多場耦合的井筒循環(huán)壓耗模型

唐佳彤（長江大學，湖北 武漢 430100）

1 井筒溫度與壓力計算及其對鉆井液密度的影響

經(jīng)驗模型主要是通過大量實驗確定了一個密度與溫度和壓力的表達式，針對不同的鉆井液，只需要做幾組實驗，確定關系是里面的常量即可。經(jīng)驗模型的表達式為：

式 中 ：p為 模 型 鉆 井 液 密 度 ，g/cm3； ρ0為標況下的鉆井液密度，g/cm3；p0為大氣壓力，MPa；T0為地面溫度，℃；a1、a2、a3、a4、a5為常數(shù)。

復合模型需要針對不同組分進行實驗，使用起來比較麻煩。經(jīng)驗模型只需要做幾組實驗，確定表達式中的常數(shù)，而且準確性尚可。采用經(jīng)驗模型來確定鉆井液的密度。所用鉆井液的密度表達式為：

2 循環(huán)壓耗模型

鉆井液屬于非牛頓流體，常用的流變模式包括冪律、賓漢、卡森模式等，該文將用冪律模式進行討論。鉆桿內，冪律流體的有效黏度為：

式中：μe為有效黏度；K為稠度系數(shù)；n為流性指數(shù)。

環(huán)空中，冪律流體的有效黏度為：

該文采用廣義雷諾數(shù)進行計算：

式中：Re為雷諾數(shù)；deff為有效半徑，m；Vp為流速。

鉆桿內：

3 實例計算

環(huán)空中：

3.1 計算參數(shù)

基本數(shù)據(jù)：井深6228m；套管深度為5228m；鉆鋌長100m，套管為Φ244.5mm；鉆頭為Φ215.9mm；鉆桿為Φ127mm；鉆鋌外徑為Φ177.8mm；鉆鋌內徑為Φ71.4mm；排量為30L；噴嘴組合為Φ11mm+Φ11mm+Φ11mm。

3.2 計算結果分析

從計算結果中可以看出，是否考慮鉆井液密度隨溫度的變化對壓耗計算會有很大的影響，而井筒溫度采用地層溫度還是數(shù)值計算得到井筒溫度對于壓耗的計算結果影響不是太大。這表明若鉆挺段鉆井液為紊流，井壁粗糙度對環(huán)空壓耗會有較大影響。尤其是在窄密度窗口條件下考慮井壁粗糙度對環(huán)空壓耗的影響是十分有必要的。

4 結語

4.1 采用數(shù)值方法計算井筒溫度，考慮了溫度、壓力的耦合作用對鉆井液密度的影響。采用冪律流體進行計算，并未考慮溫度、壓力對流變性的影響，若采用賓漢流體，可以考慮溫度、壓力對流變性的影響。

4.2 計算表明，考慮溫度、壓力對鉆井液性能影響與不考慮時壓耗相差1.5MP。但是溫度采用地層溫度還是數(shù)值計算出的環(huán)空溫度對壓耗計算結果影響較小。工程計算中，可以直接采用地層溫度進行計算。