聚能裝藥侵徹混凝土數(shù)值模擬

許香照　馬天寶　寧建國

摘要：采用自主開發(fā)的EXPLOSION-2D軟件對(duì)不同錐角藥型罩結(jié)構(gòu)的聚能裝藥成型進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明：隨著藥型罩錐角的增加，侵徹體的頭部速度和長度均不斷減小，導(dǎo)致其侵徹能力下降，但侵徹體直徑不斷增加使得其侵徹孔徑增加.因此，設(shè)計(jì)一種在炸藥內(nèi)開槽的裝藥結(jié)構(gòu)，并對(duì)炸藥內(nèi)部開槽位置以及槽的高度和寬度對(duì)侵徹體侵徹能力的影響進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得其對(duì)侵徹體侵徹性能的影響規(guī)律.結(jié)果表明：開槽位置以及槽的高度和槽的寬度均存在一個(gè)最佳值，使得侵徹體侵徹混凝土性能達(dá)到最佳，由此說明合理的設(shè)計(jì)開槽結(jié)構(gòu)能夠有效提升侵徹體侵徹混凝土的有效深度.

關(guān)鍵詞：聚能裝藥； 錐角； 成型規(guī)律； 侵徹； 混凝土； 開槽結(jié)構(gòu)； 侵徹能力； 數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)： O383.2； O389

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

Abstract：The forming of shaped charge of liner structures with different cone angles is numerically simulated by an independent development software EXPLOSION-2D. The numerical simulation results show that， with the increase of liner cone angle， the head velocity and length of projectile are gradually decreased， which leads to its penetration ability decline； but the diameter of projectile increases， which makes the penetration aperture increase. A structure slotted in the explosive charge is designed， the effect of the location in explosive charge and the height and width of the slot on the penetration ability of the projectile is simulated， and the influence laws of penetration performance are obtained. The results show that， there are optimal values of the location， height and width of the slot to achieve the best concrete penetration performance. Therefore， the reasonable design of slot structure can effectively improve the effective concrete penetration depth.

Key words：shaped charge； cone angle； forming regularity； penetration； concrete； slot structure； penetration ability； numerical simulation

0引言

混凝土材料具有極其復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)特性，用于結(jié)構(gòu)工程已有近百年的歷史，是安全防護(hù)工程中最常用的工程材料[1-2]，在國防領(lǐng)域也有著重要應(yīng)用.相比于工程類混凝土結(jié)構(gòu)，軍事防護(hù)工事中所用的混凝土結(jié)構(gòu)配筋率更高、厚度更厚.[3]對(duì)此類高配筋率的厚混凝土工事進(jìn)行有效摧毀是極其困難的.聚能裝藥作為一種反堅(jiān)固目標(biāo)技術(shù)，具有很強(qiáng)的侵徹能力，對(duì)高配筋率的厚混凝土侵徹具有一定的優(yōu)勢(shì).聚能裝藥侵徹性能的高低取決于藥型罩的結(jié)構(gòu)，如何設(shè)計(jì)具有高效侵徹能力的藥型罩結(jié)構(gòu)成為國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn).

聚能裝藥結(jié)構(gòu)是目前戰(zhàn)斗部中應(yīng)用最廣泛的一種結(jié)構(gòu)，主要有錐角型和球缺型2類藥型罩結(jié)構(gòu).炸藥爆炸產(chǎn)生的爆轟波對(duì)聚能裝藥結(jié)構(gòu)作用，壓垮或者使其結(jié)構(gòu)翻轉(zhuǎn)形成高速侵徹體進(jìn)而對(duì)目標(biāo)進(jìn)行毀傷，目前該結(jié)構(gòu)在諸多戰(zhàn)斗部中得到較好的應(yīng)用.[4]高速侵徹體侵徹靶板的物理過程十分復(fù)雜，從開始的固體到壓垮后的近似流體，其侵徹過程與剛性彈體侵徹或高速流體侵徹都不相同，是一種介于二者之間的侵徹過程.[5-6]隨著防護(hù)工事日益堅(jiān)固，如何提高聚能裝藥的侵徹毀傷效能成為研究的熱點(diǎn)，而評(píng)估其效能的指標(biāo)主要是侵徹體的速度和長徑比.[7]為應(yīng)對(duì)各類復(fù)雜堅(jiān)固的目標(biāo)，聚能裝藥結(jié)構(gòu)也在不斷更新，出現(xiàn)各式各樣的藥型罩結(jié)構(gòu)，研究結(jié)果表明針對(duì)特定的目標(biāo)設(shè)計(jì)特定的藥型罩結(jié)構(gòu)和裝藥結(jié)構(gòu)能夠有效提升其侵徹效能.

本文對(duì)聚能裝藥結(jié)構(gòu)藥型罩壁厚方向速度分布進(jìn)行理論分析，得到藥型罩成型速度關(guān)系式，關(guān)系式表明：錐角越大，形成的侵徹體速度越低.針對(duì)理論分析結(jié)果，采用自主開發(fā)的EXPLOSION-2D軟件對(duì)不同錐角藥型罩結(jié)構(gòu)的聚能裝藥結(jié)構(gòu)成型進(jìn)行數(shù)值模擬以驗(yàn)證理論結(jié)果的準(zhǔn)確性并得到不同錐角的侵徹體成型規(guī)律.設(shè)計(jì)一種在炸藥內(nèi)部開槽的聚能裝藥結(jié)構(gòu)，利用炸藥內(nèi)部的開槽結(jié)構(gòu)尺寸大小和位置改變爆轟波波陣面的結(jié)構(gòu)形狀，使藥型罩上的爆轟壓力發(fā)生規(guī)律性變化，并分析炸藥內(nèi)部開槽所在的位置、槽的高度和寬度對(duì)侵徹體侵徹能力的影響進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得其對(duì)侵徹體侵徹性能的影響規(guī)律.數(shù)值模擬結(jié)果表明通過合理設(shè)計(jì)開槽結(jié)構(gòu)能夠有效地提升侵徹體侵徹混凝土的有效深度.上述得到的結(jié)果能夠?yàn)榍謴伢w成型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及提高侵徹體侵徹混凝土性能提供一定參考.

1聚能裝藥藥型罩壁厚方向速度分布

侵徹體的形成過程極其復(fù)雜，為對(duì)其進(jìn)行理論分析，進(jìn)行如下假定：

1）在爆轟波到達(dá)藥型罩壁面時(shí)，藥型罩立刻達(dá)到壓合速度v0，且在整個(gè)壓合過程中壓合速度不發(fā)生變化.

2）取藥型罩微元為ds，初始長度為l0，寬度為d0.寬度在整個(gè)壓合過程中不發(fā)生變化，微元的質(zhì)量也不發(fā)生變化.

取藥型罩的某一微元ds進(jìn)行研究，見圖1，根據(jù)假定，微元ds由初始位置A1處壓合運(yùn)動(dòng)到中軸線A2位置處過程中，寬度d0不發(fā)生改變，長度由初始的l0增加到le.微元ds在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中壓合速度不發(fā)生變化，整個(gè)過程中動(dòng)能也不發(fā)生改變，但壁厚方向的速度是變化的.

2數(shù)學(xué)模型和數(shù)值計(jì)算方法

聚能裝藥結(jié)構(gòu)形成侵徹體的過程是一個(gè)復(fù)雜的流體彈塑性過程，對(duì)其進(jìn)行真實(shí)物理場的流體彈塑性規(guī)律描述幾乎是不可能的.為使問題簡化，特假定：材料模型均是在下列連續(xù)介質(zhì)力學(xué)假定基礎(chǔ)上建立的，即連續(xù)介質(zhì)假定、局部熱平衡假定、介質(zhì)均勻和各向同性假定、理想塑性假定及彈性小變形假定.[8]

2.1守恒方程

采用非守恒形式的動(dòng)力學(xué)偏微分方程組[9-10]，根據(jù)曲線坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化關(guān)系，在二維笛卡爾坐標(biāo)系（α=0）或軸對(duì)稱柱坐標(biāo)系（α=1）下，偏微分方程為

2.2數(shù)值計(jì)算方法

數(shù)值算法采用算子分裂算法.該算法是由前蘇聯(lián)人提出并發(fā)展的計(jì)算多維問題的一種算法[10]，其主要思想是降維，將高維問題簡化到低維問題進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)空間維數(shù)進(jìn)行分裂.對(duì)于二維問題，將1個(gè)時(shí)間步分為2.5個(gè)時(shí)間步進(jìn)行，在每個(gè)半時(shí)間步中進(jìn)行一個(gè)方向的運(yùn)算.分裂步數(shù)的多少并不唯一，可以是2步的，也可以是3步的.

按算子分裂算法將方程組（10）分裂成2個(gè)方程，從而將每個(gè)時(shí)間步的計(jì)算分2步進(jìn)行，即

界面處理采用Youngs界面處理算法[11]，經(jīng)過YOUNGS的修改和擴(kuò)充使得其處理多物質(zhì)界面有良好的精度.其核心思想是通過體積份額的加權(quán)決定目標(biāo)網(wǎng)格的物質(zhì)界面.對(duì)于二維問題需要對(duì)網(wǎng)格周圍的8個(gè)網(wǎng)格的體積份額進(jìn)行加權(quán)，確定該網(wǎng)格內(nèi)物質(zhì)界面分界直線的斜率；然后對(duì)該直線進(jìn)行移動(dòng)判斷直到分界線兩側(cè)的物質(zhì)體積份額與網(wǎng)格中真實(shí)存在的物質(zhì)體積份額一致，即為網(wǎng)格內(nèi)物質(zhì)界面的分界線.由此可以計(jì)算Euler步中目標(biāo)網(wǎng)格與相鄰8個(gè)網(wǎng)格間的輸運(yùn)量.

3數(shù)值模擬結(jié)果分析

對(duì)帶殼的不同錐角結(jié)構(gòu)藥型罩進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得到不同錐角的侵徹體成型性能參數(shù).通過參數(shù)分析得到不同錐角的侵徹規(guī)律，由此得到最佳成型角度.以該角度的裝藥結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)在炸藥內(nèi)部進(jìn)行開槽，研究不同開槽結(jié)構(gòu)對(duì)混凝土侵徹性能的影響.

3.1不同錐角成型數(shù)值模擬

對(duì)錐形藥型罩進(jìn)行數(shù)值模擬，主要分析錐角分別為120，130，140和150°的侵徹體成型過程，錐型裝藥結(jié)構(gòu)見圖3.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，聚能裝藥結(jié)構(gòu)壁厚在0.03～0.06倍裝藥直徑時(shí)，聚能裝藥能得到較好的成型性能.按照設(shè)計(jì)要求，裝藥直徑為450 mm，殼體和聚能裝藥壁厚均為15 mm（0.033倍裝藥直徑），裝藥高度為1.5倍裝藥直徑.炸藥采用常用的B炸藥.

不同的錐角在t=306.645 μs時(shí)形成的侵徹體形狀見圖4.由于是對(duì)稱模型，所以二維數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)僅需要對(duì)一半模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算.為更好顯示數(shù)值模擬結(jié)果，對(duì)圖像進(jìn)行對(duì)稱疊加顯示，后面的侵徹模擬也采用該方法.由圖4可知：隨著錐角的增加，侵徹體的長度明顯縮短，其直徑明顯增大.根據(jù)實(shí)際需求，侵徹體不但對(duì)其直徑有要求，同時(shí)還需要具備一定的長徑比.

對(duì)侵徹體的頭部速度、侵徹體長度、炸高和時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見表1，可知：隨著錐角的增加，形成侵徹體的時(shí)間逐漸增加，侵徹體的頭部速度逐漸降低；錐角為90°的頭部速度達(dá)到4 182.90 m/s，而錐角為150°的頭部速度僅有2 872.31 m/s，但其直徑達(dá)到19.8 cm，比錐角為90°的直徑寬將近10 cm，而侵徹體的直徑卻比90°錐角小14 cm.數(shù)值模擬得到的結(jié)果與理論分析結(jié)果一致，說明采用微元法推導(dǎo)藥型罩的速度公式有效.錐角大時(shí)侵徹體直徑較大使得侵徹孔徑較大，但其頭部速度較低以及侵徹體長度較短導(dǎo)致其侵徹深度的降低.綜合各個(gè)方面，對(duì)于混凝土的深侵徹問題，應(yīng)選擇錐角為90°的藥型罩最佳.

3.2聚能裝藥侵徹厚混凝土

基于上述不同錐角藥型罩成型數(shù)值模擬研究結(jié)果，選用90°錐角進(jìn)行厚混凝土侵徹?cái)?shù)值模擬.在炸藥內(nèi)部進(jìn)行開槽能夠有效地改變爆轟波形狀，使侵徹體形成更加容易，且能夠在不損失侵徹體質(zhì)量的

前提下有效地提高侵徹速度，結(jié)構(gòu)見圖5.采用等步長進(jìn)行計(jì)算，網(wǎng)格步長均為0.20 cm，計(jì)算域?yàn)?00 cm×150 cm，網(wǎng)格總數(shù)為150萬個(gè).炸藥采用常用的B炸藥.

開槽結(jié)構(gòu)聚能裝藥侵徹混凝土過程見圖6，在t=180.04 μs時(shí)侵徹體已經(jīng)完全形成，比表1中90°錐角成型時(shí)間縮短29.22 μs，且侵徹體的頭部速度達(dá)到4 522.43 m/s.

開槽結(jié)構(gòu)與不開槽結(jié)構(gòu)侵徹厚混凝土的詳細(xì)參數(shù)對(duì)比見表2，可知：采用開槽結(jié)構(gòu)的聚能裝藥在侵徹混凝土?xí)r，在相同的炸高下相對(duì)于不開槽結(jié)構(gòu)其頭部速度更高，侵徹體直徑更寬，且統(tǒng)計(jì)侵徹孔徑大于20 cm的侵徹深度要增加27.6 cm，由此可知采用開槽結(jié)構(gòu)的聚能裝藥結(jié)構(gòu)侵徹能力提高.

不同位置處開槽聚能裝藥結(jié)構(gòu)侵徹厚混凝土的侵徹深度和孔徑大于20 cm的侵徹深度見圖7，由此可知：不同位置處的開槽結(jié)構(gòu)對(duì)侵徹性能有很大影響.當(dāng)開槽結(jié)構(gòu)距離起爆較近時(shí)，炸藥起爆后，爆轟波立即與開槽結(jié)構(gòu)接觸，爆轟波形被開槽結(jié)構(gòu)改變，而此后還有大量的炸藥未爆炸，在開槽結(jié)構(gòu)后面的炸藥爆炸影響其波形，減弱改變后的爆轟波對(duì)藥型罩的影響；當(dāng)開槽結(jié)構(gòu)距離起爆較遠(yuǎn)時(shí)，炸藥起爆后爆轟波在較遠(yuǎn)處與開槽結(jié)構(gòu)接觸，此時(shí)爆轟波已經(jīng)形成平整穩(wěn)定的波形，開槽結(jié)構(gòu)調(diào)整后幾乎不受影響，若開槽結(jié)構(gòu)接近于藥型罩，開槽結(jié)構(gòu)反而會(huì)減弱其侵徹性能.距離起爆點(diǎn)10 cm處開槽是侵徹性能最佳的開槽位置，開槽位置靠近起爆點(diǎn)或是遠(yuǎn)離起爆點(diǎn)聚能裝藥結(jié)構(gòu)的侵徹性能都下降.

開槽高度不同對(duì)侵徹性能的影響見圖8.由此可知：開槽高度的影響不像開槽位置影響那么明顯，但也有一定得影響.開槽高度過低或是過高的影響較為顯著，是因?yàn)楦叨冗^低對(duì)爆轟波傳播的影響較小，而高度過高則會(huì)阻礙爆轟波的傳播，兩類極端情況會(huì)造成侵徹性能的急劇下降；而對(duì)于一般高度的開槽影響不太明顯，侵徹深度相差也不大.

開槽寬度不同對(duì)侵徹性能的影響見圖9.由此可知：開槽寬度不同的結(jié)構(gòu)對(duì)侵徹性能也有很大的影響.開槽寬度的細(xì)微變化均會(huì)造成侵徹性能的急劇變化.這是因?yàn)楸Z波在炸藥中傳播時(shí)，遇到空氣會(huì)發(fā)生折射和透射，空氣的寬度直接決定開槽結(jié)構(gòu)背面的波形.開槽寬度太窄，對(duì)爆轟波形幾乎沒有影響，與不開槽結(jié)構(gòu)的爆轟波形一致.當(dāng)開槽寬度大于某一值時(shí)，由于空氣中爆轟波傳播速度遠(yuǎn)低于炸藥中的速度，因此造成中心位置處的爆轟波落后于兩側(cè)的爆轟波，導(dǎo)致侵徹體中心頭部速度降低從而減弱其侵徹性能.由數(shù)值模擬結(jié)果可知：最佳開槽寬度為3.0 cm.

綜合表2和圖7～9的數(shù)值模擬結(jié)果可知，開槽結(jié)構(gòu)能夠有效提高聚能裝藥結(jié)構(gòu)的侵徹性能.

4結(jié)論

對(duì)聚能裝藥結(jié)構(gòu)形成侵徹體和錐角的關(guān)系進(jìn)行簡略的理論分析，發(fā)現(xiàn)侵徹體速度隨錐角的增加而逐漸減小.采用自主開發(fā)的EXPLOSION-2D軟件研究不同錐角藥型罩的成型規(guī)律，并設(shè)計(jì)一種開槽式的裝藥結(jié)構(gòu).該結(jié)構(gòu)能夠有效地增加侵徹體侵徹混凝土的性能，主要結(jié)論如下：

1）隨著錐角的增加，形成侵徹體的時(shí)間逐漸增加，侵徹體的頭部速度逐漸降低，與理論分析結(jié)果一致；錐角大時(shí)侵徹體直徑較大，使得侵徹孔徑較大，但頭部速度較低且侵徹體長度較短導(dǎo)致侵徹深度降低.對(duì)于不同侵徹效果要求所采用的錐角應(yīng)不同.

2）設(shè)計(jì)一種在炸藥內(nèi)部開槽的聚能裝藥結(jié)構(gòu)，利用炸藥內(nèi)部的開槽結(jié)構(gòu)尺寸大小和位置改變爆轟波波陣面的結(jié)構(gòu)形狀，使藥型罩上的爆轟壓力發(fā)生規(guī)律性變化.

3）分析炸藥內(nèi)部開槽所在的位置、槽的高度和寬度對(duì)侵徹體侵徹能力的影響進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得其對(duì)侵徹體侵徹性能的影響規(guī)律.

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（編輯于杰）