非圓截面云霧爆炸超壓場(chǎng)數(shù)值模擬

陳明生, 李建平, 白春華

(北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100081)

1 引 言

可燃?xì)庠旗F的爆炸超壓場(chǎng)分布規(guī)律,是石化工業(yè)事故預(yù)防[1]和云霧爆轟[2-3]等領(lǐng)域研究的焦點(diǎn)。爆炸超壓場(chǎng)對(duì)人員的傷害程度、周邊設(shè)備的破壞情況及其隨距離變化的衰減特性,是計(jì)算安全距離與評(píng)估事故災(zāi)害的主要依據(jù)。

Liu[4]對(duì)不同燃料組分云霧爆炸超壓與比距離的關(guān)系進(jìn)行了擬合,并計(jì)算了不同距離處超壓的TNT當(dāng)量值。劉慶明[5]對(duì)多相燃料形成的云霧超壓場(chǎng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)了多相爆轟波的多峰結(jié)構(gòu)壓力波,并認(rèn)為云霧區(qū)內(nèi)峰值超壓是恒定的。Raju[6]對(duì)無(wú)約束空間內(nèi)云霧爆炸的峰值超壓和沖量進(jìn)行了理論與數(shù)值計(jì)算。彭金華[7]對(duì)非理想爆源在地面上形成的二維軸對(duì)稱爆炸場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值研究。徐勝利[8-9]針對(duì)不同的爆源位置,研究了2個(gè)圓柱體云霧爆炸場(chǎng)的相互作用規(guī)律。基于相同的計(jì)算方法,岳鵬濤[10]研究了圓柱體云霧爆炸波對(duì)地面目標(biāo)作用前后的波結(jié)構(gòu)變化規(guī)律與壓力場(chǎng)分布。

以往研究的云霧形狀多為圓柱體[11-12]和球體[13],而針對(duì)非圓截面的云霧爆炸超壓場(chǎng)的文獻(xiàn)較少。為滿足不同飛行裝置的設(shè)計(jì)與應(yīng)用,非圓截面的外殼結(jié)構(gòu)應(yīng)運(yùn)而生[14]。在異形殼體的不均勻約束條件下,燃料向外拋撒形成了非圓截面云霧。非圓截面云霧在外形上的不規(guī)則性,導(dǎo)致了不同方向上的沖擊波軌跡與超壓場(chǎng)分布差異。本研究根據(jù)飛行裝置需求,針對(duì)由試驗(yàn)確定的非圓截面云霧在爆炸過程中的超壓場(chǎng)分布進(jìn)行了數(shù)值模擬,并在試驗(yàn)壓力測(cè)試結(jié)果對(duì)比的基礎(chǔ)上分析了起爆高度對(duì)超壓場(chǎng)的影響規(guī)律。

2 試驗(yàn)與模擬參數(shù)

2.1 試驗(yàn)

為獲得數(shù)值模擬過程中的云霧模型,基于試驗(yàn)中高速攝像系統(tǒng)在0°、90°、135°和180°共4個(gè)不同角度的記錄結(jié)果,確定云霧外形為“四棱柱”。從俯視角度觀察,云霧的形狀為等腰梯形。隨后結(jié)合高速攝像系統(tǒng)儲(chǔ)存數(shù)據(jù)的后處理,得到云霧尺寸并將其作為構(gòu)建數(shù)值模型的初始條件。其中高速攝像機(jī)型號(hào)為HG-100K,拍攝速度為2000 fps。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置如圖1所示,在4個(gè)方向拍攝的云霧外形如圖2所示。圖2中的白色實(shí)線為形狀輔助線。同時(shí)定義云霧成形,即引爆云霧的時(shí)刻為0 ms。

2.2 計(jì)算模型

基于上述試驗(yàn)結(jié)果,確定模擬計(jì)算中的非圓截面(四棱柱)云霧的高為3 m,對(duì)應(yīng)橫截面梯形的上端長(zhǎng)度為12 m,下端長(zhǎng)度為26 m,梯形的高為25 m,如圖3所示?？紤]到云霧在水平方向主要呈向外放射狀,因此取空氣區(qū)域?yàn)閳A柱體。通過前期建模試算,結(jié)合計(jì)算域內(nèi)沖擊波的整體軌跡位置以及試驗(yàn)驗(yàn)證中的壓力對(duì)比需要,取圓柱體圓面直徑為110 m。為保持計(jì)算域?qū)?yīng)圓柱體一定的長(zhǎng)徑比,并考慮云霧高度,取圓柱體高為30 m。同時(shí)指定圓柱體空氣域地面為x-y平面,地面圓心為坐標(biāo)原點(diǎn),則原點(diǎn)與梯形短邊垂直距離為10.5 m; 起爆點(diǎn)坐標(biāo)為(0 m, 0 m, 2.5 m)。起爆時(shí)刻定義為0 ms。計(jì)算中采用ALE多物質(zhì)組分模型[15]; 單元數(shù)量約為200萬(wàn)個(gè),單元形狀均為六面體; 網(wǎng)格密度由中心向四周逐漸稀疏。

圖1 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)高速攝像系統(tǒng)布置

Fig.1 High-speed camera system arrangement for experiment

a. 0° b. 90°

c. 135° d. 180°

圖2 試驗(yàn)中4個(gè)方向拍攝的照片(0ms)

Fig.2 Pictures recorded at four directions in experiment (0ms)

a. left view for half model b. bottom view

圖3 數(shù)值模型

Fig.3 Simulation model

2.3 材料參數(shù)

計(jì)算過程涉及的材料包括空氣和云霧。材料模型與數(shù)值取自文獻(xiàn)[15-16]?？諝獠牧线x用LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程。質(zhì)量密度ρ為1.29×10-3g · cm-3,壓力pC為-0.1 Pa,動(dòng)力粘性系數(shù)μ為1.79×10-5Pa·s,材料常數(shù)C5為0.4,C6為0.4,單位體積內(nèi)能E0為2.5×105J·m-3。云霧采用HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型。由于云霧區(qū)內(nèi)的燃料顆粒遠(yuǎn)大于空氣分子尺寸,故將云霧近似為拋撒的燃料與周邊空氣的混合物。因此結(jié)合空氣密度、燃料質(zhì)量與云霧體積,可確定云霧質(zhì)量密度ρ為1.35×10-3g·cm-3。

根據(jù)云霧尺寸可知,距離爆炸中心8 m處的部分位置已經(jīng)接近云霧邊緣,因此取云霧區(qū)5 m范圍內(nèi)爆壓平均值pCJ為3.9 MPa(試驗(yàn)布置及其結(jié)果見2.2節(jié)內(nèi)容),取5～8m范圍內(nèi)的爆速平均值D為1350 m·s-1。結(jié)合前期試驗(yàn)結(jié)果[5],擬合得JWL狀態(tài)方程參數(shù)A為671.2 MPa,B為0.343 MPa,R1為5.0,R2為1.5,w0為0.25,單位質(zhì)量能量Em為3.0×10-3GPa。

3 模擬結(jié)果與試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1模擬壓力云圖

為節(jié)省篇幅,分別選取25,50,75 ms和100 ms時(shí)刻對(duì)應(yīng)的壓力分布,如圖4所示。同時(shí)為了更清楚地觀察壓力場(chǎng),對(duì)左視圖進(jìn)行了15°的仰角旋轉(zhuǎn)。

由圖4可知,從仰視角度觀察地面沖擊波軌跡為 “上小下大”的近似橢圓。同時(shí)各個(gè)方向的壓力分布不均勻,即局部區(qū)域存在較強(qiáng)超壓。根據(jù)圖4中沖擊波軌跡在各個(gè)方向與爆炸中心的距離可知,在135°和180°方向的沖擊波傳播速率相對(duì)較大; 90°方向上的沖擊波傳播速率最小。這是由于云霧在不同方向的質(zhì)量分布差異造成的。上述性質(zhì)與圓柱體或球體[13]云霧產(chǎn)生的沖擊波在地面呈圓環(huán)狀向外傳播的特性是不同的。隨著時(shí)間的推移,沖擊波軌跡在各個(gè)方向的差異逐漸減小。從左視角度觀察,由于云霧高度為3 m,與其他方向尺寸相比較小,因此沖擊波在豎直方向上的傳播速率較小。

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

作為數(shù)值模擬的驗(yàn)證手段,下面對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。試驗(yàn)中采用了32個(gè)Kilster-ICP型壓電式壓力傳感器,分別設(shè)置于0°、90°、135°和180°共4個(gè)方向。如圖5所示,在每個(gè)方向上的8個(gè)傳感器布置點(diǎn)與起爆中心距離分別為5,8,10,15,20,30,40,50 m。為保持與(圖4)模擬中左視圖視角和時(shí)間間隔的一致性,選取了90°方向距爆炸中心200 m處高速攝像系統(tǒng)(布置情況見圖1)的記錄結(jié)果,如圖6所示。雖然試驗(yàn)中沖擊波陣面軌跡是無(wú)色的,但可以根據(jù)沖擊波波軌跡與其周邊空氣折射率的差異來(lái)判斷波陣面所在位置。因此,通過圖像后處理在圖6中沖擊波軌的實(shí)際位置處添加了白色虛線輔助線以便觀察。試驗(yàn)共重復(fù)進(jìn)行3次,在后處理時(shí)超壓取平均值。

a. 25 ms

b. 50 ms

c. 75 ms

d. 100 ms

圖4 壓力云圖模擬結(jié)果(1×105MPa)

Fig.4 Simulated results for pressure cloud (1×105MPa)

圖5 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)壓力傳感器布置

Fig.5 Pressure sensors arrangement for experiment

a. 25 ms b. 50 ms

c. 75 ms d. 100 ms

圖6 在90°方向上高速攝像系統(tǒng)記錄的試驗(yàn)結(jié)果

Fig.6 Experimental results recorded by high-speed camera at 90° direction

由圖6可知,云霧的初始扁平外形結(jié)構(gòu)(0 ms時(shí)刻,圖2b)迅速膨脹(25 ms時(shí)刻,圖6a); 云霧引爆后產(chǎn)生亮紅色爆轟火球,其外形近似橢球; 隨后沖擊波波陣面呈弧狀向外傳播,在地面上掃掠后激起灰白色揚(yáng)塵。在75 ms時(shí)刻,豎直方向的空氣沖擊波已經(jīng)傳播至拍攝范圍外。隨著時(shí)間的推移,爆轟火球的亮度逐漸降低、體積不斷縮小,其周邊爆轟產(chǎn)物開始增多; 云霧區(qū)內(nèi)的反應(yīng)物消耗殆盡。為了對(duì)模擬結(jié)果與試驗(yàn)壓力測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行定量對(duì)比,分別繪制二者在0°、90°、135°和180°共4個(gè)方向的壓力值,如圖7所示。圖7中符號(hào)“E”代表試驗(yàn)值,“S_5 m”代表距離爆炸中心5 m處地面單元的模擬壓力值。模擬壓力值根據(jù)LS-PrePost軟件對(duì)計(jì)算模型中指定位置單元的壓力監(jiān)測(cè)獲得。

a. 0° b. 90°

c. 135° d. 180°

圖7 模擬與試驗(yàn)壓力值對(duì)比

Fig.7 Comparison of pressure between simulation and experiment

由圖7可知,隨著距離的增加,同一方向上的壓力迅速衰減,15 m后4個(gè)方向超壓值均已低于1 MPa。試驗(yàn)中沖擊波到達(dá)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間上看,90°方向在30,40,50 m的時(shí)間始終最晚。而結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果(圖4)可以看出,受到云霧初始形狀的影響,沖擊波“壓力圈”在 90°方向形狀“最窄”,因此沖擊波到達(dá)同一距離壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間相對(duì)較晚。在這一點(diǎn)上試驗(yàn)值與模擬結(jié)果一致。

另一方面,在5 m與8 m處數(shù)值模擬的超壓與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果有差異。造成二者不同的原因可能是: 首先,試驗(yàn)中的混合物濃度分布并不均勻,尤其是在5 m處4個(gè)方向的峰值超壓為2.9～5.2 MPa; 而模擬計(jì)算中各個(gè)位置的物質(zhì)濃度相同,在5 m處的峰值超壓為3.9 MPa。其次,試驗(yàn)中云霧邊界是不光滑、非線性的(圖2),而計(jì)算中為便于網(wǎng)格劃分對(duì)云霧形狀進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理(圖3)。最后,試驗(yàn)中的地面為砂石混合物,受到?jīng)_擊波作用后發(fā)生形變并激起揚(yáng)塵(圖6); 而計(jì)算中的地面為剛性邊界。

總體而言,4個(gè)方向上的試驗(yàn)壓力數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果的變化趨勢(shì)一致,從而驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可行性。

基于上述模擬條件,下面保持材料種類,物質(zhì)密度和計(jì)算域尺寸等參數(shù)不變,針對(duì)不同起爆高度進(jìn)行數(shù)值模擬,分析在3種不同起爆高度條件下4個(gè)方向的超壓場(chǎng)變化規(guī)律。

3 不同起爆高度的超壓場(chǎng)模擬

上節(jié)對(duì)超壓場(chǎng)模擬的云霧起爆高度為2.5 m,本節(jié)為分析起爆高度對(duì)壓力場(chǎng)分布的影響,分別采用起爆高度為0.5 m和1.5 m模擬爆炸超壓過程,并將計(jì)算結(jié)果與起爆高度為2.5 m的模擬值進(jìn)行對(duì)比。獲得0°、90°、135°和180°等4個(gè)方向不同距離處對(duì)應(yīng)的峰值超壓如圖8所示。圖8中“H”表示起爆高度。

a. 0° b. 90°

c. 135° d. 180°

圖8 不同起爆高度條件下的壓力分布

Fig.8 Pressure distribution with three different ignition heights

由圖8可知,當(dāng)起爆高度由0.5 m增加至2.5 m時(shí),在5～15 m區(qū)域內(nèi)4個(gè)方向的峰值超壓平均提高了8%。從云霧區(qū)內(nèi)的爆轟波傳播軌跡上看,以地面為參照物,若起爆點(diǎn)位于地面(即起爆高度為0 m)則爆轟波傳播方向是自下而上的。當(dāng)起爆高度大于0 m時(shí),則有向上和向下傳播的兩道爆轟波,影響地面超壓的是后者。隨著起爆高度的增加,沖擊波自上而下傳播至地面的方向性越明顯。從豎直方向的云霧物質(zhì)含量上看,起爆高度越大,則在起爆點(diǎn)與地面之間的燃料質(zhì)量越多,這就使得影響地面超壓的云霧爆轟反應(yīng)時(shí)間更長(zhǎng)、能量釋放也更多,因此地面超壓也越大。

但對(duì)于15～50 m范圍內(nèi)的地面超壓而言,起爆高度的影響不明顯。主要原因是沖擊波能量在不斷衰減直至較遠(yuǎn)距離時(shí),各個(gè)方向之間的差異不斷減小且超壓值逐漸趨近于0。在一定范圍內(nèi)隨著起爆高度的增加同一監(jiān)測(cè)點(diǎn)的峰值超壓越大,這與前期試驗(yàn)[17]獲得的結(jié)論是一致的。結(jié)合文獻(xiàn)[18]可知,適當(dāng)增加起爆高度可增強(qiáng)峰值超壓,但高度過大反而導(dǎo)致超壓降低。

與其它3個(gè)方向相比,135°方向上10～20 m內(nèi)的峰值超壓“回落”平穩(wěn),壓力衰減的速率最小。這是因?yàn)樵旗F對(duì)應(yīng)的梯形斜邊(見圖3)在該方向邊界延伸最大,并且沿著方向直線附近的云霧質(zhì)量逐漸減少。而90°方向云霧邊界與x軸的夾角約為45°,0°與180°方向云霧邊界與y軸垂直。因此邊界間斷明顯,使得超壓衰減速率較大。

5 結(jié) 論

基于有限元分析法,對(duì)四棱柱體云霧的爆炸超壓場(chǎng)在4個(gè)不同方向的分布規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬,并與試驗(yàn)超壓測(cè)試結(jié)果作了對(duì)比驗(yàn)證,隨后分析了起爆高度的影響,主要結(jié)論有:

(1) 非圓截面云霧在起爆后地面沖擊波軌跡呈兩端大小不同的橢圓形,且各個(gè)方向上的沖擊波傳播速率和超壓衰減特性不同。在0°、90°、135°和180°共4個(gè)方向中,135°方向沖擊波傳播速率較大且超壓衰減速率最小; 90°方向沖擊波傳播速率較低且超壓衰減速率較大; 0°和180°方向的沖擊波與超壓差異不明顯。因此可根據(jù)能量輸出偏好的需要,通過改變?cè)旗F朝向?qū)崿F(xiàn)特定方向的超壓強(qiáng)弱分布。

(2) 在3種起爆高度的模擬條件下,峰值超壓隨著起爆高度的增加而增大,且增長(zhǎng)幅度隨著距離增加而逐漸減小。當(dāng)起爆高度由0.5 m增加至2.5 m時(shí),對(duì)云霧區(qū)域及其附近(5～15 m)的爆炸超壓有8%的提升效應(yīng); 而對(duì)空氣沖擊波傳播區(qū)域(15～50 m)超壓影響可以忽略,對(duì)整體遠(yuǎn)場(chǎng)超壓無(wú)明顯的牽制作用。也就是說(shuō),在一定范圍內(nèi)起爆高度并不是影響云霧爆轟超壓場(chǎng)分布的主要因素。

(3) 通過試驗(yàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn),數(shù)值模擬中沖擊波達(dá)到各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)刻與實(shí)際情況相吻合。試驗(yàn)中不同方向云霧的質(zhì)量濃度存在差異,使得距爆心5 m處的爆炸峰值超壓在2.9～5.2 MPa內(nèi)波動(dòng)。本研究數(shù)值模擬的對(duì)象僅限于密度分布均勻的非圓截面云霧,而對(duì)具有濃度梯度的實(shí)際云霧爆炸超壓場(chǎng)分析等工作有待進(jìn)一步研究,以便為云霧爆轟能量輸出分布的評(píng)價(jià)與優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

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