綜合災(zāi)情指數(shù)
——一種自然災(zāi)害損失的定量化評(píng)價(jià)方法*

張 鵬，張?jiān)葡迹瑢O 舟，陸 野

（民政部國家減災(zāi)中心，北京100124）

綜合災(zāi)情指數(shù)
——一種自然災(zāi)害損失的定量化評(píng)價(jià)方法*

張 鵬，張?jiān)葡?，孫 舟，陸 野

（民政部國家減災(zāi)中心，北京100124）

自然災(zāi)害損失評(píng)價(jià)涉及人口、農(nóng)業(yè)、房屋、經(jīng)濟(jì)等多項(xiàng)災(zāi)情指標(biāo)，是典型的多元指標(biāo)綜合分析問題。如何設(shè)計(jì)合理的定量化評(píng)價(jià)指數(shù)，對(duì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)管理、損失評(píng)估和相關(guān)政策制定，具有重要意義?，F(xiàn)有災(zāi)情評(píng)價(jià)方法和災(zāi)情指數(shù)，或?qū)α烤V差異較大的災(zāi)情指標(biāo)敏感，或無法同時(shí)對(duì)不同區(qū)域的災(zāi)情時(shí)空分布進(jìn)行比較，缺少綜合性、兼顧時(shí)空分布的評(píng)價(jià)方法。針對(duì)上述問題，提出了一種新的基于幾何平均的綜合災(zāi)情指數(shù)計(jì)算方法。相較現(xiàn)有方法，該文提出的指數(shù)可同時(shí)在時(shí)間和空間兩個(gè)維度對(duì)給定區(qū)域的災(zāi)害損失進(jìn)行定量化的評(píng)價(jià)，且對(duì)指標(biāo)分布偏倚的多元災(zāi)損數(shù)據(jù)不敏感。在2014年我國分省洪澇（含地質(zhì)災(zāi)害）損失數(shù)據(jù)上的計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了新指數(shù)的有效性。

自然災(zāi)害；損失評(píng)價(jià)；綜合災(zāi)情指數(shù)；幾何平均

1 研究背景

自然災(zāi)害造成的承災(zāi)體的損失往往涉及人員、農(nóng)業(yè)、房屋、經(jīng)濟(jì)等多個(gè)方面，因此，災(zāi)情作為承災(zāi)體損失的統(tǒng)計(jì)，是多指標(biāo)構(gòu)成的多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。災(zāi)后救助決策制定常需要對(duì)災(zāi)害損失程度進(jìn)行量化評(píng)估，以判斷受災(zāi)程度的輕重。而僅依賴于單一指標(biāo)很難對(duì)受災(zāi)程度形成全面的描述，這就需要從多元災(zāi)情數(shù)據(jù)中形成單一指標(biāo)，才能提供可量化的評(píng)估依據(jù)。因此，如何合理設(shè)計(jì)一種能全面、客觀反映承災(zāi)體各方面損失的指數(shù)，是災(zāi)害損失評(píng)價(jià)面臨的關(guān)鍵問題。

目前，研究界已提出了多種方法，用于從多元災(zāi)損統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中建立單一量化指標(biāo)，主要可劃分為兩類。第一類是建立災(zāi)害損失的等級(jí)劃分方法，馬宗晉等［1］提出了災(zāi)度概念并給出了災(zāi)度等級(jí)的判別方法，依據(jù)死亡人口和直接經(jīng)濟(jì)損失將自然災(zāi)害的災(zāi)情分為5個(gè)災(zāi)度；趙阿興等［2］在災(zāi)度基礎(chǔ)上提出災(zāi)損率概念，并建立災(zāi)損率的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，用以標(biāo)度自然災(zāi)害相對(duì)損失；于慶東［3］對(duì)災(zāi)度模型進(jìn)行了改進(jìn)和擴(kuò)展，將線性判別域改為圓判別域，擴(kuò)展了災(zāi)度模型的計(jì)算維度；馮利華［4］提出了災(zāi)級(jí)指標(biāo)，通過對(duì)死亡、傷害和直接經(jīng)濟(jì)損失指標(biāo)的對(duì)數(shù)值進(jìn)行折算后，再計(jì)算折算值的均值得出；任魯川［5］將模糊數(shù)學(xué)中的模糊度模型引入到災(zāi)害損失等級(jí)劃分中，將各單項(xiàng)指標(biāo)分級(jí)后，通過建立模糊度矩陣，實(shí)現(xiàn)對(duì)災(zāi)情的綜合評(píng)價(jià)分級(jí)；張弛等［6］將可變模糊集模型應(yīng)用到災(zāi)害損失的分級(jí)評(píng)價(jià)當(dāng)中，徐冬梅等［7］進(jìn)一步將該模型應(yīng)用于洪水災(zāi)害的損失評(píng)價(jià)；邱玉珺等［8］提出了量化災(zāi)情強(qiáng)度指數(shù)模型，通過建立災(zāi)次指數(shù)矩陣和災(zāi)種指數(shù)矩陣，給出了多區(qū)域多災(zāi)種發(fā)生強(qiáng)度的評(píng)價(jià)方法；魏慶朝等［9］提出一種災(zāi)害綜合定量指標(biāo)，通過計(jì)算死亡人數(shù)、傷害人數(shù)、災(zāi)害損失持續(xù)時(shí)間和綜合經(jīng)濟(jì)損失四個(gè)因子的歸一化均值得出；楊仕升［10］將灰色關(guān)聯(lián)度模型應(yīng)用于災(zāi)害損失分級(jí)評(píng)價(jià)；李柞泳等［11］使用物元分析法進(jìn)行災(zāi)情評(píng)估，將災(zāi)害損失劃分為三種類型。

圖1 綜合災(zāi)情指數(shù)計(jì)算圖示

第二類是建立連續(xù)的指數(shù)模型，王靜愛等［12］基于1949-1990我國縣域?yàn)?zāi)害發(fā)生次數(shù)，建立了自然災(zāi)害成災(zāi)指數(shù)，包括歸一化多度、災(zāi)次比和均災(zāi)次的平均值，并對(duì)長時(shí)間序列下災(zāi)害發(fā)生的頻率進(jìn)行了評(píng)價(jià)；袁藝［13］基于2000-2007全國分省災(zāi)情數(shù)據(jù)，使用加權(quán)平均模型，建立了災(zāi)情絕對(duì)指數(shù)和相對(duì)指數(shù)，對(duì)災(zāi)害的空間分布進(jìn)行了探究；程立海等［14］提出了一種綜合指數(shù)的計(jì)算方法，通過計(jì)算各災(zāi)情指標(biāo)歸一化后的加權(quán)平均值，對(duì)汶川地震的分縣受災(zāi)強(qiáng)度進(jìn)行了評(píng)估；張星［15］在災(zāi)情指標(biāo)的加權(quán)平均模型中引入熵權(quán)，提出了一種災(zāi)情綜合評(píng)價(jià)模型；王鶯等［16］通過假設(shè)月降水量服從Person分布，對(duì)降水量進(jìn)行正態(tài)化處理，計(jì)算了1960-2010年石羊河流域降水量的Z指數(shù)，對(duì)該地區(qū)的旱澇等級(jí)進(jìn)行了劃分；廖永豐等［17］基于2000-2011年自然災(zāi)害情況統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，建立了絕對(duì)災(zāi)情指數(shù)和相對(duì)災(zāi)情指數(shù)兩個(gè)定量化度量指標(biāo)，對(duì)全國各省受災(zāi)情況進(jìn)行了分級(jí)；湯家法等［18］對(duì)2013年7月北川縣1318個(gè)居民點(diǎn)的6項(xiàng)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，使用主成分得分對(duì)分鄉(xiāng)鎮(zhèn)的災(zāi)情進(jìn)行排序。

盡管上述工作在災(zāi)害損失評(píng)價(jià)的特定問題中取得了較好的效果，但仍面臨以下問題。①等級(jí)劃分模型計(jì)算得出的指數(shù)是離散型的，不能提供連續(xù)的度量，因此在多區(qū)域比較時(shí)無法提供精細(xì)化的依據(jù)；②加權(quán)平均模型對(duì)于個(gè)別指標(biāo)分布偏大的災(zāi)情數(shù)據(jù)敏感，易造成僅有一項(xiàng)或幾項(xiàng)指標(biāo)明顯偏高的區(qū)域指數(shù)偏大，綜合性和客觀性受到影響；③受歸一化因子局限，現(xiàn)有指數(shù)僅能對(duì)某段時(shí)間內(nèi)或某個(gè)地區(qū)內(nèi)的對(duì)象進(jìn)行比較，尚沒有指數(shù)能同時(shí)在時(shí)間和空間兩個(gè)維度具備評(píng)價(jià)能力。

針對(duì)上述問題，本文基于民政系統(tǒng)2000年以來年度會(huì)商核定數(shù)據(jù)，提出了一種新的層級(jí)式綜合災(zāi)情指數(shù)計(jì)算方法。通過歷史和經(jīng)濟(jì)本底數(shù)據(jù)對(duì)災(zāi)情指標(biāo)校準(zhǔn)和歸一化后，使用幾何平均模型，分別計(jì)算人口、農(nóng)業(yè)、房屋和經(jīng)濟(jì)4個(gè)次級(jí)指數(shù)，再對(duì)其進(jìn)行二次平均得到綜合災(zāi)情指數(shù)。相較現(xiàn)有方法，本文提出的災(zāi)害損失評(píng)價(jià)指數(shù)具有以下三個(gè)優(yōu)勢：①可同時(shí)在時(shí)空兩個(gè)維度對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的損失程度進(jìn)行比較；②對(duì)災(zāi)情指標(biāo)分布偏倚的數(shù)據(jù)不敏感，評(píng)價(jià)能力更加綜合；③指數(shù)連續(xù)分布，自身度量具備實(shí)際意義并可用于評(píng)價(jià)對(duì)象的排序。對(duì)2014年我國洪澇（含地質(zhì)災(zāi)害）分省災(zāi)情指數(shù)的計(jì)算和分析結(jié)果證明了本文提出方法的有效性和合理性。

2 綜合災(zāi)情指數(shù)計(jì)算方法

2.1 方法概述

綜合災(zāi)情指數(shù)（Natural Disaster Index，NDI）是對(duì)給定時(shí)間范圍內(nèi)一個(gè)區(qū)域受災(zāi)情況的總體衡量尺度。給定災(zāi)種，NDI從四個(gè)維度衡量一個(gè)區(qū)域的平均受災(zāi)損失程度，包括人口、農(nóng)業(yè)、房屋和經(jīng)濟(jì)。我們以省級(jí)區(qū)域?yàn)樵u(píng)價(jià)對(duì)象，以2000-2014年國家減災(zāi)委會(huì)商核定的年度全國分省災(zāi)情數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，計(jì)算分省綜合災(zāi)情指數(shù)。其計(jì)算步驟如圖1所示。

綜合災(zāi)情指數(shù)的計(jì)算包括2層。對(duì)給定評(píng)價(jià)區(qū)域，首先選取受災(zāi)人次、死亡失蹤人口、緊急轉(zhuǎn)移安置人次、農(nóng)作物受災(zāi)面積、農(nóng)作物絕收面積、倒塌房屋間數(shù)、損壞房屋間數(shù)、直接經(jīng)濟(jì)損失作為基本指標(biāo)，按照人口、農(nóng)業(yè)、房屋、經(jīng)濟(jì)4個(gè)維度分別計(jì)算出相應(yīng)的維度指數(shù)；然后由維度指數(shù)綜合計(jì)算出最終的災(zāi)情指數(shù)。

2.2 計(jì)算步驟

2.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理階段包括2個(gè)步驟：①對(duì)零值指標(biāo)的處理；②對(duì)直接經(jīng)濟(jì)損失指標(biāo)的折算。首先，本文基于幾何平均模型計(jì)算綜合災(zāi)情指數(shù)，要求用于計(jì)算的多元數(shù)據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)非零，因此需將所有災(zāi)情數(shù)據(jù)中的0值替換為一個(gè)小值。具體替換規(guī)則見表1。其次，為消除通貨膨脹造成的經(jīng)濟(jì)損失貨幣值變化，使用國家統(tǒng)計(jì)局公布的累積CPI指數(shù)對(duì)直接經(jīng)濟(jì)損失進(jìn)行折算。記第i年第j省的直接經(jīng)濟(jì)損失為E0，則折算公式為

式中：E為折算后的直接經(jīng)濟(jì)損失，CPIi為當(dāng)年的累積CPI指數(shù)（以1999年為基準(zhǔn)）。

2.2.2 指標(biāo)歸一化

由于災(zāi)情數(shù)據(jù)為多元統(tǒng)計(jì)量，為保證各指標(biāo)均在統(tǒng)一的量綱下進(jìn)行計(jì)算，需將各指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理。

式中：x*為歸一化指標(biāo)，x為指標(biāo)原始值，xmax和xmin分別為該指標(biāo)在2000－2014年間的最大值和最小值。本文中計(jì)算的洪澇綜合災(zāi)情指數(shù)使用的數(shù)據(jù)最大和最小值見表1。

表1 零值替換規(guī)則和指標(biāo)最大／最小值

2.2.3 計(jì)算各維度指數(shù)

本文使用幾何平均模型計(jì)算各維度指數(shù)，即維度指數(shù)為該維度下各歸一化指標(biāo)值的幾何加權(quán)平均值。

相比算數(shù)平均值，幾何平均值對(duì)單一指標(biāo)明顯偏大的數(shù)據(jù)不敏感，不易出現(xiàn)均值向具有偏倚分布數(shù)據(jù)大幅傾斜的情況。這一策略已應(yīng)用于近年來聯(lián)合國人類發(fā)展署公布的人類發(fā)展指數(shù)計(jì)算中［19－22］，取得了很好的效果。

各維度指數(shù)計(jì)算公式如下：

各項(xiàng)符號(hào)的含義和權(quán)重取值參見表2。

2.2.4 計(jì)算綜合災(zāi)情指數(shù)

由2.2.3節(jié)計(jì)算得出四個(gè)維度指數(shù)后，按照2.2.2節(jié)中的方法，使用式（2）分別對(duì)各維度指數(shù)進(jìn)行歸一化。由于評(píng)價(jià)對(duì)象的維度指數(shù)不存在零值，因此不需要進(jìn)行零值替換處理。最終的綜合災(zāi)情指數(shù)為4個(gè)維度指數(shù)歸一化后的幾何平均值，計(jì)算公式為

3 2014年洪澇（含地質(zhì)災(zāi)害）災(zāi)情指數(shù)分析

我們以國家減災(zāi)委會(huì)商核定的2000－2014年洪澇（含地質(zhì)災(zāi)害）全國分省災(zāi)情數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，計(jì)算2014年我國分省洪澇災(zāi)害綜合災(zāi)情指數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

同時(shí)，我們對(duì)2000－2014全國洪澇災(zāi)害總體災(zāi)情指數(shù)序列，計(jì)算其均值和方差，建立了該時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)模型，具體見圖3。

表2 式（3）～式（7）中符號(hào)含義及權(quán)重取值

圖2 2014年分省洪澇災(zāi)害綜合災(zāi)情指數(shù)分布示意圖（未統(tǒng)計(jì)港澳臺(tái)地區(qū)）

圖3 2000-2014全國洪澇災(zāi)害綜合災(zāi)情指數(shù)折線圖

由上述計(jì)算結(jié)果和圖示，我們可分析得出以下結(jié)論。

（1）2014年我國洪澇（含地質(zhì)災(zāi)害）災(zāi)情較2013年明顯偏輕，且較常年偏輕，綜合災(zāi)情指數(shù)為2000年以來歷史最低值。這從災(zāi)情指標(biāo)的歷史分布也可得到驗(yàn)證，今年我國洪澇（含地質(zhì)災(zāi)害）造成的農(nóng)作物受災(zāi)面積、絕收面積和倒塌房屋間數(shù)均為2000年以來歷史最低值，受災(zāi)人次、死亡失蹤人口、損壞房屋間數(shù)為歷史次低值，緊急轉(zhuǎn)移安置人次為歷史第三低值。

（2）受極端強(qiáng)降雨天氣影響，局部地區(qū)災(zāi)情較重，特別是主汛期南方多次大范圍降雨過程和華西秋雨過程，造成災(zāi)害損失主要集中在江西、湖南、廣東、廣西、重慶、四川、貴州、云南、陜西9省（自治區(qū)、直轄市）。從綜合災(zāi)情指數(shù)分布看，除黑龍江外，大于0.17的區(qū)域均為上述省區(qū)市。

（3）汛期局地強(qiáng)降雨在南方頻發(fā)引發(fā)地質(zhì)災(zāi)害，造成大量人員死亡失蹤，湖南、重慶、四川、云南、貴州尤為嚴(yán)重，5省市人口維度指數(shù)明顯偏高；黑龍江和湖南作為北方和南方糧食生產(chǎn)大省，農(nóng)業(yè)損失較大，農(nóng)業(yè)維度指數(shù)明顯偏高；南方大范圍降雨和華西秋雨過程造成災(zāi)區(qū)房屋倒損情況突出，房屋維度指數(shù)與綜合災(zāi)情指數(shù)分布基本保持一致；湖南、廣東、貴州多地城市遭受內(nèi)澇，經(jīng)濟(jì)密集區(qū)受災(zāi)較重，造成經(jīng)濟(jì)維度指數(shù)偏高。

上述結(jié)論也與國家減災(zāi)委辦公室公布的2014年我國自然災(zāi)害形勢分析相符，說明了本文提出的綜合災(zāi)情指數(shù)的有效性和準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

本文中，我們針對(duì)自然災(zāi)害損失的定量化評(píng)價(jià)問題，提出了一種基于幾何平均模型的綜合災(zāi)情指數(shù)計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)給定區(qū)域多元災(zāi)情數(shù)據(jù)的單一量化指標(biāo)計(jì)算。相較現(xiàn)有方法，本文提出的指數(shù)可同時(shí)在時(shí)間和空間兩個(gè)維度對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的災(zāi)損進(jìn)行比較和分析，同時(shí)對(duì)災(zāi)情指標(biāo)分布偏差較大的數(shù)據(jù)不敏感。對(duì)2014年全國分省洪澇災(zāi)害綜合災(zāi)情指數(shù)的計(jì)算和分析結(jié)果，驗(yàn)證了本文提出方法的有效性。在下一步工作中，我們考慮將本文提出的指數(shù)計(jì)算方法推廣至單個(gè)案例和分縣的災(zāi)害損失評(píng)價(jià)，并對(duì)指數(shù)的平滑性進(jìn)行改進(jìn)。

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Natural Disaster Index：A Quantitative M easure for Assessing Natural Disaster Losses

Zhang Peng，Zhang Yunxia，Sun Zhou and Lu Ye
（National Disaster Reduction Center of China，Ministry of Civil Affairs，Beijing 100124，China）

Assessments of natural disaster losses are related to various aspects，such as population，crops，houses，and economics，which are typicalmulti-variant analysis issues.How to design an overall and reasonable assessing index is of crucial importance to disaster risk management，loss assessment and policy making.Current approaches are either sensitive to data of biased measurements or not applicable to simultaneously temporal-special comparisons.In this paper，we propose a new computationalmodel of natural disaster index（NDI）based on geometric means.Compared with state-of-the-art，the proposed one can assess the losses of a region quantitatively along time and space at the same time，and it is robust tomulti-variant datawhich has biased distributions ofmeasurements.Simulations conduced on the real loss data of the 2013 floods in China validate the effectiveness of the proposed NDImethod.

natural disaster；assessment of disaster loss；comprehensive disaster index；geometric mean

X43

A

1000-811X（2015）04-0074-05

10.3969／j.issn.1000-811X.2015.04.015

張鵬，張?jiān)葡?，孫舟，等.綜合災(zāi)情指數(shù)——一種自然災(zāi)害損失的定量化評(píng)價(jià)方法［J］.災(zāi)害學(xué)，2015，30（4）：74-78.［Zhang Peng，Zhang Yunxia，Sun Zhou，et al.Natural Disaster Index：A Quantitative Measure for Assessing Natural Disaster Losses［J］.Journal of Catastrophology，2015，30（4）：74-78.］

2015-03-17

2015-04-24

國家自然科學(xué)基金“基于拓?fù)淇臻g表示的我國洪澇災(zāi)害時(shí)空分布規(guī)律挖掘與可視化研究”（41201552）；國家自然科學(xué)基金“基于GRACE水循環(huán)時(shí)變特征的長江流域水旱災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)研究”（41174013）

張鵬（1984-），男，山東濟(jì)南人，助理研究員，理學(xué)博士，主要從事災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)管理和災(zāi)情數(shù)據(jù)分析.

E-mail：zhangpeng＠ndrcc.gov.cn