在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生模型思想的探討

李智強(qiáng) 朱曉紅

摘 要：步入21世紀(jì)，我國(guó)在政治、經(jīng)濟(jì)、文化上都實(shí)現(xiàn)了飛躍式的發(fā)展，逐漸和國(guó)際先進(jìn)水平接軌。由于素質(zhì)教育的全面推進(jìn)和新課程改革的進(jìn)行，使得傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)方式已經(jīng)不能適應(yīng)當(dāng)下時(shí)代的發(fā)展需要，培養(yǎng)出具有創(chuàng)新性和實(shí)踐性的全方位人才成為當(dāng)下教育的重點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教育作為學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)中非常重要的基礎(chǔ)部分，長(zhǎng)久以來(lái)受到了教育界的普遍關(guān)注。該文主要針對(duì)當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生模型思想的培養(yǎng)作出研究分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 教育培養(yǎng) 模型 思想

中圖分類號(hào)：G420 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）02（a）-0143-02

當(dāng)今社會(huì)的高速發(fā)展使得社會(huì)對(duì)于人才的需求變的比從前更加迫切，教育部門(mén)作為為社會(huì)輸送人才的主要力量，一直以來(lái)受到社會(huì)各界認(rèn)識(shí)的普遍關(guān)注。新課程標(biāo)準(zhǔn)改革之后，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)作為三大主要科目之一，任課教師對(duì)其投入了大量的熱情和時(shí)間。對(duì)于學(xué)生進(jìn)行模型思想的培養(yǎng)是隨著社會(huì)主義現(xiàn)代化的不斷發(fā)展而提出來(lái)的，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型思維的培養(yǎng)的時(shí)候，教師應(yīng)該從學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況出發(fā)，去對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和教育，使其能夠更好地對(duì)數(shù)學(xué)模型思想進(jìn)行掌握。該文經(jīng)過(guò)相關(guān)理論數(shù)據(jù)的查詢和小學(xué)數(shù)學(xué)教育的實(shí)際情況的考察分析，將培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的方法總結(jié)為以下幾點(diǎn)。

1 對(duì)學(xué)生進(jìn)行情境導(dǎo)入，是其充分感知數(shù)學(xué)模型思想

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于其生理和心理還處在十分不成熟的階段，因此，數(shù)學(xué)科目對(duì)其來(lái)說(shuō)是一種非常新型的內(nèi)容，想要提起他們對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣就需要教師在教學(xué)的過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)他們的積極性。教育始終以生活為根本的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行模型思想傳遞的時(shí)候，應(yīng)該將日常生活中與學(xué)生息息相關(guān)的事物引入到教學(xué)中，這樣在充分調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)也能很好地保證學(xué)生對(duì)于課程的理解。所謂的情景教學(xué)，就是教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行課程傳遞的時(shí)候，將日常生活中常見(jiàn)的情境引入到課堂中去，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，讓學(xué)生充分感知到數(shù)學(xué)模型的存在和含義。例如，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行“統(tǒng)一長(zhǎng)度”單位的教學(xué)的時(shí)候，教師就可以根據(jù)該數(shù)學(xué)知識(shí)并結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。教師可以讓學(xué)生將平時(shí)用的鉛筆、橡皮、文具盒等物品拿出來(lái)，測(cè)量出其長(zhǎng)度，然后再讓學(xué)生們測(cè)量比較大的教科書(shū)，這樣學(xué)生們就會(huì)尋求一定的辦法，教師就可以提出“統(tǒng)一長(zhǎng)度單位”這一概念，這樣的教學(xué)既不枯燥乏味，又能讓學(xué)生很好地記住長(zhǎng)度單位這一數(shù)學(xué)概念，是一種一舉兩得的教學(xué)手段。

2 讓學(xué)生充分參與到教學(xué)中去，深刻對(duì)模型思想進(jìn)行實(shí)踐

小學(xué)階段的學(xué)生對(duì)于任何事物都充滿了無(wú)限的新鮮感和好奇心，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)于教師的教學(xué)用具都想要親自去操作一下，因此教師在教學(xué)的過(guò)程中就能夠充分的利用小學(xué)生的這一特點(diǎn)，讓學(xué)生親自參與到教學(xué)工具的制作中去。感性材料是教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中一種非常重要的基礎(chǔ)設(shè)施，是教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型思維一種非常重要的媒介，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的過(guò)程中自助實(shí)踐，真正的參與到這一學(xué)習(xí)的過(guò)程中，一方面能夠很好地提高他們的動(dòng)手能力和主觀能動(dòng)性；另一方面對(duì)于學(xué)生深刻記憶和理解知識(shí)點(diǎn)也有著非常重要的幫助，是一種很好的學(xué)習(xí)模式。例如，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行“認(rèn)識(shí)物體”這一教學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，在課前教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備大量顏色不同、形狀各異的物品，在課堂上讓學(xué)生進(jìn)行分類和對(duì)比，在游戲的過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使其能夠充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，同時(shí)建立起一種模型思維的概念，是一種一舉兩得的做法。除此之外，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行“表內(nèi)乘法”的教學(xué)的時(shí)候，也可以充分利用這種方式進(jìn)行，教師應(yīng)該首先將乘法的概念和定義教給學(xué)生，然后根據(jù)數(shù)字乘法的規(guī)律，構(gòu)建出學(xué)生對(duì)于乘法的印象。應(yīng)該首先將“2～6”的乘法口訣教給學(xué)生，讓學(xué)生們自己尋找規(guī)律，總結(jié)出其他數(shù)字的乘法，鍛煉學(xué)生們的推理能力和歸納能力，為學(xué)生們更好的建立模型思維奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3 讓學(xué)生親自動(dòng)手構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

對(duì)于學(xué)生的動(dòng)手能力的培養(yǎng)也是教師教學(xué)工作的重點(diǎn)，對(duì)于還處在認(rèn)知學(xué)習(xí)階段的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)單貼切的生活經(jīng)驗(yàn)式的教學(xué)方法更容易被他們接受，教師可以在教學(xué)的過(guò)程中通過(guò)簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象進(jìn)行進(jìn)一步的升華，使他們真正的掌握好數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行平行線的講解的時(shí)候，就可以讓學(xué)生尋找日常生活中永遠(yuǎn)不會(huì)相交的兩根線，進(jìn)而提取平行線的概念和定義，讓學(xué)生們透過(guò)現(xiàn)象看到平行線的本質(zhì)，完成從具體的現(xiàn)實(shí)情境到抽象的數(shù)學(xué)模型之間的轉(zhuǎn)變和升華，構(gòu)建出屬于自己的數(shù)學(xué)模型。

例如動(dòng)手實(shí)踐，構(gòu)建模型：教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題和現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)行觀察、比較、分析、概括，進(jìn)行必要的合理的假設(shè)，運(yùn)用模型化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出數(shù)學(xué)概念或用數(shù)學(xué)符號(hào)表述出一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

在《分一分》導(dǎo)學(xué)時(shí)預(yù)設(shè)了下面的實(shí)踐活動(dòng)：

實(shí)踐操作“分一分”。（通過(guò)辨析建立“平均分”這一數(shù)學(xué)模型。）

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出圓形紙片，當(dāng)成蘋(píng)果分給八戒和悟空。

生：把1個(gè)蘋(píng)果平均分給悟空和八戒，每人分得這個(gè)蘋(píng)果的一半。

讓一名學(xué)生利用學(xué)具到前面邊演示分法。

師：為什么要這樣分？老師這樣分可以嗎？（課件演示三種錯(cuò)誤分法）

通過(guò)設(shè)疑、質(zhì)疑、解疑、辨析，建立起“平均分”這一數(shù)學(xué)模型。

4 對(duì)學(xué)生已經(jīng)建立起來(lái)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行不斷地優(yōu)化升級(jí)

教師在教學(xué)的過(guò)程中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)模型的教學(xué)，應(yīng)該不斷地對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化升級(jí)，使其能夠更好地幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，不論是數(shù)學(xué)概念的建立和數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)規(guī)律的總結(jié)，這些都離不開(kāi)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。所謂的數(shù)學(xué)思想就是指將現(xiàn)實(shí)生活中的最真實(shí)的東西和數(shù)學(xué)的公式以及相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系等反映到學(xué)生的意識(shí)中去，通過(guò)大腦的思維模式的快速運(yùn)轉(zhuǎn)和升華，將其進(jìn)行不斷的轉(zhuǎn)化，是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的內(nèi)容，同時(shí)數(shù)學(xué)思想也是數(shù)學(xué)模型思想的核心和靈魂所在。例如，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行平行四邊形的面積的教學(xué)過(guò)程中，就可以讓學(xué)生們首先進(jìn)行歸納總結(jié)，找出四邊形和已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形之間的關(guān)系，并通過(guò)已經(jīng)掌握的知識(shí)進(jìn)行演變，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，然后按照長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式去進(jìn)行平行四邊形面積的計(jì)算，然后進(jìn)行總結(jié)，找到平行四邊形面積的計(jì)算公式。這樣的教學(xué)方法能夠很好地對(duì)學(xué)生的知識(shí)進(jìn)行傳遞，同時(shí)也能幫助學(xué)生將模型思維進(jìn)行優(yōu)化升級(jí)，是一種很好地教學(xué)方式。

5 設(shè)計(jì)梯度作業(yè)

在課堂上對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立和優(yōu)化升級(jí)之后，教師還應(yīng)該給學(xué)生布置梯度作業(yè)，以便于幫助學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中對(duì)于數(shù)學(xué)模型思想進(jìn)行更好的拓展和提高。所謂的梯度作業(yè)就是教師在布置作業(yè)的過(guò)程中，按照難易程度進(jìn)行布置，難易結(jié)合。教師在可以布置一般的數(shù)學(xué)作業(yè)習(xí)題，例如，基本題和變式題、拓展題等等；還可以布置一定的生活作業(yè)習(xí)題，讓學(xué)生們能夠?qū)⒃谡n堂上學(xué)習(xí)到的知識(shí)充分的應(yīng)用到日常生活中去，學(xué)有所用。例如，教師在給學(xué)生們講解完“雞兔同籠”的知識(shí)點(diǎn)之后，教師可以布置給學(xué)生一些類似的問(wèn)題，幫助學(xué)生們更好地理解和掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。除此之外，教師還應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)到的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行不斷的擴(kuò)展，豐富他們的模型思想。

6 結(jié)語(yǔ)

模型思想教學(xué)是隨著社會(huì)主義現(xiàn)代化的不斷深化而發(fā)展的，是社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)人才所必須掌握的內(nèi)容。該文通過(guò)對(duì)若干小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想教育的調(diào)查研究，總結(jié)出以上幾點(diǎn)培養(yǎng)方法。通過(guò)“設(shè)立問(wèn)題情境、建立模型思想、參與數(shù)學(xué)教學(xué)、不斷優(yōu)化升級(jí)、設(shè)計(jì)梯度作業(yè)”這幾大步驟，能夠有效的對(duì)學(xué)生進(jìn)行模型思想的培養(yǎng)，使他們?cè)跀?shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)中更好、更快的對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行掌握。

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