基于數(shù)據(jù)的高爐鐵水硅含量預(yù)測

尹菊萍,蔣朝輝

（中南大學(xué) 控制工程研究所,湖南長沙410083）

基于數(shù)據(jù)的高爐鐵水硅含量預(yù)測

尹菊萍,蔣朝輝

（中南大學(xué) 控制工程研究所,湖南長沙410083）

針對鐵水硅含量無法直接在線檢測的問題,提出了一種基于優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機的高爐鐵水硅含量數(shù)據(jù)驅(qū)動預(yù)測模型,該模型利用差分進化算法的全局尋優(yōu)能力來優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機的輸入權(quán)值和隱元偏差,在此基礎(chǔ)上建立了基于差分進化算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(DE-ELM)的高爐鐵水硅含量預(yù)測模型。所建模型對高爐爐溫的實際調(diào)控具有較好的指導(dǎo)意義。

硅含量;差分進化;極限學(xué)習(xí)機；高爐；數(shù)據(jù)

鐵水硅含量是表征高爐煉鐵過程爐況及其變化趨勢的關(guān)鍵信息，能較好地反映鐵水質(zhì)量、能耗等生產(chǎn)工藝指標(biāo)。但鐵水硅含量無法直接在線實時檢測，導(dǎo)致對爐況調(diào)控的不及時和調(diào)控操作的盲目性。因此,研究如何實時獲取鐵水硅含量及其變化趨勢，對穩(wěn)定高爐爐況、減少爐況波動、提高生鐵質(zhì)量和降低焦比等具有重要意義。

近年來，對鐵水硅含量預(yù)測的研究主要集中在數(shù)據(jù)驅(qū)動建模[1-2]方面。例如:基于時間序列的預(yù)測模型[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型[4]、混沌模型[5]、SVM預(yù)測模型[6]等等。這些模型對高爐鐵水硅含量的預(yù)測有一定的效果，但是仍存在自身局限性，如時間序列模型更適應(yīng)于爐況平穩(wěn)的情形;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在實際應(yīng)用中存在學(xué)習(xí)時間長且容易產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象的問題，難以與高爐冶煉機理模型相融合;混沌模型盡管能綜合考慮煉鐵工藝機理及生產(chǎn)數(shù)據(jù)特性，但所建立的鐵水硅含量預(yù)測模型僅利用硅含量的歷史數(shù)據(jù)，難以達到較好的預(yù)測效果;高爐檢測裝備眾多，獲得的實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)量大，這些數(shù)據(jù)隱含了豐富的鐵水硅含量變化的信息，為研究利用實際生產(chǎn)過程數(shù)據(jù)中的有效信息來實現(xiàn)基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的高爐鐵水硅含量預(yù)測提供了基礎(chǔ)。本文在豐富的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上提出了一種基于優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機[7-8](DE-ELM)的高爐鐵水硅含量數(shù)據(jù)驅(qū)動預(yù)測模型，首先利用差分進化算法[9-10]得到極限學(xué)習(xí)機的輸入權(quán)值和隱元偏差，然后通過迭代確定隱含層節(jié)點個數(shù)，最后將訓(xùn)練好的DE-ELM用于高爐鐵水硅含量的預(yù)測。

1 優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機

對于N個不同樣本(xj,tj),其中xj＝[xj1,xj2,…,xjn]T∈Rn,tj=[tj1,tj2,…,tjm]T∈Rm，具有K個隱含層神經(jīng)元數(shù)目，激勵函數(shù)為g(x)的ELM模型可以表示為:

式中:ai＝[a1i，a2i,…，ani]是連接輸入神經(jīng)元和第i個隱含層神經(jīng)元的ELM模型輸入權(quán)值；bi是第i個隱元偏差；是連接第i個隱含層神經(jīng)元和輸出神經(jīng)元的ELM模型輸出權(quán)值；勵函數(shù)g(x)選用sigmoid函數(shù)，即：

上述N個方程可以寫為：

式中：

輸出權(quán)值矩陣β是唯一的可調(diào)參數(shù)，其最小二乘解為:

采用DE算法來優(yōu)化ELM的輸入權(quán)值和隱元偏差，并將所得最優(yōu)解代入極限學(xué)習(xí)機。在差分進化算法的訓(xùn)練過程中，適應(yīng)度函數(shù)取為能直接反映ELM回歸性能的均方根誤差MSE，公式如下:

基于DE算法尋找ELM中最優(yōu)的輸入權(quán)值和隱元偏差兩個參數(shù)向量并建立預(yù)測模型，具體步驟如下:

Step1:初始化參數(shù)，隨機產(chǎn)生種群，其中種群的每個個體為ELM的輸入權(quán)值和隱元偏差 （ai，bi）,i=1,……，K;

Step2:引入DE算法,將均方根誤差MSE作為DE算法的適應(yīng)度函數(shù)，算種群中個體的適應(yīng)度值;

Step3:如果算法滿足收斂精度或是達到了最大的迭代次數(shù)，轉(zhuǎn)step6，否則轉(zhuǎn)step4;

Step4:對種群中個體執(zhí)行變異、交叉、選擇操作:

1)變異操作

通過個體間的差異來產(chǎn)生新的個體，變異公式為:

式中：g為迭代次數(shù)，F(xiàn)為變異算子，變異的主要思想是從當(dāng)前種群中隨機選取三個個體，選擇兩個個體的向量相減，通過變異算子的縮放加到第三個個體上。

2)交叉操作

交叉操作是將父代的個體與變異后產(chǎn)生的新的個體進行交叉操作，對變異的vi(g+1)和第g代種群xi(g)進行個體之間的交叉操作:

式中：jrand為中的隨機值，CR就是初始化操作中的交叉算子。條件j=jrand是為了確保經(jīng)過交叉算子作用后產(chǎn)生的新個體存在變異的個體。

3)選擇操作

將交叉操作后產(chǎn)生的新個體uj,i(g+1)與原來的種群個體xi(g)通過式(8)的適應(yīng)度函數(shù)來選擇，適應(yīng)度函數(shù)值小的個體被選入下一代種群，具體表示為:

Step5:判斷算法是否滿足運行的終止條件，一般為達到最大的迭代次數(shù)或者算法的精度，若是滿足，轉(zhuǎn)step6,否則，轉(zhuǎn)step4;

Step6:輸出DE算法的最優(yōu)值,即極限學(xué)習(xí)機的輸入權(quán)值和隱元偏差；

Step7:將step6得到的參數(shù)代入式(7)，計算輸出權(quán)值β；

Step8:根據(jù)式(1)，計算DE-ELM的逼近函數(shù),建立模型。

2 鐵水硅含量的預(yù)測結(jié)果與分析

選取上述數(shù)據(jù)處理后的150組數(shù)據(jù)樣本，將前100組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后50組數(shù)據(jù)作為測試集，分別通過ELM,DE-ELM模型對測試集進行預(yù)測，并將兩種模型的仿真結(jié)果進行比較。

圖1是基于ELM模型的高爐鐵水硅含量預(yù)測結(jié)果圖，由圖可得，在爐況穩(wěn)定的情況下，預(yù)測值可以較好的跟蹤實際值，但是在爐況波動比較大的情況下，預(yù)測值與實際值之間的誤差較大，說明跟蹤效果不是很好。圖2是基于DE－ELM模型的高爐鐵水硅含量預(yù)測結(jié)果圖。從圖可知，DE－ELM的預(yù)測效果明顯優(yōu)于ELM，特別是在一些爐況波動比較大的爐次，如21爐、28爐、29爐等，預(yù)測值也能及時地跟蹤實際值的變化，且誤差大多都落在的區(qū)域帶中。

圖1 基于ELM的硅含量預(yù)測結(jié)果

圖2 基于DE－ELM的硅含量預(yù)測結(jié)果

表1 ELM和DE－ELM模型預(yù)測結(jié)果對比

相比于ELM預(yù)測模型，DE－ELM有更好的優(yōu)勢。首先，DE－ELM改善了ELM遇到的問題，即預(yù)測值難以及時跟蹤波動比較大的硅含量值。通過表1可以得到，DE－ELM模型的命中率較ELM提高不大，但是穩(wěn)定性有了很大的提高，并且實際目標(biāo)值序列與預(yù)測值序列的相關(guān)系數(shù)也從0．756提升到了0．89，說明DE－ELM模型的效果明顯優(yōu)于ELM。其次，通過差分進化算法優(yōu)化模型的輸入權(quán)值和隱元偏差，不僅能得到最優(yōu)的模型參數(shù)，提高模型的預(yù)測精度，同時改善了模型的穩(wěn)定性能，對高爐工長調(diào)控高爐操作具有很好的指導(dǎo)意義。

3 結(jié)論

本文提出了一種基于優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機的高爐鐵水硅含量的數(shù)據(jù)驅(qū)動預(yù)測模型。該模型在命中率、均方根誤差以及實際目標(biāo)值序列與預(yù)測值序列的相關(guān)系數(shù)等指標(biāo)方面明顯優(yōu)于ELM，說明它能更好的反映高爐鐵水硅含量的變化規(guī)律，尤其對一些爐況波動比較大的爐次，DE－ELM模型也能及時跟蹤硅含量的變化，對高爐爐溫的實際調(diào)控具有較好的指導(dǎo)意義。

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Prediction for Blast Furnace Silicon Content in Hot Metal Based on Data

YIN Juping,JIANG Zhaohui
(Central South University,Shangsha,Hunan 410083,China)

Considering the silicon content of the hot metal cannot be directly detected online,a data-driven prediction method for silicon content in hot metal based on the optimized extreme learning machines is proposed.The connection weights of inputs and biases of hidden nodes of the extreme learning machine are optimized by the differential evolution algorithm because of its global optimization ability.Based on the optimization,the prediction model of the differential evolution extreme learning machine(DE-ELM)is constructed.The proposed model provide a great guiding significance to the temperature control of the blast furnace..

silicon content;differential evolution;extreme learning machine；blast furnace;data

TP391

A

1004-4345(2015)03-0036-03

2015-06-04

國家自然科學(xué)基金重大項目（61290325）；國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金（61321003）。

尹菊萍（1991—），女，主要研究方向為高爐鐵水硅含量預(yù)測。