單管無線電能傳輸系統(tǒng)主電路參數(shù)的優(yōu)化設計

王春芳，齊 飛，陳杰民，李 聃，孫 會

(1．青島大學自動化工程學院，山東青島266071;2．海爾集團技術研發(fā)中心，山東青島266103)

單管無線電能傳輸系統(tǒng)主電路參數(shù)的優(yōu)化設計

王春芳1，齊 飛1，陳杰民1，李 聃2，孫 會2

(1．青島大學自動化工程學院，山東青島266071;2．海爾集團技術研發(fā)中心，山東青島266103)

常見的單管逆變電路只能在開關管開通或關斷期間實現(xiàn)能量傳輸。本文提出了一種單管感應耦合式電能傳輸系統(tǒng)，該系統(tǒng)不僅可以實現(xiàn)零電壓開通和零電壓關斷，而且在兩種開關狀態(tài)下都能傳遞能量。為了使該設計方案能夠高效、穩(wěn)定地傳輸能量，給出一種基于電壓傳輸特性的主電路參數(shù)設計方法。在對主電路進行動態(tài)分析的基礎上，對其諧振網路進行了等效變換，得出系統(tǒng)的電壓增益函數(shù)。在優(yōu)化原副邊諧振頻率的過程中得出了開關管實現(xiàn)ZVS的條件和系統(tǒng)實現(xiàn)最大電壓增益的參數(shù)配置。完成了系統(tǒng)全局最優(yōu)設計。最后通過仿真和實驗驗證了設計的正確性。

無線電能傳輸;單管逆變;諧振;零電壓開關

1 引言

近幾年，感應耦合電能傳輸技術(Inductively Coupled Power Transfer，ICPT)被廣泛應用于小功率領域，如移植器官、便攜手機、辦公桌面用電等［1-3］。目前，中大功率的家用電器也在涉足該技術領域，中國海爾集團自主研發(fā)生產的無尾廚電就是典型的代表。隨著科研人員對ICPT技術探索的不斷深入，系統(tǒng)穩(wěn)定性控制及原副邊補償拓撲等方面的研究有了長足的進展［4-6］。目前，無線電能傳輸系統(tǒng)主電路逆變拓撲多采用全橋逆變方式［7，8］，少部分采用半橋逆變方式［9］。由于以上兩種電路拓撲成本較高、體積較大、控制復雜，基本沒有能夠投入到市場應用當中。

本文提出了一種用單個開關管逆變就能實現(xiàn)感應耦合電能傳輸?shù)南到y(tǒng)。通過對主電路參數(shù)的合理優(yōu)化設計和PWM+PFM組合的控制方法，既可使開關管實現(xiàn)零電壓開通和零電壓關斷，又使系統(tǒng)在開關管開通和關斷期間均可傳輸能量，從而降低了開關損耗，增加了可靠性，并且完成了較高的功率輸出，保證了電能的高效利用。

2 電路模型和動態(tài)分析

圖1為用單個開關管實現(xiàn)無線電能傳輸?shù)南到y(tǒng)主電路。

圖1 單管無線電力傳輸主電路Fig．1 Main circuit of single tube WPT

通過控制主電路開關管Q的開通和關斷可使電路發(fā)生諧振，原副邊線圈之間產生互感，從而將能量從原邊傳輸?shù)礁边叀ｋ娐分饕ㄐ稳鐖D2所示。

由圖2可知，無論開關管處于開通還是關斷狀態(tài)，都有能量從原邊傳遞到副邊。下面是一個開關周期中各階段的動態(tài)過程分析。

［t0～t1］:開關管 Q導通，電感 Lp電流正向增大，t1時刻達到最大。

圖2 主要波形圖Fig．2 Waveforms of main parameters

［t1～t2］:開關管Q關斷，Lp和Cp相互交換能量而發(fā)生諧振，t2時刻開關管Q電壓和原邊補償電容Cp電壓均達到最大。

［t2～t3］:t2時刻電感Lp電流開始反向增大，直到諧振電容Cp電壓降為零時達到最大。

［t3～t4］:t3時刻開關管閉合，由于二極管導通，開關管電壓被鉗位于零，沒有電流通過，直到t4時刻電感Lp電流降為零，二極管自然阻斷，開關管開通。

由圖2可知，t2a時刻，開關管Q兩端電壓降為零，此后開通該開關管可以實現(xiàn)零電壓開通。t3時刻，開關管雖然開通，但是并沒有電流通過，在經過了t3～t4的時間后，二極管自然阻斷，主開關才真正開通，則實際占空比D'小于開關驅動脈沖的占空比D，造成占空比的丟失。這是該變換器必然存在的現(xiàn)象，只要電路參數(shù)選配合適，不會有不利影響。

3 系統(tǒng)主要參數(shù)的優(yōu)化設計

本文以一個額定輸入電壓為220VAC、額定輸出功率為1kW、開關頻率為21kHz、額定負載為50Ω的家用電氣設備的ICPT系統(tǒng)為例，分析并優(yōu)化主電路中相關參數(shù)。

為了方便研究可將圖1主電路的副邊等效到原邊，其等效電路如圖3所示。

圖中:

圖3 原邊等效電路Fig．3 Equivalent circuit of primary side

式中，rp為原邊線圈內阻;Zr為副邊等效到原邊的阻抗［9］;M為原副邊線圈之間的互感;Zs為副邊總阻抗。

圖4為副邊電路的等效模型，圖4(a)中Uocs為原邊對副邊的互感電壓;rs為副邊線圈內阻;Ls為副邊線圈的電感;Cs為副邊的補償電容;Ro為負載電阻?？蓪D4(a)等效為圖4(b)，則Zs為副邊總阻抗。

圖4 副邊等效電路Fig．4 Equivalent circuit of secondary side

由圖4可得:

式中，Ip為原邊輸入電流。

該系統(tǒng)的電壓增益函數(shù)為:

由圖4(a)可得:

將式(1)、式(3)、式(4)、式(6)代入式(5)化簡可得:

式中，Δ=rprs+ω2M2－ω2LpLs+j(ωLsrp+ωLprs)

本設計原副邊均采用電感和電容并聯(lián)的補償方式，為了達到最大功率輸出，需對原副邊諧振頻率加以調整，使之能工作在系統(tǒng)開關頻率附近。

對于副邊而言，式(4)為其總阻抗Zs的表達式，可將它化簡為:

令式(8)虛部為零，可得其諧振角頻率ω0如式(9)所示，當ω0等于系統(tǒng)工作頻率ω時，輸出電壓和電流同相位，功率因數(shù)為1，此時電路可實現(xiàn)最大電壓增益?zhèn)鬏?。在已知輸出阻抗Ro和副邊電感Ls的前提下，可由式(9)求得副邊補償電容Cs。

圖5給出當副邊諧振頻率為21kHz時，系統(tǒng)輸出電壓增益隨開關頻率的變化曲線，可知當開關頻率在21kHz附近時，電壓增益達到最大，滿足設計需求。

圖5 電壓增益曲線Fig．5 Voltage gain curve

由圖3原邊等效電路可知，從一次側看入，包含Cp的等效阻抗Zp為:

將式(1)和式(2)代入式(10)可得:

令Zp虛部為零，即式(12)等于零，可得原邊回路諧振角頻率:

原理上講，當原邊回路諧振角頻率ω1等于副邊回路諧振角頻率ω0時，原邊回路輸入電壓和輸入電流同相位，此時可以實現(xiàn)最大功率傳輸。

本文在已知開關頻率f=21kHz(開關角頻率ω =2πf)、Ro=50Ω、Lp=225μH、rp=0.09Ω、Ls= 55μH、rs=0.06Ω、M=32μH的前提下，令ω0=ω1= ω，由式(2)、式(4)、式(9)、式(13)可解得:Cp= 198nF。

圖6給出不同Cp時開關管兩端的電壓曲線。顯見，當Cp=198nF時，開關管實現(xiàn)不了零電壓開通，有較大的開關損耗。并且隨著Cp的減小，開關管耐壓逐漸增大。若想使電路既實現(xiàn)ZVS，又不使開關管耐壓過高，而且留有一定的死區(qū)時間，可令Cp=150nF。此時將Cp值代入式(13)可得ω1＞ω。所以該電路的設計要求原邊回路諧振頻率大于系統(tǒng)開關頻率。

圖6 不同Cp時的開關管電壓曲線Fig．6 Voltage curves of IGBT with different Cp

按照要求，該類型的ICPT系統(tǒng)原副邊線圈之間的水平距離要保持在3.6cm左右，這就導致線圈之間的漏感比較大，較緊耦合變壓器耦合系數(shù)比較低。由式(7)分析可知，互感M存在一個最優(yōu)值Mb使電壓增益達到最大。通過測量一次側、二次側電感值，互感M和耦合系數(shù)k可以由式(14)和式(15)計算得到:

式中，lsk為原副邊順接串聯(lián)電感值;lrk為原副邊反接串聯(lián)電感值。

圖7給出不同耦合系數(shù)k時的電壓增益Mv的曲線，其中Ro=50Ω，Lp=225μH，rp=0.09Ω，Ls= 55μH，rs=0.06Ω?？芍猭越大，增益曲線越陡峭，而且最大增益處偏移諧振頻率點，對頻率的變化愈敏感，愈難保持輸出電壓的穩(wěn)定;當k減小時，諧振點附近的電壓增益曲線變化緩慢，但電壓增益值降低，相同的輸出電壓所需的輸入電壓和原邊電流增大，線路的損耗增大。所以該設計中k可折中選取在0.3附近。

圖7 不同k時的電壓增益曲線Fig．7 Voltage gain curves with different k

4 仿真和實驗驗證

基于上文的分析，本設計采用表1所列電路參數(shù)進行仿真和實驗。

表1 電路參數(shù)Tab．1 Circuit parameters

圖8為開關管耐壓UQ和驅動電壓Ug實驗波形，可知該電路可以實現(xiàn)零電壓開通和零電壓關斷，滿足設計要求。

圖8 實驗波形Fig．8 Experimental curves

圖9為電壓增益的理論計算值和實驗值隨開關頻率變化的曲線圖，理論值和實驗值的差異主要由整流橋的線性等效和一些損耗的忽略引起。由圖9可知，當開關頻率f=21kHz時，可得系統(tǒng)輸出的最大功率為1kW，這時通過功率表讀數(shù)輸入功率為1.12kW，可知輸出1kW時的系統(tǒng)效率為0.89。

圖9 電壓增益的理論值和實際值Fig．9 Theoretical and experimental values of voltage gain

5 結論

本文提出一種利用單個開關管就能實現(xiàn)無線電能傳輸?shù)南到y(tǒng)。仿真和實驗表明，只要對主電路相關參數(shù)進行合適的優(yōu)化設計并使用精準的PWM+ PFM組合控制方法，完全可以使開關管既實現(xiàn)零電壓開通和零電壓關斷，同時又可以使系統(tǒng)在開關管開通和關斷期間均可傳遞能量。該設計方法為進一步對單管無線電能傳輸進行研究打下基礎，也可為其他形式的無線電能傳輸系統(tǒng)進行參數(shù)優(yōu)化設計時提供參考。

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(，cont．on p.69)(，cont．from p.62)

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Optimal design on main circuit parameters of WPT system with single tube

WANG Chun-fang1，QI Fei1，CHEN Jie-min1，LI Dan2，SUN Hui2
(1．School of Automation Engineering，Qingdao University，Qingdao 266071，China; 2．R＆D Center of Haier Group，Qingdao 266103，China)

Common single tube inverter can only achieve power transmission during the switch is either opening or closed．This paper proposed an inductively coupled power transmission system with single tube，and it can not only realize zero voltage turn-on and zero voltage turn-off but also can transfer power no matter the switch is on or off．In order to make the design scheme transfer power efficiently and steadily，it proposes a method to design the main circuit parameters based on voltage transmission characteristics．On the basis of the dynamic analysis of the main circuit，the equivalent transformation on the resonant network along with the voltage gain function of the system is given out．The condition for realizing ZVS and the parameters configuration for maximum voltage gain are obtained in the process of optimizing the resonance frequency of both sides．The global optimal design is done．Finally the correctness of the design is verified by simulation and experiment．

wireless power transmission(WPT);single tube inverter;resonance;ZVS

TM42;TM46

:A

:1003-3076(2015)05-0059-04

2014-01-26

青島大學和海爾集團合作研究項目(2013158)

齊 飛(1988-)，男，山東籍，碩士研究生，從事電力電子技術應用的研究;王春芳(1964-)，男，山西籍，副教授，博士，從事電能變換及其先進控制技術方面的研究。