流動狀態(tài)下鋁粉爆炸過程的數(shù)值模擬

沈世磊， 張 奇， 陳嘉琛， 馬秋菊， 李 棟， 閆 華

(1. 北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081; 2. 第二炮兵裝備研究院， 北京 100094)

1 引 言

鋁粉作為含能材料，廣泛應(yīng)用于燃料空氣炸藥中，其在空氣中的爆炸特性是燃料空氣炸藥組分設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。目前，鋁粉在空氣中爆炸的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的研究成果較多，Zhang等[1]理論研究了鋁粉爆炸實(shí)驗(yàn)中爆炸壓力上升速率的遞歸計(jì)算方法。譚汝媚等[2]通過實(shí)驗(yàn)表明鋁粉點(diǎn)火存在一個(gè)最佳點(diǎn)火時(shí)間，且隨著鋁粉濃度的增大，最佳點(diǎn)火延遲時(shí)間先增加后保持不變。陳志華等[3]數(shù)值研究了大型臥式燃燒管內(nèi)鋁粉顆粒與空氣的兩相懸浮流湍流燃燒加速轉(zhuǎn)爆炸現(xiàn)象。但是鋁粉流動狀態(tài)和粒度對爆炸參數(shù)影響的數(shù)值模擬目前只有少量的文獻(xiàn)報(bào)道[4-5]。文獻(xiàn)[4-5]模擬了鋁粉在密閉容器內(nèi)的擴(kuò)散過程，但并未解決人們更為關(guān)心的流動狀態(tài)下鋁粉在密閉容器內(nèi)燃燒爆炸過程的數(shù)值模擬。

基于此，本研究利用流體計(jì)算軟件 FLUENT[6]模擬了粒徑為7～42 μm的鋁粉在20 L圓柱型爆炸裝置內(nèi)擴(kuò)散以及爆炸過程，并將數(shù)值模擬與文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行了分析和比較，以期得到流動狀態(tài)下鋁粉粒度對爆炸參數(shù)的影響。

2 模型建立

2.1 二維模型建立

模擬實(shí)驗(yàn)裝置[7]如圖1所示， 為了簡化計(jì)算，本研究對模擬對象進(jìn)行了修改，將噴頭移至上下底面，利用容器的軸對稱性將20 L圓柱型爆炸裝置簡化為柱坐標(biāo)系下的二維模型(圖2中X和Y表示軸向和徑向)，邊界條件設(shè)置及網(wǎng)格劃分如圖2所示。通過網(wǎng)格驗(yàn)證計(jì)算得到，當(dāng)選用三角形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格時(shí)，網(wǎng)格數(shù)目為148602個(gè)計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定。

2.2 物理化學(xué)模型假設(shè)

Young-Soon Kwon等[8]對鋁粉的燃燒機(jī)理做了詳細(xì)的闡述，本研究將鋁粉的燃燒過程簡化為一步反應(yīng): 2Al+3/2O2→Al2O3。由粉塵爆炸機(jī)理[9]可知粉塵爆炸是粉塵顆粒表面分子受熱分解或干餾作用，而變?yōu)闅怏w分布在粒子周圍，其實(shí)質(zhì)是氣體爆炸，所以不考慮鋁粉顆粒表面生成氧化膜。本研究所計(jì)算鋁粉的粒徑(微米級)較小，鋁粉擴(kuò)散過程中考慮氣體和顆粒之間的相互作用，忽略顆粒之間的碰撞作用[10]，考慮重力作用，不考慮其它力的作用[10]。

圖1 模擬計(jì)算的實(shí)驗(yàn)裝置[7]

Fig.1 Experimental apparatus of simulation[7]

圖2 簡化模型的邊界條件及網(wǎng)格劃分

Fig.2 Boundary conditions and mesh generation of the simplified mode

2.3 控制方程

粉塵的擴(kuò)散可以考慮為兩相流問題，本研究氣相流動控制方程采用穩(wěn)態(tài)不可壓N-S方程[6]，使用SIMPLE算法[6]對氣相流場進(jìn)行求解; 湍流流動模型采用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型[6]; 顆粒選用離散相模型(DPM)[6]通過積分拉式坐標(biāo)下的顆粒作用力微分方程來求解粉塵顆粒的軌道，采用斯托克斯追蹤(隨機(jī)軌跡)軌跡模型[6],顆粒所受作用力平衡方程在笛卡爾坐標(biāo)系下的形式[6]為:

(1)

式中，u為氣相速度，m·s-1;up為顆粒速度，m·s-1;ρ為氣體密度，kg·m-3;ρp為顆粒密度，kg·m-3;FD(u-up)為顆粒的單位質(zhì)量拖拽曳力，N;Fx為附加質(zhì)量力，N。

式(1)中:

(2)

(3)

式中，μ為流體動力粘度，Pa·s;dp為顆粒直徑，m;Re為相對雷諾數(shù)(顆粒雷諾數(shù));CD為拖曳力系數(shù)，且有，

(4)

(5)

由于顆粒粒徑較小，受到的流體曳力是最主要的，其次是重力，其他力一般可以忽略不計(jì)[11]。

模擬鋁粉的燃燒選用有限速率/渦耗散(Finite-Rate/Eddy-Dissipation)模型[6]，鋁粉的化學(xué)反應(yīng)速率(VAl,A)可寫成質(zhì)量分?jǐn)?shù)的Arrhenius形式[11]:

(6)

湍流脈動機(jī)制所控制的燃燒速率為:

(7)

式中,CEBU為常數(shù);ε為湍流脈動動能耗散率;κ為湍流脈動動能，J。

根據(jù)EBU-Arrhenius燃燒模型，罐內(nèi)鋁粉燃燒速度為:

V=min(|VAl,A|, |VAl,T|)

(8)

輻射模型采用DO(Discrete Ordinates)模型[6]，同時(shí)考慮散射的影響以及氣體和顆粒之間的輻射傳遞。

2.4 參數(shù)設(shè)置

本研究數(shù)值模擬的點(diǎn)火位于裝置中心，點(diǎn)火源設(shè)為圓形高溫區(qū)域。其他參數(shù)如表1。

表1 鋁粉擴(kuò)散及爆炸數(shù)值模擬參數(shù)

Table 1 Simulation parameters of diffusion and explosion for aluminum dust

parametersvalueairtemperature/K300airpressure/Pa1．01325×105pressureofblowingdust/Pa5．01325×105timeofblowingdust/ms10ignitiondelaytime/ms60aluminumdensity/kg·m-32719aluminumheatofcombustion/J·kg-13．1×107activationenergy/MJ·mol-182pre?exponentialfactor/(m3·kg)1/2·s3．8×105wallheatcapacity/J·kg-1·K-1480wallthermalconductivity/W·m-1·K-148ignitiontemperature/K2500ignitionradius/cm1

3 結(jié)果討論

3.1 擴(kuò)散過程模擬

為了監(jiān)測粉塵的運(yùn)動路徑，繪制了圓柱罐內(nèi)顆粒在不同時(shí)刻(5，15，25，35，45 ，60 ms)的軌跡。圖3為通過顆粒濃度分布來顯示離散相顆粒位置隨時(shí)間的變化，其中鋁粉粒徑為11 μm、濃度為500 g·m-3。圖4為容器內(nèi)不同時(shí)刻(5，15，25，35，45 ms和60 ms)的湍流動能，從圖4中可以看出湍流動能隨時(shí)間逐漸降低。從圖3和圖4中可以看出60 ms時(shí)鋁粉的分布已較為均勻，沉降作用不明顯，鋁粉的運(yùn)動主要受湍流影響。因此本研究模擬鋁粉爆炸時(shí)選擇60 ms作為點(diǎn)火延遲時(shí)間較為合理。

圖3 容器內(nèi)鋁粉在不同時(shí)刻的濃度分布(單位: kg·m-3)

Fig.3 Concentration profile of aluminum dust in chamber at different time(unit: kg·m-3)

圖4 容器內(nèi)不同時(shí)刻的湍流動能(單位: m2·s-2)

Fig.4 Turbulence kinetic energy in chamber at different time (unit: m2·s-2)

3.2 爆炸過程模擬

圖5為數(shù)值模擬爆炸過程時(shí)得到的典型的溫度場變化，從圖5可以看出，火焰從初始時(shí)刻的點(diǎn)火區(qū)域逐漸向四周擴(kuò)散。爆炸前期，火焰形態(tài)不規(guī)則，主要是因?yàn)殇X粉擴(kuò)散時(shí)湍流強(qiáng)度以及顆粒自身的運(yùn)動作用影響較大，導(dǎo)致燃燒時(shí)火焰面被褶皺和拉伸。隨著爆炸過程的發(fā)展，火焰形態(tài)開始變得規(guī)則，呈近似球形。這一點(diǎn)與實(shí)際情況相符。從圖5中還可以看出燃燒區(qū)域與未燃燒區(qū)域之間存在一個(gè)約為3 mm厚的預(yù)熱區(qū)域，這一點(diǎn)與利用紋影技術(shù)所測情況[12]相符。

圖5 鋁粉爆炸后容器內(nèi)溫度場變化(單位: K)

Fig.5 Temperature field changes of the chamber after aluminum dust explosion(unit: K)

3.3 火焰速度模擬

利用溫度場和顆粒分布隨燃燒時(shí)間的變化圖，計(jì)算了濃度為500 g·m-3、粒徑為11 μm的鋁粉燃燒時(shí)容器徑向(圖2中Y方向)的火焰速度，如圖6所示。從圖6可以看出，火焰?zhèn)鞑ニ俣妊貜较虻淖兓厔轂橄冉岛笊俳?最大值為150.9 cm·s-1，最小值為70 cm·s-1)。這是因?yàn)榍捌谕牧鲾_動[14]和顆粒自身運(yùn)動對火焰?zhèn)鞑サ挠绊戄^大，中期這一影響減弱，鋁粉開始穩(wěn)定燃燒，隨著容器內(nèi)壓力的逐漸增大，速度呈緩慢上升趨勢，與文獻(xiàn)[13]吻合，后期由于壁面阻礙了火焰的傳播使速度急劇下降。

濃度為500 g·m-3時(shí)，粒徑分別為7,11,27,42 μm鋁粉爆炸時(shí)，罐壁面中心處A點(diǎn)(圖1傳感器所在位置)的壓力隨時(shí)間變化見圖7。從圖7中可以看出，鋁粉粒徑為7～42 μm，鋁粉爆炸的最大壓力(pmax)及最大壓力上升速率((dp/dt)max)隨粒徑增大而減小，pmax和(dp/dt)max最大值分別為0.876 MPa和120.1 MPa·s-1，最小值分別為0.634 MPa和19.5 MPa·s-1，這是由于隨著粒徑的增大，粉塵的沉降作用也越來越大，影響了燃燒反應(yīng)的程度。該規(guī)律與文獻(xiàn) [15]所得情況相符。圖8為不同粒徑下最大爆炸壓力和最大爆炸壓力上升速率的模擬值和實(shí)驗(yàn)值[15]的比較，最大壓力pmax和最大壓力上升速率(dp/dt)max的模擬值與實(shí)驗(yàn)值最大相對誤差分別4.6%和20%。

圖6 容器徑向不同位置的火焰?zhèn)鞑ニ俣?/p>

Fig.6 Flame propagation velocity along radial direction of vessel

圖7 不同粒徑鋁粉爆炸壓力隨時(shí)間的變化曲線

Fig.7 Curves of explosion pressure of aluminum with different particle size vs time

a. maximum explosion pressure b. maximum explosion pressure rise rate

圖8 不同粒徑下鋁粉爆炸壓力特性的模擬值與實(shí)驗(yàn)值對比

Fig.8 Comparison between simulated and experimental values of aluminum dust explosion pressure characteristics with different particle size

4 結(jié) 論

(1) 當(dāng)點(diǎn)火延遲時(shí)間為60 ms時(shí)，容器的徑向火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊淖兓厔轂橄冉岛笊俳?，最大值?50.9 cm·s-1，最小值為70 cm·s-1。

(2)由鋁粉爆炸時(shí)火焰速度變化規(guī)律可知，前期湍流以及顆粒自身的運(yùn)動對火焰發(fā)展影響較大，因此利用實(shí)驗(yàn)研究鋁粉爆炸機(jī)理，尤其是火焰速度時(shí)，必須考慮湍流的影響。

(3)鋁粉粒徑為7～42 μm時(shí)，隨著粒徑的增加，最大爆炸壓力pmax和最大爆炸壓力上升速率(dp/dt)max逐漸減小，pmax和(dp/dt)max最大值分別為0.876 MPa和120.1 MPa·s-1，最小值分別為0.634 MPa和19.5 MPa·s-1，模擬結(jié)果與文獻(xiàn)吻合，pmax和(dp/dt)max與實(shí)驗(yàn)值最大相對誤差分別為4.6%和20%。

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