星載SAR輻射定標(biāo)及其精度分析

陶滿意 紀(jì)鵬 黃源寶 姜巖

(上海衛(wèi)星工程研究所,上海200240)

星載SAR輻射定標(biāo)及其精度分析

陶滿意 紀(jì)鵬 黃源寶 姜巖

(上海衛(wèi)星工程研究所,上海200240)

隨著星載合成孔徑雷達(dá)(SAR)應(yīng)用需求的發(fā)展,為了觀測(cè)目標(biāo)的物理特征,可以利用輻射定標(biāo)技術(shù)獲取更加精確的目標(biāo)后向散射系數(shù)信息。主要完成單通道單極化條帶成像模式下輻射定標(biāo)及其精度分析,首先從雷達(dá)方程出發(fā),進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)研究單通道單極化條帶模式輻射定標(biāo)技術(shù);其次給出通過對(duì)已知雷達(dá)散射截面積的目標(biāo)的觀測(cè),得到SAR圖像上的灰度值與絕對(duì)的雷達(dá)散射截面積之間的關(guān)系;采用測(cè)量定標(biāo)常數(shù)的方法,并基于輻射定標(biāo)流程建立輻射精度誤差模型和計(jì)算公式,重點(diǎn)研究了短期相對(duì)定標(biāo)和長(zhǎng)期相對(duì)定標(biāo)中各因素對(duì)精度的影響。而且針對(duì)定標(biāo)常數(shù)對(duì)絕對(duì)定標(biāo)精度的影響給出了詳細(xì)說明,指出星載SAR系統(tǒng)需要定期地完成系統(tǒng)修正。最后以TerraSAR-X衛(wèi)星為例進(jìn)行了計(jì)算驗(yàn)證,結(jié)果表明輻射精度預(yù)估值與實(shí)測(cè)值相差小于0.05 dB。

星載合成孔徑雷達(dá);輻射定標(biāo);輻射精度;單通道單極化;條帶

1 引言

隨著星載合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)技術(shù)的不斷發(fā)展,對(duì)SAR圖像的定量化應(yīng)用越來越迫切,特別是對(duì)SAR圖像的輻射特性的定量化應(yīng)用需求,希望能夠通過星載SAR圖像獲取地面觀測(cè)區(qū)域的后向散射特性,進(jìn)而定量化研究地表的物理特性[1-4]。在國(guó)外,特別是美國(guó)和德國(guó)等,由于發(fā)展星載SAR技術(shù)較早,已經(jīng)掌握了輻射定標(biāo)技術(shù),能夠獲取高輻射精度的SAR圖像數(shù)據(jù)[5-7]。

我國(guó)星載SAR技術(shù)最近幾年也取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步,但對(duì)定量化的輻射定標(biāo)技術(shù)研究還不夠深入,公開發(fā)表的文獻(xiàn)比較少。文獻(xiàn)[8]對(duì)星載SAR輻射定標(biāo)的各項(xiàng)誤差因素進(jìn)行了分析,提出了計(jì)算輻射定標(biāo)誤差的公式,但對(duì)輻射定標(biāo)具體處理流程提及較少,同時(shí)沒有深入分析定標(biāo)常數(shù)對(duì)絕對(duì)輻射精度的影響。文獻(xiàn)[9]也進(jìn)行了輻射定標(biāo)誤差源的分析,推導(dǎo)了絕對(duì)定標(biāo)和相對(duì)定標(biāo)的定標(biāo)方程,并提出了誤差計(jì)算公式,但沒有深入?yún)^(qū)分長(zhǎng)期相對(duì)定標(biāo)和短期相對(duì)定標(biāo)?？傮w來說國(guó)內(nèi)對(duì)輻射定標(biāo)技術(shù)的研究還不是很成熟,對(duì)輻射定標(biāo)的具體操作流程和方法還不是很清晰,同時(shí)對(duì)各因素對(duì)輻射精度影響的機(jī)理研究也不是很深入[10-12]。

本文提出了一種基于雷達(dá)方程和輻射定標(biāo)處理流程相結(jié)合的新的研究方法,給出了單通道單極化條帶模式輻射精度的分析模型和計(jì)算方法,并采用本文計(jì)算公式對(duì)TerraSAR-X衛(wèi)星的輻射精度進(jìn)行了預(yù)估,與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了比對(duì)。該計(jì)算模型可對(duì)單通道單極化條帶模式輻射精度進(jìn)行有效的預(yù)估,為星載SAR定量化應(yīng)用提供分析數(shù)據(jù)和設(shè)計(jì)支撐。

2 單通道單極化條帶模式輻射定標(biāo)

2.1 圖像產(chǎn)品的雷達(dá)方程

對(duì)于分布目標(biāo),經(jīng)成像處理后的圖像像素值的平均功率為[13-15]

式中 Pt為發(fā)射功率;Gr為接收增益;G2(θ ,φ) 為雙程天線方向圖增益(由于是單通道單極化條帶模式,可以假設(shè)天線收發(fā)是互易的);L為空間傳播損耗;R為斜距;η為入射角;Pn為熱噪聲功率;λ為波長(zhǎng);c為光速;La為天線長(zhǎng)度;B為信號(hào)帶寬;σ0為目標(biāo)的后向散射系數(shù);KS為成像處理器對(duì)信號(hào)的增益;KN為成像處理器對(duì)熱噪聲的增益。

在理想情況下,所有經(jīng)SAR處理器生成的數(shù)據(jù)產(chǎn)品均是經(jīng)過絕對(duì)定標(biāo)處理的,所以其圖像像素的灰度值可直接由面目標(biāo)平均后向散射系數(shù)表示。由式(1)可得,如果要完成絕對(duì)定標(biāo)處理,除已知的系統(tǒng)參數(shù)外,需要測(cè)量獲得發(fā)射功率值、空間傳播損耗值、接收增益值、雙程天線方向圖增益、成像處理器增益值、斜距值、入射角值和熱噪聲值,而發(fā)射功率值、空間傳播損耗值、接收增益值很難直接測(cè)量得到,其中發(fā)射功率值和接收增益值只能通過內(nèi)定標(biāo)器測(cè)量其隨時(shí)間的相對(duì)變化值。為此,需要借助已知后向散射系數(shù)或雷達(dá)截面積的目標(biāo)測(cè)定端對(duì)端的系統(tǒng)傳遞函數(shù)(即定標(biāo)常數(shù)),而且需要將系統(tǒng)傳遞函數(shù)進(jìn)行歸一化,完成斜距歸一化、入射角歸一化、方向圖增益歸一化和成像處理器增益歸一化,同時(shí)結(jié)合內(nèi)定標(biāo)器完成相對(duì)定標(biāo),最后實(shí)現(xiàn)對(duì)任意SAR圖像的絕對(duì)定標(biāo)。只有通過相對(duì)定標(biāo),SAR系統(tǒng)才能實(shí)現(xiàn)對(duì)不同區(qū)域、不同軌道、不同時(shí)間目標(biāo)散射特性的絕對(duì)測(cè)量。下面將詳細(xì)研究通過外定標(biāo)進(jìn)行定標(biāo)常數(shù)測(cè)量方法。

2.2 定標(biāo)常數(shù)

星載SAR系統(tǒng)的外定標(biāo)用來確定被測(cè)地物的絕對(duì)散射系數(shù),通過對(duì)已知雷達(dá)散射截面積的目標(biāo)的觀察得到SAR圖像上的灰度值與絕對(duì)的雷達(dá)散射截面積之間的關(guān)系,即得到定標(biāo)常數(shù)。定標(biāo)常數(shù)的測(cè)量目標(biāo)分為兩類:點(diǎn)目標(biāo)和面目標(biāo)。

(1)已知點(diǎn)目標(biāo)測(cè)量

若有N個(gè)點(diǎn)目標(biāo),第i個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的響應(yīng)功率記為εpi,已知的雷達(dá)截面積記為σrefi,參考斜距為Rref,參考入射角ηref,而且在一次成像過程中,可以認(rèn)為在很短的時(shí)間內(nèi)發(fā)射功率和接收增益是不變的,空間傳播損耗在很短時(shí)間和一定區(qū)域內(nèi)是穩(wěn)定的,對(duì)每個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的作用是相等的,所以只需對(duì)該點(diǎn)進(jìn)行斜距、入射角、雙程方向圖增益和成像處理器增益歸一化后的定標(biāo)常數(shù)為

式中 δx為圖像方位的尺寸;δR為圖像斜距分辨單元的尺寸;Ri為第i個(gè)點(diǎn)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的斜距; G2(θi,φ) 為第i個(gè)點(diǎn)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的雙程方向圖增益;KS( Ri) 為斜距Ri處的成像處理器增益。

(2)已知面目標(biāo)測(cè)量

選定亞馬遜熱帶雨林作為定標(biāo)場(chǎng),并通過只接收模式獲得熱噪聲數(shù)據(jù),面目標(biāo)圖像像素值信號(hào)功率為εpi=DN2i-PN2n,其中,DNi為第i個(gè)像素點(diǎn)的值,PNn為噪聲功率值。

已知的均勻場(chǎng)景目標(biāo)后向散射系數(shù)記為σ0,與點(diǎn)目標(biāo)測(cè)量定標(biāo)常數(shù)一致,參考斜距為Rref,參考入射角ηref,而且在一次成像過程中,可以認(rèn)為在很短的時(shí)間內(nèi)發(fā)射功率和接收增益是不變的,空間傳播損耗在很短時(shí)間和一定區(qū)域內(nèi)是穩(wěn)定的,對(duì)每個(gè)面目標(biāo)的作用是相等的。該像素點(diǎn)經(jīng)斜距、入射角、雙程方向圖增益和成像處理器增益歸一化的傳遞函數(shù)為

式中 ηi為第i個(gè)點(diǎn)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的入射角。

2.3 輻射定標(biāo)

對(duì)在同一工作模式下獲得的任意SAR圖像進(jìn)行輻射定標(biāo),首先要完成相對(duì)定標(biāo),然后利用測(cè)量得到的定標(biāo)常數(shù)進(jìn)行絕對(duì)定標(biāo),即可完成整個(gè)星載SAR輻射定標(biāo),使得SAR圖像像素的亮度代表目標(biāo)的后向散射系數(shù),為定量化研究地表植被等物理特性提供數(shù)據(jù)支撐。經(jīng)成像處理后的SAR圖像中任一像素點(diǎn)功率為εpij=D-PNij,其中,DNij為第(i,j)個(gè)像素點(diǎn)的值,PNij為噪聲功率值。

首先任意成像時(shí)刻的發(fā)射功率和接收增益與定標(biāo)常數(shù)測(cè)量時(shí)可能會(huì)發(fā)生變化,所以要對(duì)發(fā)射功率和接收增益的變化量進(jìn)行歸一化;其次任意成像時(shí)刻對(duì)應(yīng)的空間傳播損耗與定標(biāo)常數(shù)測(cè)量時(shí)可能會(huì)發(fā)生變化,所以也要對(duì)空間傳播損耗的變化量進(jìn)行歸一化。同時(shí)需要對(duì)斜距、入射角、雙程方向圖增益、成像處理器增益和空間傳播損耗進(jìn)行歸一化,最后利用定標(biāo)常數(shù),任意SAR圖像像素點(diǎn)所代表的后向散射系數(shù)為

式中 Rij為第(i,j)個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的斜距值;ηij為第(i,j)個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的入射角;Gsys0為測(cè)量定標(biāo)常數(shù)時(shí)發(fā)射功率和接收增益值的積;Gsysij為任意成像時(shí)刻對(duì)應(yīng)的發(fā)射功率和接收增益值的積;L0為測(cè)量定標(biāo)常數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)的空間傳播損耗;Lij為任意成像時(shí)刻對(duì)應(yīng)的空間傳播損耗;G2(θij,φ)為第(i,j)個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的雙程方向圖增益; KS( Rij)為第(i,j)個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)斜距Rij處的成像處理器增益。

綜上所述,整個(gè)單通道單極化條帶模式輻射定標(biāo)流程如圖1所示。

圖1 單通道單極化條帶模式輻射定標(biāo)流程Fig.1 Procedure of radiometric calibration in the strip mode by single channel and single polarization

3 輻射精度分析

輻射精度是衡量輻射定標(biāo)后SAR圖像反演真實(shí)場(chǎng)景目標(biāo)后向散射系數(shù)或雷達(dá)截面積的精確程度的圖像品質(zhì)指標(biāo),單位取dB。輻射定標(biāo)根據(jù)不同的應(yīng)用需求可分為絕對(duì)定標(biāo)和相對(duì)定標(biāo),相對(duì)定標(biāo)是絕對(duì)定標(biāo)的前提,所以輻射精度可分為絕對(duì)輻射精度和相對(duì)輻射精度。

3.1 相對(duì)輻射

相對(duì)定標(biāo)的目的是進(jìn)行歸一化,為不同時(shí)間、不同地區(qū)的目標(biāo)信息相互比較和匹配,實(shí)現(xiàn)對(duì)全球目標(biāo)長(zhǎng)期的觀測(cè)和動(dòng)態(tài)檢測(cè)提供了可能。所以,相對(duì)定標(biāo)又分為短期相對(duì)定標(biāo)和長(zhǎng)期相對(duì)定標(biāo)。短期相對(duì)定標(biāo)是指被比較的兩個(gè)或兩組像素之間的時(shí)間間隔相對(duì)較短,是造成后向散射系數(shù)比值誤差的系統(tǒng)主要誤差源,在此時(shí)間內(nèi)是穩(wěn)定的;長(zhǎng)期相對(duì)定標(biāo)是指被比較的兩個(gè)或兩組像素之間的時(shí)間間隔足夠長(zhǎng),使得在獲取這兩個(gè)或兩組像素的不同時(shí)刻,系統(tǒng)的主要誤差源是非相關(guān)的。根據(jù)短期相對(duì)定標(biāo)和長(zhǎng)期相對(duì)定標(biāo),定義了短期相對(duì)輻射精度和長(zhǎng)期相對(duì)輻射精度。

(1)短期

短期相對(duì)定標(biāo)中,可以認(rèn)為兩個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的發(fā)射功率、接收增益和大氣傳播損耗是穩(wěn)定不變的。同時(shí)天線方向圖增益、入射角、斜距、成像處理器增益等誤差值因素是獨(dú)立非相關(guān)的。取成像時(shí)間間隔較短的任意兩個(gè)像素點(diǎn),這兩點(diǎn)像素信號(hào)功率值為εp1=DN2p1-PNp1和εp2=DN2p2-PNp2,參照式(4),相對(duì)定標(biāo)后得

I1和I2比值為

為了評(píng)價(jià)各項(xiàng)誤差因素對(duì)k的影響,使用偏微分方法進(jìn)行分析:

由于相同參數(shù)兩次變量的相關(guān)性,且各項(xiàng)誤差因素認(rèn)為是均值為零、高斯分布的隨機(jī)變量,所以用它們的測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)差表示其誤差。

k的相對(duì)誤差εk=Δk/k與各誤差因子的標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系為

(2)長(zhǎng)期

長(zhǎng)期相對(duì)定標(biāo)中,認(rèn)為兩個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的發(fā)射功率、接收增益誤差值、天線方向圖增益誤差值、入射角誤差值、斜距誤差值、成像處理器增益誤差值是變化的,且對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)誤差源是獨(dú)立非相干的。同時(shí)發(fā)射功率、接收增益、天線方向圖增益、入射角、斜距、成像處理器增益等誤差值因素是獨(dú)立非相關(guān)的。

各項(xiàng)誤差因素認(rèn)為是均值為零、高斯分布的隨機(jī)變量,所以用它們的測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)差表示其誤差。由式(9)可得,k的相對(duì)誤差εk=Δk/k與各誤差因子的標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系為

3.2 絕對(duì)輻射

絕對(duì)輻射精度對(duì)應(yīng)的絕對(duì)輻射定標(biāo),是指通過圖像的一個(gè)或一組像素估計(jì)歸一化后向散射系數(shù)的精度。在絕對(duì)輻射定標(biāo)過程中,需要?dú)w一化的各因素是實(shí)時(shí)測(cè)量得到的變量,所以根據(jù)式(4)所示,為了評(píng)價(jià)各項(xiàng)誤差因素對(duì)σ0ij的影響,可以使用偏微分的方法進(jìn)行分析:

各誤差因素滿足獨(dú)立非相干,且各項(xiàng)誤差因素認(rèn)為是均值為零、高斯分布的隨機(jī)變量,所以用它們的測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)差表示其誤差。由式(11)可得,的相對(duì)誤差與各誤差因子的標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系為

由于定標(biāo)常數(shù)不是每次成像都進(jìn)行測(cè)量的,所以在絕對(duì)輻射定標(biāo)過程中還要考慮定標(biāo)常數(shù)隨時(shí)間的系統(tǒng)漂移量,為此,在絕對(duì)輻射定標(biāo)中為了修正系統(tǒng)的漂移,需要定期進(jìn)行定標(biāo)常數(shù)的重新測(cè)量,以減小系統(tǒng)漂移對(duì)絕對(duì)輻射精度的影響。

3.3 計(jì)算驗(yàn)證

基于TerraSAR-X衛(wèi)星輻射定標(biāo)重要參數(shù)測(cè)量精度,利用本文輻射精度計(jì)算公式預(yù)估TerraSARX衛(wèi)星的條帶模式輻射精度,如表1所示。與TerraSAR-X衛(wèi)星輻射精度實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較,絕對(duì)輻射精度預(yù)估值和實(shí)測(cè)值相差0.03 d B,短期相對(duì)輻射精度預(yù)估值與實(shí)測(cè)值相差0.02 d B,進(jìn)一步驗(yàn)證了本文輻射精度建模及計(jì)算公式的準(zhǔn)確性[16]。

表1 TerraSAR-X衛(wèi)星基本參數(shù)值Tab.1 Basic parameters configuration of TerraSAR-X satellite

4 結(jié)束語

本文對(duì)星載SAR單通道單極化條帶模式輻射定標(biāo)技術(shù)及影響輻射精度的誤差源進(jìn)行了全面研究和分析,根據(jù)SAR雷達(dá)方程推導(dǎo)了絕對(duì)輻射定標(biāo)和相對(duì)輻射定標(biāo)方程,給出了輻射定標(biāo)的流程,并根據(jù)輻射定標(biāo)流程給出了相對(duì)輻射精度和絕對(duì)輻射精度的計(jì)算公式。

文中詳細(xì)研究了空間傳播損耗對(duì)輻射精度的影響,重點(diǎn)研究了定標(biāo)常數(shù)對(duì)絕對(duì)輻射精度的影響,同時(shí)考慮了系統(tǒng)的漂移,要求絕對(duì)輻射定標(biāo)中進(jìn)行定期的系統(tǒng)修正,即定標(biāo)常數(shù)的重新測(cè)量更新。

隨著星載SAR定量化應(yīng)用的不斷深入,輻射定標(biāo)技術(shù)也將得到長(zhǎng)足的發(fā)展,在后續(xù)的研究中,將對(duì)不同成像模式,特別是多通道體制、多極化體制下的輻射定標(biāo)技術(shù)和輻射精度進(jìn)行系統(tǒng)研究,為我國(guó)星載SAR定量化的應(yīng)用提供支撐。

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Radiometric Calibration and Accuracy Analysis based on Spaceborne SAR

TAO Manyi JI Peng HUANG Yuanbao JIANG Yan
(Shanghai Institute of Satellite Engineering,Shanghai 200240)

With the development of spaceborne synthetic aperture radar(SAR)application, the radiometric calibration technology was used to observe objects′physical characters.Because the radiometric calibration technology is very complex,on the study of radiometric calibration and accuracy analysis will be mostly focused in the strip mode with single channel and single polarization.Firstly,the radar equation was derivated,then with the measured calibration constant,the short-term and long-term relative calibrations were studied based on an error model and formula.At the same time,the influence of calibration constant for absolute radiometric precision was analyzed and the system correct was finished.Finally the validated result on TerraSAR-X satellite shows that the difference of the calculated value and the measured one is less than 0.05dB.

Spaceborne synthetic aperture radar;Radiometric calibration;Radiometric precision; Single channel and single polarization;Strip

10.3780/j.issn.1000-758X.2015.05.009

(編輯:王曉宇、范真真)

2015-04-15。收修改稿日期:2015-06-30

陶滿意 1985年生,2011年獲南京航空航天大學(xué)通信與信息系統(tǒng)專業(yè)碩士學(xué)位,工程師。研究方向?yàn)樾禽dSAR系統(tǒng)設(shè)計(jì)及信號(hào)處理。