防滅火注氮鉆孔周圍氮氣運移規(guī)律數(shù)值模擬研究

吳伯慶，趙先科，李海濤

（1.潞安新疆煤化工（集團）有限公司，新疆 哈密839003；2.西安科技大學 能源學院，陜西 西安710054）

近年來我國對能源的需求已經進入高峰期，煤炭開采量日益增多，采空區(qū)面積不斷擴大，留下大量浮煤，采空區(qū)自然發(fā)火事故頻發(fā)，形勢依然嚴峻。目前，常見的預防采空區(qū)自然發(fā)火的技術措施有注水、阻化劑、堵漏風等，但在地質條件復雜、煤層狀況不穩(wěn)定的地區(qū)效果并不理想。資料表明〔1〕，注氮防滅火技術能夠有效降低采空區(qū)內的氧氣濃度，對于地勢錯綜復雜的礦井具有不可替代的優(yōu)勢。

大量學者對采空區(qū)注氮技術進行了研究。徐精彩、文虎〔2〕等根據傳熱學和化學動力學原理，提出了采空區(qū)下限氧濃度和氧化帶寬度的計算方法，為采空區(qū)注氮后自燃火災的預測及預防提供了理論依據；李慶源、張峰等〔3〕通過埋管測試方法，研究采空區(qū)注氮前后標志性氣體在采空區(qū)內的分布狀態(tài)，為優(yōu)化注氮參數(shù)，提高注氮效果提供了現(xiàn)實依據；何宗禮〔4〕利用FLUENT軟件對U型通風采空區(qū)注氮防滅火技術參數(shù)進行了研究，為日后研究采空區(qū)最佳注氮量提供了借鑒。紀忠、梁棟〔5〕等根據相似理論，采用實驗模擬的方法研究了氮氣在采空區(qū)三維空間中的運移規(guī)律，對于采空區(qū)注氮參數(shù)優(yōu)化具有現(xiàn)實意義。何勇〔6〕通過分析采空區(qū)注氮技術在淮南礦業(yè)集團新莊孜礦的運用過程，總結了注氮防滅火技術的具體實施方案，為今后采空區(qū)注氮技術的運用提供了參考。

對于防滅火注氮設備而言，氮氣是在注氮壓力的作用下沖出注氮鉆孔，具有一定的運移規(guī)律。本文從壓縮氣體膨脹的原理出發(fā)，采用MATLAB軟件對氮氣在鉆孔周圍的運移規(guī)律進行了模擬，對注氮鉆孔周圍氮氣的運移規(guī)律進行了研究。研究方法和結論為今后氮氣在多孔介質內擴散規(guī)律的研究以及防滅火注氮設備參數(shù)優(yōu)化提供了理論基礎。

1 注氮鉆孔周圍氮氣流動數(shù)學模型

氮氣在采空區(qū)的運移可看做是在多孔介質流場的均勻流動〔1〕，滿足連續(xù)性方程、能量守恒定律和達西定律。

（1）連續(xù)性方程

注氮鉆孔周圍氮氣流動滿足質量守恒定律：

式中：ux、uy、uz分別為氮氣流動x、y、z三個方向的速度分量，t為流動時間，ρ為氮氣的密度。

（2）能量守恒

氮氣從注氮鉆孔噴出，鉆孔周圍空間足夠大，鉆孔內流體阻力損失可以忽略，假設鉆孔內氣體密度恒定，根據流體力學可知，注氮鉆孔周圍氮氣流動過程滿足可壓縮空氣的絕熱變化能量方程：

式中：P、P2分別為注氮壓力和大氣壓力；γ1、γ2分別為注氮鉆孔內壓縮氣體密度和空氣密度；k為空氣的絕熱常數(shù)；v1、v2分別為注氮速度和鉆孔的出口速度；g為重力加速度。

（3）達西定律

由多孔介質中氣體流動理論知，注氮鉆孔周圍的采空區(qū)氮氣流動符合達西定律，其徑向不穩(wěn)定流動時的偏微分方程為：

式中：P為采空區(qū)氮氣壓力的平方；λ為采空區(qū)氮氣滲透率；α為采空區(qū)氮氣含量系數(shù)；r為注氮鉆孔半徑。

2 物理模型與邊界條件

2.1 物理模型

選用直徑0.1m的注氮鉆孔，其二維物理模型如圖1所示，利用PDE工具箱畫出計算區(qū)域，采用布爾運算方法劃分與加密網格，劃分結果見圖2。

圖1 二維物理模型

圖2 模型網格劃分

2.2 邊界條件

在沒有外界影響的條件下，采空區(qū)內各點氮氣壓力保持起始值P0，注氮時，鉆孔周圍徑向上的氮氣壓力開始增加，影響范圍不斷擴大。氮氣流場邊界條件分為有限和無限兩種，無限流場即假設鉆孔無法影響到鉆孔邊界，因此其邊界壓力始終保持原有壓力。當鉆孔影響到期邊界時，邊界條件為：

式中：P0為采空區(qū)氮氣起始壓力；P1為注氮時鉆孔內壓力。

初始壓力：P＝P0＝P02（t＝0）

3 數(shù)值計算及模擬結果分析

3.1 數(shù)值計算

為求解方程，對達西定律采用拉普拉斯變換，得：

將（5）式化為標準化的貝塞爾方程，并解之得：

由（4）式得：

將（7）式帶入（6）式，得：

方程（8）的求解異常復雜，常規(guī)方法難以對其進行求解，目前利用計算機求解。本文采用PDETOOL進行求解。

3.2 模擬結果分析

從圖3（a）可以看出，氮氣的運移圖形呈喇叭形，越往下氮氣的擴張面積越大，這是由于氮氣從注氮管道噴出以后，在注氮口附近形成局部補給源，在注氮壓力和采空區(qū)負壓作用下氮氣沿著注氮方向發(fā)生運移，與此同時，由于注氮壓力縱向分力大于采空區(qū)的環(huán)境壓力，氮氣不斷地沿著垂直于注氮管道方向發(fā)生橫向蔓延，并形成了以鉆孔為中心的近似圓形的影響半徑，占據越來越多的區(qū)域。在氮氣流經的區(qū)域，原有采空區(qū)內氣體不斷被驅替，區(qū)域內各氣體組分情況發(fā)生變化，新形成的混合氣體在注氮推力作用下向前流動，改變了采空區(qū)原有的風流運動，形成新的滲流場。從圖3（b）可以清晰地看出同一截面上離鉆孔不同距離的氮氣壓力分布情況。由于氮氣氣體的粘性力和管道表面作用力，靠近管道中心一側的氣體壓強大，而管道壁面一側的壓強小，因而同一注氮管道內同一橫斷面上不同點處氮氣的壓強不同，呈向外依次減小趨勢。礦井采空區(qū)內充滿冒落的矸石和遺煤，可看做是多孔介質流場，氮氣在采空區(qū)的運移近似均勻流動。

圖3 注氮孔周圍氮氣壓力分布

3.3 模擬結果與實測值對比

為了確定數(shù)值模擬結果的可靠性，利用MATLAB軟件將采空區(qū)鉆孔周圍各個探測點監(jiān)測到的氮氣壓力的實際數(shù)據與數(shù)值模擬值進行了對比（見圖4）。根據灰色控制系統(tǒng) GM（1，1）模型殘差理論〔11〕，計算出各點的實測數(shù)據和模擬數(shù)據的殘差及相對誤差（見表1）。

表1 各點實測值和模擬值誤差

平均相對誤差：

根據統(tǒng)計學相對誤差理論，平均相對誤差在合理的范圍內，表明模擬值與實測值基本吻合，模擬結果可靠。

圖4 模擬值與測試值

4 結語

1）建立了防滅火注氮鉆孔周圍氮氣運移規(guī)律的數(shù)學模型和物理模型，利用MATLAB軟件模擬了鉆孔周圍氮氣的運移過程。

2）在采空區(qū)負壓和注氮壓力下，氮氣從注氮鉆孔被連續(xù)被注入，呈喇叭形向采空區(qū)運移，形成了以鉆孔為中心的近似圓形的影響半徑，壓力由內向外逐漸減小。

3）根據GM（1，1）模型殘差理論，將模擬結果與實際進行對比分析，得出：模擬值與實測值的平均誤差為3.51%，在合理的誤差范圍內，證明模擬結果與實際相吻合，驗證了模擬的可靠性。針對數(shù)值模擬結果的局限性，今后應進行氮氣在不同壓力下多孔介質內部流動規(guī)律的研究并對防滅火注氮設備參數(shù)進行優(yōu)化。

〔1〕陸陽杰，宋 坤 .氮乏在呆窯區(qū)肉遁移規(guī)律的數(shù)值模擬研究〔J〕.煤炭科技，2011，（1）：22－24.

〔2〕文 虎，徐精彩，等 .采空區(qū)注氮防滅火參數(shù)研究〔J〕.湘潭礦業(yè)學院學報，2001，（6）：15－18.

〔3〕李慶源，張 峰 .自燃采空區(qū)注氮過程標志性氣體分布特征研究〔J〕.河南理工大學學報（自然科學版），2012，（4）：382－386.

〔4〕何宗禮.U型通風采空區(qū)注氮參數(shù)優(yōu)選〔J〕.中國安全科學生產技術，2013，（7）：34－37.

〔5〕紀 忠，梁 棟，等 .采空區(qū)注氮防火中氮氣運移規(guī)律的實驗研究〔J〕.遼寧工程技術大學學報，2011，（1）：22－24.

〔6〕何 勇 .淺談鉆孔注氮防滅火技術〔J〕.淮南職業(yè)技術學院學報，2014，（2）：10－12.

〔7〕李宗祥，李海洋.Y形通風采空區(qū)注氮防滅火的數(shù)值模擬〔J〕.煤炭學報，2005，（10）：593－595.

〔8〕馬 明 .綜采放頂煤注氮合理參數(shù)的確定方法〔J〕.煤礦安全，2001，（11）：35－37.

〔9〕張志涌 .精通 MATLAB6.5〔M〕.北京：北京航空航天大學出版社，2003.

〔10〕丁疏峰.MATLAB從入門到精通〔M〕.北京：化學工 業(yè)出版社，2011.

〔11〕劉思峰，謝乃明 .灰色系統(tǒng)理論及其應用〔M〕.北京：化學工業(yè)出版社，2011.