雙穩(wěn)態(tài)共振技術(shù)在高速切削刀具早期故障診斷中的應(yīng)用

北京中麗制機(jī)工程技術(shù)有限公司 （101111） 黃婷婷 于紅莉

隨著高速數(shù)控機(jī)床的廣泛應(yīng)用，對(duì)刀具磨損狀況的在線監(jiān)測(cè)和故障預(yù)警顯得尤為必要。然而在實(shí)際的刀具監(jiān)測(cè)與故障預(yù)警系統(tǒng)中，對(duì)早期故障信號(hào)的提取和分離有較大的難度，因?yàn)樗崛〉脑缙诠收闲盘?hào)中，不僅具有刀具的故障信號(hào)特征，還有大量的噪聲干擾，而且干擾噪聲的強(qiáng)度還大于刀具故障信號(hào)的強(qiáng)度，這使得傳統(tǒng)的小波消噪、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸饨翟氲冉翟敕椒y以處理高速切削刀具的早期故障信號(hào)，給高速刀具早期故障的發(fā)現(xiàn)和預(yù)警帶來了難題。

本文對(duì)刀具早期故障信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，將刀具早期故障信號(hào)的強(qiáng)度放大，然后再進(jìn)行信號(hào)的特征提取和故障振動(dòng)與故障預(yù)警。

1. 基于雙穩(wěn)態(tài)共振的微弱信號(hào)放大原理

隨機(jī)共振是一種特殊的非線性振動(dòng)現(xiàn)象，產(chǎn)生隨機(jī)共振的三要素為：非線性系統(tǒng)、信號(hào)及噪聲。其中，非線性系統(tǒng)一般取非線性雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)。

式中， 為速度；a、b為系統(tǒng)參數(shù)；A為周期信號(hào)的振幅；f為周期信號(hào)的頻率；D為噪聲信號(hào)的強(qiáng)度；ξ（t）為隨機(jī)噪聲；x為系統(tǒng)輸出位移；t為時(shí)間。

其勢(shì)能函數(shù)如下：

式中，V（x）為系統(tǒng)的勢(shì)能函數(shù)；a、b為系統(tǒng)參數(shù)；x為系統(tǒng)輸出位移。

根據(jù)絕熱理論和文獻(xiàn)研究結(jié)果，其系統(tǒng)的輸出信噪比為

式中，S N R為系統(tǒng)輸出的信噪比；ΔV是系統(tǒng)勢(shì)壘高度；A為周期信號(hào)的振幅；D為噪聲信號(hào)的強(qiáng)度。

分析圖1和公式（3）可知，當(dāng)特征信號(hào)比較微弱時(shí)，其無法跨越雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的勢(shì)壘閥值，當(dāng)信號(hào)加入噪聲后，微弱的特征信號(hào)在非線性振動(dòng)系統(tǒng)作用下與噪聲產(chǎn)生諧振，噪聲的部分能量被轉(zhuǎn)移至微弱的特征信號(hào)上，使得微弱的特征信號(hào)強(qiáng)度變大，極大提高了系統(tǒng)輸出的信噪比。這種“反常效應(yīng)”在微弱信號(hào)檢測(cè)中，具有很大的發(fā)展空間和應(yīng)用前景，為早期刀具故障信號(hào)檢測(cè)開創(chuàng)了新的思路。

圖1 雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的勢(shì)能函數(shù)

2. 早期故障信號(hào)的預(yù)處理

在上述方程（1）所描述的雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)中，參數(shù)a和b選擇對(duì)故障特征信號(hào)的處理效果至關(guān)重要。雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)參數(shù)的選擇既要保證系統(tǒng)能夠產(chǎn)生雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振現(xiàn)象，又要保證故障的特征信號(hào)有較大的輸出信噪比。故需要對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理。

根據(jù)絕熱理論，經(jīng)典的隨機(jī)共振要求輸入的信號(hào)必須是小參數(shù)，即f<<1，A<<1，噪聲強(qiáng)度也是小參數(shù)，即D<<1，而實(shí)際的刀具故障信號(hào)較大。需要對(duì)刀具的故障信號(hào)進(jìn)行歸一化、移頻、調(diào)制及變尺度等預(yù)處理，使其滿足隨機(jī)共振的要求。本文采用移頻變尺度方法先對(duì)信號(hào)進(jìn)行小參數(shù)化處理，然后采用雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振提取刀具的微弱故障特征信號(hào)，具體過程如圖2所示。

圖2 微弱信號(hào)雙穩(wěn)態(tài)共振預(yù)處理流程圖

3. 試驗(yàn)?zāi)M與分析

在高速切削過程中，不同磨損程度的刀具與工件碰撞時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同頻率的振動(dòng)，因此刀具的振動(dòng)信號(hào)能夠有效反映刀具磨損的真實(shí)情況。本文以MCV650的高速數(shù)控銑床刀具的振動(dòng)信號(hào)為處理對(duì)象，對(duì)刀具振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理和故障特征提取。通過試驗(yàn)獲取刀具磨損的故障數(shù)據(jù)，截取長(zhǎng)度為1 024mm的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。通過其他儀器監(jiān)測(cè)獲知刀具磨損的故障頻率為87.5Hz。

圖3所示為刀具磨損的原始振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域圖、頻域圖，圖4所示為刀具故障信號(hào)的包絡(luò)譜分析圖。分析圖3和圖4可知，在時(shí)域圖形中的刀具磨損特征信號(hào)的背景噪聲強(qiáng)度很大，把刀具磨損的特征信號(hào)完全淹沒了，信噪比也很低，而在頻域圖和包絡(luò)圖中，在刀具磨損特征信號(hào)的頻率處也不能檢測(cè)到明顯的峰值。故傳統(tǒng)的信號(hào)FFT分析和包絡(luò)譜分析都無法甄別刀具早期磨損的故障信號(hào)，如果此時(shí)貿(mào)然判斷刀具磨損情況，容易造成誤判，給加工生產(chǎn)帶來安全隱患。

采用雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振方法對(duì)上述刀具早期磨損的故障信號(hào)進(jìn)行處理。首先采用移動(dòng)變尺度方法，對(duì)刀具故障信號(hào)小參數(shù)化處理，要求被壓縮后的頻率遠(yuǎn)小于1Hz。設(shè)定高通濾波器的通過頻率和截止頻率分別為80Hz和78Hz，調(diào)制頻率為78Hz，變尺度壓縮率為200，則刀具磨損故障預(yù)處理后的頻率fs變?yōu)椋?/p>

通過參數(shù)優(yōu)化計(jì)算，獲得優(yōu)化后的雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)參數(shù)為：a=0.1、b=0.5，將優(yōu)化后的參數(shù)代入方程（1）中，采用四階龍格庫塔算法求得方程的解，得到刀具早期故障信號(hào)的波形和頻譜如圖5所示。從圖5的頻域信號(hào)圖中可知，此時(shí)的刀具早期故障信號(hào)與背景噪聲相比具有較大的強(qiáng)度，有利于故障信號(hào)的分離和獲取，提高了刀具早期故障信號(hào)特征的提取能力。

圖3 刀具磨損信號(hào)和FFT分析

圖4 刀具磨損信號(hào)的包絡(luò)譜分析

圖5 雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振信號(hào)處理結(jié)果

4. 結(jié)語

（1）因?yàn)榈毒咴缙谀p的故障信號(hào)較弱，采用傳統(tǒng)的傅里葉變換分析和包絡(luò)譜分析都難以分離和提取，采用雙穩(wěn)態(tài)共振技術(shù)有效解決這一難題。

（2）以最大輸出信噪比為原則，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，可使刀具早期故障的微弱信號(hào)放大的效果最優(yōu)，有利于刀具微弱故障信號(hào)的分離和獲取。

（3）在刀具早期磨損故障信號(hào)檢測(cè)方面，雙穩(wěn)態(tài)共振技術(shù)比傳統(tǒng)的信號(hào)分離和提取方法有更好的處理結(jié)果，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。