AP1000 ADS－4閥門夾帶卸壓實驗?；治?/h1>
2015-05-15 09:14:54孫都成田文喜秋穗正蘇光輝劉建昌馬盈盈
原子能科學技術(shù) 2015年2期
孫都成，田文喜，秋穗正，蘇光輝，張 鵬，劉建昌，馬盈盈
（1.西安交通大學動力工程多相流國家重點實驗室，陜西西安 710049；
2.西安交通大學核科學與技術(shù)學院，陜西西安 710049；3.國家核電技術(shù)研發(fā)中心，北京 100190）
AP1000 ADS－4閥門夾帶卸壓實驗模化分析
孫都成1，2，田文喜1，2，秋穗正1，2，蘇光輝1，2，張 鵬3，劉建昌1，2，馬盈盈1，2
（1.西安交通大學動力工程多相流國家重點實驗室，陜西西安 710049；
2.西安交通大學核科學與技術(shù)學院，陜西西安 710049；3.國家核電技術(shù)研發(fā)中心，北京 100190）
本文對AP1000ADS－4閥門開啟后反應堆冷卻劑系統(tǒng)（RCS）的夾帶卸壓現(xiàn)象進行限直徑、降高度、等物性模化分析。主要包含ADS－4閥門支管夾帶?；?、RCS降壓?；胺磻焉锨皇見A帶沉積?；?。通過選擇合理的無量綱準則數(shù)和對守恒方程進行無量綱分析，獲得相關熱工水力現(xiàn)象的?；瘻蕜t，最終得到實驗臺架幾何和熱工水力參數(shù)。
實驗模化；ADS－4閥門支管夾帶；RCS降壓；反應堆上腔室夾帶
在AP1000反應堆冷卻劑系統(tǒng)（RCS）發(fā)生小破口失水事故（LOCA）后，為了將安全殼內(nèi)置換料水箱（IRWST）內(nèi)的水注入堆芯實現(xiàn)反應堆長期冷卻，反應堆冷卻劑系統(tǒng)必須降至較安全殼壓力高約89.6kPa的壓力，為此，自動降壓系統(tǒng)第4級（ADS－4）閥門必須開啟，以實現(xiàn)RCS降壓［1］。伴隨著ADS－4閥門排汽卸壓，大量冷卻劑將由水蒸氣夾帶排至安全殼內(nèi)，反應堆壓力容器內(nèi)液位將不斷降低，這可能會危及反應堆安全。現(xiàn)階段ADS－4閥門夾帶相關實驗數(shù)據(jù)較少，現(xiàn)存的T型管夾帶模型不能準確估算ADS－4閥門水夾帶量，故開展有關ADS－4閥門噴放卸壓實驗研究十分必要。
實驗臺架參數(shù)往往需要在原型的基礎上依照一定的模化準則進行縮比?，F(xiàn)階段針對反應堆背景的T型管夾帶卸壓模化分析較少。Welter等［2］對ADS－4閥門支管處的相分離現(xiàn)象進行了?；治?，通過幾何相似準則和流型轉(zhuǎn)換相似準則等得到ATLATS實驗臺架和AP600氣液流量與幾何參數(shù)之間的關系。Reyes等［3］以AP600為原型利用分級雙向比例（H2TS）方法對APEX實驗臺架進行了?；治?，它包含ADS－4閥門噴放至開始IRWST重力注射階段事故序列的全壓模擬。H2TS方法是適用于綜合性實驗臺架的一種先進的分級?；椒?。
本文在先前的?；Y(jié)果的基礎上對ADS－4閥門噴放卸壓實驗臺架進行限直徑、降高度、等物性模化，通過推導和選擇關鍵無量綱準則數(shù)，實現(xiàn)實驗與AP1000ADS－4閥門噴放卸壓過程最大程度的相似。
1 實驗系統(tǒng)及?；繕?/h2>
1.1 實驗系統(tǒng)
ADS－4閥門噴放卸壓原理如圖1所示。在ADS－4爆破閥開啟后，反應堆壓力容器內(nèi)的液位可能有3種：熱段入口淹沒、熱段入口部分淹沒和熱段裸露［4］。當反應堆壓力容器內(nèi)的液位高于熱段頂部時，冷卻劑將通過一回路系統(tǒng)內(nèi)外壓差作用經(jīng)ADS－4閥門支管噴放至安全殼內(nèi)，反應堆壓力容器內(nèi)液位將迅速降低。當液位降至熱段部分淹沒時，冷卻劑主要通過豎直管夾帶作用排出，反應堆壓力容器內(nèi)液位降低速率將顯著減小，它將使RCS壓力迅速降低。如果RCS壓力仍高于IRWST安注壓力，則反應堆壓力容器內(nèi)液位將會繼續(xù)降至低于熱段，那時反應堆壓力容器內(nèi)的冷卻劑流失過程主要由上腔室夾帶主導。與普通池式夾帶相比，反應堆上腔室堆內(nèi)構(gòu)件棒束一方面將會減小汽液混合物的流通面積，對夾帶過程起促進作用，另一方面它將會對夾帶起的液柱或液滴起到沉積作用，使夾帶量顯著減少。在反應堆上腔室夾帶作用下，反應堆壓力容器內(nèi)液位將繼續(xù)降低直至IRWST開始重力注射。
圖1 ADS－4閥門噴放卸壓原理Fig.1 Blowdown and depressurization mechanism of ADS－4
1.2 ?；繕?/p>
本實驗目的是模擬在ADS－4閥門開啟后支管及反應堆上腔室的冷卻劑夾帶率及RCS降壓速率。?；哪康氖谦@得與上述現(xiàn)象相關的無量綱準則數(shù)，確定實驗臺架幾何參數(shù)及熱工水力參數(shù)?；诖四康?，可將模化內(nèi)容分為3部分：1）ADS－4閥門支管夾帶?；?；2）反應堆上腔室夾帶及沉積?；?；3）RCS降壓?；?/p>
2 ADS－4閥門夾帶卸壓?；治?/h2>
2.1 ADS－4閥門支管夾帶?；?/p>
ADS－4閥門管線T型支管夾帶過程如圖2所示。在特定管道幾何參數(shù)及氣相流量的情況下，不斷提高水平管內(nèi)液位直至臨界，那時少量液滴開始由于伯努利效應從T型管夾帶出去，對應的水平管內(nèi)氣體腔室高度為hb。ADS－4閥門夾帶過程主要與熱段液位及氣液流量有關。在特定的幾何參數(shù)下氣液流量的不同主要表現(xiàn)為水平熱段和ADS－4閥門豎直支管內(nèi)流型的不同，故流型是影響夾帶過程的重要因素。應保證實驗和原型在相同相對液位高度下發(fā)生流型轉(zhuǎn)換。Taitel等［5］提出水平管內(nèi)的流型轉(zhuǎn)換可通過管內(nèi)相對液位HL／D和氣相弗勞德數(shù)Frg表示，即：
式中：jg為氣相表觀速度；ρg為氣體密度；Δρ為氣液相之間的密度差；g為重力加速度；D為熱段直徑；HL為熱段內(nèi)的液位。式（1）適用于分層流、間歇流、環(huán)狀流之間的轉(zhuǎn)換。
圖2 T型支管夾帶示意圖Fig.2 Schematic of Tee branch line entrainment
實驗和原型相對液位相同時，有（HL／D）R＝1（下標“R”表示實驗與原型參數(shù)之比）。故流型轉(zhuǎn)換?；饕w現(xiàn)在氣體弗勞德數(shù)的相似，即：
在物性相似的情況下上式可簡化為：
實驗和原型熱段內(nèi)相對液位相等時空泡份額相等，故上式也可表示為：
式中，ug為熱管段內(nèi)氣相實際速度。質(zhì)量守恒方程可表示為：
將式（6）代入式（5）可得實驗和原型氣體質(zhì)量流量之比與直徑比的關系為：
在AP1000 10in（254mm）冷段小破口LOCA序列中［6－7］，根據(jù)Hewitt和Roberts流型圖［8］，可判定在ADS－4閥門開啟后支管內(nèi)流型實現(xiàn)從攪混流向環(huán)狀流的過渡，最終將穩(wěn)定在環(huán)狀流。應使實驗和原型ADS－4閥門支管內(nèi)的流型及流型轉(zhuǎn)換相似。Ishii提出豎直管內(nèi)攪混流和環(huán)狀流之間的轉(zhuǎn)換準則［9］：
其中：jg，b為支管氣相表觀流速；d為ADS－4閥門支管直徑；α為空泡份額。對上式進行變形可得：
從上式可看出，在支管α相同時，豎直支管內(nèi)流型轉(zhuǎn)換相似主要體現(xiàn)在氣體弗勞德數(shù)相等，則：
此外，為保證夾帶過程相似，還應保證實驗和原型的無量綱夾帶起始高度及夾帶率一致。本文使用RELAP5程序所采用的Smoglie等開發(fā)的模型。無量綱夾帶起始高度和Smoglie夾帶起始模型［10］分別表示為：
式中，hb為夾帶起始時氣體腔室高度。合并式（10）～（12），并簡化可得：
T型支管夾帶率一般通過支管含汽率體現(xiàn)，并且通常表示成h／hb的形式。本文中夾帶率模型采用Schrock等［11］開發(fā)的模型，該模型同樣被RELAP5程序采用，即：
故由式（11）可知，在熱段內(nèi)相對液位相等時實驗和原型夾帶率相似自然成立，并有：
ADS－4閥門支管與反應堆壓力容器之間的距離決定熱段流動充分發(fā)展程度，對夾帶結(jié)果有重要影響，應保證實驗和原型之間ADS－4閥門支管位置的幾何相似，故有如下模化準則成立［2］：
式中，Lhotleg／Tee為反應堆壓力容器與ADS－4閥門支管之間的距離。
2.2 ADS－4閥門卸壓過程?；?/p>
將與ADS－4閥門連通的反應堆冷卻劑系統(tǒng)氣液區(qū)域作為一個控制體，則質(zhì)量守恒方程可表示為：
相對于堆芯衰變熱，在小破口LOCA序列中ADS－4閥門開啟時蒸汽發(fā)生器冷阱傳熱作用和控制體熱損失均很小，可忽略不計，蒸汽、水的能量守恒方程分別表示為：
式中：h為焓；e為比內(nèi)能；qcore為堆芯余熱；p為壓力；v為比體積；τi為相間摩擦力；εi為氣液之間焓差。式（19）等號右邊第3項表示相間摩擦耗散功；第4項表示通過相界面Ai傳遞的熱量；第5項表示相變引起的能量傳遞。
將式（19）和（20）相加，整理得：
其中：hADS＝xhg，ADS＋（1－x）hl，ADS；U為控制體內(nèi)能，U＝Me；V為體積。
對混合物動能變化率項做進一步分解可得：
氣液混合物內(nèi)能項可用下式表示：
控制體體積固定不變，所以有：
假設安注水的焓均相等，將式（22）～（24）代入式（21），并將內(nèi)能表示為壓力和比體積的函數(shù)，整理可得：
在ADS－4閥門開啟至開始IRWST重力注射期間，控制體內(nèi)動能隨時間的變化率主要受經(jīng)由ADS－4閥門支管的氣液流量變化的影響。由典型的小破口LOCA工況［7］可估算控制體動能變化率約為104W量級，遠小于事故序列對應的堆芯衰變功率（約107W），故在本模化中忽略控制體動能變化率項，即式（25）的最后一項。能量守恒方程最終表示為降壓速率形式：
在利用初始條件對守恒方程各參數(shù)進行無量綱化后，可得無量綱守恒方程：
時間常數(shù)τ和主要無量綱Π組表示為：
其中，下標o表示各參數(shù)的初始值。欲使實驗和原型降壓速率過程相似，需保證：
在初始壓力po相等及物性相似的條件下，上式可簡化為：
將式（16）代入式（33），可計算實驗和原型的功率比為：
時間常數(shù)可用反應堆壓力容器與ADS－4閥門支管之間的距離Lhotleg／Tee與熱段氣相流速ug之比表示，因此，由式（5）和（17）可得：
將上式代入式（29），可計算實驗和原型的體積比為：
2.3 反應堆上腔室夾帶模化
把反應堆上腔室看成1個控制體，如果將冷卻劑看成是不可壓縮的，則在ADS－4閥門開啟至開始IRWST重力注射期間反應堆上腔室質(zhì)量守恒方程可表示為：
其中：aup為反應堆上腔室流通面積；z為液位垂直高度；等號右邊各項分別為安注流量、堆內(nèi)構(gòu)件的沉積率流量、反應堆上腔室水夾帶流量、汽化量。
利用邊界條件及初始條件對上式各參數(shù)進行無量綱化，可得以下各式：
其中，H為堆芯上板與熱段底端的垂直高度。
將上述各無量綱參數(shù)代入質(zhì)量守恒方程，可計算反應堆上腔室內(nèi)液位變化率為：
其中：
在反應堆上腔室夾帶中，可將無量綱夾帶率表示為夾帶起的液體流量與氣體流量之比，即：
式中，jl，up和jg，up分別為反應堆上腔室夾帶水和蒸汽的表觀速度。反應堆上腔室夾帶率為：
將上式代入式（39）可得：
在堆芯上板至熱段高度范圍內(nèi)，反應堆上腔室夾帶過程與池式夾帶過程類似，可用經(jīng)典的Ishii池式夾帶模型［12］近似描述。在實際AP1000反應堆中，蒸汽流量較大，它屬于動量控制區(qū)中的高氣量區(qū)，而Ishii池式夾帶模型中未給出此區(qū)域的具體表達式。此外，反應堆上腔室內(nèi)堆內(nèi)構(gòu)件造成的夾帶沉積作用會使上腔室夾帶特性明顯不同于普通池式夾帶，特別是沉積作用起主導作用的沉積控制區(qū)，池式夾帶模型已不再適用，故在此只進行近液面區(qū)的?；?。在近液面區(qū)高度范圍內(nèi)，Ishii池式夾帶模型的無量綱夾帶率表示為：
將式（42）、（43）聯(lián)立可得：
堆芯衰變熱主要用于將安注水加熱到飽和并提供飽和水的汽化潛熱，故反應堆內(nèi)能量守恒方程可表示為：
式中：hfg為飽和水的汽化潛熱；Δhsub為將安注水加熱至飽和所需的焓。在物性相似及安注水過冷度相同情況下：
在池式夾帶過程中，堆芯上板流體流動區(qū)域可分為邊緣區(qū)域和中心區(qū)域。在邊緣區(qū)域夾帶起的液滴在進入到熱段過程中，主要通過反應堆壓力容器壁面沉積而不經(jīng)過堆內(nèi)構(gòu)件。中心區(qū)域夾帶出的水則需經(jīng)過至少1行堆內(nèi)構(gòu)件的沉積作用，對夾帶量造成影響。應考慮實驗和原型中的堆芯上板的流量分配相似以保證夾帶沉積的相似，即應滿足［13］：
式中：aperi為堆芯上板邊緣區(qū)域面積；aucp為堆芯上板總流通面積。
2.4 實驗臺架?；壤?/p>
本文的?；且詢蓷l熱段上ADS－4支管的噴放卸壓現(xiàn)象相同的假設為基礎的。在AP1000中，兩條ADS－4支管其中之一位于和穩(wěn)壓器相連的熱段上，并與非能動余熱排出系統(tǒng)共用1條管線，又由于破口位置不確定等因素會使兩條ADS－4支管的夾帶卸壓特性有所差異。?；治鲋袑α鹘?jīng)兩條熱段的蒸汽流量進行了均分，是對夾帶卸壓過程的簡化處理。
模型和原型幾何比例過小可能會造成某些局部現(xiàn)象的失真。一般來說，試驗臺架幾何參數(shù)越接近實際尺寸越能反映實際工況，考慮到實驗室電功率等實驗條件和實驗經(jīng)費的限制，將本實驗臺架直徑比和高度比選定為1∶5.6，可得到如表1所列的模化比例。?；治鲋猩婕暗腁DS－4閥門支管夾帶模化、反應堆上腔室夾帶及沉積模化和RCS降壓?；芡耆M，此外，?；治錾婕暗牧餍娃D(zhuǎn)換也能模擬。在大直徑支管夾帶過程中往往會出現(xiàn)T型管處液體回流的現(xiàn)象，管徑不同，回流的程度也不同，對管徑進行縮比后，會造成回流現(xiàn)象的部分失真。因不是本文研究重點，該?；治鲋荒軐型管處的回流等現(xiàn)象進行部分模擬。
表1 ADS－4閥門夾帶卸壓實驗?；Y(jié)果Table 1 Result of ADS－4entrainment and depressurization scaling analysis
3 結(jié)論
本文對AP1000ADS－4閥門噴放卸壓進行了?；治?，主要對ADS－4閥門支管夾帶、ADS－4閥門卸壓過程和反應堆上腔室夾帶進行?；荚谧畲笙薅冗€原AP1000小破口LOCA后的相關重要現(xiàn)象。在ADS－4閥門支管夾帶?；校ㄟ^對水平熱段和ADS－4閥門支管流型轉(zhuǎn)換相似得到實驗和原型的管徑與流量的關系。通過對控制體能量方程進行無量綱?；治鰧崿F(xiàn)實驗和原型降壓速率的相似準則。在反應堆上腔室夾帶?；校鶕?jù)控制體質(zhì)量守恒方程和Ishii池式夾帶模型得到實驗和原型反應堆上腔室夾帶的相似準則。通過選擇適當?shù)哪；壤?，最終得到實驗臺架的幾何及熱工水力參數(shù)。
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Analysis of ADS－4 Entrainment and Depressurization Experiment Scaling for AP1000
SUN Du－cheng1，2，TIAN Wen－xi1，2，QIU Sui－zheng1，2，SU Guang－h(huán)ui1，2，ZHANG Peng3，LIU Jian－chang1，2，MA Ying－ying1，2
（1.State Key Laboratory on Multiphase Flow in Power Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an710049，China；
2.School of Nuclear Science and Technology，Xi’an Jiaotong University，Xi’an710049，China；
3.State Nuclear Power Technology R＆D Center，Beijing100190，China）
In this paper，the limited diameter，reduced height and scaling analysis with identical working fluid were conducted on AP1000ADS－4entrainment and depressurization process，which consisted of ADS－4branch line entrainment scaling，RCS depressurization scaling and reactor upper plenum entrainment scaling.The reasonable dimensionless criteria of relative thermal－h(huán)ydraulic phenomenon were chosen and derived by analyzing conservation equations.Experimental geometric and thermal－h(huán)ydraulic parameters were finally obtained.
experiment scaling；ADS－4branch line entrainment；RCS depressurization；reactor upper plenum entrainment
TL333
A
：1000－6931（2015）02－0285－07
10.7538／yzk.2015.49.02.0285
2013－11－16；
2014－01－09
大型先進壓水堆核電站重大專項課題資助項目（2011ZX06004－007）
孫都成（1988—），男，山東費縣人，博士研究生，核科學與技術(shù)專業(yè)
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孫都成，田文喜，秋穗正，蘇光輝，張 鵬，劉建昌，馬盈盈
（1.西安交通大學動力工程多相流國家重點實驗室，陜西西安 710049；
2.西安交通大學核科學與技術(shù)學院，陜西西安 710049；3.國家核電技術(shù)研發(fā)中心，北京 100190）
AP1000 ADS－4閥門夾帶卸壓實驗模化分析
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實驗模化；ADS－4閥門支管夾帶；RCS降壓；反應堆上腔室夾帶
在AP1000反應堆冷卻劑系統(tǒng)（RCS）發(fā)生小破口失水事故（LOCA）后，為了將安全殼內(nèi)置換料水箱（IRWST）內(nèi)的水注入堆芯實現(xiàn)反應堆長期冷卻，反應堆冷卻劑系統(tǒng)必須降至較安全殼壓力高約89.6kPa的壓力，為此，自動降壓系統(tǒng)第4級（ADS－4）閥門必須開啟，以實現(xiàn)RCS降壓［1］。伴隨著ADS－4閥門排汽卸壓，大量冷卻劑將由水蒸氣夾帶排至安全殼內(nèi)，反應堆壓力容器內(nèi)液位將不斷降低，這可能會危及反應堆安全。現(xiàn)階段ADS－4閥門夾帶相關實驗數(shù)據(jù)較少，現(xiàn)存的T型管夾帶模型不能準確估算ADS－4閥門水夾帶量，故開展有關ADS－4閥門噴放卸壓實驗研究十分必要。
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1 實驗系統(tǒng)及?；繕?/h2>
1.1 實驗系統(tǒng)
ADS－4閥門噴放卸壓原理如圖1所示。在ADS－4爆破閥開啟后，反應堆壓力容器內(nèi)的液位可能有3種：熱段入口淹沒、熱段入口部分淹沒和熱段裸露［4］。當反應堆壓力容器內(nèi)的液位高于熱段頂部時，冷卻劑將通過一回路系統(tǒng)內(nèi)外壓差作用經(jīng)ADS－4閥門支管噴放至安全殼內(nèi)，反應堆壓力容器內(nèi)液位將迅速降低。當液位降至熱段部分淹沒時，冷卻劑主要通過豎直管夾帶作用排出，反應堆壓力容器內(nèi)液位降低速率將顯著減小，它將使RCS壓力迅速降低。如果RCS壓力仍高于IRWST安注壓力，則反應堆壓力容器內(nèi)液位將會繼續(xù)降至低于熱段，那時反應堆壓力容器內(nèi)的冷卻劑流失過程主要由上腔室夾帶主導。與普通池式夾帶相比，反應堆上腔室堆內(nèi)構(gòu)件棒束一方面將會減小汽液混合物的流通面積，對夾帶過程起促進作用，另一方面它將會對夾帶起的液柱或液滴起到沉積作用，使夾帶量顯著減少。在反應堆上腔室夾帶作用下，反應堆壓力容器內(nèi)液位將繼續(xù)降低直至IRWST開始重力注射。
圖1 ADS－4閥門噴放卸壓原理Fig.1 Blowdown and depressurization mechanism of ADS－4
1.2 ?；繕?/p>
本實驗目的是模擬在ADS－4閥門開啟后支管及反應堆上腔室的冷卻劑夾帶率及RCS降壓速率。?；哪康氖谦@得與上述現(xiàn)象相關的無量綱準則數(shù)，確定實驗臺架幾何參數(shù)及熱工水力參數(shù)?；诖四康?，可將模化內(nèi)容分為3部分：1）ADS－4閥門支管夾帶?；?；2）反應堆上腔室夾帶及沉積?；?；3）RCS降壓?；?/p>
2 ADS－4閥門夾帶卸壓?；治?/h2>
2.1 ADS－4閥門支管夾帶?；?/p>
ADS－4閥門管線T型支管夾帶過程如圖2所示。在特定管道幾何參數(shù)及氣相流量的情況下，不斷提高水平管內(nèi)液位直至臨界，那時少量液滴開始由于伯努利效應從T型管夾帶出去，對應的水平管內(nèi)氣體腔室高度為hb。ADS－4閥門夾帶過程主要與熱段液位及氣液流量有關。在特定的幾何參數(shù)下氣液流量的不同主要表現(xiàn)為水平熱段和ADS－4閥門豎直支管內(nèi)流型的不同，故流型是影響夾帶過程的重要因素。應保證實驗和原型在相同相對液位高度下發(fā)生流型轉(zhuǎn)換。Taitel等［5］提出水平管內(nèi)的流型轉(zhuǎn)換可通過管內(nèi)相對液位HL／D和氣相弗勞德數(shù)Frg表示，即：
式中：jg為氣相表觀速度；ρg為氣體密度；Δρ為氣液相之間的密度差；g為重力加速度；D為熱段直徑；HL為熱段內(nèi)的液位。式（1）適用于分層流、間歇流、環(huán)狀流之間的轉(zhuǎn)換。
圖2 T型支管夾帶示意圖Fig.2 Schematic of Tee branch line entrainment
實驗和原型相對液位相同時，有（HL／D）R＝1（下標“R”表示實驗與原型參數(shù)之比）。故流型轉(zhuǎn)換?；饕w現(xiàn)在氣體弗勞德數(shù)的相似，即：
在物性相似的情況下上式可簡化為：
實驗和原型熱段內(nèi)相對液位相等時空泡份額相等，故上式也可表示為：
式中，ug為熱管段內(nèi)氣相實際速度。質(zhì)量守恒方程可表示為：
將式（6）代入式（5）可得實驗和原型氣體質(zhì)量流量之比與直徑比的關系為：
在AP1000 10in（254mm）冷段小破口LOCA序列中［6－7］，根據(jù)Hewitt和Roberts流型圖［8］，可判定在ADS－4閥門開啟后支管內(nèi)流型實現(xiàn)從攪混流向環(huán)狀流的過渡，最終將穩(wěn)定在環(huán)狀流。應使實驗和原型ADS－4閥門支管內(nèi)的流型及流型轉(zhuǎn)換相似。Ishii提出豎直管內(nèi)攪混流和環(huán)狀流之間的轉(zhuǎn)換準則［9］：
其中：jg，b為支管氣相表觀流速；d為ADS－4閥門支管直徑；α為空泡份額。對上式進行變形可得：
從上式可看出，在支管α相同時，豎直支管內(nèi)流型轉(zhuǎn)換相似主要體現(xiàn)在氣體弗勞德數(shù)相等，則：
此外，為保證夾帶過程相似，還應保證實驗和原型的無量綱夾帶起始高度及夾帶率一致。本文使用RELAP5程序所采用的Smoglie等開發(fā)的模型。無量綱夾帶起始高度和Smoglie夾帶起始模型［10］分別表示為：
式中，hb為夾帶起始時氣體腔室高度。合并式（10）～（12），并簡化可得：
T型支管夾帶率一般通過支管含汽率體現(xiàn)，并且通常表示成h／hb的形式。本文中夾帶率模型采用Schrock等［11］開發(fā)的模型，該模型同樣被RELAP5程序采用，即：
故由式（11）可知，在熱段內(nèi)相對液位相等時實驗和原型夾帶率相似自然成立，并有：
ADS－4閥門支管與反應堆壓力容器之間的距離決定熱段流動充分發(fā)展程度，對夾帶結(jié)果有重要影響，應保證實驗和原型之間ADS－4閥門支管位置的幾何相似，故有如下模化準則成立［2］：
式中，Lhotleg／Tee為反應堆壓力容器與ADS－4閥門支管之間的距離。
2.2 ADS－4閥門卸壓過程?；?/p>
將與ADS－4閥門連通的反應堆冷卻劑系統(tǒng)氣液區(qū)域作為一個控制體，則質(zhì)量守恒方程可表示為：
相對于堆芯衰變熱，在小破口LOCA序列中ADS－4閥門開啟時蒸汽發(fā)生器冷阱傳熱作用和控制體熱損失均很小，可忽略不計，蒸汽、水的能量守恒方程分別表示為：
式中：h為焓；e為比內(nèi)能；qcore為堆芯余熱；p為壓力；v為比體積；τi為相間摩擦力；εi為氣液之間焓差。式（19）等號右邊第3項表示相間摩擦耗散功；第4項表示通過相界面Ai傳遞的熱量；第5項表示相變引起的能量傳遞。
將式（19）和（20）相加，整理得：
其中：hADS＝xhg，ADS＋（1－x）hl，ADS；U為控制體內(nèi)能，U＝Me；V為體積。
對混合物動能變化率項做進一步分解可得：
氣液混合物內(nèi)能項可用下式表示：
控制體體積固定不變，所以有：
假設安注水的焓均相等，將式（22）～（24）代入式（21），并將內(nèi)能表示為壓力和比體積的函數(shù)，整理可得：
在ADS－4閥門開啟至開始IRWST重力注射期間，控制體內(nèi)動能隨時間的變化率主要受經(jīng)由ADS－4閥門支管的氣液流量變化的影響。由典型的小破口LOCA工況［7］可估算控制體動能變化率約為104W量級，遠小于事故序列對應的堆芯衰變功率（約107W），故在本模化中忽略控制體動能變化率項，即式（25）的最后一項。能量守恒方程最終表示為降壓速率形式：
在利用初始條件對守恒方程各參數(shù)進行無量綱化后，可得無量綱守恒方程：
時間常數(shù)τ和主要無量綱Π組表示為：
其中，下標o表示各參數(shù)的初始值。欲使實驗和原型降壓速率過程相似，需保證：
在初始壓力po相等及物性相似的條件下，上式可簡化為：
將式（16）代入式（33），可計算實驗和原型的功率比為：
時間常數(shù)可用反應堆壓力容器與ADS－4閥門支管之間的距離Lhotleg／Tee與熱段氣相流速ug之比表示，因此，由式（5）和（17）可得：
將上式代入式（29），可計算實驗和原型的體積比為：
2.3 反應堆上腔室夾帶模化
把反應堆上腔室看成1個控制體，如果將冷卻劑看成是不可壓縮的，則在ADS－4閥門開啟至開始IRWST重力注射期間反應堆上腔室質(zhì)量守恒方程可表示為：
其中：aup為反應堆上腔室流通面積；z為液位垂直高度；等號右邊各項分別為安注流量、堆內(nèi)構(gòu)件的沉積率流量、反應堆上腔室水夾帶流量、汽化量。
利用邊界條件及初始條件對上式各參數(shù)進行無量綱化，可得以下各式：
其中，H為堆芯上板與熱段底端的垂直高度。
將上述各無量綱參數(shù)代入質(zhì)量守恒方程，可計算反應堆上腔室內(nèi)液位變化率為：
其中：
在反應堆上腔室夾帶中，可將無量綱夾帶率表示為夾帶起的液體流量與氣體流量之比，即：
式中，jl，up和jg，up分別為反應堆上腔室夾帶水和蒸汽的表觀速度。反應堆上腔室夾帶率為：
將上式代入式（39）可得：
在堆芯上板至熱段高度范圍內(nèi)，反應堆上腔室夾帶過程與池式夾帶過程類似，可用經(jīng)典的Ishii池式夾帶模型［12］近似描述。在實際AP1000反應堆中，蒸汽流量較大，它屬于動量控制區(qū)中的高氣量區(qū)，而Ishii池式夾帶模型中未給出此區(qū)域的具體表達式。此外，反應堆上腔室內(nèi)堆內(nèi)構(gòu)件造成的夾帶沉積作用會使上腔室夾帶特性明顯不同于普通池式夾帶，特別是沉積作用起主導作用的沉積控制區(qū)，池式夾帶模型已不再適用，故在此只進行近液面區(qū)的?；?。在近液面區(qū)高度范圍內(nèi)，Ishii池式夾帶模型的無量綱夾帶率表示為：
將式（42）、（43）聯(lián)立可得：
堆芯衰變熱主要用于將安注水加熱到飽和并提供飽和水的汽化潛熱，故反應堆內(nèi)能量守恒方程可表示為：
式中：hfg為飽和水的汽化潛熱；Δhsub為將安注水加熱至飽和所需的焓。在物性相似及安注水過冷度相同情況下：
在池式夾帶過程中，堆芯上板流體流動區(qū)域可分為邊緣區(qū)域和中心區(qū)域。在邊緣區(qū)域夾帶起的液滴在進入到熱段過程中，主要通過反應堆壓力容器壁面沉積而不經(jīng)過堆內(nèi)構(gòu)件。中心區(qū)域夾帶出的水則需經(jīng)過至少1行堆內(nèi)構(gòu)件的沉積作用，對夾帶量造成影響。應考慮實驗和原型中的堆芯上板的流量分配相似以保證夾帶沉積的相似，即應滿足［13］：
式中：aperi為堆芯上板邊緣區(qū)域面積；aucp為堆芯上板總流通面積。
2.4 實驗臺架?；壤?/p>
本文的?；且詢蓷l熱段上ADS－4支管的噴放卸壓現(xiàn)象相同的假設為基礎的。在AP1000中，兩條ADS－4支管其中之一位于和穩(wěn)壓器相連的熱段上，并與非能動余熱排出系統(tǒng)共用1條管線，又由于破口位置不確定等因素會使兩條ADS－4支管的夾帶卸壓特性有所差異。?；治鲋袑α鹘?jīng)兩條熱段的蒸汽流量進行了均分，是對夾帶卸壓過程的簡化處理。
模型和原型幾何比例過小可能會造成某些局部現(xiàn)象的失真。一般來說，試驗臺架幾何參數(shù)越接近實際尺寸越能反映實際工況，考慮到實驗室電功率等實驗條件和實驗經(jīng)費的限制，將本實驗臺架直徑比和高度比選定為1∶5.6，可得到如表1所列的模化比例。?；治鲋猩婕暗腁DS－4閥門支管夾帶模化、反應堆上腔室夾帶及沉積模化和RCS降壓?；芡耆M，此外，?；治錾婕暗牧餍娃D(zhuǎn)換也能模擬。在大直徑支管夾帶過程中往往會出現(xiàn)T型管處液體回流的現(xiàn)象，管徑不同，回流的程度也不同，對管徑進行縮比后，會造成回流現(xiàn)象的部分失真。因不是本文研究重點，該?；治鲋荒軐型管處的回流等現(xiàn)象進行部分模擬。
表1 ADS－4閥門夾帶卸壓實驗?；Y(jié)果Table 1 Result of ADS－4entrainment and depressurization scaling analysis
3 結(jié)論
本文對AP1000ADS－4閥門噴放卸壓進行了?；治?，主要對ADS－4閥門支管夾帶、ADS－4閥門卸壓過程和反應堆上腔室夾帶進行?；荚谧畲笙薅冗€原AP1000小破口LOCA后的相關重要現(xiàn)象。在ADS－4閥門支管夾帶?；校ㄟ^對水平熱段和ADS－4閥門支管流型轉(zhuǎn)換相似得到實驗和原型的管徑與流量的關系。通過對控制體能量方程進行無量綱?；治鰧崿F(xiàn)實驗和原型降壓速率的相似準則。在反應堆上腔室夾帶?；校鶕?jù)控制體質(zhì)量守恒方程和Ishii池式夾帶模型得到實驗和原型反應堆上腔室夾帶的相似準則。通過選擇適當?shù)哪；壤?，最終得到實驗臺架的幾何及熱工水力參數(shù)。
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Analysis of ADS－4 Entrainment and Depressurization Experiment Scaling for AP1000
SUN Du－cheng1，2，TIAN Wen－xi1，2，QIU Sui－zheng1，2，SU Guang－h(huán)ui1，2，ZHANG Peng3，LIU Jian－chang1，2，MA Ying－ying1，2
（1.State Key Laboratory on Multiphase Flow in Power Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an710049，China；
2.School of Nuclear Science and Technology，Xi’an Jiaotong University，Xi’an710049，China；
3.State Nuclear Power Technology R＆D Center，Beijing100190，China）
In this paper，the limited diameter，reduced height and scaling analysis with identical working fluid were conducted on AP1000ADS－4entrainment and depressurization process，which consisted of ADS－4branch line entrainment scaling，RCS depressurization scaling and reactor upper plenum entrainment scaling.The reasonable dimensionless criteria of relative thermal－h(huán)ydraulic phenomenon were chosen and derived by analyzing conservation equations.Experimental geometric and thermal－h(huán)ydraulic parameters were finally obtained.
experiment scaling；ADS－4branch line entrainment；RCS depressurization；reactor upper plenum entrainment
TL333
A
：1000－6931（2015）02－0285－07
10.7538／yzk.2015.49.02.0285
2013－11－16；
2014－01－09
大型先進壓水堆核電站重大專項課題資助項目（2011ZX06004－007）
孫都成（1988—），男，山東費縣人，博士研究生，核科學與技術(shù)專業(yè)
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