水聽器一致性對(duì)材料聲反射系數(shù)全息反演精度的影響*

肖 妍， 商德江

(1.哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001)

研究與探討

水聽器一致性對(duì)材料聲反射系數(shù)全息反演精度的影響*

肖 妍1,2， 商德江1,2

(1.哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001)

采用近場聲全息(NAH)法進(jìn)行材料聲反射系數(shù)測試時(shí)，一般采用水聽器陣列進(jìn)行全息數(shù)據(jù)采集。針對(duì)陣元通道之間的幅度和相位一致性對(duì)全息反演結(jié)果的影響，在不同掃描方式下進(jìn)行了仿真分析。根據(jù)仿真結(jié)果，建議采用水聽器陣單面隔行的掃描方式進(jìn)行測量。利用耦合腔校準(zhǔn)方法對(duì)水聽器陣進(jìn)行通道間幅值和相位不一致性校準(zhǔn)，并在消聲水池中進(jìn)行了矩形鋼板的聲反射系數(shù)全息測試實(shí)驗(yàn)。數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明：采用經(jīng)耦合腔校準(zhǔn)后的水聽器陣進(jìn)行材料聲反射系數(shù)測試，全息反演精度有所提高。

水聽器一致性； 聲反射系數(shù)； 反演精度； 耦合腔校準(zhǔn)

0 引 言

在水聲領(lǐng)域中，聲管中的材料小樣品聲學(xué)性能測量主要給出法向測試結(jié)果，在初期設(shè)計(jì)階段具有一定的指導(dǎo)作用[1]。在自由場中的大樣測量則可以給出聲波斜入射情況的材料聲學(xué)特性，為產(chǎn)品應(yīng)用后的整體聲學(xué)性能考核提供依據(jù)[2～4]。其中,近場聲全息(NAH)法可以通過一次測量得出大角度范圍內(nèi)材料的聲反射系數(shù)，是一種較為方便快捷的測試方法，目前應(yīng)用較為廣泛[5]。

進(jìn)行全息測試時(shí)，由于測點(diǎn)數(shù)目較大，為了提高掃描效率，一般采用水聽器陣列進(jìn)行全息數(shù)據(jù)采集。陣元通道之間在一致性上的幅度偏差和相位偏差將影響全息反演結(jié)果。本文針對(duì)不同掃描方式的多元水聽器陣，分析了通道一致性對(duì)反演結(jié)果的影響,并采用耦合腔校準(zhǔn)方法進(jìn)行了通道間不一致性校準(zhǔn)，采用經(jīng)校準(zhǔn)后的水聽器陣進(jìn)行材料聲反射系數(shù)測試，全息反演精度有所提高。

1 近場聲全息法反演材料聲反射系數(shù)基本原理

利用近場聲全息法進(jìn)行聲學(xué)材料反射系數(shù)測試，需要測量在聲源與材料之間兩個(gè)全息面上的復(fù)聲壓分布，如圖1所示。假設(shè)在自由場中有一待測平板材料，以其所在平面作為xoy平面，建立直角坐標(biāo)系，在(x0,y0,z0)處有一個(gè)全空間無指向性輻射聲源，設(shè)在測點(diǎn)(x,y,z)處接收的復(fù)聲壓為p(x,y,z)。

圖1 材料聲反射系數(shù)聲全息測試示意圖

利用二維傅里葉變換，將兩個(gè)全息面z=z1和z=z2上的復(fù)聲壓p(x,y,z1)和p(x,y,z2)進(jìn)行平面波分解[6]

(1)

其中,各平面波分量的傳播方向由波向量(kx,ky,kz)給出，介質(zhì)中的波數(shù)k0與波數(shù)分量滿足關(guān)系

(2)

式中f為測試頻率；c為水中聲速。

從而計(jì)算材料任意入射角的聲反射系數(shù)Cr(kx,ky)，計(jì)算公式如下[3]

(3)

其中,P1,2代表Pm(kx,ky,z1,2)，為兩個(gè)全息面上的平面波分量。

對(duì)應(yīng)的入射角度θ由(kx,ky)確定

(4)

2 水聽器不一致性對(duì)反演結(jié)果的影響

以多通道線陣(每個(gè)通道均只接一個(gè)水聽器，組成一個(gè)多元水聽器陣進(jìn)行掃描)為例，分析通道一致性對(duì)反演結(jié)果的影響。以其中一個(gè)通道作為參考通道，其余通道(定義為考察通道)與參考通道存在不同的幅度或相位偏差。將通道幅度和相位偏差標(biāo)記為

(5)

式中A和A0分別為考察通道的測量聲壓與標(biāo)準(zhǔn)聲壓的幅值，θ和θ0分別為測量聲壓和標(biāo)準(zhǔn)聲壓的相位。

令多元水聽器陣上各考察通道與參考通道之間的幅度與相位偏差分別為(0～dA)與(0～dP)之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，進(jìn)行仿真分析。

假設(shè)水聽器陣為多元垂直水聽器陣，水聽器陣單面掃描有如圖2幾種形式。

圖2 水聽器陣掃描方式示意圖

2.1 水聽器陣單面連續(xù)掃描

如圖2(a)所示的連續(xù)掃描時(shí)，線陣中的n個(gè)水聽器同時(shí)在一個(gè)全息面上掃描，水聽器間隔等于垂直方向的測點(diǎn)間距dy。

線陣垂直放置，水平移動(dòng)水聽器陣，一次掃描相鄰n行。掃描完畢，水聽器向下移動(dòng)n行，開始n+1～2n行掃描，以此循環(huán)，直至兩個(gè)全息面全部掃描完畢。

對(duì)絕對(duì)軟材料的反射聲場進(jìn)行數(shù)值仿真，聲源采用偶極子聲源，幾何參數(shù)為L=4λ，dL=λ/8，z1=λ/10，z2=λ/5，zs=λ。水聽器陣元個(gè)數(shù)n=16，仿真結(jié)果如圖3。

圖3 單面連續(xù)掃描仿真結(jié)果

2.2 水聽器陣單面隔行掃描

當(dāng)水聽器陣隔行掃描測量時(shí)，如圖2(b)所示，水聽器間距等于垂直方向的測點(diǎn)間距dy的整數(shù)倍。每次掃描n行，掃描完畢，水聽器向下移動(dòng)dy，開始掃描，以此循環(huán)，直至兩個(gè)全息面上的所有測點(diǎn)全部掃描完畢。

仿真參數(shù)設(shè)置與水聽器陣單面連續(xù)掃描時(shí)相同，仿真結(jié)果如圖4。

圖4 單面隔行掃描仿真結(jié)果

通過圖3和圖4的對(duì)比可以看出:使用水聽器陣進(jìn)行單面連續(xù)掃描或隔行掃描時(shí)，通道間相位一致性偏差對(duì)反演結(jié)果影響較小，而幅值一致性影響較大，但如果幅值一致性偏差在±2 dB之間，相對(duì)影響較小?？紤]到水聽器本身的散射問題，在實(shí)際測量中水聽器陣元間距不宜過小，因此,采用多元水聽器隔行掃描的方式更加具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

2.3 水聽器陣雙面隔行掃描

利用兩條平行的水聽器陣同時(shí)進(jìn)行兩個(gè)全息面上的數(shù)據(jù)掃描，兩條水聽器線陣垂直分布，水聽器間距等于垂直方向的測點(diǎn)間距dy的整數(shù)倍。采用這種掃描方式時(shí)，兩個(gè)全息面上的測量得到的聲壓是由不同水聽器陣元測量得到的，因此,測量通道偏差對(duì)兩個(gè)全息面上相應(yīng)測點(diǎn)的測量結(jié)果均有影響。仿真參數(shù)設(shè)置與以上兩種掃描方式相同，仿真結(jié)果如圖5。

圖5 雙面隔行掃描仿真結(jié)果

從圖5中可以看出:采用水聽器陣雙面掃描的方式，通道的幅值與相位不一致性對(duì)于反射系數(shù)的反演結(jié)果會(huì)造成很大的影響。因此，實(shí)際測量時(shí)盡量采用水聽器陣單面隔行掃描的方式。而且，實(shí)驗(yàn)前必須對(duì)各通道間的幅值與相位不一致性進(jìn)行校準(zhǔn)。

3 水聽器一致性耦合腔校準(zhǔn)方法基本原理

水聽器校準(zhǔn)方法有一級(jí)校準(zhǔn)和二級(jí)校準(zhǔn)兩個(gè)級(jí)別?；ヒ仔?zhǔn)法屬于一級(jí)校準(zhǔn)方法，與聲管中互易法及其他自由場中的互易校準(zhǔn)法[7]相比，耦合腔互易法操作簡單且容易實(shí)現(xiàn)，本文采用耦合腔法對(duì)水聽器的一致性進(jìn)行校準(zhǔn)，基本原理如圖6所示[8]。

圖6 耦合腔法一致性校準(zhǔn)系統(tǒng)

(6)

(7)

其中,H1(ω)和H2(ω)是H1和H2所在通道的電壓靈敏度，pA和pB是第1次測量時(shí)，H1和H2所在處的聲壓。

將兩次測量得到的傳遞函數(shù)作幾何平均，則可以消除耦合腔中兩點(diǎn)聲壓不均勻性對(duì)水聽器校準(zhǔn)的影響，進(jìn)而得到兩個(gè)通道間幅度不一致性偏差ΔLH與相位不一致性偏差ΔφH

(8)

(9)

4 水聽器一致性校準(zhǔn)結(jié)果

本文根據(jù)圖2(b)的掃描方式設(shè)計(jì)了校準(zhǔn)用耦合腔體和水聽器測量接收陣，水聽器陣由兩個(gè)水聽器組成，兩個(gè)水聽器間隔60 cm。采用耦合腔互易法對(duì)水聽器進(jìn)行校準(zhǔn)。校準(zhǔn)后，將這兩個(gè)水聽器交付于國防科技工業(yè)水聲一級(jí)計(jì)量站進(jìn)行接收靈敏度測試。將耦合腔校準(zhǔn)結(jié)果與計(jì)量站校準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表1所示。

表1 水聽器接收靈敏度校準(zhǔn)結(jié)果對(duì)比

從表中可以看出:耦合腔的校準(zhǔn)結(jié)果與計(jì)量站所的校準(zhǔn)結(jié)果相差較小。因此，利用這種耦合腔互易校準(zhǔn)方法可以較為準(zhǔn)確地對(duì)全息測量系統(tǒng)通道間的幅度和相位一致性進(jìn)行校準(zhǔn)。

5 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理分析

在哈爾濱工程大學(xué)水聲國防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室消聲水池，水池大小為：3.5 m×3 m×3 m。將矩形標(biāo)準(zhǔn)鋼板作為待測材料，鋼板尺寸為1.6 m×1.5 m×5 mm。選用點(diǎn)聲源發(fā)射換能器6829—D17，與待測鋼板的距離為15 cm。采用窄帶信號(hào)疊加方式，利用信號(hào)源生成所需帶寬的周期脈沖信號(hào)；采用信號(hào)源輸出的電信號(hào)作為參考信號(hào)。全息面1到待測鋼板表面距離z1為3 cm，全息面2到待測鋼板表面距離z2為5 cm，每個(gè)面上水平測量45點(diǎn)、垂直測量40點(diǎn)、測點(diǎn)水平和垂直間距均為3 cm，測量范圍為1.32 m×1.17 m。

為了在用半空間全息變換技術(shù)來計(jì)算鋼板反射系數(shù)時(shí)可以得到更多角度上的聲反射系數(shù)，聲源是并不正對(duì)鋼板幾何中心，其與鋼板的位置關(guān)系如圖7所示。

圖7 聲源布放位置

如圖8所示為鋼板的聲反射系數(shù)反演結(jié)果，其中理論值的計(jì)算方法見文獻(xiàn)[9]。

圖8 鋼板反射系數(shù)近場聲全息反演結(jié)果

從圖8中可以看出:采用這種水聽器陣單面隔行的掃描方式，即使沒有經(jīng)過水聽器校準(zhǔn)，其反演結(jié)果在0°～60°入射角度范圍內(nèi)與理論值已十分接近。經(jīng)過耦合腔校準(zhǔn)以后，反射系數(shù)的反演精度在小角度處有較大改善。

6 結(jié) 論

采用近場聲全息法對(duì)大樣品材料進(jìn)行聲反射系數(shù)測試時(shí)，需要掃描兩個(gè)全息面上的復(fù)聲壓數(shù)據(jù)，為了減少測試工作量，一般采用水聽器陣列進(jìn)行全息數(shù)據(jù)采集。通過對(duì)不同掃描方式的多元水聽器陣一致性對(duì)反演結(jié)果影響的分析，建議實(shí)際測試時(shí)，采用水聽器陣單面隔行的掃描方式進(jìn)行全息測量。采用自行設(shè)計(jì)的耦合腔對(duì)雙元水聽器陣進(jìn)行了一致性校準(zhǔn)，利用校準(zhǔn)后的水聽器間的幅值和相位一致性對(duì)全息數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，全息反演精度有所提高。

[1] 李 水，羅馬奇，范進(jìn)良，等．水聲材料低頻聲性能的行波管測量[J]．聲學(xué)學(xué)報(bào)，2007，32(4)：349-355．

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[7] 陳 毅，陳衛(wèi)華，沈建新，袁文?。哽o水壓下標(biāo)準(zhǔn)水聽器的自由場靈敏度校準(zhǔn)[J]．聲學(xué)與電子工程，2005(3)：5-8．

[8] 何祚鏞，何元安，商德江．雙水聽器水聲聲強(qiáng)測量系統(tǒng)的誤差分析和校準(zhǔn)[J]．聲學(xué)學(xué)報(bào)，2000， 25(3)： 235-241．

[9] 何祚鏞，趙玉芳． 聲學(xué)理論基礎(chǔ)[M]．北京：國防工業(yè)出版社，1981： 77-87．

Effect of hydrophone consistency on material sound reflection

coefficient holography reconstruction precision*XIAO Yan1,2, SHANG De-jiang1,2

(1.Science and Technology on Underwater Acoustic Laboratory,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China; 2.College of Underwater Acoustic Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)

The hydrophone array is generally used for holography data acquisition when material sound reflection coefficient is measured by near-field acoustic holography (NAH) method.Aiming at effects of amplitude between channels of array unit and phase consistency on holography reconstruction results,simulation analysis is carried out in different scanning conditions.According to the simulation results,it is recommended that the measurement should be interlaced scanning in the same holography plane by the hydrophone array.The amplitude and phase inconsistencies of the hydrophone channels are calibrated by the couple cavity method,and then the sound reflection coefficient of a rectangular plate is measured in the anechoic tank.The data processing results show that the hydrophone reconstruction precision is improved after the holography array is calibrated by the couple cavity method.

hydrophone consistency; sound reflection coefficient; reconstruction precision; couple cavity calibration

2015—02—06

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11404079)；黑龍江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(LC2013C03)

10.13873/J.1000—9787(2015)04—0008—04

TB 565

A

1000—9787(2015)04—0008—04

肖 妍(1984-)，女，黑龍江林口人，博士研究生，主要研究方向?yàn)樗略肼曉醋R(shí)別、水下結(jié)構(gòu)振動(dòng)及聲輻射等。