匹配濾波方法在場源分離上的應(yīng)用

張 翔，常樹帥，李兵海

（核工業(yè)航測遙感中心，石家莊 050002）

匹配濾波方法在場源分離上的應(yīng)用

張 翔，常樹帥，李兵海

（核工業(yè)航測遙感中心，石家莊 050002）

介紹了匹配濾波方法的原理、應(yīng)用條件、實(shí)現(xiàn)過程。用該方法對內(nèi)蒙古白云鄂博礦區(qū)的主礦段和西礦段航磁異常進(jìn)行了垂向位場的分離，利用徑向功率譜法對深、淺源場異常進(jìn)行磁性體埋深反演，反演結(jié)果表明，該區(qū)在1 000m～1 300m之間可能還存在鐵礦體。驗(yàn)證了匹配濾波方法在一定條件下，可以較為快速地進(jìn)行位場分離，實(shí)現(xiàn)磁性體深度準(zhǔn)確反演。

匹配濾波；功率譜法；白云鄂博礦區(qū)；場源分離；航磁異常

0 前言

匹配濾波方法是分離區(qū)域場和局部場的關(guān)鍵技術(shù)之一，對準(zhǔn)確反演磁性體深度及異常解釋有著重要意義。疊加的地質(zhì)體其磁異常的頻譜具有不同特點(diǎn)，①淺部地質(zhì)體產(chǎn)生的異常比深部地質(zhì)體產(chǎn)生的異常要強(qiáng)的多，具有高頻的特點(diǎn)；②深部磁性體產(chǎn)生的異常寬緩，具有低頻特點(diǎn)。這種差異使得從位場圖中濾掉近地表的高頻干擾得到深部的寬緩異常成為可能；反之也可以濾去深部低頻部分，達(dá)到突出淺部高頻異常的目的［1］。Spector［2］曾使用匹配濾波方法處理科迪雷拉山區(qū)的航磁數(shù)據(jù)，有效地消除了火山巖覆蓋的干擾，從而得到與成礦有關(guān)的深部火成巖引起的異常。賀日政等［3］利用匹配濾波方法重新解釋了青藏高原中西部航磁ΔT化極異常數(shù)據(jù)，推斷青藏高原內(nèi)的中、上地殼的分界深度為19km。該深度青藏高原中、上地殼間殼內(nèi)脆韌性轉(zhuǎn)換帶，此外劉青松等［4］利用兩次匹配濾波方法，對沙市實(shí)測布格重力異常進(jìn)行處理，比較合理地分離出由基底起伏鹽系地層引起的異常。

1 方法原理

重磁異常經(jīng)從空間域到頻率域的轉(zhuǎn)化后，為全頻段信號(hào)，它的功率譜和振幅譜為指數(shù)形式，因此它的徑向平均對數(shù)功率譜或振幅譜，可被不同斜率的直線所擬合，直線的斜率與其等效層的深度相關(guān)，在這種以直線擬合位場對數(shù)譜（功率譜或振幅譜）的模型下，匹配濾波技術(shù)可用來分離垂向疊加場［5］。

設(shè)觀測場頻譜由深部和淺部地質(zhì)體異常疊加之和即

式中：T深、T淺分別為深部和淺部磁性體引起的磁場值，與磁化強(qiáng)度與磁性體的水品尺度有關(guān)，而與徑向頻率r無關(guān)；H和t1為深部磁性體的埋深和厚度，相應(yīng)的h和t2為淺部磁性體的埋深和厚度。對于深部磁性體不妨認(rèn)為t1→∞，有A深≈T深e－Hr，那么有

公式（4）即為深、淺部磁性體疊加磁場的總能譜表達(dá)式。

當(dāng)r較大（高頻段）時(shí)，有

W1即為“濾波算子”，當(dāng)要濾去淺部高頻成分時(shí)，只需將ΔT（u，v）乘以W1就可達(dá)到目的，同理，也可將E（r）寫成式（6）的形式：

這時(shí)當(dāng)要濾去深部低頻成分時(shí)，將ΔT（u，v）乘以W2構(gòu)成“匹配濾波”即可。

因此構(gòu)建匹配濾波器的關(guān)鍵在于求出W1和W2兩個(gè)“濾波算子”，而W1和W2依賴于H、h、T深、T淺等參數(shù)。

由式（7）與式（8）采用圖解法（直線擬合法）確定所需的H、h、T深、T淺等參數(shù)。徑向頻率對數(shù)譜可被不同斜率的直線擬合，直線的斜率即為相應(yīng)的等效層的深度。

上述過程可以一次在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)：對于算出的功率譜，利用可視化技術(shù)顯示對數(shù)功率譜曲線，并用鼠標(biāo)畫出深源場與淺源場的回歸直線，計(jì)算其斜率和縱軸截距，即可構(gòu)制出匹配濾波算子，進(jìn)行垂向不同深度場源的分離。具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1）利用傅立葉變換，由實(shí)測異常求頻譜。

2）由傅立葉變換的實(shí)部與虛部求對數(shù)功率譜。

3）根據(jù)對數(shù)功率譜曲線LnE（r）—r，求H、h、T深、T淺等參數(shù)。

4）把實(shí)測異常頻譜乘以相應(yīng)濾波因子，得到淺源場或深源場的頻譜。

5）反傅立葉變換得到分離的淺源場與深源場。

2 應(yīng)用實(shí)例

2．1 地質(zhì)背景及航磁特征

研究區(qū)為著名的內(nèi)蒙古白云鄂博稀土、鈮、鐵礦區(qū)的主礦和西礦段（圖1）。研究區(qū)地處內(nèi)蒙古地軸北緣向內(nèi)蒙古古生代地槽的過渡地帶，區(qū)內(nèi)主要分布有中元古代的下白云鄂博群地層，為淺變質(zhì)碎屑巖夾碳酸鹽巖及鐵礦，該層在研究區(qū)內(nèi)分四個(gè)巖組，①哈拉霍疙特組（Jxh）；②比魯特組（Jxb）；③尖山組（Chj）；④都拉哈拉組（Chd）。其中尖山組（Chj）地層和都拉哈拉組（Chd）組地層為區(qū)內(nèi)的含礦層位，巖性以板巖、石英巖、石英夾大理巖為主，局部見含鐵石英巖及灰?guī)r。區(qū)內(nèi)的侵入巖以二疊紀(jì)、石炭紀(jì)花崗巖為主，分布于礦床南北，其次是輝長巖類、閃長巖類等。研究區(qū)內(nèi)發(fā)育多條斷裂，集中位于研究區(qū)東北部，走向主要為東西向、北西西向，地層產(chǎn)狀受這些斷裂構(gòu)制的控制［6］。

由圖1可見，研究區(qū)中東部有一條東西向展布的強(qiáng)磁異常帶，長約14km，寬約5km，異常正負(fù)伴生，南正北負(fù)。異常幅值一般在5 000nT以上，最大值大于10 000nT。受地磁場斜磁化的影響，異常北側(cè)伴生有－2 600nT的負(fù)異常。該異常帶整體與白云鄂博稀土、鈮、鐵礦區(qū)主礦段和西礦段相對應(yīng)。異常周圍為平靜的負(fù)背景場，場值在0nT～－200nT之間。

2．2 數(shù)據(jù)處理

分析的數(shù)據(jù)來源于核工業(yè)航測遙感中心承擔(dān)的“內(nèi)蒙古包頭市－巴彥淖爾市一帶1∶50 000航磁、航放測量項(xiàng)目”［7］。數(shù)據(jù)處理流程見圖2。

圖1 研究區(qū)航磁ΔT異常圖及地質(zhì)圖Fig．1 The map of the study area'sΔTaeromagnetic anomalies and geology

圖2 數(shù)據(jù)處理流程圖Fig．2 The flowchart of data processing

航磁ΔT值是地磁場相對變化量，是磁場總強(qiáng)度（航磁儀實(shí)測值）與正常地磁場總強(qiáng)度的模差。它反映的是在一定深度范圍內(nèi)，地殼中沿水平和垂向分布的各種具磁性的地質(zhì)體形成的磁異常的疊加場。

由于地磁場傾斜磁化的影響，可能造成正磁異常中心不是正好對應(yīng)在磁性體地質(zhì)體的正上方，而是沿傾斜磁化強(qiáng)度矢量水平投影的反方向上有不同程度的偏移錯(cuò)動(dòng)［8］，為消除傾斜磁化的這種影響，做了化極處理（圖3）。本區(qū)化極采用參數(shù)：磁傾角68°、磁偏角為－4．93°。

對比圖3（a）和圖3（b）發(fā)現(xiàn)，異常北側(cè)伴生的強(qiáng)負(fù)磁異常在化極后消失，異常中心位置向北移動(dòng)200m～500m不等，異常南北兩側(cè)伴生弱負(fù)磁異常，正異常圈閉范圍與礦體邊界對應(yīng)較好，表明經(jīng)化極后較為有效地消除了地磁場斜磁化的影響。

對化極后的數(shù)據(jù)進(jìn)行了匹配濾波處理，最后進(jìn)行磁性體場源深度反演。

2．3 結(jié)果分析

對化極后的△T磁場計(jì)算了徑向平均對數(shù)功率譜并繪制了LnE（r）—r曲線圖（圖4）。從圖4中可以看出，曲線明顯地被分為5段，利用線性回歸分析方法對不同段曲線進(jìn)行擬合（表1）。

由表1發(fā)現(xiàn)，頻率在0（1／m）～0．05× 10－2（1／m）（圖4中頻率小于f1）的低頻段所對應(yīng)擬合直線段AB的斜率KAB＝－2．9，頻率在0．05× 10－2（1／m）～0．14×10－2（1／m）內(nèi)（圖4中頻率在f1－f2之間）的中高頻段所對應(yīng)擬合直線段BC的斜率KBC＝－0．57，二者相差5．1倍。由此表明，利用匹配濾波方法可以較好地分離不同深度的場源體。此外受白云鄂博礦區(qū)采礦和地表人文干擾的影響，在構(gòu)造匹配濾波因子進(jìn)行濾波前，應(yīng)先濾除頻率范圍在0．14×10－2（1／m）～0．29×10－2（1／m）（圖4中頻率在f2－f3之間）高頻區(qū)段的頻譜響應(yīng)。

圖3 航磁ΔT平面等值圖和化極平面等值圖Fig．3 The contour map ofΔTaeromagnetic anomalies and the pole contour map of ΔTaeromagnetic anomalies

表1 線性回歸分析擬合功率譜曲線結(jié)果表Tab．1 The results of fitting power spectral curve by linear regression analysis

分離后的深、淺源場的磁場如圖5所示，由圖5（a）可以看出，深源場磁場面貌簡單，幅值大幅降低，反映了基底的磁場特點(diǎn)，研究區(qū)中部有似“啞鈴狀”異常，推測為基底凸起區(qū)域；淺源場磁場圖中（圖5（b）），異常幅值變化不大，但在強(qiáng)磁異常南北兩側(cè)伴生－2 000nT～－1 000nT的強(qiáng)負(fù)磁異常，表明磁鐵礦體向下延伸有限。對異常進(jìn)行反演計(jì)算，深源場場源平均埋深為3 000m，淺源場場源平均埋深為1 300m，目前白云鄂博主礦和西礦段探明的鐵礦體最大埋深分別為1 030m和855m［9］，推測在1 000m～1 300m仍存在鐵礦體，值得深入研究。

3 結(jié)論

采用匹配濾波方法對白云鄂博西礦段和東礦段進(jìn)行垂向位場分離，取得了較好效果，對分離的淺源場，反演計(jì)算場源體的平均埋深，并與目前該礦區(qū)鐵礦最大埋深進(jìn)行對比，推測在1 000m～1 300m還可能有鐵礦體。

應(yīng)用匹配濾波方法的物理前提是位場信號(hào)各頻段成分不相關(guān)，這可以從異常的徑向?qū)?shù)功率譜來判斷，不同頻率段擬合直線段斜率相差越大，濾波效果越好。

圖4 研究區(qū)航磁異常徑向平均對數(shù)振幅譜曲線圖Fig．4 The map of the study area's aeromagnetic anomalies average radial logarithmic amplitude spectrum curve

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圖5 經(jīng)匹配濾波處理后的磁場圖Fig．5 The map of magnetic field after matched filtering process

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The application of match filtering method in source separation

ZHANG Xiang，CHANG Shu-shuai，LI Bing-hai
（Airborne Survey and Remote Sensing Center of Nuclear Industry，Shijiazhuang 050002，China）

The principle，application condition，implementation process of match filtering method was introduced in this paper，which was used in separating the vertical field of aeromagnetic anomalies in Inner Mongolia Baiyunebo mine＇s main ore section and west ore section．The radial logarithmic power spectrum method was used in magnetic anomaly depth inversion of deep－shallow source．The inversion results show that the area in 1 000to 1 300meters and possibly iron ore body．Under certain conditions，the matched filter can separate the magnetic field much quickly，and achieve the accurate depth of magnetic body inversion．

matched filter；power spectrum；Baiyunebo area；field source separation；aeromagnetic anomaly

P 631．2

A

10．3969／j．issn．1001-1749．2015．03．10

1001-1749（2015）03-0325-05

2014-08-15 改回日期：2014-11-12

內(nèi)蒙古自治區(qū)項(xiàng)目（08－2－HK01）

張翔（1986－），男，工程師，主要從事航空物探數(shù)據(jù)處理和地球物理資料解釋工作，E-mail：zhangxiang19860626＠163．com。