• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

      溫度對(duì)鐵電薄膜極化反轉(zhuǎn)的影響

      2015-05-25 03:24:16韓志友
      關(guān)鍵詞:鐵電極化差分

      韓志友

      (大慶師范學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院,黑龍江 大慶163712)

      0 引言

      鐵電薄膜的極化反轉(zhuǎn)長(zhǎng)期以來(lái)是一個(gè)熱點(diǎn)課題,因?yàn)樗赡転閷?lái)的納米電子存貯器及邏輯裝置提供可觀的途徑[1]。在實(shí)驗(yàn)上和理論上,有很多關(guān)于鐵電薄膜的極化反轉(zhuǎn)特性的報(bào)道。實(shí)驗(yàn)上,Mitoseriu等人[2]研究了室溫下不同尺寸的BaTiO3鐵電陶瓷的極化反轉(zhuǎn)特性。結(jié)果表明隨著尺寸的減小反轉(zhuǎn)時(shí)間也隨之減小。Yanase[3]等人利用兩步沉積技術(shù)觀察了異質(zhì)外延BaTiO3薄膜的尺寸效應(yīng)。即使鐵電薄膜厚度減小到12 nm 時(shí),在異質(zhì)外延BaTiO3中仍可清楚地觀察到鐵電電滯回線(xiàn)。人們也建立了一些理論模型來(lái)研究鐵電薄膜極化反轉(zhuǎn)行為,例如Avrami 理論[4],Kolmogorov- Avrami –Ishibashi (KAI)理論[5],non-KAI 模型[6],and 基于Landau-type 自由能不連續(xù)模型等[7]。

      在上述理論中,沒(méi)有考慮鐵電薄膜極化反轉(zhuǎn)的表面效應(yīng)。近年來(lái),Ong 課題組通過(guò)在Tilley-Zeks 模型中引入Landau-Khalatnikov 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程來(lái)研究鐵電薄膜的極化反轉(zhuǎn)特性。[8-9]。Cui 課題組通過(guò)在鐵電薄膜中引入表面過(guò)渡層,并結(jié)合Landau-Khalatnikov 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程來(lái)研究鐵電薄膜的極化反轉(zhuǎn)特性。此方法更加接近鐵電薄膜的實(shí)際結(jié)構(gòu)[10]。

      本文沿用Cui 等人的思想,研究溫度對(duì)鐵電薄膜極化反轉(zhuǎn)特性的影響。到目前為止,此研究未見(jiàn)文獻(xiàn)報(bào)道。

      1 模型和理論

      如圖1所示,含有表面過(guò)渡層的鐵電薄膜夾持在兩金屬電極間,并且認(rèn)為薄膜是由薄層堆垛而成。在平行于薄膜表面的每層性質(zhì)均勻,薄膜性質(zhì)只沿z 方向變化。每一薄層厚度為Δz,整個(gè)薄膜層數(shù)為N層。所以鐵電薄膜總厚度為L(zhǎng)=NΔz。如果起點(diǎn)位于左邊表面,此時(shí)z=0 那么任意層在z 的位置可以用i 來(lái)標(biāo)記,即z=iΔz(1 ≤i ≤N)。

      為了研究考慮兩鐵電層間的界面耦合的雙層膜系統(tǒng),需要建立合適的Landau 型自由能表達(dá)式。根據(jù)文獻(xiàn)[10],我們?cè)贚andau 型自由能表達(dá)式中引入每一層極化的二次冪,并假設(shè)它的系數(shù)是位置的函數(shù),以為反映每個(gè)鐵電層表面過(guò)渡層的貢獻(xiàn)。因此,鐵電薄膜的的自由能表達(dá)式可以表示為[10]

      在z=0 與L 處的邊界條件為[10]

      圖1 鐵電薄膜結(jié)構(gòu)

      這里Pi是薄膜中第i 層的極化;系數(shù)A,B,C,與K 是正值并且不依賴(lài)與溫度T 和位置z;Tc是鐵電層體材料的相變溫度;E 是局域電場(chǎng)。方程(2)中的第二項(xiàng)反映了鐵電層表面過(guò)渡層的作用。分布函數(shù)ψ(z)反映了表面效應(yīng)。K(Pi- Pi-1)2這一項(xiàng)表示相鄰層間的耦合效應(yīng)。極化梯度( dP/dz)2這項(xiàng)已經(jīng)包括在有限差分表達(dá)式K (Pi- Pi-1)2中[11]。

      The time variation of the polarization during switching can be described by the Landau-Khalatnikov equation as follows:

      這里γ 是粘滯系數(shù),它會(huì)引起疇運(yùn)動(dòng)的延遲。

      為方便計(jì)算我們將物理量進(jìn)行重整化使其成為無(wú)量綱參量。我們?cè)O(shè)fi=Pi/P0其中tT=T/Tc,δ=B/B0其中B0=ATc,ζ=z/ξ0其中σ=(ε0ATc)-1,e=E/E0其中E0=P0/ε0,這里ε0為真空介電常數(shù)。最后我們得到重整化后的方程為:

      相應(yīng)重整化后的邊界條件為

      我們引入j 來(lái)標(biāo)記離散時(shí)間η=jΔη。則鐵電層中每一層極化對(duì)時(shí)間的依賴(lài)關(guān)系表示為fi,j。通過(guò)對(duì)方程(4)左邊時(shí)間的向前差分,得到對(duì)fi,j的差分方程為:

      根據(jù)微分(df/dζ )的二次小量有限差分,方程(5)可寫(xiě)為

      整個(gè)薄膜的極化為

      反轉(zhuǎn)電流為

      由于實(shí)驗(yàn)上沒(méi)有關(guān)于表面過(guò)渡層影響的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),所以我們選取簡(jiǎn)單的分布函數(shù)形式。分布函數(shù)形式的選取不會(huì)影響我們計(jì)算結(jié)果與得到的結(jié)論[10]。

      其中u1與u2分別是層左邊與右邊表面過(guò)渡層的厚度。參量λ1(λ2)分別反映了左右表面附近鐵電層的自由能密度的變化強(qiáng)度。為簡(jiǎn)單方便,我們假定鐵電層的兩個(gè)表面過(guò)渡層是對(duì)稱(chēng)的,即u=u1=u2,λ=λ1=λ2。

      我們規(guī)定,鐵電薄膜極化的初始狀態(tài)為負(fù)的剩余極化,即初始極化為零電場(chǎng)情況。

      2 結(jié)果及討論

      圖2給出了鐵電薄膜的平均極化隨時(shí)間的演化關(guān)系曲線(xiàn)。圖中三條曲線(xiàn)的共同趨勢(shì)是隨著時(shí)間的增加,平均極化發(fā)生反轉(zhuǎn),然后達(dá)到飽和平衡值。平均極化的初始值和結(jié)束值都隨著溫度的增加而減小??梢郧宄乜吹?,曲線(xiàn)沿著時(shí)間軸向左移動(dòng),表明溫度高時(shí)會(huì)加快極化反轉(zhuǎn)。并且,隨著溫度的增加飽和平均極化減小,上述的結(jié)果很好地符合Zhang 等人實(shí)驗(yàn)上所觀察到的結(jié)果[12]。

      圖2 不同溫度下,平均極化隨時(shí)間的變化

      圖3描述了不同溫度下,鐵電薄膜的反轉(zhuǎn)極化隨時(shí)間的變化關(guān)系。溫度一定,隨時(shí)間增加,反轉(zhuǎn)電流出現(xiàn)峰值。峰值對(duì)應(yīng)著此時(shí)極化發(fā)生反轉(zhuǎn)。隨溫度的增加,反轉(zhuǎn)電流的峰值降低,并沿時(shí)間軸向左側(cè)移動(dòng)。說(shuō)明,隨著溫度的增加,極化減小,極化反轉(zhuǎn)的時(shí)間縮短。

      圖3 不同溫度下,反轉(zhuǎn)電流隨時(shí)間的變化

      3 結(jié)語(yǔ)

      利用Landau- Khalatnikov 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,我們討論了溫度對(duì)含有表面過(guò)渡層的鐵電薄膜極化和反轉(zhuǎn)電流的影響。得到結(jié)果如下:(1)隨著溫度降低,鐵電薄膜的極化增大,反轉(zhuǎn)電流的峰值增大;(2)溫度增高可加快鐵電薄膜極化的反轉(zhuǎn)。

      [1]Xiaohui Liu,Yong Wang,Pavel V.Lukashev,J.D.Burton,and Evgeny Y.Tsymbal.Interface dipole effect on thin film ferroelectric stability:First-principles and phenomenological modeling[J].Phys.Rev.B 2012,85:125407.

      [2]Liliana Mitoseriu,Dan Ricinschi,Catalin Harnagea,Masanori Okuyama,Takeyo Tsukamoto and Vasile Tura.Grain size dependence of switching properties of ferroelectric BaTiO3ceramics[J].Jan.J.Appl.Phys.1996,35(9B):5210-5216.

      [3]Naoko Yanase,Kazuhide Abe,Noburu Fukushima and Takashi Kawakubo,Thickness Dependence of Ferroelectricity in Heteroepitaxial BaTiO3Thin Film Capacitors[J].Jan.J.Appl.Phys.1999,38:5305.

      [4]Eng-Kiang Tan,J.Osman,and D.R.Tilley.Theory of switching in bulk first-order ferroelectric materials[J].Phys.Stat.Sol.(b)2001,228(3):765-776.

      [5]Ahmad M.Musleh,Lye-Hock Ong,and D.R.Tilley.Effects of extrapolation length _on switching time and coercive field[J].J.Appl.Phys.2009,105:061602.

      [6]Alexander K.Tagantsev,Igor Stolichnov,Nava SetterJeffrey S.Cross and Mineharu Tsukada,Non-Kolmogorov –Avrami switching kinetics in ferroelectric thin films[J].Phys.Rev.B 2002,66(21):214109.

      [7]Vasile Tura,Dan Ricinschi,Liliana Mitoseriu et al,Simulation of switching properties of ferroelectric on the basis of dipole lattice model[J].Jan.J.Appl.Phys.1997,36:2183.

      [8]Lye-Hock Ong and Ahmad Musleh,Tilley-Zeks Model in Switching Phenomena of Ferroelectric Films[J].Ferroelectrics.2009,380:150.

      [9]Ahmad Musleh Alrub and Lye- Hock Ong,Curie temperature and critical thickness of ferroelectric thin films[J].J.Appl.Phys.2011,109:084109.

      [10]Lian Cui,Quan Xu,Yunfeng Dong,Zhiyou Han,Huijie Xue,Tianquan Lü.Influence of surface transition layer on switching time and coercive field of a ferroelectric thin film[J].Solid State Science,2013,16:65-70.

      [11]Veng Cheong Lo,Simulation of thickness effect in thin ferroelectric films using Landau–Khalatnikov theory[J].J.Appl.Phys.2003,94:3353.

      [12]Y.Zhang,X.L.Zhong,Z.H.Chen,J.B.Wangand Y.C.Zhou,Temperature dependence of polarization switching properties of Bi3.15Nd0.85Ti3O12ferroelectric thin film[J].J.Appl.Phys.2011,110:014102.

      猜你喜歡
      鐵電極化差分
      硅片上集成高介電調(diào)諧率的柱狀納米晶BaTiO3鐵電薄膜
      認(rèn)知能力、技術(shù)進(jìn)步與就業(yè)極化
      數(shù)列與差分
      鐵電材料中發(fā)現(xiàn)周期性半子晶格
      科學(xué)(2020年4期)2020-11-26 08:27:12
      雙頻帶隔板極化器
      鐵電隧道結(jié)界面效應(yīng)與界面調(diào)控
      鐵電-介電復(fù)合陶瓷的介電響應(yīng)
      基于PWM控制的新型極化電源設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
      基于差分隱私的大數(shù)據(jù)隱私保護(hù)
      相對(duì)差分單項(xiàng)測(cè)距△DOR
      太空探索(2014年1期)2014-07-10 13:41:50
      秦皇岛市| 凌云县| 工布江达县| 扎囊县| 西畴县| 合阳县| 如皋市| 大邑县| 偏关县| 游戏| 西吉县| 茂名市| 濉溪县| 绥芬河市| 庆城县| 诸暨市| 万宁市| 井陉县| 新巴尔虎左旗| 渝北区| 新昌县| 鄂托克旗| 天台县| 焦作市| 日喀则市| 巴里| 吉木乃县| 辉县市| 梁河县| 宣城市| 万源市| 香格里拉县| 广灵县| 唐河县| 鲁甸县| 山丹县| 新巴尔虎右旗| 昔阳县| 屏边| 文安县| 沙雅县|