基于兩級濾波的車輛相對加速度估計(jì)

宋 翔 湯文成 李 旭 張為公

(1東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院，南京210096)(2東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京210096)

基于兩級濾波的車輛相對加速度估計(jì)

宋 翔1湯文成2李 旭1張為公1

(1東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院，南京210096)(2東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京210096)

針對智能交通中汽車防追尾碰撞預(yù)警技術(shù)難以準(zhǔn)確獲取車輛間相對加速度，從而影響預(yù)警準(zhǔn)確性的不足，提出了一種基于兩級卡爾曼濾波的相對加速度估計(jì)方法.首先建立準(zhǔn)確描述車輛間相對加速度變化的車輛相對運(yùn)動模型，利用卡爾曼濾波遞推方法初步估計(jì)出相對加速度值.然后進(jìn)一步結(jié)合相對速度信息，利用第二級卡爾曼濾波估計(jì)相對加速度的誤差，對初步估計(jì)的相對加速度值進(jìn)行修正，從而獲取較為準(zhǔn)確的相對加速度信息.實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果表明,該方法的準(zhǔn)確性和可靠性好，加速度估計(jì)誤差小于0.5 m/s2.

智能交通；相對加速度估計(jì)；兩級卡爾曼濾波；誤差修正；防追尾碰撞系統(tǒng)

事故的統(tǒng)計(jì)資料表明，車輛追尾碰撞事故是高速公路上最主要的事故形態(tài).因此追尾碰撞預(yù)警系統(tǒng)是智能交通系統(tǒng)的重要組成部分，而準(zhǔn)確、合理、全面、科學(xué)的防追尾碰撞預(yù)警算法則是其核心和關(guān)鍵.當(dāng)前的防追尾碰撞算法主要分為基于安全時間和基于安全距離的碰撞算法，無論哪種算法，都需考慮自車與前車間的相對加速度.相對加速度信息影響著安全距離和安全時間的取值，其準(zhǔn)確與否直接影響算法的準(zhǔn)確性和有效性[1].由于缺乏有效的相對加速度獲取途徑，已有研究的算法中往往忽略了相對加速度這個信息，或者認(rèn)為相對加速度為0或其他常數(shù)[2]，與實(shí)際行駛狀況相差較大，從而導(dǎo)致算法的準(zhǔn)確性不高，虛警率和漏警率較高.

當(dāng)前的研究中，相對加速度的獲取有3個可能的途徑:① 自車與前車都安裝加速度計(jì)，通過車車通信的方式交互信息，從而計(jì)算出相對加速度[3-4]，但車車通信尚處于研究階段，尚未投諸于實(shí)際應(yīng)用，僅限于理論研究.② 通過對雷達(dá)所測得的相對車速信息進(jìn)行微分以獲取相對加速度[5]，但由于微分計(jì)算本身的特點(diǎn)，這種方法所獲取的相對加速度信息準(zhǔn)確性低，誤差大，且存在數(shù)據(jù)丟失和延時的情況，不適宜于預(yù)警安全系統(tǒng).③ 在車輛跟蹤領(lǐng)域里，建立車輛相對運(yùn)動的模型，通過濾波估計(jì)的方法獲取相對加速度信息[6-7]，但這種方法的有效性取決于模型的準(zhǔn)確性和觀測信息的有效性.現(xiàn)有的研究中，常用的模型是勻速模型與勻加速模型，以及利用多模型[8-9]方法結(jié)合這2種模型建立狀態(tài)空間方程.假設(shè)勻速模型相對加速度為0，并且假設(shè)勻加速模型相對加速度恒定，都無法準(zhǔn)確描述車輛相對加速度的變化，同時由于缺乏有效的加速度觀測信息，從而估計(jì)出的相對加速度信息誤差較大.

本文提出一種基于兩級卡爾曼濾波的車輛相對加速度估計(jì)方法，通過建立更為準(zhǔn)確描述車輛間相對加速度變化的運(yùn)動模型，以雷達(dá)傳感器輸出的相對距離和相對速度作為觀測向量，利用卡爾曼濾波遞推初步估計(jì)出相對加速度值，進(jìn)一步利用相對速度信息估計(jì)相對加速度誤差，修正初步估計(jì)的相對加速度值，從而獲取較為準(zhǔn)確的相對加速度信息.

1 相對加速度估算方法

圖1 估計(jì)方法流程圖

本文所提出的車輛相對加速度估計(jì)方法如圖1所示.以毫米波雷達(dá)所輸出的自車與前車間的距離和相對速度作為觀測變量，利用能夠描述車輛相對加速度變化的“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型建立車輛相對運(yùn)動模型，通過卡爾曼濾波遞推獲取初步估計(jì)的相對加速度ar,e，將ar,e與雷達(dá)傳感器所獲取的相對速度信息相結(jié)合建立卡爾曼濾波模型，以估計(jì)相對加速度誤差，從而對ar,e進(jìn)行修正，獲取最終估計(jì)的相對加速度值ar.

1.1 相對加速度初步估計(jì)

建立用于描述車輛相對運(yùn)動的狀態(tài)空間方程的一個難點(diǎn)是如何描述車輛相對加速度的變化.本文借鑒導(dǎo)航領(lǐng)域機(jī)動載體的“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型用以描述車輛相對加速度的統(tǒng)計(jì)分布.該模型認(rèn)為，當(dāng)目標(biāo)現(xiàn)正以某一加速度運(yùn)動時，它在下一瞬時的加速度取值范圍是有限的，只能在“當(dāng)前”加速度的鄰域內(nèi).建立離散化后的系統(tǒng)狀態(tài)方程和觀測方程為

(1)

且其中的相對加速度方差σ2的確定方法為

(2)

對式(1)所描述的系統(tǒng)狀態(tài)方程和測量方程，運(yùn)用卡爾曼濾波理論[10]，建立下面的標(biāo)準(zhǔn)濾波遞推過程，估計(jì)出車輛間相對加速度的初步估計(jì)值：

U1(k-1)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

1.2 相對加速度修正

由于初步估計(jì)出的相對加速度信號存在偏差，通過其積分得到的相對速度也會有偏差.考慮到雷達(dá)傳感器能提供較為精確的相對速度信息，因此將雷達(dá)傳感器所獲取的相對速度信息與所估計(jì)出的相對加速度信息相結(jié)合，得到相對加速度誤差.

以初步估計(jì)的相對加速度ar,e作為輸入，以雷達(dá)傳感器所測量的相對速度vr,r作為輸出，取系統(tǒng)狀態(tài)變量為X2=[vre]T.e表示初步估計(jì)出的相對加速度的誤差.假設(shè)e具有緩變特征，則可建立離散化后的系統(tǒng)狀態(tài)方程和觀測方程，即

(8)

W2與V2是互不相關(guān)的零均值系統(tǒng)白噪聲和觀測白噪聲向量，其協(xié)方差矩陣分別為Q2與R2.對式(8)所描述的系統(tǒng)狀態(tài)方程和測量方程，通過標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波遞推過程，估計(jì)出加速度初步估計(jì)的誤差，進(jìn)而用所估計(jì)出的誤差來修正相對加速度初步估計(jì)值，獲取較為準(zhǔn)確可靠的相對加速度值.

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)采用德爾福(Delphi)公司推出的多模式電子掃描雷達(dá)(ESR)獲取相對速度和相對距離信息，ESR雷達(dá)輸出頻率為20 Hz，能夠提供處理后較為準(zhǔn)確的相對距離和相對速度信息.利用基于PC104的工控機(jī)實(shí)時同步采集數(shù)據(jù)，借助采集軟件的時鐘功能，同時采用2個MEMS-INS傳感器同步采集自車和前車的加速度信息，從而實(shí)時計(jì)算出實(shí)際的相對加速度信息作為真值，以驗(yàn)證算法的準(zhǔn)確性.

以某次試驗(yàn)為例，時長為50 s，雷達(dá)所采集的信息見圖2.圖3為相對加速度的估計(jì)信息，為了進(jìn)行比較，同時利用五點(diǎn)歐拉前向差分法對相對加速度信號進(jìn)行估計(jì)，并將利用2個MEMS-INS傳感器實(shí)時同步采集自車和前車加速度信息所計(jì)算出相對加速度信息作為真值與本文方法所估計(jì)結(jié)果進(jìn)行比較.由圖3可見，基于差分的相對加速度估計(jì)值誤差較大，存在數(shù)據(jù)丟失現(xiàn)象且存在延時，導(dǎo)致曲線不連續(xù)，但符合相對速度變化的趨勢.初步估計(jì)(即基于模型的方法)無延時和數(shù)據(jù)丟失，曲線連續(xù)，但在某些點(diǎn)處不符合相對速度變化的趨勢，而修正后的相對加速度估計(jì)值則結(jié)合了這2種方法的優(yōu)點(diǎn)，具有較高的準(zhǔn)確性且符合相對速度變化的趨勢.以27～30 s處為例，相對速度處于上升趨勢.相應(yīng)的相對加速度應(yīng)大于0，基于差分方法估計(jì)結(jié)果為大于0,而修正前的相對加速度卻小于0，通過修正，所估計(jì)的相對加速度具有更高的準(zhǔn)確性.圖4為估計(jì)值與真值之間的誤差，可見本文方法誤差較小，加速度誤差小于0.5 m/s2，能夠滿足車輛防碰撞算法的需求.同時可注意到，相對加速度信息變化較大，而本文所提出方法對不同變化情況都具有良好的適應(yīng)性.卡爾曼濾波方法的實(shí)時性也保證了該方法能夠應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng).

(a) 車距信息

(b) 相對速度信息

(a) 基于本文方法的相對加速度估計(jì)

(b) 基于差分法的相對加速度估計(jì)

圖4 估計(jì)誤差

下面以基于安全時間的TTC(time to collision)追尾碰撞預(yù)警算法為例，說明所估計(jì)出的相對加速度信息對于防碰撞預(yù)警算法的重要性.TTC定義為車輛保持此時的相對運(yùn)動狀態(tài)、距離所發(fā)生碰撞的時間.傳統(tǒng)的TTC計(jì)算方法為

(9)

式中，u表示TTC值.由式(9)可見，該方法忽略了車輛間的相對加速度信息.考慮車輛間相對加速度信息后，有

d+vru+0.5aru2=0

(10)

解式(10)，可得

(a) 傳統(tǒng)的TTC計(jì)算方法

(b) 改進(jìn)后的TTC計(jì)算方法

3 結(jié)語

本文提出了一種基于兩級卡爾曼濾波的車輛間相對加速度估計(jì)方法，以滿足車輛防追尾預(yù)警系統(tǒng)的需求.實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果表明，該算法具有較好的準(zhǔn)確性、可靠性和適應(yīng)性，誤差小，能夠?yàn)槠嚪琅鲎差A(yù)警系統(tǒng)提供準(zhǔn)確、可靠的相對加速度參數(shù)，且僅需毫米波雷達(dá)傳感器，不需要其他附加傳感器，有效地降低了成本.卡爾曼濾波方法也保證了該方法的實(shí)時性.該方法的關(guān)鍵是利用雷達(dá)所獲取的較為準(zhǔn)確的相對速度信息來對相對加速度估計(jì)值進(jìn)行校正，因此，進(jìn)一步研究的重點(diǎn)是對雷達(dá)傳感器所提供信息進(jìn)行更為有效的處理，以進(jìn)一步減小估計(jì)誤差.

References)

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Estimation of vehicle relative acceleration based on two-level filter

Song Xiang1Tang Wencheng2Li Xu1Zhang Weigong1

(1School of Instrument Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China) (2School of Mechanical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)

The accurate relative acceleration is difficult to obtain by vehicle rear-end collision warning algorithm in intelligent transportation. In order to meet the accurate requirement of the relative acceleration, an estimation method based on two-level Kalman filter is proposed. The relative motion model of vehicles is established, which can accurately describe the relative acceleration changes. The relative acceleration is preliminary estimated by using Kalman filter. Then the relative speed is employed to estimate the relative acceleration error by using the second level Kalman filter. Therefore, the preliminary estimation results of relative acceleration can be corrected. And an accurate and reliable relative acceleration is accurately and reliablely obtained. The real vehicle test results show that the proposed estimation method has advantages with high accuracy, good reliability and strong adaptability. The acceleration estimation error is less than 0.5 m/s2.

intelligent transportation; relative acceleration estimation; two-level Kalman filter; error correction; rear-end collision avoidance system

2014-09-09. 作者簡介: 宋翔(1984—)，男，博士; 李旭(聯(lián)系人)，男，博士，副教授，博士生導(dǎo)師, lixu.mail@163.com.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61273236)、江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 (BK2010239)、 江蘇省博士后科研資助項(xiàng)目 (1401012C).

宋翔，湯文成,李旭，等.基于兩級濾波的車輛相對加速度估計(jì)[J].東南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2015,45(1):51-55.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.01.010

U467.4

A

1001-0505(2015)01-0051-05