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    改進(jìn)物元可拓模型在采空區(qū)安全性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

    2015-05-11 08:12:52陳國芳于兆絢周盼
    有色金屬科學(xué)與工程 2015年4期
    關(guān)鍵詞:空區(qū)物元量值

    陳國芳, 于兆絢, 周盼

    (江西理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院,江西 贛州 341000)

    開采過程中所形成的采空區(qū)是地下金屬礦山的主要災(zāi)源之一[1-2].采空區(qū)的大量存在致使井下安全狀況惡化,誘發(fā)一系列災(zāi)害,如片幫冒落、地表塌陷、含水層裂隙導(dǎo)通等,嚴(yán)重的甚至造成井下人員傷亡事故.因此,對(duì)采空區(qū)安全性的合理評(píng)價(jià),進(jìn)而對(duì)采空區(qū)進(jìn)行治理,以保障井下安全生產(chǎn)意義重大.目前,有關(guān)采空區(qū)安全性評(píng)價(jià)的研究眾多.彭欣等[3]運(yùn)用有限元數(shù)值模擬手段,對(duì)井下特大采空區(qū)穩(wěn)定性模擬分析,取得了良好效果.羅周全等[4-5]將采空區(qū)三維實(shí)體建模與有限差分手段耦合,精確評(píng)價(jià)了某地下礦山隱患空區(qū)安全性等級(jí).除此之外,模糊評(píng)價(jià)、未確知測度理論、可靠度理論[6-8]等方法也已應(yīng)用到采空區(qū)安全性評(píng)價(jià),并得到推廣應(yīng)用.然而,影響采空區(qū)安全性的因素具有不確定性和隱蔽性[9],且各影響因素之間存在不相容性,這使得上述評(píng)價(jià)方法存在一定不足.學(xué)者蔡文所創(chuàng)立的可拓學(xué)理論,立足于解決多因素不相容問題[10],恰好為采空區(qū)安全性評(píng)價(jià)問題提供了一種思路.為此,本文將從采空區(qū)安全性的影響因素入手,構(gòu)建采空區(qū)安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系.通過物元構(gòu)造、關(guān)聯(lián)度求解和權(quán)重確定等步驟,構(gòu)建采空區(qū)安全性評(píng)價(jià)的改進(jìn)物元可拓模型,并將所建模型用于某礦山采空區(qū)安全性評(píng)價(jià),以期獲得準(zhǔn)確合理的評(píng)價(jià)結(jié)果.

    1 采空區(qū)安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

    影響采空區(qū)安全性的指標(biāo)因素眾多,參考有關(guān)研究成果[11-12],將巖石質(zhì)量、環(huán)境條件和采空區(qū)賦存狀況確定為影響采空區(qū)安全性的3大類主要因素.本著指標(biāo)與評(píng)價(jià)結(jié)果關(guān)聯(lián)度高、全面且突出重點(diǎn)、易于獲取等原則,進(jìn)一步劃分得到,巖石質(zhì)量因素包括單軸抗壓強(qiáng)度、RQD(Rock Quality Designation,巖石質(zhì)量指標(biāo))值、節(jié)理間距、地下水狀況和結(jié)構(gòu)面特征.環(huán)境因素包括外部擾動(dòng)、空區(qū)暴露時(shí)間和支護(hù)狀況.空區(qū)賦存因素包括頂板暴露面積、采場埋深、采場跨度、采場跨高比和礦柱比值.據(jù)此,構(gòu)建采空區(qū)安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系見表1.

    2 采空區(qū)安全性物元可拓評(píng)價(jià)模型

    給定對(duì)象N,它關(guān)于特征C的量值為V,以有序三元組R=(N,C,V)作為描述對(duì)象的基本元,簡稱物元.物元評(píng)價(jià)方法是以可拓集合論為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[13],運(yùn)用關(guān)聯(lián)函數(shù)表達(dá)元素和集合的可變屬性,通過物元變化與可拓子集域計(jì)算,求得給定對(duì)象的相容度,用于判斷或評(píng)價(jià)的方法.

    表1 采空區(qū)安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Table 1 System of safety evaluation indeses on goaf

    2.1 物元構(gòu)造

    將采空區(qū)安全性劃分為t個(gè)等級(jí),評(píng)價(jià)指標(biāo)ci(i=1,2,…,n)對(duì)應(yīng) t等級(jí)的取值區(qū)間為[ati,bti],則經(jīng)典域物元 Rt與節(jié)域物元 Rs分別為式(1)和式(2):

    式(2)中,[asi,bsi]為評(píng)價(jià)指標(biāo) ci對(duì)應(yīng)所有安全性等級(jí)的取值區(qū)間.

    對(duì)于待評(píng)價(jià)空區(qū) Nj(j=1,2,…,m),獲取其評(píng)價(jià)指標(biāo)ci的量值,得到待評(píng)價(jià)物元Rj,如式(3)所示.

    2.2 關(guān)聯(lián)度求解

    待評(píng)價(jià)物元Rj在t等級(jí)時(shí),對(duì)應(yīng)于指標(biāo)ci的關(guān)聯(lián)度 ktj(vti)為:

    式(4)、式(5)中,vji為 Rj對(duì)應(yīng)指標(biāo) ci的量值,vti為 ci的經(jīng)典域范圍[ati,bti],vsi為節(jié)域范圍[asi,bsi],y0對(duì)應(yīng)于vji,y 對(duì)應(yīng)于 vti和 vsi.

    2.3 采空區(qū)安全性評(píng)價(jià)

    對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)ci賦以權(quán)重Wi,則待評(píng)價(jià)物元Rj對(duì)應(yīng)安全性等級(jí) t的綜合關(guān)聯(lián)度 ktj(Nj)為

    最大綜合關(guān)聯(lián)度所對(duì)應(yīng)的等級(jí)t即為待評(píng)價(jià)采空區(qū)的安全性等級(jí).

    3 物元可拓評(píng)價(jià)模型的改進(jìn)

    3.1 物元量值歸一化

    采用物元可拓評(píng)價(jià)模型時(shí),若待評(píng)價(jià)物元的量值超出節(jié)域范圍,關(guān)聯(lián)函數(shù)便會(huì)失效,導(dǎo)致關(guān)聯(lián)度無法求解.為此,這里通過隸屬函數(shù)[14]對(duì)物元量值歸一化,同時(shí)解決了因評(píng)價(jià)指標(biāo)量綱不同而存在的不可度性,操作方法如下.

    1)對(duì)效益型指標(biāo)(值越大越好):

    2)對(duì)成本型指標(biāo)(值越小越好):

    式(7)、式(8)中,x 與 x’對(duì)應(yīng)歸一化前后的物元量值,xmax與xmin為評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間中的最大和最小量值.

    3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重修正

    物元可拓方法中,權(quán)重計(jì)算效率低,易陷入循環(huán)[15].為此,采用改進(jìn)層次分析法修正權(quán)重,具體思路是在權(quán)重求解過程中,定義誘導(dǎo)矩陣 C=(1)m×n,通過分析判斷矩陣與誘導(dǎo)矩陣的關(guān)系,以對(duì)判斷矩陣的一致性進(jìn)行改進(jìn).算法原理參見圖1.

    圖1 改進(jìn)層次分析法原理Fig.1 Theory ofmodified AHPm ethod

    4 工程應(yīng)用

    4.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)

    北方某金礦直屬礦區(qū)屬濱海開采,礦區(qū)構(gòu)造活動(dòng)不甚強(qiáng)烈,區(qū)內(nèi)淺層的第四系松散層較厚,基巖巖性為較堅(jiān)固變質(zhì)巖和巖漿巖.依據(jù)采空區(qū)安全性分級(jí)研究[16],將采空區(qū)安全性劃分為5個(gè)等級(jí),依次是:I級(jí)(非常穩(wěn)定)、II級(jí)(穩(wěn)定)、III(中等穩(wěn)定)、IV 級(jí)(不穩(wěn)定)、V級(jí)(非常不穩(wěn)定).結(jié)合該礦山生產(chǎn)實(shí)際條件,確定其采空區(qū)安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)(表2).

    表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Table 2 G rading standard of evaluation indexes

    4.2 物元構(gòu)造

    根據(jù)物元構(gòu)造方法(式(1)~式(3)),對(duì)應(yīng)采空區(qū)安全性分級(jí)(表 1),通過隸屬函數(shù)(式(7)和式(8))對(duì)物元量值歸一化,構(gòu)造經(jīng)典域物元Rt,如式(9)所示;

    以及節(jié)域物元Rs,如式(10)所示.

    以礦山-510 m中段S511等6個(gè)采空區(qū)為評(píng)價(jià)對(duì)象,其單項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)取值參見表3.

    根據(jù)隸屬函數(shù)公式,對(duì)表3中指標(biāo)取值歸一化處理,構(gòu)造待評(píng)價(jià)物元Rj,如式(11)所示.

    4.3 評(píng)價(jià)結(jié)果

    按圖1中改進(jìn)層次分析法流程,計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重矩陣 Wi= (0.05, 0.091 7, 0.056, 0.027 8,0.075, 0.05, 0.066 6, 0.112 5, 0.112 5, 0.087 5,0.087 5, 0.1, 0.027 8).根據(jù)式(5),計(jì)算待評(píng)價(jià)物元Rj對(duì)應(yīng)各安全性等級(jí)的關(guān)聯(lián)度,進(jìn)而獲得采空區(qū)安全性評(píng)價(jià)結(jié)果 (表4):S511和 N511n空區(qū)為 II級(jí)(穩(wěn)定),N511s、513 和 516 空區(qū)為 III級(jí)(中等穩(wěn)定),512空區(qū)為IV級(jí)(不穩(wěn)定).為驗(yàn)證評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性,將其與模糊評(píng)價(jià)模型比較(表 4).不難看出,除512空區(qū)外,2種模型的評(píng)價(jià)結(jié)果完全一致.

    表3 待評(píng)價(jià)采空區(qū)對(duì)應(yīng)指標(biāo)取值Table 3 Values of opposite indexes of goaf being evaluated

    表4 評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比Table 4 Com parison of evaluated results

    4.4 分析驗(yàn)證

    對(duì)于512空區(qū),采用改進(jìn)物元可拓模型和模糊評(píng)價(jià)模型得到的評(píng)級(jí)結(jié)果分別為IV級(jí)(不穩(wěn)定),III級(jí)(中等穩(wěn)定).采用空區(qū)探測系統(tǒng)對(duì)512空區(qū)進(jìn)行探測,將探測數(shù)據(jù)導(dǎo)入實(shí)體建模軟件,獲得該空區(qū)三維實(shí)體模型(圖 2(a)),進(jìn)而導(dǎo)入 FLAC3D有限差分軟件,生成空區(qū)數(shù)值分析模型(圖 2(b)).

    圖2 空區(qū)模型F ig.2 Cavity model

    圖3 最小主應(yīng)力分布F ig.3 Distribution ofm inim um p rincipal stress

    圖4 塑性區(qū)分布F ig.4 Distribution of p lastic zone

    根據(jù)圣維南原理,計(jì)算模型尺寸定為:150 m×150 m×100 m(長×寬×高).計(jì)算采用摩爾庫倫本構(gòu)模型[17],通過快速應(yīng)力邊界法生成初始地應(yīng)力場.按實(shí)際情況進(jìn)行空區(qū)開挖數(shù)值模擬,得到空區(qū)應(yīng)力分布特征及塑性破壞情況見圖3和圖4.由圖3可知,空區(qū)最大拉應(yīng)力值達(dá)到1.7 MPa,超過圍巖抗拉強(qiáng)度,形成了一定范圍的拉應(yīng)力區(qū)(FLAC3D中定義拉應(yīng)力為正,壓應(yīng)力為負(fù)).圖4則反映了空區(qū)周邊形成一定規(guī)模的塑性破壞區(qū).結(jié)合現(xiàn)場實(shí)測及數(shù)值分析結(jié)果,確定該空區(qū)內(nèi)已產(chǎn)生了一定規(guī)模的失穩(wěn)破壞,且存在進(jìn)一步破壞的可能.因此,將512空區(qū)的安全性等級(jí)定為IV級(jí)(不穩(wěn)定)較III級(jí)(中等穩(wěn)定)更為準(zhǔn)確.

    5 結(jié) 論

    1)從巖石質(zhì)量、環(huán)境條件和采空區(qū)賦存情況3大類因素出發(fā),細(xì)化分析,選取單軸抗壓強(qiáng)度等13類指標(biāo),構(gòu)建采空區(qū)安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系.基于物元可拓理論,通過隸屬函數(shù)歸一化物元量值,采用改進(jìn)層次分析法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重,建立了采空區(qū)安全性評(píng)價(jià)的改進(jìn)物元可拓模型.將該模型用于某金礦采空區(qū)評(píng)價(jià)實(shí)例,評(píng)價(jià)結(jié)果為:II級(jí)(穩(wěn)定)空區(qū)2個(gè),III級(jí)(中等穩(wěn)定)空區(qū)3個(gè),IV級(jí)(不穩(wěn)定)空區(qū)1個(gè).

    2)將改進(jìn)物元可拓模型與模糊模型的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,僅有1個(gè)采空區(qū)的評(píng)價(jià)結(jié)果不符.對(duì)該空區(qū)進(jìn)行現(xiàn)場探測,并采用數(shù)值手段分析其安全性,結(jié)果表明,該采空區(qū)已產(chǎn)生一定規(guī)模的失穩(wěn)破壞,且存在進(jìn)一步破壞的可能.因此,改進(jìn)物元可拓模型的評(píng)價(jià)結(jié)果(IV級(jí),不穩(wěn)定)更符合實(shí)際情況,將其用于采空區(qū)安全性評(píng)價(jià)是合理可靠的.

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