基于演化博弈的供應(yīng)鏈成員間研發(fā)競(jìng)爭(zhēng)與合作分析

朱 瑩,張成科,朱懷念

(廣東工業(yè)大學(xué) 1.管理學(xué)院； 2.經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院，廣東 廣州 510520)

基于演化博弈的供應(yīng)鏈成員間研發(fā)競(jìng)爭(zhēng)與合作分析

朱 瑩1,張成科2,朱懷念2

(廣東工業(yè)大學(xué) 1.管理學(xué)院； 2.經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院，廣東 廣州 510520)

供應(yīng)鏈上成員企業(yè)的研發(fā)(R&D)活動(dòng)是實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大化的重要途徑.本文從政府補(bǔ)貼背景下的制造商與供應(yīng)商R&D合作與競(jìng)爭(zhēng)策略選擇的角度建立演化博弈模型，分析供應(yīng)商、制造商及政府策略的動(dòng)態(tài)演化過程及穩(wěn)定狀態(tài).理論分析和數(shù)值模擬仿真結(jié)果表明：供應(yīng)鏈上下游企業(yè)及政府之間的演化博弈存在唯一的演化穩(wěn)定策略；由于供應(yīng)鏈上下游企業(yè)R&D合作時(shí)的收益大于R&D競(jìng)爭(zhēng)時(shí)的收益，制造商與供應(yīng)商均選擇R&D合作策略，政府則選擇不補(bǔ)貼，這種情況是政府期望的系統(tǒng)演化方向.

R&D策略； 供應(yīng)鏈； 三群體演化博弈； 演化穩(wěn)定策略

20世紀(jì)90年代以來，R&D全球化趨勢(shì)逐漸增強(qiáng)，在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下，企業(yè)為保持競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)不斷進(jìn)行R&D活動(dòng)，R&D過程既是技術(shù)創(chuàng)新的過程也是供應(yīng)鏈的整合過程，供應(yīng)鏈企業(yè)意識(shí)到真正的競(jìng)爭(zhēng)是供應(yīng)鏈與供應(yīng)鏈之間的競(jìng)爭(zhēng)[1].近年來，由于企業(yè)R&D活動(dòng)的重要性使得其受到政府部門的廣泛關(guān)注，政府對(duì)企業(yè)的R&D投入反映了一個(gè)國(guó)家科技實(shí)力的重要指標(biāo)，又是提高國(guó)家綜合國(guó)力和競(jìng)爭(zhēng)力的重要基礎(chǔ).2011年，我國(guó)投入R&D經(jīng)費(fèi)8 687億元，比上年增加1 624.4億元，同比增長(zhǎng)23%，R&D投入強(qiáng)度上升為1.84%[2]，但與發(fā)達(dá)國(guó)家相比，現(xiàn)階段我國(guó)企業(yè)的R&D投入不足，因此企業(yè)的R&D活動(dòng)仍離不開政府的支持與引導(dǎo).然而有觀點(diǎn)認(rèn)為，政府資助可能會(huì)擠出企業(yè)自有R&D投入，同時(shí)采取何種資助方式也尚未達(dá)成一致意見[3].對(duì)于供應(yīng)鏈成員間的R&D活動(dòng),政府的參與是否更有利于供應(yīng)鏈成員的R&D，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了許多研究并且證實(shí)政府對(duì)企業(yè)的R&D補(bǔ)貼效果受多重因素的影響[4].因此，有必要對(duì)以政府補(bǔ)貼為背景的供應(yīng)鏈上成員企業(yè)R&D活動(dòng)進(jìn)行深入研究.

R&D合作能夠分擔(dān)R&D風(fēng)險(xiǎn)和成本[5]，并通過互補(bǔ)和協(xié)同效應(yīng)實(shí)現(xiàn)企業(yè)能力的提升.然而，由于技術(shù)創(chuàng)新本身固有的不確定性和復(fù)雜性，R&D的機(jī)會(huì)主義行為空間較大，管理不當(dāng)就會(huì)產(chǎn)生道德風(fēng)險(xiǎn)，影響R&D績(jī)效.機(jī)會(huì)主義所導(dǎo)致的“搭便車”現(xiàn)象是R&D的主要原因.因此，如何選擇R&D策略，以控制道德風(fēng)險(xiǎn)，是亟待解決的重要問題.通過對(duì)R&D方式選擇的現(xiàn)有研究進(jìn)行歸納發(fā)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)企業(yè)的R&D及其影響因素給予了極大的關(guān)注.比如文守遜，黃克將網(wǎng)絡(luò)外部性函數(shù)引入D′Aspremont C和Jacquemin A[6]的模型中，研究了雙寡頭企業(yè)的R&D活動(dòng)，在R&D階段有合作和競(jìng)爭(zhēng)兩種情況下討論了網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)企業(yè)R&D投入、最優(yōu)溢出、企業(yè)利潤(rùn)和社會(huì)福利的影響[7].秦瑋等[8]將R&D聯(lián)盟合作伙伴的行為分為互惠主義行為和機(jī)會(huì)主義行為，基于演化博弈理論構(gòu)建了合作伙伴行為選擇的演化博弈模型，探討了吸收能力對(duì)R&D聯(lián)盟合作伙伴行為的影響.侯光明，艾鳳義[9]提出了混合溢出的概念，研究在混合溢出下同行業(yè)雙寡頭間的R&D合作，采用博弈論的方法，以AJ模型為基礎(chǔ)，對(duì)雙寡頭在R&D上合作與不合作兩種情形進(jìn)行分析.黃波等[10]以AJ模型為基礎(chǔ)，建立供應(yīng)鏈上下游企業(yè)在R&D具有縱向溢出效應(yīng)時(shí)的博弈模型，采用逆向歸納法求出了模型均衡解.D′Aspremont C和Jacquemin A最早采用完全信息動(dòng)態(tài)博弈研究RJV(Research Joint Venture)中R&D合作，作者針對(duì)雙寡頭市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下的R&D合作與非合作情況進(jìn)行分析.Kamien M I等[11]用博弈論分析比較了寡頭市場(chǎng)上4種寡頭企業(yè)的R&D組織模式：R&D有限競(jìng)爭(zhēng)、R&D卡特爾、RJV競(jìng)爭(zhēng)和RJV卡特爾.Larry D等[12]在產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)和戰(zhàn)略貿(mào)易理論的框架下，分析了有關(guān)政府R&D博弈活動(dòng)的基本特征，討論了企業(yè)間R&D國(guó)際活動(dòng)中政府的最優(yōu)政策設(shè)計(jì)問題，分析了政府R&D補(bǔ)貼及關(guān)稅的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)和刺激效應(yīng)，得到了政府補(bǔ)貼政策和企業(yè)R&D合作模式正相關(guān)的結(jié)論.Chan等[13]結(jié)合R&D與營(yíng)銷策略研究了供應(yīng)鏈上績(jī)效評(píng)價(jià)體系的問題.Ge Z 等[14]研究了供應(yīng)鏈上兩家企業(yè)的R&D合作行為，兩家企業(yè)在R&D投入方面進(jìn)行合作，然后根據(jù)批發(fā)價(jià)格合同來決定產(chǎn)量，通過產(chǎn)出水平來衡量供應(yīng)鏈上企業(yè)在R&D合作方面的技術(shù)貢獻(xiàn)，只有當(dāng)兩家企業(yè)的貢獻(xiàn)水平是帕累托最優(yōu)，兩家企業(yè)通過組成卡特爾才能達(dá)到雙贏的狀態(tài).Rokuhara等[15]對(duì)日本公司研發(fā)合作的研究表明，近90%的公司之間的研發(fā)合作主要是是供應(yīng)鏈縱向的上、下游企業(yè)的R&D合作. 可以看出縱向R&D合作方式在加工業(yè)中是非常重要的R&D合作方式，因此對(duì)供應(yīng)鏈上下游企業(yè)的R&D策略的研究十分有必要.

現(xiàn)有研究為企業(yè)的R&D模式的選擇提供了重要依據(jù)，但這些研究并沒有考慮供應(yīng)鏈中R&D因素以及企業(yè)自身與供應(yīng)鏈其他成員企業(yè)理性程度因素的影響.此前大多供應(yīng)鏈上下游企業(yè)的R&D演化博弈模型[16]都是建立在兩群體的理論基礎(chǔ)之上.然而，由于供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性及外部因素影響，僅僅考慮兩個(gè)群體是不能反映供應(yīng)鏈的整體效益的.因此，本文的研究與上述研究比較有如下特點(diǎn)：首先，本文的研究對(duì)象是供應(yīng)鏈上的上下游企業(yè)的R&D策略的選擇，且考慮了政府的補(bǔ)貼行為.其次，過去對(duì)供應(yīng)鏈R&D的研究，大都是建立在供應(yīng)鏈成員企業(yè)理性假設(shè)的基礎(chǔ)之上，但現(xiàn)實(shí)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)不可能是完全理性的.因此，利用有限理性[17]為基礎(chǔ)的演化博弈論來研究供應(yīng)鏈上下游企業(yè)間R&D競(jìng)爭(zhēng)與合作策略的選擇將更符合實(shí)際情況.

1 研究假設(shè)與模型分析

本節(jié)首先對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)間研發(fā)(R&D)的演化過程進(jìn)行研究，即針對(duì)供應(yīng)鏈上供應(yīng)商和制造商在研發(fā)競(jìng)爭(zhēng)與研發(fā)合作過程中受政府補(bǔ)貼影響的行為建立三方的演化博弈模型，分析供應(yīng)鏈中成員間R&D的演化路徑及其影響因素.

1.1 模型假設(shè)

假設(shè)1 該供應(yīng)鏈由供應(yīng)商、制造商兩家企業(yè)組成并進(jìn)行R&D活動(dòng)，政府作為第三方對(duì)供應(yīng)鏈上、下游進(jìn)行R&D活動(dòng)的企業(yè)給予相應(yīng)的補(bǔ)貼.

假設(shè)2 制造商選擇R&D合作策略的概率為x，選擇R&D競(jìng)爭(zhēng)策略的概率為1-x，供應(yīng)商選擇R&D合作策略的概率為y，選擇R&D競(jìng)爭(zhēng)策略的概率為1-y，政府對(duì)于制造商與供應(yīng)商選擇補(bǔ)貼策略的概率為z，選擇不補(bǔ)貼策略的概率為1-z.x，y，z∈[0,1].

假設(shè)3 制造商、供應(yīng)商都選擇R&D合作策略時(shí)政府給予的補(bǔ)貼表示為B，若雙方選擇不同策略時(shí)，政府給予選擇R&D合作策略的一方補(bǔ)貼表示為B′；制造商、供應(yīng)商R&D投入的成本分別為C1，C2，制造商與供應(yīng)商都選擇R&D合作策略時(shí)的額外收益分別為e1，e2；制造商與供應(yīng)商選擇R&D時(shí)的基本收益分別為w1，w2；政府在制造商與供應(yīng)商都選擇R&D合作策略時(shí)獲得的收益為w，若只有一方選擇R&D合作策略時(shí)政府的收益則為w′.

參與者根據(jù)博弈方的策略、收益以及自身的情況進(jìn)行比較，在有限理性的狀態(tài)下模仿和學(xué)習(xí)的過程中不斷調(diào)整自己的策略.下面給出三方博弈的支付矩陣如表1所示

表1 政府、供應(yīng)商及制造商的博弈支付矩陣

1.2 演化博弈模型分析

Ux=[(w1+e1-C1+B)y+(w1-C1+B′)(1-y)]z+[(w1+e1-C1)y+(w1-C1)(1-y)](1-z),

U1-x=[(w1-C1)y+(w1-C1)(1-y)]z+[(w1-C1)y+w1(1-y)](1-z),

制造商演化博弈的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程為

(1)

Uy=[(w2+e2-C2+B)x+(w2-C2+B′)(1-x)]z+[(w2+e2-C2)x+(w2-C2)(1-x)](1-z),

U1-y=[(w2-C2)x+(w2-C2)(1-x)]z+

[(w2-C2)x+w2(1-x)](1-z),

供應(yīng)商演化博弈的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程為

x)(B′z-C2)+x(C2z+Bz+e2)+C2z].

(2)

Uz=[(w-2B)y+(w′-B′)(1-y)]x+(w′-

B′)y(1-x),

U1-z=[wy+w′(1-y)]x+w′y(1-x),

政府演化博弈的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程為

B′x-B′y].

(3)

由式(1)～(3)構(gòu)成了一個(gè)動(dòng)態(tài)復(fù)制系統(tǒng).在動(dòng)態(tài)的博弈過程中，博弈三方選取策略的概率x、y、z與時(shí)刻t有關(guān)，因而可表示成x(t)、y(t)、z(t)∈[0,1]，由此可知由式(1)～(3)構(gòu)成的動(dòng)態(tài)復(fù)制系統(tǒng)的解域?yàn)閇0,1]×[0,1]×[0,1].

1.3 演化過程及穩(wěn)定性分析

系統(tǒng)的均衡點(diǎn)穩(wěn)定性，可由Jacobian矩陣局部分析法判斷.根據(jù)上述制造商、供應(yīng)商及政府的成本收益情況，下面分別對(duì)制造商、供應(yīng)商及政府三方的策略相互影響的動(dòng)態(tài)演化過程進(jìn)行分析.該系統(tǒng)的雅克比矩陣為

動(dòng)態(tài)復(fù)制系統(tǒng)在平衡點(diǎn)E1= (0, 0, 0)處的雅克比矩陣為

矩陣J的特征值為：λ1= -C1，λ2= -C2，λ3= 0.由李雅普諾夫第一法知平衡點(diǎn)E1(0, 0, 0)不是穩(wěn)定點(diǎn).按照同樣的方法對(duì)其他均衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，結(jié)果如表2所示.

表2 各均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性判斷

為了驗(yàn)證上述判斷，通過Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值模擬仿真分析，進(jìn)一步證實(shí)給出不同初始值后不同平衡點(diǎn)的演化軌跡.考慮到模型中各參數(shù)均大于等于0，取B′=10，B=5，C1=4，C2=2，e1=12，e2=9，代入相應(yīng)的條件式中，并根據(jù)條件設(shè)定不同的初始值，仿真圖中3條坐標(biāo)軸分別表示x，y和z，即制造商選擇R&D合作策略的比例，供應(yīng)商選擇R&D合作策略的比例，政府選擇補(bǔ)貼策略的比例.在[0, 1]×[0, 1]×[0, 1]空間中得到供應(yīng)鏈上下游企業(yè)及政府三方博弈的動(dòng)態(tài)演化圖如圖1所示.

圖1 制造商、供應(yīng)商及政府三方博弈的動(dòng)態(tài)演化圖

由圖1可知E1(0, 0, 0)、E2(1, 0, 0)、E3(0, 1, 0)、E4(0, 0, 1)、E6(1, 0, 1)、E7(0, 1, 1)、E8(1, 1, 1)都是不穩(wěn)定點(diǎn)，而且都是鞍點(diǎn)，只有E5(1, 1, 0)是該博弈系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)，此時(shí)的E5(1, 1, 0)是該博弈的嚴(yán)格納什均衡，即制造商與供應(yīng)商都選擇R&D合作策略，政府選擇不補(bǔ)貼.

2 結(jié)論與建議

本文基于理論分析，從演化博弈的角度，采用動(dòng)態(tài)復(fù)制方程，建立了供應(yīng)鏈上下游企業(yè)及政府為主體的三方博弈模型，并對(duì)此進(jìn)行演化博弈穩(wěn)定性分析，得到各方合理的選擇策略.研究表明，在制造商、供應(yīng)商及政府三方博弈中，各方所選策略的穩(wěn)定性除了取決于自身成本收益影響以外還受其他博弈方的相關(guān)支付因素影響；在三方博弈模型中，從互惠主義行為考慮，供應(yīng)鏈上下游企業(yè)最終會(huì)采取R&D合作策略，政府選擇不補(bǔ)貼策略，這也是政府期望的系統(tǒng)演化方向，進(jìn)一步證實(shí)了供應(yīng)鏈上下游企業(yè)的R&D合作也是一種共贏的策略.針對(duì)上述分析，給出如下建議.

首先，針對(duì)供應(yīng)鏈上成員企業(yè)間的利益分配與成本分擔(dān)制定合理的機(jī)制.在供應(yīng)商與制造商參與的供應(yīng)鏈R&D活動(dòng)過程中，制造商與供應(yīng)商的收益分配直接影響到雙方R&D合作的積極性，供應(yīng)鏈中供應(yīng)商的R&D有利于降低生產(chǎn)成本，同時(shí)也可以使下游的制造商以較低的采購(gòu)價(jià)格獲得產(chǎn)品并從中獲得一定增量的利潤(rùn).因此，合理的收益分配與成本分擔(dān)機(jī)制是影響供應(yīng)鏈上下游企業(yè)R&D合作的重要因素.

其次，為了盡量避免供應(yīng)鏈R&D合作的雙方出現(xiàn)機(jī)會(huì)主義行為，政府要明確獎(jiǎng)懲制度.由于R&D合作是供應(yīng)鏈上下游企業(yè)與政府在技術(shù)創(chuàng)新方面實(shí)現(xiàn)雙贏的科學(xué)途徑，供應(yīng)鏈上的成員企業(yè)期望通過R&D合作分擔(dān)研發(fā)成本，分散風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈上企業(yè)間的資源共享和能力互補(bǔ)，政府則期望通過R&D合作提高企業(yè)技術(shù)水平、經(jīng)濟(jì)效益與促進(jìn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的良性發(fā)展.因此，有效的監(jiān)督和明確的獎(jiǎng)懲機(jī)制，有利于減少雙方的機(jī)會(huì)主義收益.

本文在模型建立過程中沒有考慮企業(yè)的吸收能力和技術(shù)溢出效應(yīng)，現(xiàn)實(shí)情況中一般R&D活動(dòng)會(huì)存在技術(shù)溢出、吸收能力等因素[18]的影響，這將是本文進(jìn)一步研究的方向.

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R&D Competition and Cooperation among Members in Supply Chain Based on Evolutionary Game

Zhu Ying1, Zhang Cheng-ke2, Zhu Huai-nian2

(1. School of Management; 2. School of Economics and Commerce, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510520, China)

R&D activity of members in supply chain is an important way to achieve the maximum profits of the supply chain. Under the background of the government subsidies, viewing the strategy selection of R&D competition and cooperation between manufactures and suppliers, an evolutionary game model is established to analyze the dynamic evolution process and the steady state of suppliers, manufacturers and government. Theoretical analysis and numerical simulation results show that: Firstly, there is a unique evolutionary stable strategy between the upstream & downstream enterprises in supply chain and the government. Attracted by the more benefits from R&D cooperation in supply chain, R&D cooperation is the best strategy of manufacturers and suppliers. And “no subsidies” strategy is the best choice of the government, which is the expected evolution direction of the government.

R&D strategy; supply chain; three-party evolutionary game; evolutionary stable strategy

2014- 05- 03

廣東省人文社科規(guī)劃項(xiàng)目(11Y39)；廣東省普通高校人文社科項(xiàng)目(11WYXM022)；中國(guó)博士后科學(xué)基金資助課題(2014M552177)

朱 瑩(1988-)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)椴┺恼撆c供應(yīng)鏈管理。

10.3969/j.issn.1007- 7162.2015.03.009

F224

A

1007-7162(2015)03- 0046- 05