水泥乳化瀝青砂漿短期蠕變特性試驗與模型參數(shù)分析

徐 浩， 王 平， 謝鎧澤， 曾曉輝

(1. 中鐵二院工程集團有限責任公司, 四川 成都 610031; 2. 西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031)

水泥乳化瀝青砂漿(Cement and Emulsified Asphalt Mortar)簡稱CA 砂漿，是CRTSⅠ型板式無砟軌道板與底座板之間的有機-無機復合材料，厚50 mm，是高速鐵路系統(tǒng)的關鍵功能材料之一，具有支承、調(diào)整、吸振和隔振等作用[1-5]。CA砂漿作為一種

典型的黏彈性材料[6]，蠕變性能是評估其黏彈性行為特性的重要指標。大多圍繞CA砂漿的材料組成、工作性能和基本力學性能開展研究[7-9]，其蠕變特性鮮有報道，為CA砂漿的優(yōu)化與CRTSⅠ型板式無砟軌道的結(jié)構(gòu)設計帶來了困難。

單軸靜載蠕變試驗是研究材料黏彈性特性的主要方法之一。周慶華等[10]采用單軸靜載蠕變試驗和低溫彎曲蠕變試驗，分析了不同的組成材料對高模量瀝青混凝土蠕變特性的影響規(guī)律。李曉軍等[11]對瀝青砂漿在6種不同加載應力下進行單軸蠕變試驗，認為Burgers模型能較好的反映瀝青砂漿的黏彈性特性。郭乃勝等[12]采用單軸靜載蠕變試驗研究了不同纖維摻量瀝青混凝土的黏彈性性能，認為合理纖維摻量約為0.2%。王隨原等[13]對基質(zhì)瀝青混合料和SBS改性瀝青混合料進行不同溫度及荷載水平下的單軸靜載蠕變試驗，分析了溫度和荷載水平對瀝青混合料蠕變特性的影響。謝強等[14]對重慶市生活垃圾典型組分為依據(jù)配置的垃圾試樣進行不同應力水平的室內(nèi)壓縮蠕變試驗，利用HK和PTH模型對蠕變曲線進行擬合，總結(jié)得出蠕變模型的基本參數(shù)。

本文采用單軸靜載蠕變試驗的方法，通過測定單軸靜載下CA砂漿的變形與時間的關系，研究不同荷載水平下CA砂漿的蠕變特性，為CA砂漿的優(yōu)化及板式無砟軌道結(jié)構(gòu)設計提供試驗依據(jù)。

1 試驗材料與方法

試驗所用CA砂漿為施工現(xiàn)場獲得，該CA砂漿層未經(jīng)歷列車荷載，通過鉆芯取樣加工成圓柱體試件，直徑50 mm，高50 mm。實測CA砂漿的平均強度2.63 MPa，彈性模量269.58 MPa，其他各項性能指標均滿足文獻[15]的要求。進行蠕變試驗時所用CA砂漿的齡期為180 d。

試驗采用WDW系列微機控制電子萬能試驗機。此套試驗設備采用計算機控制，伺服電機驅(qū)動，精密滾珠絲杠機械加載，在受壓方向設有荷載傳感器，位移由高精度位移傳感器量測，精度可達到10-3mm。該試驗系統(tǒng)具有加載平穩(wěn)、測量準確的優(yōu)點，能自動采集荷載、位移等數(shù)據(jù)。

采用分別加載的方式進行蠕變試驗，對若干相同的試件在相同的儀器、相同的試驗條件和不同應力水平下進行試驗，得到一簇不同應力水平下的蠕變?nèi)^程曲線?？紤]到實際工程中CA砂漿所受應力水平約為0.1 MPa，但是實際中若軌道不平順劣化，將產(chǎn)生沖擊荷載，使CA砂漿的應力增大，因此設定的荷載應力水平分別為0.05、0.1、0.3、0.5 MPa，試驗溫度控制為25℃。首先預加載(0.005 MPa)10 min，繼而瞬間施加到所要求的荷載并保持60 min，試驗結(jié)束。變形量測是蠕變試驗中的關鍵，本文的蠕變變形均由電子萬能試驗機的數(shù)據(jù)采集軟件自動采集，保證了變形數(shù)據(jù)量測的可靠性與準確性。

每種應力水平下試驗3組試件，若結(jié)果出現(xiàn)較大的離散性，則增加試件數(shù)量以保證有效數(shù)據(jù)的個數(shù)。為防止試件端面摩擦力的影響，試驗時在試件兩端面進行減摩處理。

2 試驗結(jié)果及分析

根據(jù)測試結(jié)果，將每組試驗結(jié)果的平均值列于同一坐標系中，不同荷載應力水平下CA砂漿的蠕變曲線，見圖1。

從圖1可以看出，CA砂漿在不同荷載應力下的蠕變曲線走勢基本一致。CA砂漿在瞬時荷載作用下，產(chǎn)生瞬時彈性變形，變形量急劇增加。隨著恒定荷載的繼續(xù)作用，試件變形不斷增加，最后變形增量逐漸趨于穩(wěn)定，這一階段變形稱為延遲彈性變形，隨后CA砂漿逐漸表現(xiàn)為黏性流動。CA砂漿由于黏性流動將產(chǎn)生黏塑性變形，黏塑性變形由于不能完全恢復而成為永久變形。隨著荷載水平的增大，加載階段CA砂漿的黏性流動變形增加，蠕變曲線斜率也增大。CA砂漿的蠕變變形隨荷載應力的增加而增大，在荷載應力為0.05、0.5 MPa時分別為0.074、0.431 mm，增大了5.82倍。

隨著荷載應力水平的增大，CA砂漿的蠕變變形不斷增大，不可恢復的黏塑性變形隨之增大。由于CA砂漿是一種由瀝青薄膜包裹水泥水化產(chǎn)物形成的三維網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，這種網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)中存在大量的微孔結(jié)構(gòu)，在一定時間、一定荷載應力的作用下，微孔結(jié)構(gòu)被擠壓填實，瀝青薄膜也出現(xiàn)緩慢壓縮變形，而這些變形均屬于不可恢復的變形，因此隨著荷載應力的增大，不可恢復變形逐漸增大，從而出現(xiàn)CA砂漿的蠕變變形隨荷載應力的增大而增大。

對于黏彈性材料，在恒定應力作用下，應變是隨時間和溫度變化的。為表示黏彈性材料的應力與應變的關系，引入蠕變勁度來描述CA砂漿的力學性質(zhì)

S(t,T)=σ0/ε(t,T)

( 1 )

式中：S(t,T)為荷載作用時間t和溫度T條件下CA砂漿的蠕變勁度模量，MPa；σ0為蠕變試驗中的應力，MPa；ε(t,T)為CA砂漿在荷載作用時間t和溫度T時產(chǎn)生的應變。

蠕變勁度是在特定的溫度和時間條件的應力與應變的關系，表征材料的黏彈性性質(zhì)，在形式上與彈性材料的虎克定律一樣，是應力和應變的比值。由蠕變曲線可得到加載結(jié)束時CA砂漿的蠕變勁度模量，見表1。

表1 不同荷載應力水平下的靜載蠕變勁度 MPa

從圖1和表1可以看出，由于蠕變試驗試件的變形量不與荷載的變化幅度同步，隨著荷載應力的增加，CA砂漿的蠕變勁度模量隨之增大，說明CA砂漿的蠕變勁度具有應力依賴性。在加載階段，CA砂漿的蠕變變形隨時間的延長而增加，說明CA砂漿的蠕變勁度模量隨加載時間的延長而降低。

3 CA砂漿蠕變模型參數(shù)擬合與分析

3.1 蠕變模型及本構(gòu)方程

材料的黏彈性可以用適當?shù)臄?shù)學模型加以描述。描述材料黏彈性特性的基本元件主要有虎克彈簧和牛頓黏壺，工程中經(jīng)常應用的黏彈性模型有Maxwell模型、Kelvin模型、Burgers模型和廣義Maxwell模型等。其中廣義Maxwell模型能較好地描述黏彈性材料的應力松弛特性，不適于描述蠕變過程[12]。Burgers模型可以較好地反映蠕變和松弛特性，特別是在加載過程中更能體現(xiàn)模型的優(yōu)越性，Burgers模型由2個虎克彈簧和2個牛頓黏壺元件組成。在Burgers模型的基礎上，徐世法[16]提出了“四單元五參數(shù)(E1、E2、η2、A、B)”模型，該模型將Burgers模型中表征材料黏性流動變形特性的外部黏性元件進行非線性修正，即黏度為

η1(t)=AeBt

( 2 )

式中：η1(t)為修正模型中外部黏性元件的黏度；A、B為材料參數(shù)；t為加載時間。

Burgers模型及改進后的“四單元五參數(shù)”模型見圖2。

在恒定的荷載應力作用下，采用Burgers模型時CA砂漿隨時間的總變形為

ε(t)=σ0[1/E1+t/η1+(1-e-t/τ)/E2]

( 3 )

式中：E1、η1、η2、E2為模型參數(shù)；τ=η2/E2；σ0為試驗應力。

采用“四單元五參數(shù)”模型時，CA砂漿隨時間的總變形為

ε(t)=σ0[1/E1+(1-e-Bt)/AB+(1-e-t/τ)/E2]

( 4 )

通過蠕變試驗結(jié)果可知，CA砂漿表現(xiàn)出與普通瀝青混凝土、瀝青混合料相似的蠕變特性，本文選用Burgers模型和“四單元五參數(shù)”模型作為表征CA砂漿蠕變特性的蠕變模型。

3.2 模型參數(shù)擬合及分析

本文采用數(shù)學迭代法確定模型中的黏彈性參數(shù)。根據(jù)蠕變試驗數(shù)據(jù)，應用Origin軟件提供的非線性擬合方法，給定不同模型的蠕變函數(shù)表達式，假定初始參數(shù)，擬合得到不同模型的參數(shù)。

對于Burgers模型，假定參數(shù)E1、η1、E2、η2初始數(shù)值分別為120 MPa、5×105MPa·s、60 MPa、7×103MPa·s，擬合得不同荷載應力下CA砂漿的黏彈性模型參數(shù)，見表2，擬合結(jié)果見圖3(a)。

表2 Burgers模型參數(shù)

對于四單元五參數(shù)模型，假定E1、η2、E2、A、B的初始數(shù)值分別為120 MPa、4.0×103MPa·s、100 MPa、2.0×105MPa·s、2×10-4MPa·s，迭代得不同荷載應力下CA砂漿的黏彈性模型參數(shù)，見表3，擬合結(jié)果見圖3(b)。

表3 四單元五參數(shù)模型參數(shù)

從表2、表3及圖3可以看出，2種模型基本能反映CA砂漿在不同應力水平下的蠕變規(guī)律。從擬合的相關系數(shù)可以看出，采用四單元五參數(shù)模型擬合的相關系數(shù)值略大于采用Burgers模型擬合得到的相關系數(shù)值。

3.3 模型參數(shù)影響分析

2種模型均考慮時間與應變的關系，采用“四單元五參數(shù)”模型擬合蠕變曲線的相關系數(shù)值略大于采用Burgers模型擬合的相關系數(shù)值，因此文中主要分析“四單元五參數(shù)”模型參數(shù)對蠕變曲線對蠕變曲線的影響。考慮實際工程中CA砂漿的應力在0.1 MPa左右，選取0.1 MPa加載應力對應的模型理論值，擴大或縮小其中一個參數(shù)，固定其他4個參數(shù)，研究該參數(shù)對蠕變過程的影響，見圖4。

從圖4可知，E1主要影響蠕變曲線的起點值，即CA砂漿的瞬時彈性變形值，E1越大曲線越下移，反之曲線上移，E1的大小反映CA砂漿層在高速列車荷載作用下的瞬時抗變形能力，E1越大，在高速列車荷載作用下CA砂漿的瞬時壓縮變形越??；E2影響蠕變曲線延遲彈性變形值的大小，E2越大延遲彈性變形值越小，表現(xiàn)為曲線彎曲范圍越小，反之彎曲范圍越大，E2的大小反映CA砂漿在列車荷載作用下發(fā)生瞬時彈性變形后抵抗蠕變變形能力，E2越大，則表明CA砂漿發(fā)生瞬時壓縮變形以后，在列車荷載作用下的蠕變變形越??；η2主要影響延遲彈性變形曲線的形狀，η2越大延遲彈性變形曲線越平坦，反之彎曲程度越大，η2的大小反映CA砂漿蠕變變形速率的快慢，η2越大，CA砂漿的蠕變變形速率越慢；A和B則主要影響?zhàn)ば粤鲃与A段的變化率，A和B越大曲線斜率越小，反之曲線斜率越大，A和B的大小反映CA砂漿后期蠕變變形的快慢，A和B越大，CA砂漿的后期蠕變變形速率越慢。

4 結(jié)論

本文對現(xiàn)場取樣CA砂漿試件進行了單軸靜載蠕變試驗，并采用Burgers模型和“四單元五參數(shù)”模型對其蠕變特性進行分析，結(jié)果表明：

(1) CA砂漿作為典型的黏彈性材料具有明顯的蠕變特性，且隨著荷載應力的增大，CA砂漿的蠕變變形和蠕變勁度模量均隨之增加；在加載階段，CA砂漿的蠕變變形隨時間延長而增加說明蠕變勁度模量隨時間的延長而降低；

(2) Burgers模型和“四單元五參數(shù)”模型均能較好地模擬CA砂漿的壓縮蠕變特性，且“四單元五參數(shù)”模型的相關系數(shù)略高于“Burgers模型”擬合的相關系數(shù)。兩種模型的參數(shù)均是通過試驗數(shù)據(jù)擬合求得，對考慮CA砂漿黏彈性特性的板式無砟軌道的力學分析具有一定的參考價值；

(3) “四單元五參數(shù)”模型參數(shù)影響分析表明，彈性參數(shù)E1確定蠕變過程的初始位置，彈性參數(shù)E2確定延遲彈性變形大小，黏性系數(shù)η2控制延遲彈性變形曲線的彎曲程度；材料參數(shù)A和B影響?zhàn)ば粤鲃幼冃坞A段的曲線斜率。

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