CARR堆芯熱組件自然循環(huán)條件下特性分析

周 媛，王玉林

（中國原子能科學(xué)研究院反應(yīng)堆工程研究設(shè)計(jì)所，北京 102413）

CARR堆芯熱組件自然循環(huán)條件下特性分析

周 媛，王玉林

（中國原子能科學(xué)研究院反應(yīng)堆工程研究設(shè)計(jì)所，北京 102413）

本文建立了中國先進(jìn)研究堆標(biāo)準(zhǔn)燃料組件單組件的流－固耦合共軛傳熱CFD分析模型。通過1組穩(wěn)態(tài)流量工況的分析，擬合獲得燃料組件的阻力特性曲線。在堆本體CFD分析模型強(qiáng)迫流動(dòng)工況計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，開展了標(biāo)準(zhǔn)燃料組件自然循環(huán)數(shù)值模擬分析。計(jì)算結(jié)果表明，在設(shè)定工況下，不僅釋熱能安全載出，而且可保證熱組件任何位置均不會(huì)發(fā)生冷卻劑泡核沸騰和流動(dòng)不穩(wěn)定性。計(jì)算得到了自然循環(huán)建立過程組件內(nèi)冷卻劑溫度、燃料包殼和芯體的溫度分布、熱點(diǎn)位置以及循環(huán)流量的變化規(guī)律，為研究熱組件的瞬態(tài)熱工水力特性提供了理論方法和參考數(shù)據(jù)。

中國先進(jìn)研究堆；燃料組件；CFD；自然循環(huán)

中國先進(jìn)研究堆（CARR）是高功率板狀燃料研究堆。停堆后，在強(qiáng)迫循環(huán)轉(zhuǎn)自然循環(huán)過程中流動(dòng)發(fā)生了逆轉(zhuǎn)，如果出現(xiàn)堵流事故，可能導(dǎo)致燃料板局部燒毀［1－2］。

現(xiàn)階段，板狀燃料元件開發(fā)了不少燃料組件專用的熱工水力仿真程序［3－8］，這些程序多是建立在經(jīng)驗(yàn)公式和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ突A(chǔ)上的一維或準(zhǔn)二維的系統(tǒng)分析，無法模擬三維空間上的精細(xì)特征。采用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法，可有效地克服一維模擬的缺陷，達(dá)到精確模擬三維空間上堆芯內(nèi)流場和溫度場的目的［9－10］。目前針對CARR燃料組件已開展了阻力特性和流量分配等的數(shù)值模擬研究［11－12］，但缺少基于CFD模型進(jìn)行燃料組件自然循環(huán)模擬分析的研究。

本文建立CARR標(biāo)準(zhǔn)燃料組件單組件的流－固耦合共軛傳熱CFD分析模型。通過1組穩(wěn)態(tài)流量工況的分析，擬合獲得燃料組件的阻力特性曲線。在堆本體CFD分析模型計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，開展標(biāo)準(zhǔn)燃料組件自然循環(huán)數(shù)值模擬分析，得到自然循環(huán)建立過程組件內(nèi)溫度分布、熱點(diǎn)位置以及循環(huán)流量的變化規(guī)律，為研究熱組件的瞬態(tài)熱工水力特性提供理論方法和參考數(shù)據(jù)。

1 計(jì)算模型

1．1 幾何模型

本文研究的熱組件為標(biāo)準(zhǔn)燃料組件，組件內(nèi)有21片燃料板，燃料板間隙在2．2～2．59mm之間，燃料板長度為890mm，流動(dòng)通道長寬比高達(dá)400∶1。在進(jìn)行幾何建模時(shí)，忽略組件上的提梁、定位梳、裝配孔等結(jié)構(gòu)，僅取規(guī)則的燃料板通道，同時(shí)在通道兩側(cè)取長度相同的300mm長矩形進(jìn)出口段，幾何結(jié)構(gòu)示于圖1。

圖1 熱組件幾何結(jié)構(gòu)Fig．1 Geometry structure of hot fuel assembly

1．2 網(wǎng)格劃分

對圖1所示的計(jì)算域采用ICEM CFD工具進(jìn)行網(wǎng)格劃分。根據(jù)燃料組件和流動(dòng)通道的幾何結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對組件整體都采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，使生成的網(wǎng)格質(zhì)量和效率最高。在對網(wǎng)格數(shù)量和分布進(jìn)行敏感性分析的基礎(chǔ)上，本文最后確定計(jì)算網(wǎng)格采用單流動(dòng)通道內(nèi)5個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)、燃料板發(fā)熱芯體3個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)、組件側(cè)板和燃料板包殼2個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)格設(shè)置方案。計(jì)算網(wǎng)格模型總網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為6 128 132，六面體網(wǎng)格單元總數(shù)為4 781 260。圖2為流動(dòng)橫截面上的網(wǎng)格分布示意圖。

圖2 熱組件網(wǎng)格Fig．2 Mesh of hot fuel assembly

1．3 熱源模型

利用CITATION物理計(jì)算程序計(jì)算得到了CARR穩(wěn)態(tài)運(yùn)行60MW工況下的堆內(nèi)熱組件的功率密度分布（本文計(jì)算的熱組件功率為3MW），程序結(jié)果以三維空間區(qū)域分布離散點(diǎn)的形式給出，3個(gè)方向分別為9、10、85個(gè)區(qū)段。將這些數(shù)據(jù)利用ANSYS CFX－PRE建立一三維的Function函數(shù)，用于實(shí)際各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的熱源項(xiàng)插值。

反應(yīng)堆停止后，衰變功率采用下式進(jìn)行計(jì)算：

式中：P為反應(yīng)堆運(yùn)行功率，W；T為反應(yīng)堆以功率P運(yùn)行的時(shí)間，s；τ為停堆后的時(shí)間，s；Pd（τ，T）為停堆后τ時(shí)的衰變功率，W。

將堆內(nèi)熱組件功率密度分布按照衰變功率Pd（τ，T）與反應(yīng)堆運(yùn)行功率P的比例進(jìn)行折算，得到停堆后時(shí)的堆內(nèi)熱組件功率密度分布，用于自然循環(huán)階段的瞬態(tài)模擬計(jì)算。

1．4 計(jì)算工況設(shè)置

本文是基于堆本體CFD分析模型強(qiáng)迫流動(dòng)工況計(jì)算結(jié)果，即基于系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果，進(jìn)一步開展的僅以堆芯熱組件為研究對象的計(jì)算分析工作。本文計(jì)算內(nèi)容分為兩組，第1組目標(biāo)是獲得該熱組件的流動(dòng)阻力特性。這組計(jì)算的工況為：冷卻劑自上而下流過熱組件，其流速從2～12m／s之間選取7個(gè)不同的值進(jìn)行組件壓降計(jì)算。第2組目標(biāo)是獲得熱組件在自然循環(huán)狀態(tài)下的流動(dòng)傳熱特性。這組計(jì)算的工況為以下4個(gè)階段。第1階段：3MW穩(wěn)定運(yùn)行，冷卻劑自上而下冷卻堆芯，強(qiáng)迫循環(huán)。第2階段：反應(yīng)堆停止，功率衰減，強(qiáng)迫循環(huán)繼續(xù)維持1 800s。第3階段：反應(yīng)堆功率衰減，強(qiáng)迫循環(huán)衰減運(yùn)行120s。第4階段：反應(yīng)堆功率衰減，強(qiáng)迫循環(huán)結(jié)束，隨后自然循環(huán)逐步建立，該階段計(jì)算180s。

計(jì)算中簡化為兩部分：首先進(jìn)行熱組件強(qiáng)迫流動(dòng)工況穩(wěn)態(tài)計(jì)算，其功率穩(wěn)定為3MW，冷卻劑自上而下流過熱組件，入口流量為30kg／s，入口溫度為18．28℃；之后以強(qiáng)迫流動(dòng)計(jì)算結(jié)果為初始場，進(jìn)行反應(yīng)堆停止1 920s后的自然循環(huán)瞬態(tài)計(jì)算。考察自然循環(huán)的建立過程及組件內(nèi)的流場特性，熱組件處于重力場中，熱組件衰變功率按式（1）折算后給出。

1．5 求解模型設(shè)置

計(jì)算區(qū)域包含3種材料：1種流體材料和2種固體材料。流體物性采用IAPSW材料庫數(shù)據(jù)，2種固體材料物性參數(shù)列于表1。

流體區(qū)域模型設(shè)置：湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε，壁面函數(shù)模型為Scalable wall，傳熱模型為Thermal Energy，熱浮力采用Boussinesq模型假設(shè)；固體區(qū)域模型設(shè)置：導(dǎo)熱模型，共軛傳熱，保證與流體換熱面上熱通量相等。

表1 固體材料物性參數(shù)Table 1 Physical property parameter of solid material

求解器選用ANSYS CFX，12核并行計(jì)算。強(qiáng)迫流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)模擬，求解設(shè)置選用自動(dòng)物理時(shí)間步長，計(jì)算內(nèi)存要求不高。自然循環(huán)為瞬態(tài)模擬，采用0．5s的計(jì)算時(shí)間步長，每個(gè)計(jì)算時(shí)間步設(shè)置10次內(nèi)迭代或10－4的物理量均方根殘差作為該時(shí)間步的計(jì)算收斂標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算內(nèi)存要求100G以上，同時(shí)建立熱組件冷卻劑出口溫度監(jiān)測點(diǎn)、流量監(jiān)測點(diǎn)和熱組件芯體最高溫度監(jiān)測點(diǎn)。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2．1 熱組件阻力特性分析

首先，進(jìn)行了熱組件的流動(dòng)阻力特性分析。冷卻劑自上而下流過熱組件，其流速從2～12m／s之間選取7個(gè)不同的值進(jìn)行組件壓降計(jì)算。流體進(jìn)入熱組件后將沿豎直方向向下流動(dòng)，壓力損失主要沿流線方向產(chǎn)生，不會(huì)發(fā)生燃料板與燃料板間的橫向流動(dòng)和損失。通過改變熱組件入口速度，計(jì)算得到組件壓力差，進(jìn)而得到熱組件沿豎直方向單位長度的壓降隨流速的變化曲線，得出了熱組件的流動(dòng)阻力特性。

同時(shí)采用單相流動(dòng)壓降計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式擬合阻力特性曲線［13］，與模擬計(jì)算的阻力特性曲線進(jìn)行對比，經(jīng)驗(yàn)公式如下：

其中：Δp為總壓降；ΔpG為提升壓降；ΔpF為摩擦壓降；ΔpA為加速壓降；ΔpC為形阻壓降。

其中：A1為熱組件入口和出口段的冷卻劑流通面積；A2為熱組件內(nèi)的冷卻劑流通面積，m2。

圖3為強(qiáng)迫流動(dòng)工況下的熱組件阻力特性曲線。經(jīng)與CARR堆外全堆芯流量分配試驗(yàn)中熱組件的阻力特性曲線對比，考慮到儀表測量誤差，認(rèn)為公式擬合的結(jié)果偏于保守，模擬計(jì)算的結(jié)果比較合理可信。

圖3 強(qiáng)迫流動(dòng)工況熱組件阻力特性曲線Fig．3 Drag characteristic curve of hot fuel assembly under forcing flow condition

2．2 強(qiáng)迫流動(dòng)工況穩(wěn)態(tài)模擬計(jì)算結(jié)果分析

1）流場特性

進(jìn)行了熱組件強(qiáng)迫流動(dòng)工況穩(wěn)態(tài)計(jì)算，其功率穩(wěn)定為3MW，冷卻劑自上而下流過熱組件，入口流量為30kg／s，入口溫度為18．28℃。通過計(jì)算，得到了組件內(nèi)三維空間的溫度場分布，熱點(diǎn)的位置也清晰地呈現(xiàn)出來。

圖4為強(qiáng)迫流動(dòng)工況熱組件溫度場分布及熱點(diǎn)位置。由圖4可明顯看出組件流體區(qū)域和固體區(qū)域內(nèi)的溫度分布梯度。流體溫度即冷卻劑溫度沿流道自上而下逐漸升高，熱組件下方出口處溫度最高，達(dá)59．9℃。固體溫度即燃料芯體溫度和燃料包殼溫度沿流道逐漸升高，最高溫度出現(xiàn)在熱組件中平面和出口之間，熱點(diǎn)溫度即燃料芯體最高溫度達(dá)到162．3℃，包殼最高溫度達(dá)到160．5℃，隨后固體溫度沿冷卻劑流動(dòng)方向均逐漸降低。圖中也可清晰地看到，熱組件的熱點(diǎn)（如圖4b、c中黑點(diǎn)標(biāo)注位置）在中間的燃料板上組件中平面下部的位置，在徑向平面上非常接近組件一側(cè)的側(cè)板。

圖4 強(qiáng)迫流動(dòng)工況熱組件溫度場分布及熱點(diǎn)位置Fig．4 Temperature distribution and hot spot’s location of hot fuel assembly under forcing flow condition

2）熱工參數(shù)計(jì)算結(jié)果

通過熱組件強(qiáng)迫流動(dòng)工況的穩(wěn)態(tài)計(jì)算，還得到了其他熱工參數(shù)的計(jì)算結(jié)果（表2）。

表2 強(qiáng)迫流動(dòng)工況計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculated results under forcing flow condition

按照CARR安全限值的要求，任何情況下，燃料芯體最高溫度應(yīng)低于400℃，燃料包殼最高溫度應(yīng)低于200℃。從表2可看出，在強(qiáng)迫流動(dòng)工況下，熱組件熱點(diǎn)溫度即燃料芯體最高溫度為162．3℃，包殼最高溫度為160．5℃，均在安全限值內(nèi)。根據(jù)Bergles－Rohsenow公式可知，此時(shí)泡核沸騰起始點(diǎn)的壁面溫度即發(fā)生泡核沸騰時(shí)的包殼溫度為176．1℃，顯然遠(yuǎn)高于包殼最高溫度160．5℃，因此，可保證強(qiáng)迫流動(dòng)工況下釋熱能安全載出，而且熱組件任何位置均不發(fā)生冷卻劑泡核沸騰，熱組件熱點(diǎn)處具有足夠的防止燒毀裕度，保證燃料組件不發(fā)生損壞。

2．3 自然循環(huán)瞬態(tài)模擬計(jì)算結(jié)果分析

以熱組件強(qiáng)迫流動(dòng)工況的穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果為初始場，進(jìn)行強(qiáng)迫流動(dòng)喪失后180s內(nèi)的瞬態(tài)計(jì)算，考察自然循環(huán)的建立過程及組件內(nèi)流場特性，獲得組件在自然循環(huán)狀態(tài)下的流動(dòng)傳熱特性。熱組件衰變功率按式（1）折算，由3MW減小到0．013MW。

1）流場特性

通過計(jì)算，模擬得到了自然循環(huán)建立后的熱組件溫度分布及熱點(diǎn)位置。

圖5為自然循環(huán)180s時(shí)刻熱組件溫度場分布及熱點(diǎn)位置。由圖5可明顯看出組件流體區(qū)域和固體區(qū)域內(nèi)的溫度分布梯度。此時(shí)，熱組件內(nèi)冷卻劑的流動(dòng)已發(fā)生了反轉(zhuǎn)，自下而上冷卻熱組件，自然循環(huán)建立。流體溫度即冷卻劑溫度沿流道自下而上逐漸升高，熱組件上方出口處溫度最高，達(dá)到49．5℃。固體溫度即燃料芯體溫度和燃料包殼溫度沿流道逐漸升高，最高溫度出現(xiàn)在熱組件下方入口和中平面之間，熱點(diǎn)溫度即燃料芯體最高溫度達(dá)到120．3℃，包殼最高溫度達(dá)到118．8℃，隨后固體溫度沿冷卻劑流動(dòng)方向均逐漸降低。圖中也可清晰地看到，自然循環(huán)180s時(shí)刻，熱組件的熱點(diǎn)（如圖5a、b中黑點(diǎn)標(biāo)注位置）在中間的燃料板上組件中平面下部的位置。相比強(qiáng)迫流動(dòng)工況下的熱點(diǎn)位置，自然循環(huán)時(shí)的熱點(diǎn)位置更接近組件中平面，且在徑向平面上的位置是靠近平面中心，不像強(qiáng)迫流動(dòng)工況下的熱點(diǎn)非常接近組件一側(cè)的側(cè)板。

圖5 自然循環(huán)180s時(shí)刻熱組件溫度場分布及熱點(diǎn)位置Fig．5 Temperature distribution and hot spot’s location of hot fuel assembly in process of natural circulation at 180s

圖6 自然循環(huán)過程中熱組件冷卻劑流量隨時(shí)間的變化Fig．6 Flow rate of hot fuel assembly vs．time in process of natural circulation

2）自然循環(huán)流量

從強(qiáng)迫流動(dòng)轉(zhuǎn)自然循環(huán)，冷卻劑流動(dòng)方向發(fā)生了反轉(zhuǎn)。通過設(shè)置熱組件冷卻劑流量監(jiān)測點(diǎn)，可便捷地得到自然循環(huán)開始后每個(gè)時(shí)刻熱組件冷卻劑流量的瞬態(tài)變化值，經(jīng)統(tǒng)計(jì)和整理，可得到0～180s時(shí)段熱組件冷卻劑流量的變化曲線，如圖6所示。

從圖6a不難看出，強(qiáng)迫流動(dòng)在0s時(shí)刻完全喪失，隨后流動(dòng)很快發(fā)生了逆轉(zhuǎn)，1s時(shí)刻已經(jīng)達(dá)到－0．009kg／s。從圖6b可清晰地看到自然循環(huán)流量0～180s的瞬態(tài)變化。此時(shí)，熱組件的流量最初迅速上漲，直到25s左右達(dá)到最大值0．325kg／s，但不能穩(wěn)定，43s左右又減小到0．26kg／s，至此，自然循環(huán)開始穩(wěn)定建立，流量維持在0．265kg／s左右。

3）自然循環(huán)過程中熱組件冷卻劑最高溫度和熱點(diǎn)溫度

同樣，通過設(shè)置熱組件冷卻劑出口溫度監(jiān)測點(diǎn)和芯體最高溫度監(jiān)測點(diǎn)，可便捷地得到自然循環(huán)開始后每個(gè)時(shí)刻這些監(jiān)測點(diǎn)參數(shù)的瞬態(tài)變化值，經(jīng)統(tǒng)計(jì)和整理，可得到0～180s時(shí)段熱組件冷卻劑最高溫度和熱點(diǎn)溫度的變化曲線，如圖7所示。

圖7 自然循環(huán)過程中熱組件溫度隨時(shí)間的變化Fig．7 Temperature of hot fuel assembly vs．time in process of natural circulation

從圖7可看出，在自然循環(huán)瞬態(tài)工況下，自然循環(huán)建立的初期，熱組件冷卻劑的最高溫度迅速升高，直到27s左右達(dá)到322．5K（49．5℃），隨著自然循環(huán)逐漸穩(wěn)定建立，熱組件冷卻劑的最高溫度在50s左右回落到311K（38℃），之后變化趨于平穩(wěn)，70s左右穩(wěn)定在312K（39℃），此時(shí)開始持續(xù)、穩(wěn)定地導(dǎo)出組件的衰變熱。熱組件熱點(diǎn)溫度的變化趨勢與冷卻劑最高溫度的變化趨勢相同，但僅用16s即達(dá)到了最高溫度393．3K（120．3℃），35s時(shí)達(dá)到330K（57℃），45s左右穩(wěn)定在333K（60℃），此時(shí)開始持續(xù)、穩(wěn)定地導(dǎo)出組件的衰變熱。

4）熱工參數(shù)計(jì)算結(jié)果

通過模擬計(jì)算，還得到了其他熱工參數(shù)的計(jì)算結(jié)果（表3）。

表3 自然循環(huán)瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果Table 3 Transient calculated results of natural circulation

從表3可看出，在瞬態(tài)下，熱組件熱點(diǎn)最高溫度即燃料芯體最高溫度為120．3℃，包殼最高溫度為118．8℃，均在安全限值內(nèi)。根據(jù)Bergles－Rohsenow公式可知，此時(shí)泡核沸騰起始點(diǎn)的壁面溫度為123．9℃，顯然高于包殼最高溫度118．8℃，因此，自然循環(huán)工況下釋熱能安全載出，而且熱組件任何位置均不發(fā)生冷卻劑泡核沸騰，熱組件熱點(diǎn)處具有足夠的防止燒毀裕度，保證燃料組件不發(fā)生損壞。

3 結(jié)論

1）通過改變熱組件流速，計(jì)算得到組件壓力差，進(jìn)而得到熱組件阻力特性。經(jīng)與經(jīng)驗(yàn)公式擬合阻力特性曲線以及CARR堆外全堆芯流量分配試驗(yàn)中熱組件的阻力特性曲線對比，考慮到儀表測量誤差，發(fā)現(xiàn)公式擬合的結(jié)果相對偏于保守，模擬計(jì)算的結(jié)果比較合理可信。

2）通過強(qiáng)迫流動(dòng)工況和自然循環(huán)工況的模擬計(jì)算，進(jìn)一步得到了設(shè)定工況下熱組件的三維空間溫度場分布，并找到了熱點(diǎn)的精確位置坐標(biāo)，給出了熱點(diǎn)的熱工參數(shù)，確定了熱點(diǎn)的安全裕度。從強(qiáng)迫流動(dòng)工況穩(wěn)態(tài)模擬計(jì)算結(jié)果和自然循環(huán)工況瞬態(tài)模擬計(jì)算結(jié)果可看出，該設(shè)定工況下，不僅釋熱能安全載出，而且可保證熱組件任何位置均不會(huì)發(fā)生冷卻劑泡核沸騰和流動(dòng)不穩(wěn)定性，熱組件熱點(diǎn)具有足夠的防止燒毀裕度，確保了核安全。

程序計(jì)算結(jié)果為研究熱組件的瞬態(tài)熱工水力特性，尤其是自然循環(huán)狀態(tài)下的安全分析提供了理論方法和參考數(shù)據(jù)，對CARR自然循環(huán)特性分析具有重要的指導(dǎo)意義。今后，可利用該計(jì)算模型，模擬熱組件不同發(fā)熱功率的運(yùn)行工況或事故工況，從而得到熱點(diǎn)位置和相應(yīng)的熱工參數(shù)，分析熱組件的自然循環(huán)特性，進(jìn)而分析反應(yīng)堆燃耗、控制棒棒柵位置、池水溫度等因素對熱點(diǎn)參數(shù)的影響，為安全分析和制定應(yīng)對改善措施提供重要的理論計(jì)算依據(jù)。

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Characteristic Analysis of Core Hot Fuel Assembly for CARR under Natural Circulation Condition

ZHOU Yuan，WANG Yu－lin
（China Institute of Atomic Energy，P．O．Box275－43，Beijing102413，China）

The liquid－solid coupling conjugate heat transfer CFD analysis model of China Advanced Research Reactor（CARR）standard fuel assembly was set up in the paper．Through the analysis of a set of steady state flow condition，the drag characteristic curve of the fuel assembly was achieved．Based on the calculated results of the full CFD model of CARR main body under the condition of forcing flow，the natural circulation numerical simulation analysis of the standard fuel assembly was carried out．The simulation results indicate that the heat generation in the hot fuel assembly can be removed safely and the coolant nucleate boiling or flow instability will not happen under the set conditions．The temperature distributions of the coolant，the fuel cladding and the fuel meat，the hotspot’s 3Dlocation and the natural circulation flow rate in the process of natural circulation were also obtained．The present results are valuable to provide a theoretical method and reference data for the study of transient thermal－h(huán)ydraulic characteristics of the hot fuel assembly．

China Advanced Research Reactor；fuel assembly；CFD；natural circulation

TL33

A

：1000－6931（2015）03－0433－07

10．7538／yzk．2015．49．03．0433

2014－09－23；

2014－10－20

周 媛（1979—），女，四川廣元人，高級工程師，博士，核能科學(xué)與工程專業(yè)