不同活荷載分布的單層橢圓拋物面網(wǎng)殼穩(wěn)定性分析

張 鋒

(湖北別一閣鋼結(jié)構(gòu)科技開發(fā)有限公司，湖北武漢 430070)

0 引言

由于單層網(wǎng)殼的承載力主要由其穩(wěn)定性能確定，所以近年來網(wǎng)殼的穩(wěn)定性能研究，特別是其非線性穩(wěn)定性的研究，一直是空間結(jié)構(gòu)的主要課題之一。單層橢圓拋物面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)美觀，簡潔明快，桿件、節(jié)點(diǎn)少，已成為大跨度空間結(jié)構(gòu)中較常用的一種結(jié)構(gòu)形式，但其跨越能力較差(不宜超過60 m)，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是其設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，特別是空間網(wǎng)格規(guī)范中特別強(qiáng)調(diào)的橢圓拋物面網(wǎng)殼除應(yīng)考慮滿跨均布荷載外，尚應(yīng)考慮半跨活荷載分布的情況，因此該問題的研究有著重要的理論和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

本文以實(shí)際工程15.1 m×30 m跨度的單層橢圓拋物面網(wǎng)殼為研究對象，利用考慮初始幾何缺陷的大型通用軟件ANSYS對其進(jìn)行了彈塑性全過程分析，得到了4種不同活荷載分布網(wǎng)殼的極限承載力，進(jìn)而得出其安全系數(shù)。

1 工程參數(shù)與有限元模型的建立

基于大型通用軟件ANSYS建立了橢圓拋物面有限元模型，該網(wǎng)殼橫向跨度為15.1 m，縱向跨度為30 m，矢高3.5 m，矢跨比0.23;屋面恒載 1.0 kN/m2，屋面活荷載 0.5 kN/m2。有限元模型見圖1，有限元參數(shù)見表1。

圖1 有限元模型3D圖

表1 有限元參數(shù)設(shè)置

有限元模型的4種活荷載分布情況分別為全跨分布、3/4跨分布、1/2跨分布、1/4跨分布。對網(wǎng)殼面荷載按網(wǎng)格大小折算成節(jié)點(diǎn)荷載加載。

2 有限元計(jì)算結(jié)果

有限元屈曲模態(tài)及荷載—位移曲線見圖2～圖9。

有限元特征值屈曲分析中網(wǎng)殼的一階屈曲荷載系數(shù)在38～46.149之間?？紤]了初始幾何缺陷的大位移彈塑性整體穩(wěn)定分析中，通過弧長法控制的59號節(jié)點(diǎn)的豎向位移為0.037 5 m(規(guī)范中規(guī)定的短向跨度的1/400)得出網(wǎng)殼的極限承載力。有限元具體計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 有限元計(jì)算結(jié)果

圖2 全跨活荷載一階屈曲模態(tài)

圖3 全跨活荷載荷載—位移曲線（59號節(jié)點(diǎn)）

圖4 3/4跨活荷載一階屈曲模態(tài)

3 結(jié)語

本文通過有限元數(shù)值模擬方法分析了4種不同活荷載分布情況的單層橢圓拋物面網(wǎng)殼的非線性穩(wěn)定問題，主要結(jié)論有:

1)從荷載位移曲線圖可以看出:4種活荷載分布情況下，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)還基本上處于線彈性工作階段，施加的荷載并沒有達(dá)到非線性失穩(wěn)的極限荷載，但活荷載的分布方式對于整個(gè)結(jié)構(gòu)有至關(guān)重要的影響，我們必須加以重視，在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，力求將荷載的不同分布情況加以考慮。

圖5 3/4跨活荷載荷載—位移曲線（59號節(jié)點(diǎn)）

2)從表2中可以看出:1/2跨活荷載分布的安全系數(shù)最大，也就是最安全，3/4跨活荷載分布的安全系數(shù)最小，也就是最不利。

圖6 1/2跨活荷載一階屈曲模態(tài)

圖7 1/2跨活荷載荷載—位移曲線（59號節(jié)點(diǎn)）

3)從表2中可以看出:4種情況得出的屈曲荷載系數(shù)及安全系數(shù)均較大，遠(yuǎn)大于規(guī)范要求，所以原結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的桿件φ114×6可以適當(dāng)減小。

圖8 1/4跨活荷載一階屈曲模態(tài)

圖9 1/4跨活荷載荷載—位移曲線（59號節(jié)點(diǎn)）

4)從一階屈曲模態(tài)中可以看出:單層橢圓拋物面網(wǎng)殼的薄弱位置縱向跨度1/4區(qū)域(圖中59號節(jié)點(diǎn)處)，在設(shè)計(jì)中應(yīng)加以重視。

5)特征值屈曲和弧長法相結(jié)合是解決結(jié)構(gòu)非線性屈曲問題的一種有效方法，可以方便地得到結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的全過程，并求得臨界荷載。

6)本文的研究成果對于單層橢圓拋物面穩(wěn)定分析具有一定的理論參考價(jià)值。

［1］JGJ 7—2010，空間網(wǎng)格技術(shù)規(guī)程［S］.

［2］尚曉江，邱 峰.ANSYS結(jié)構(gòu)有限元高級分析方法與范例應(yīng)用［M］.第3版.北京:中國水利水電出版社，2015.

［3］郝文化.ANSYS土木工程應(yīng)用實(shí)例［M］.北京:中國水利水電出版社，2005.