瓶頸路段公交和小汽車共享車道通行能力研究

譚澤芳

（深圳市規(guī)劃國土發(fā)展研究中心 廣東 深圳518040）

0 引 言

公交專用道可以避免公交車受到小汽車排隊的影響，這種公交優(yōu)先措施能夠減少人均旅行時間，從而引導(dǎo)更多的人乘坐公共交通。另一方面，城市未開發(fā)的空間很有限，公交專用道的設(shè)置多由普通車道轉(zhuǎn)換而來［1－2］。如果轉(zhuǎn)換的車道被公交車完全或幾乎充分利用，小汽車和公交車都能獲利，這樣既減少不同車輛間的沖突，又能使整個城市交通網(wǎng)絡(luò)的通行能力提高［3－5］。但如果公交車流量過低，轉(zhuǎn)化的車道未得到充分利用，那么小汽車之前可用的道路空間就浪費了，并且這些未得到充分利用的車道總是貫穿著1個或多個道路瓶頸，這會降低服務(wù)于小汽車的瓶頸通行能力，從而導(dǎo)致小汽車延誤增加、排隊變長。

一些文獻(xiàn)中已經(jīng)涉及了公交車和小汽車共享車道的方法，其中1種方法是，主路上有信號控制的一系列交叉口，在公交車到達(dá)之前，禁止小汽車進(jìn)入共享車道［6－7］。在葡萄牙首都里斯本的現(xiàn)場試驗表明：與公交、小汽車混合通行的車道相比，車道共享策略能使公交車速度提高15%～25%［7］。在澳大利亞墨爾本和日本靜岡市的類似現(xiàn)場試驗也取得成效［8－9］。還有1種類似的方法是間歇性的車道限制，其要求小汽車在公交車到達(dá)前騰出共享車道的1段路段［10－13］，這種方法理論上也有一定的成效。這種間斷的車道限制適用于公交車流量較小時的公交優(yōu)先。公交車在普通車道通過信號交叉口時也會產(chǎn)生延誤，一般解決方法是通過設(shè)置前置信號使小汽車在距離交叉口1段距離處停下，這樣公交車在轉(zhuǎn)向時不受小汽車的影響［14］。近期關(guān)于前置信號設(shè)置、分析沖突以增加道路通行能力的研究較多［15］。

筆者主要研究公交車流量較低時設(shè)置共享車道的方法，適用于將普通車道轉(zhuǎn)換為公交車道的道路瓶頸路段。在這些瓶頸處，公交車和小汽車共享車道，保證公交優(yōu)先并且限制對小汽車交通的不利影響［8］。采用此種方法，可以消除或減小公交延誤，保證小汽車較高的瓶頸疏散能力。瓶頸路段較高的小汽車承載通行能力將會減少網(wǎng)絡(luò)中小汽車的延誤［2，16－17］。同時筆者還研究了根據(jù)下游的排隊是否影響瓶頸通行能力來實施共享策略，其中研究的瓶頸路段既適用于車道數(shù)減少的情況，也適用于道路匯流漸變段以及一般道路信號交叉口。

1 瓶頸路段車道共享技術(shù)方法

1.1 構(gòu)建模型體系和理論

首先考慮不受下游交通狀況影響，有消散能力的所謂“主動”瓶頸，假設(shè)這些瓶頸優(yōu)先用于公交專用道，或在瓶頸路段公交車和小汽車存在連續(xù)性的共享車道，并且所有路段的中間車道轉(zhuǎn)換為共享車道或公交專用道。

如圖1（a）所示，假設(shè)中間路段長度l內(nèi)有Ln個車道，每個車道的通行能力為sn，l的上游和下游的車道數(shù)L＝Ln，每個車道通行能力s＞sn，中間路段通行需求超過Ln·sn。則中間路段l可以看成是“主動”瓶頸，該瓶頸路段上游包括普通車道轉(zhuǎn)化而來的公交專用道，如圖1（a）深色陰影部分所示，專用車道在接近瓶頸入口處結(jié)束。車道下游緊鄰的淺色陰影部分用于公交車和小汽車共享，公交車隨后進(jìn)入下游的專用道。共享車道的小汽車通過瓶頸路段后駛?cè)胲嚨?，在很多情況下，這種共享車道策略能增加瓶頸路段小汽車通行能力，并且不會導(dǎo)致公交車的延誤。對于圖1（a），小汽車排隊可以從車道2～Ln延續(xù)到瓶頸路段的下游XD，此處Ln－1車道的小汽車并入Ln－2車道，排隊開始形成在XD的附近。一旦排隊充滿整個瓶頸路段，那么2號車道的小汽車就會駛?cè)霚\色的區(qū)域的共享車道來提高行駛速度。偶爾到達(dá)的公交車會匯入共享車道沒有排隊的小汽車中，從而沒有排隊延誤。瓶頸的Ln－1車道能夠用來儲存排隊車輛，減少排隊對上游車輛通行的影響。

當(dāng)Ln＜L時，共享策略會稍微不同，如圖1（b）所示。車輛會自由通過瓶頸路段l，但是排隊將會在瓶頸上游的XU附近形成，為了充分利用道路的通行能力，通過車道2到達(dá)瓶頸的小汽車可以直接通過共享車道，通過瓶頸后駛回車道2。

圖1 瓶頸路段的共享車道Fig.1 Shared lane conversions at a bottleneck

1.2 瓶頸路段共享車道的應(yīng)用范圍

下面比較瓶頸路段采取車道共享策略和直接將1條車道轉(zhuǎn)換為公交專用道的瓶頸通行能力。因為通行能力根據(jù)定義是長期穩(wěn)定狀態(tài)所獲得的最大流量，所以此處涉及到穩(wěn)定狀態(tài)（非瞬時）條件。對于L＝Ln的瓶頸路段，如圖1（a）所示，根據(jù)這2處約束流量哪個更大，小汽車排隊的起始位置將在X－D或X＋D處形成。在某些情況下，約束是在X＋D處，L－2外側(cè)車道小汽車通行能力為（L－2）·s，另外某些車輛的擾動會限制在X－D處的小汽車流量。為了描述后1種情況，令αD表示瓶頸路段普通車道Ln－1在X－D處由于車輛的擾動導(dǎo)致的通行能力損失的比例，并且0≤αD＜1。

如果太多的擾動車輛駛?cè)牍蚕碥嚨?，小汽車發(fā)生堵塞也會發(fā)生在瓶頸上游的結(jié)束處，如圖1（a）所示的XU處附近。如果堵塞發(fā)生在XD處，小汽車駛?cè)牍蚕碥嚨赖母怕示蜁档?。因此本文令αU是在XU處由于擾動車輛的造成共享車道小汽車通行能力損失的比例（0≤αU＜1）。瓶頸XD處的小汽車通行能力Q（XD）表示如下。

式中：qb為公交車流量，p為小汽車與公交車等價系數(shù)（p≈2）。

如果1個瓶頸路段車道代替公交專用道，小汽車排隊的頭將在XU附近，瓶頸處小汽車的通行能力Q（XU）表示如下。

從式（2）和式（1）可發(fā)現(xiàn)，公交車流量qb的上界在采取共享車道策略時比直接采用公交專用道時大，即

注意到式（3）中由于XD處合流通行能力的損失相對較大，這種情況下共享車道不能帶來小汽車通行能力的增大；例如，

對于固定值L＝Ln，s和指定的p值，式（3）和式（4）的參數(shù)分析如圖2所示。圖中，粗體的虛線是αU＝0和αD＝0.3的情況。盡管αD的存在導(dǎo)致通行能力相當(dāng)大的損失，但當(dāng)qb大于50 bus／h時共享車道是最優(yōu)選擇。qb的界限隨著sn的增加緩慢增加，因為增加的sn表示共享車道能容納更多的公交車和小汽車。

圖2中的細(xì)實線表示在瓶頸上下游同時發(fā)生車輛擾動時（αU＝αD＝0.2）qb的上界?？梢钥闯龃藭r，sn在相當(dāng)大的范圍內(nèi)共享車道仍是最優(yōu)選擇。

圖2 瓶頸處共享車道處小汽車通行能力最大值Fig.2 Maximum traffic capacity of shared lanes for an active bottleneck（Ln ＝L＝4，s＝1 800car／h，p＝2）

另外對比式（2）和（1）可知，當(dāng)

共享車道可帶來更高的小汽車通行能力。

1.3 信號控制交叉口車道共享策略

參照交叉口進(jìn)口道1，如圖3a）所示。假設(shè)公交車從道路最中間的車道實施左轉(zhuǎn)，信號相位是提前設(shè)置的固定信號相位，所有的轉(zhuǎn)向和直行交通同時由每個周期單個綠燈相位控制，不為公交車提供優(yōu)先信號。

假設(shè)進(jìn)口道1的整個中央分隔帶用作公交專用道（可假想圖3a）中淺色陰影部分變成深色陰影部分），進(jìn)口道處小汽車通行能力（在圖中X＋U處測量）是：

式中：C為交叉口信號控制的固定周期時長；G1為進(jìn)口道1的綠燈時間；L1為進(jìn)口道普通車道的數(shù)量。

如圖3（a）所示，假設(shè)淺色陰影部分是進(jìn)口道1的公交和小汽車共享道路，共享路段的長度是l1，因此，當(dāng)需求足夠大時，G1可看作是飽和的公交和小汽車綠燈時間。如果沒有公交專用路，公交延誤會適當(dāng)?shù)脑黾樱蚴羌t燈相位的停車會使公交車排在小汽車后面，這會造成公交進(jìn)入交叉口延誤增大。

在進(jìn)口道1左轉(zhuǎn)后，公交和小汽車進(jìn)入進(jìn)口道2的指定車道。在進(jìn)口道2處有公交專用道。對于進(jìn)入進(jìn)口道1后直行或右轉(zhuǎn)的公交車，在交叉口前仍舊使用公交專用道（深色陰影部分），但在接近交叉口時直行和右轉(zhuǎn)的公交車輛駛?cè)肫胀ㄜ嚨馈?/p>

圖3 信號控制交叉口Fig.3 Geometry for signalized intersection

前置信號控制可以減少公交車進(jìn)入普通車道的車輛沖突，如圖3（b），小汽車周期性的停在前置信號前。由于受到處的前置信號和交叉口處的信號作用，小汽車通行能力將變小。流量計算如下。

式中：qb·Rps≤1

式中：Rps為每次直行或右轉(zhuǎn)公交車到達(dá)時小汽車需要在前置信號前停下的周期時長。

對于上面的2個方程式，如果公交車的到達(dá)使小汽車頻繁的停在前置信號前，式（8）中Q）要小于式（7）中Q（），則可以得到qb的另1個約束條件。如果Q（）＞Q（），通過比較式（7）和式（6）得到這種情況下qb的 約束如下。

同時qb不超過單車道通行能力，則有：

式（9）-式（11）給定的qb上限如圖4所示，圖中淺色陰影區(qū)域表示受交叉口信號約束下小汽車流量q和的關(guān)系。隨著的增加，前置信號b使下游交叉口小汽車流量減少，即流量約束變成式（7）中給定的Q（）。圖中深色陰影區(qū)域表示在整個進(jìn)口道中實施共享車道策略優(yōu)于設(shè)置公交專用道，在這種情況下，減小，有Q（）＝Q（），此時交叉口多余的綠燈時間可以分配給其他進(jìn)口道。

圖4 qb的上界，前置信號控制的共享車道小汽車通行能力最大值Fig.4 Upper bounds on qb，such that higher car-carrying capacity is achieved by continuously shared lanes with pre-signals（L1 ＝2，s＝1 800car／h，Rps ＝10s，p＝2）

2 仿真研究

深圳梅林關(guān)作為福田羅湖與龍華新區(qū)聯(lián)系重要的二線關(guān)口，晚高峰下班出關(guān)流量十分大，交通擁堵十分嚴(yán)重。2014年7月開通了新彩通道，用作緩解原通道的交通擁擠。新彩通道開通時，內(nèi)側(cè)設(shè)置了24h全天候的公交專用道，恰好道路、瓶頸路段和公交專用道設(shè)置等與本研究類似，因此本文選取皇崗路與新彩通道交叉口由皇崗路駛?cè)胄虏释ǖ涝训缆房谔幾鳛榉抡鎸ο螅妶D5。

依據(jù)2014年12月份的境界線調(diào)查，調(diào)查了該節(jié)點07：00～20：00時交通量，由于梅林關(guān)晚高峰出關(guān)方向（即往新彩通道方向）交通量大，為實際的交通瓶頸段，因此本次取晚高峰小時流量作為本次研究的數(shù)據(jù)，各道路的交通現(xiàn)狀見表1。

圖5 皇崗路與新彩路交叉口Fig.5 The intersection of Huanggang Road and Xincai Road

表1 現(xiàn)狀晚高峰小時交通量Tab.1 Present Situation evening peak hour volume of traffic 輛／h

為了減少擾動，本次小貨車按車輛轉(zhuǎn)化系數(shù)1.0，大中貨車按轉(zhuǎn)換系數(shù)2.0折算成小汽車流量，通過仿真軟件Vissim進(jìn)行仿真分析，各車型限速為60km／h，車速分布及車輛的加減速采用軟件默認(rèn)設(shè)置，沖突區(qū)優(yōu)先通行原則為右轉(zhuǎn)和向左變道讓直行，模擬運行時間為1h，模擬6次取平均值。各檢測器的布局見圖6。

圖6 各檢測器位置及仿真運行圖Fig.6 Location of the sensors and the result of the simulation

按照現(xiàn)狀交通規(guī)則，公交專用道只供公交車和大巴車使用，其他車輛禁止駛?cè)牍粚Ｓ密嚨?，其仿真最終結(jié)果見表2。

表2 未采取共享措施前監(jiān)測器監(jiān)測結(jié)果Tab.2 The results of the sensors without shared lanes

實施公交車專用道的共享措施，其具體做法是將公交車道從匝道匯入點到之后100m的長度設(shè)為共享車道，共享車道優(yōu)先供公交車和大巴車使用，小汽車需找空隙駛?cè)牍蚕碥嚨馈＜僭O(shè)駛?cè)牍蚕碥嚨赖男∑嚵髡伎偟男∑嚵鞯?0%。 則仿真結(jié)果見表3。

表3 采取共享措施前監(jiān)測器監(jiān)測結(jié)果Tab.3 The results of the sensors with shared lanes

對比表2和表3可見，采取共享措施后，匝道處的延誤減小44%，排隊長度減小57%，而公交專用道的延誤和排隊情況幾乎沒怎么變化，說明此時采取共享措施能夠有效的緩解此瓶頸處的通行能力。

為了進(jìn)一步探究新彩路在匝道匯入點的小汽車駛?cè)牍蚕碥嚨赖谋壤c各車道延誤的關(guān)系，進(jìn)一步仿真得出圖7。

圖7 各檢測點延誤隨小汽車駛?cè)牍蚕碥嚨赖谋壤兓疐ig.7 The delay variation along with the proportion of the car drive into the shared lanes

圖7 表明，當(dāng)小汽車駛?cè)牍蚕碥嚨赖谋壤秊?0%時，并不影響公交車的通行，并且此時匝道延誤一直減小。而對于新彩路上的延誤，小汽車駛?cè)牍蚕碥嚨辣壤?0%前也不受影響，后面受到的影響變大主要是因為小汽車在駛?cè)牍蚕碥嚨罆r與公交車發(fā)生沖突，導(dǎo)致小汽車變換車道過程車速減慢，影響到后面車輛的運行，可見在考慮采用共享車道時，車流的擾動對共享措施的實施有非常大的影響，這與之前的理論假設(shè)相一致。

3 結(jié)束語

筆者提出的方法強調(diào)在公交流量較少，并保證公交優(yōu)先、減少對小汽車交通影響情況下怎樣共享瓶頸通行能力，論文給出了共享車道下瓶頸路段的通行能力計算方法。其結(jié)果表明筆者所提出的方法能更好的發(fā)揮瓶頸路段的通行能力?？紤]到駕駛者駛?cè)牒婉偝龉蚕碥嚨涝斐善款i的上游和下游段被擾動。并假設(shè)小汽車駕駛者能完全遵守共享車道的規(guī)則和制度，即上游和下游流量的擾動將不會太多，明確此時共享車道通行能力的上界及能達(dá)到的效果。

通過對深圳市皇崗路與新彩路交叉口處入口匝道的仿真分析表明，當(dāng)小汽車有低于20%駛?cè)牍蚕碥嚨罆r，設(shè)置共享車道可以在不對公交車運行造成影響的情況下降低入口匝道和新彩路主線上的小汽車延誤，這也間接證明了車道共享可以更好的發(fā)揮瓶頸處的通行能力。但當(dāng)小汽車駛?cè)牍蚕碥嚨赖谋壤笥?0%時，對公交車的運行開始產(chǎn)生影響，并且對新彩路主線上的小汽車運行有一定的影響。隨著小汽車駛?cè)牍蚕碥嚨赖谋壤^續(xù)增大，這種影響有呈指數(shù)增加的趨勢，證明了車流的擾動因素對瓶頸通行能力有很大的影響。

簡言之，本文研究的車道共享策略可作為國內(nèi)城市車道共享措施的嘗試，但參數(shù)的標(biāo)定仍需各個城市其實際車流狀況進(jìn)行標(biāo)定，例如，預(yù)測影響和預(yù)測輸入?yún)?shù)（αU和αD）的值，可通過實際路網(wǎng)的小范圍內(nèi)的路網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行反推，這也是之后需要進(jìn)一步研究的內(nèi)容。

［1］ TSS：AIMSUN 6.1Microsimulator user manual.Version 6.1［Z］.Barcelona：Transport Simulation Systems，2010.

［2］ BANKS J.The two-capacity phenomenon：some theroretical issues［J］.Transportation Research Record：Journal of the Transportation Research Board，1991（1320）：234-241.

［3］ CASSIDY M J.Freeway on-ramp metering，delay savings，and diverge bottleneck［J］.Journal of the Transportation Research Board，2003（1）：1-5.

［4］ CASSIDY M J.DAGANZO C F，JANG K，et al.Spatiotemporal effects of segregating different vehi-cle classes on separate lanes［M］.New York：Springer US，2009.

［5］ CASSIDY M J.JANG K，DAGANZO C F.The smoothing effect of carpool lanes on freeway bottlenecks［J］.Transportation Research Part A：Policy and Practice，2010，44（2）：65-75.

［6］ VIEGAS J，LU B.The intermittent bus lane signals setting within an area［J］.Transportation Research Part C：Emerging Technologies，2004，12（6）：453-469.

［7］ VIEGAS J M，ROQUE R，LU B，et al.The intermittent bus lane system：Demonstration in lisbon［C］.Proceedings of the 86thAnnual Meeting of the Transportation Research Board，New York City：Transportation Research Board Business Office，2007.

［8］ CURRIE G，LAI H.Intermittent and dynamic transit lanes：Melbourne，Australia，experience［J］.Transportation Research Record：Journal of the Transportation Research Board，2008，2072（1）：49-56.

［9］ SAKAMOTO K，ABHAYANTHA C，KUBOTA H.Effectiveness of bus priority lane as countermeasure for congestion［J］.Transportation Research Record：Journal of the Transportation Research Board，2007，2034（1）：103-111.

［10］ DAGANZO C F.Urban gridlock：Macroscopic modeling and mitigation approaches［J］.Transportation Research Part B： Methodological，2007，41（1）：49-62.

［11］ DAGANZO C F，CASSIDY M J.Effects of high occupancy vehicle lanes on freeway congestion［J］.Transportation Research Part B：Methodological，2008，42（10）：861-872.

［12］ AGANZO C F，GEROLIMINIS N.An analytical approximation for the macroscopic fundamental diagram of urban traffic［J］.Transportation Research Part B：Methodological，2008，42（9）：771-781.

［13］ EICHLER M，DAGANZO C F.Bus lanes with intermittent priority：Strategy formulae and an evaluation［J］.Transportation Research Part B：Methodological，2006，40（9）：731-744.

［14］ WU J，HOUNSELL N.Bus priority using pre-signals［J］.Transportation Research Part A：Policy and Practice，1998，32（8）：563-583.

［15］ XUAN Y，DAGANZO C F，CASSIDY M J.Increasing the capacity of signalized intersections with separate left turn phases［J］.Transportation Research Part B：Methodological，2011，45（5）：769-781.

［16］ NEWELL G F.A simplified theory of kinematic waves in highway traffic，Part II：Queueing at freeway bottlenecks［J］.Transportation Research Part B：Methodological，1993，27（4）：289-303.

［17］ WATTELWORTH J A，BERRY D S.Peak period control of a freeway system-some theoretical investigations［J］.Highway Research Record，1965，89：16-25.

［18］ GULER S I.Deplyoment of unconventional bus lanes-case study［C］.Proceedings of the 91stAnnual Meeting of the Transportation Research Board，New York City：Transportation Research Board Business Office，2012.