以及推斷有機(jī)物的結(jié)構(gòu)方面有著廣泛的應(yīng)用，不飽和度還可用于共用電子對(duì)數(shù)目的計(jì)算與有機(jī)物面數(shù)的確定等方面，具體不再贅述?？v觀高中化學(xué)教材，沒有涉及不飽和度的概念，而其在這幾年高考中體現(xiàn)較多，作用明顯，故筆者希望借此文引起高中教學(xué)對(duì)不飽和度的重視。

參考文獻(xiàn)：

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