ADAMS 與ANSYS Workbench在減速器課程設(shè)計教學中的應(yīng)用*

◆李翔

作者：李翔，西南科技大學講師，研究方向為機械制造及其自動化方面的教學與科研工作（621000）。

1 前言

減速器作為機械傳動的一種重要形式，廣泛運用于汽車、航空、石化、船舶、礦山開采等各個領(lǐng)域，對動力傳遞的效率與可靠性具有重要影響。鑒于此，減器速的設(shè)計在企業(yè)研發(fā)和高校機械專業(yè)的教學過程中占據(jù)著特殊位置。減速器設(shè)計過程涉及齒輪的傳動比設(shè)計、齒輪與軸的設(shè)計與校核、壽命設(shè)計等，減速器的性能與上述過程直接相關(guān)。減速器作為大學生的課程設(shè)計之一，是培養(yǎng)學生學習和運用知識的平臺，對學生在專業(yè)知識方面的融會貫通與科技創(chuàng)新具有重要影響，傳統(tǒng)教學中主要依靠教師對減速器各零部件的講解，采用純理論的方法對各部件進行設(shè)計與校核，不僅枯燥無妹，且缺少標準讓學生校對計算結(jié)果。在教學過程中采用先進的方法與工具以可視動畫[1]的形式向?qū)W生展示物理現(xiàn)象，對提高學生積極性與培養(yǎng)創(chuàng)新能力，加深對現(xiàn)象的理解具有重要作用。

減速器的運動與受力分析實驗需要光電編碼器、中央處理器（如單片機、PLC、ARM）與應(yīng)力應(yīng)變分析儀等設(shè)備，而普通本科生很難接觸到這些設(shè)備，且材料費與設(shè)備磨損費較昂貴，使得進行相關(guān)實驗變得困難。隨著計算機技術(shù)的突破，可視化數(shù)值模擬技術(shù)應(yīng)運而生并迅猛發(fā)展，廣泛運用于運動學、剛體動力學、CFD 流體動力學、有限元結(jié)構(gòu)分析等領(lǐng)域，與物理實驗相比，具有效率高、重復性好、成本低的特點。ADAMS[2]是應(yīng)用最廣泛的剛體動力學軟件，擅長運動學與剛體動力學分析，ANSYS[3]在CAE 分析方面獨領(lǐng)風騷，因此在缺乏相關(guān)實驗設(shè)備的情況下，ADAMS 與ANSYS Workbench 對減速器的設(shè)計與校核具有非常重要的意義。

2 減速器的設(shè)計與理論校核

本文的設(shè)計思路是以一級圓柱齒輪減速器課程設(shè)計為依托，根據(jù)機械原理與傳動理論完成減速器各零部件的設(shè)計，并對軸與齒輪進行校核[4]，再分別利用ADAMS 與ANSYS Workbench 完成運動學分析與有限元結(jié)構(gòu)分析，通過與理論計算值的對比，以更直觀的效果向?qū)W生展示分析結(jié)果，促進學生對知識的認知與理解。以普通課程設(shè)計中的帶式運輸機為例，如圖1所示，設(shè)計參數(shù)如表1所示。

表1 設(shè)計參數(shù)

表2 減速器理論計算值

根據(jù)設(shè)計參數(shù)計算輸入軸的功率和轉(zhuǎn)速，并以此為依據(jù)選取合適的電機，計算帶傳動與減速器傳動比，確定圓柱直齒輪的參數(shù)，設(shè)計階梯軸等零件，完成傳動裝置的運動與動力參數(shù)計算，對齒輪與軸進行強度校核，部分計算結(jié)果如表2所示。

3 減速器的運動學仿真分析

完成減速器各零件的設(shè)計計算后，利用PROE 建立減速器的三維模型，如圖2所示。將模型以X.T 格式導入ADAMS，為各零件添加合適的材料，設(shè)置工作環(huán)境與零件間的約束，ADAMS 運動學分析要求機構(gòu)自由度為0，故為輸入軸添加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動，其隨時間的變化規(guī)律如圖3 中int_ang_vel 曲線，設(shè)置仿真時間10 秒，步長為100。

圖3 中out_ang_vel 曲線表示了輸出軸轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律。由圖3 可知輸入輸出軸的轉(zhuǎn)動方向相反，符合圓柱直齒輪的嚙合規(guī)律；輸出軸的轉(zhuǎn)速具有較好的跟隨性，沿一斜坡函數(shù)逐漸增大直至穩(wěn)定值，穩(wěn)定后輸出軸轉(zhuǎn)速為554.38°/s，即92.39 r/min，與理論計算值的相對誤差為1.848%，在可接受范圍內(nèi)，故認為符合直齒輪的傳動規(guī)律。

4 傳動軸的有限元仿真分析

建立有限元模型選取減速器的輸出軸，以X.T 格式導入ANSYS Workbench，軸材料選用40Gr 鋼，為在ANSYS中統(tǒng)一單位，設(shè)置泊松比為0.3，楊氏彈性模量為2.1×105MPa，材料密度為7.85×10-9t/mm3。選用SOLID 185 單元和智能網(wǎng)格劃分工具進行網(wǎng)格劃分，類型選為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，經(jīng)計算得到143 381 個節(jié)點，101 025 個單元，有限元模型最終如圖4所示。

靜力分析減速器傳動軸主要受到負載與齒輪的扭矩作用，因此有必要分析傳動軸的強度和剛度是否滿足要求。輸出軸具有一個自由度，即繞軸線的轉(zhuǎn)動，故軸兩端施加圓柱約束；軸與齒輪的接觸面施加彎矩約束，值為72 752.734 N·mm；為軸添加角速度，大小為9.495 rad/s，方向與力矩相反。在ANSYS 中完成邊界條件、載荷的施加、合理設(shè)置求解器參數(shù)并求解，得到各輸出軸各節(jié)點的位移和von Mises 應(yīng)力云圖，分別如圖5、圖6所示。

從圖5、圖6 可知：輸出軸的最大變形量發(fā)生在安裝齒輪的階梯圓柱表面，為0.002 034 5 mm，在允許范圍內(nèi)；各節(jié)點的von Mises 應(yīng)力最大為63.027 MPa，理論計算值為60.372 MPa，相對誤差為4.39%，吻合度較高，且40Gr 鋼的最大許用應(yīng)力為355 MPa，最大應(yīng)力小于許用應(yīng)力，故靜力設(shè)計滿足要求。

模態(tài)分析ANSYS Workbench 中任何非位移約束對模態(tài)分析[5]均無效，且為了防止出現(xiàn)剛體模態(tài)，需要合理設(shè)置參數(shù)避免剛體位移。由振動相關(guān)的知識可知，低階時對系統(tǒng)危害較大，故此處只求出前4 階固有頻率和振型。軸的兩端施加軸承約束，使輸出軸只能繞軸線轉(zhuǎn)動，提取輸出軸的前4 階模態(tài)，固有頻率值如表3所示，圖7 表示1 ～4階模態(tài)振動變形。

由表3 可知，輸出軸的一階固有頻率為0，因為軸的兩端受軸承約束，具有一個繞軸線轉(zhuǎn)動的自由度，故一階固有頻率為0 認為是合理的；為了保證機器安全運行工作，在機械設(shè)計中應(yīng)使旋轉(zhuǎn)軸的工作轉(zhuǎn)速n 離開其各階臨界轉(zhuǎn)速一定范圍。由前文可知，減速器輸出軸的工作轉(zhuǎn)速為90.72 r/min，即頻率為1.512 Hz，機架前2 ～4 階固有頻率均大于13 629 Hz，最大振幅發(fā)生在第二階，各固有頻率均遠大于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動頻率，認為輸出軸不會發(fā)生共振。

表3 機架前4 階固有頻率

5 結(jié)束語

本文根據(jù)一級圓柱直齒減速器的設(shè)計參數(shù)完成了減速器構(gòu)件的設(shè)計、選型與校核；利用ADAMS 對減速器進行了運動學分析，得到了輸入輸出軸的轉(zhuǎn)速變化規(guī)律，其中輸出軸轉(zhuǎn)速與理論值的相對誤差為1.848%；運用ANSYS Workbench 對輸出軸進行了靜力學分析和模態(tài)分析，到了輸出軸的節(jié)點位移、von Mises 應(yīng)力應(yīng)變、前4 階固有頻率及相應(yīng)的振型云圖，最大應(yīng)力小于許用應(yīng)力，與理論計算值的相對誤差為4.39%，認為仿真結(jié)果合理。

可以看出，ADAMS 與ANSYS Workbench 可以完成一級減速器課程設(shè)計的輔助教學，將機構(gòu)的運動過程和受力變形以可視化的形式向?qū)W生展示，有助于學生理解機構(gòu)運動原理和培養(yǎng)學生的學習興趣，對提高學生積極性與培養(yǎng)創(chuàng)新能力具有積極作用。

[1]王亮，王展旭，楊眉.二級減速器網(wǎng)絡(luò)虛擬動畫仿真的設(shè)計與實現(xiàn)[J].現(xiàn)代制造工程，2008(3):61-63.

[2]李軍，邢俊文，覃文潔，等.ADAMS 實例教程[M].北京:北京理工大學出版社，2002.

[3]浦廣益.ANSYS Workbench 12.0 基礎(chǔ)教程與實例詳解[M].北京:中國水利水電出版社，2010.

[4]孫德龍，張偉華，鄧子龍.機械設(shè)計基礎(chǔ)課程設(shè)計[M].北京:科學出版社，2010.

[5]馮春亮，何鋒，封旭升，等.基于ANSYS 的重型貨車駕駛室模態(tài)分析[J].機械設(shè)計與制造，2013(4):73-77.