下承式斜靠系桿拱橋計(jì)算與分析

張傳剛

（蘇交科集團(tuán)股份有限公司 長(zhǎng)大橋梁健康檢測(cè)與診斷技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210017）

斜靠式拱橋是近些年來(lái)在提籃拱橋基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種新型拱橋結(jié)構(gòu)形式，其造型美觀,富有曲線美和力度感，是城市景觀橋梁中一種頗有競(jìng)爭(zhēng)力的結(jié)構(gòu)形式［1-6］。近年來(lái)在我國(guó)，由于城市的快速發(fā)展，城市道路建設(shè)越來(lái)越寬，該類橋型富有曲線美和力度感以及適用于較寬的城市橋梁的特點(diǎn)越來(lái)越受到歡迎。但由于該橋型體系受力復(fù)雜，除了具有一般拱橋的受力特點(diǎn)還具有明顯的空間效應(yīng)。目前，針對(duì)斜靠式拱橋結(jié)構(gòu)體系的受力特點(diǎn)，以及主要結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)斜靠式拱橋內(nèi)力影響的研究還不多，特別是拱肋的穩(wěn)定及強(qiáng)度問(wèn)題。

本文以連云港西鹽河大橋?yàn)楣こ瘫尘?通過(guò)對(duì)斜靠拱橋的主副拱肋、縱梁、吊桿以及彈性穩(wěn)定性的計(jì)算，分析該類橋的結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，為斜靠式拱橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與計(jì)算提供參考。

1 工程概況

西鹽河橋主橋結(jié)構(gòu)為下承式斜靠系桿拱橋，主跨72 m，與河道斜交，斜交角為67°。主拱肋垂直布置，副拱肋斜靠布置，兩榀副拱肋各向內(nèi)傾斜23.03°，主、副拱肋立面矢跨比為1/4.5，拱高16 m。拱頂風(fēng)撐為工字梁結(jié)構(gòu)，吊桿間距3.735 m，橋面采用縱橫梁體系，現(xiàn)澆橋面板結(jié)構(gòu)，非機(jī)動(dòng)車道設(shè)于主、副拱肋之間，人行道設(shè)于副拱外側(cè)。

主橋橫斷面：0.25 m（欄桿）+4.0 m（人行道）+2.4 m（副拱吊桿錨固區(qū)）+6.0 m（非機(jī)動(dòng)車道）+2.0m（主拱吊桿錨固區(qū)）+23.0 m（機(jī)動(dòng)車道）+2.0 m（主拱吊桿錨固區(qū)）+6.0 m（非機(jī)動(dòng)車道）+2.4 m（副拱吊桿錨固區(qū)）+4.0 m（人行道）+0.25 m（欄桿），總寬52.3 m。機(jī)動(dòng)車道部分雙向坡1.5%，人行道及非機(jī)動(dòng)車道橫坡1.5%。

本橋縱向分成主縱梁及副縱梁兩部分。主縱梁采用箱型截面，梁高1.8 m，梁寬2.0 m；副縱梁采用矩形實(shí)體截面，梁高1.0 m，梁寬0.45 m。主吊桿錨于主縱梁底部，副吊桿錨于副縱梁側(cè)底面。主、副縱梁均為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，預(yù)應(yīng)力鋼鉸線采用φs15.2高強(qiáng)度低松弛（Ⅱ類松弛）鋼鉸線（標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度1 860 MPa）。兩端拱腳處設(shè)端橫梁，采用箱型斷面，端橫梁內(nèi)設(shè)置橫向預(yù)應(yīng)力。內(nèi)橫梁間距3.735 m，采用預(yù)應(yīng)力混凝土T形橫梁結(jié)構(gòu)。最高處梁高1.66 m，腹板厚0.4 m。車行道部分現(xiàn)澆橋面板厚度20 cm，人行道及非機(jī)動(dòng)車道部分現(xiàn)澆橋面板厚度18 cm。

主拱肋采用啞鈴形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，高2.0 m，寬0.9 m；副拱肋采用圓形鋼管結(jié)構(gòu)，直徑1.0 m，壁厚25 mm。主副拱肋吊桿均采用整束擠壓式鋼鉸線，為成品索，吊桿間距3.735 m，全橋共34根吊桿。拱上為固定端，梁下為張拉端，上、下端設(shè)抗震橡膠圈。

2 計(jì)算模型建立及施工階段模擬

主橋采用Midas空間桿系有限元程序進(jìn)行驗(yàn)算，縱橫梁、拱肋采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，吊桿采用桁架單元進(jìn)行模擬，計(jì)算模型如圖1所示。主拱肋鋼管混凝土截面采用Midas聯(lián)合截面來(lái)模擬，Midas施工聯(lián)合截面分析能模擬拱肋先架設(shè)空鋼管、后灌注混凝土的施工過(guò)程。全橋共劃分700個(gè)單元，551個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中梁?jiǎn)卧?32個(gè)，桁架單元68個(gè)。

圖1 主橋空間計(jì)算模型

據(jù)主橋施工流程，在程序里全橋施工過(guò)程共分成15個(gè)階段進(jìn)行模擬，如表1所示。

表1 主橋施工流程模擬

3 拱肋驗(yàn)算

主拱肋為鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，采用Midas聯(lián)合截面進(jìn)行模擬計(jì)算；副拱肋設(shè)計(jì)為圓形鋼管結(jié)構(gòu)。

3.1 施工階段拱肋驗(yàn)算

拱肋驗(yàn)算控制截面取拱腳截面、1/8截面、1/4截面、3/8截面以及拱頂截面。施工階段主拱肋的鋼管及混凝土應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖2~圖4所示，結(jié)果表明：

（1）各施工階段主拱肋特征截面鋼管最大應(yīng)力為-87.9 MPa（壓應(yīng)力），小于容許值210 MPa。

（2）各施工階段主肋特征截面混凝土最大應(yīng)力為-8.9 MPa（壓應(yīng)力），按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62—2004）第7.2.8條規(guī)定，在預(yù)應(yīng)力和構(gòu)件自重等施工荷載作用下，截面邊緣混凝土的法向應(yīng)力應(yīng)符合壓應(yīng)力σcct≤0.7。本橋施工時(shí)混凝土強(qiáng)度按標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度的90%計(jì)，故壓 應(yīng) 力 允 許 值0.7=0.70×0.9×32.4=20.41 MPa＞8.9 MPa。

（3）各施工階段副拱肋特征截面鋼管最大應(yīng)力為-92.1 MPa (壓應(yīng)力)，小于容許值210 MPa。

圖2 施工階段主拱肋鋼管特征截面應(yīng)力曲線

圖3 施工階段主拱肋特征截面混凝土應(yīng)力曲線

圖4 施工階段副拱肋特征截面鋼管應(yīng)力曲線

3.2 使用階段拱肋驗(yàn)算

（1）主拱肋鋼管應(yīng)力

使用階段主拱肋特征截面鋼管應(yīng)力如表2所示。

表2 使用階段主拱肋特征截面鋼管應(yīng)力 MPa

計(jì)算結(jié)果表明，使用階段主拱肋特征截面鋼管最大應(yīng)力為-142.1 MPa（壓應(yīng)力），小于容許值210 MPa。

（2）主拱肋混凝土應(yīng)力

使用階段主拱肋鋼管內(nèi)填混凝土應(yīng)力如表3所示。

表3 使用階段主拱肋鋼管內(nèi)填混凝土應(yīng)力 MPa

計(jì)算結(jié)果表明，使用階段主拱肋特征截面混凝土受壓，最大應(yīng)力為-5.4 MPa（壓應(yīng)力），小于0.5fck=16.2 MPa，滿足要求。

（3）副拱肋鋼管應(yīng)力

使用階段副拱肋特征截面鋼管應(yīng)力如表4所示。

表4 使用階段副拱肋特征截面鋼管應(yīng)力 MPa

計(jì)算結(jié)果表明，使用階段副拱肋特征截面鋼管最大應(yīng)力為-111.6 MPa（壓應(yīng)力），小于容許值210 MPa。

3.3 拱肋極限承載能力驗(yàn)算［7］

拱肋極限承載力按《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程》（CECS28:90）進(jìn)行驗(yàn)算。

（1）鋼管混凝土軸壓承載力

鋼管為Q345qD，fs=295 MPa，As=0.552 m2；混凝土為C50混凝土， fcd=22.4 MPa，Ac=0.580 8 m2；鋼管混凝土套箍指標(biāo)θ=fsAs/fcAc=1.252；鋼管混凝土軸壓承載力=87698.2kN。

（2）拱肋整體承載力驗(yàn)算

拱肋采用高0.54S（S為拱軸長(zhǎng)度）的等效簡(jiǎn)支鋼管混凝土格構(gòu)柱，整體承載力按下式計(jì)算：

拱肋整體承載力驗(yàn)算結(jié)果如表5所示。

表5 拱肋整體承載力驗(yàn)算

4 縱梁驗(yàn)算

4.1 施工階段縱梁驗(yàn)算

施工階段縱梁截面應(yīng)力曲線如圖5所示。

圖5 施工階段縱梁截面應(yīng)力曲線

計(jì)算結(jié)果表明在整個(gè)施工過(guò)程中，縱梁未出現(xiàn)拉應(yīng)力，壓應(yīng)力最大值15 MPa，小于應(yīng)力允許值0.7f'ck=20.41 MPa。

4.2 使用階段縱梁驗(yàn)算

使用階段縱梁截面應(yīng)力曲線如圖6所示。

圖6 使用階段縱梁截面應(yīng)力曲線

使用階段系桿截面未出現(xiàn)拉應(yīng)力，混凝土最大壓應(yīng)力為12.9 MPa，小于容許值0.5fpk=16.2 MPa。

5 吊桿驗(yàn)算

主吊桿采用12φs15.2高強(qiáng)低松弛鋼鉸線，副吊桿采用5φs15.2高強(qiáng)低松弛鋼鉸線，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度f(wàn)pk=1 860 MPa，吊桿驗(yàn)算參考《公路斜拉橋設(shè)計(jì)細(xì)則》中對(duì)于斜拉索的規(guī)定，一般取用設(shè)計(jì)容許應(yīng)力為0.4fpk，即安全系數(shù)為2.5。吊桿正常使用階段荷載短期效應(yīng)組合應(yīng)力如表6所示。

表6 吊桿鋼絲束驗(yàn)算

由表6可知正常使用極限狀態(tài)下主副吊桿強(qiáng)度不滿足規(guī)范要求，應(yīng)增大主副吊桿鋼束面積，主吊桿由12φs15.2改 為17φs15.2，副吊 桿 由52φs15.2改為10φs15.2。調(diào)整后正常使用短期效應(yīng)吊桿內(nèi)力及應(yīng)力分別如圖7、圖8所示，調(diào)整后吊桿驗(yàn)算如表7所示。

圖7 調(diào)整后正常使用短期效應(yīng)吊桿內(nèi)力（單位：kN）

圖8 調(diào)整后正常使用短期效應(yīng)吊桿應(yīng)力（單位：MPa）

表7 吊桿鋼絲束驗(yàn)算

6 彈性穩(wěn)定性驗(yàn)算

彈性穩(wěn)定［8］性分析采用空間有限元程序Midas進(jìn)行，首先建立包括拱肋、系桿、吊桿和橫梁在內(nèi)的空間計(jì)算模型，拱肋、系桿、橫梁采用梁?jiǎn)卧M，吊桿采用桁架單元模擬。

求解結(jié)構(gòu)屈曲特征值系數(shù)時(shí)，當(dāng)有恒載W和活荷載P作用時(shí)，需要計(jì)算在恒載存在的情況下，橋梁發(fā)生失穩(wěn)的活荷載臨界值，即W+ScalegP中的Scale值，因此在進(jìn)行運(yùn)營(yíng)階段屈曲分析時(shí)把活載作為可變荷載計(jì)算。

首先計(jì)算在W+P作用下的特征值屈曲系數(shù)N1；然后計(jì)算W+N1gP作用下的特征值屈曲系數(shù)，…，W+N1gN2…Nn-1gP；直到計(jì)算出的Nn接近1時(shí)候，失穩(wěn)臨界荷載系數(shù)即為N1gN2…Nn，最終屈曲分析得到的主拱圈活載作用下的一階失穩(wěn)臨界荷載系數(shù)為31.25大于4，滿足工程設(shè)計(jì)要求。

7 結(jié)論

通過(guò)對(duì)西鹽河斜靠拱橋計(jì)算分析得知，該類橋結(jié)構(gòu)受力較合理，但在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及計(jì)算中需注意以下幾點(diǎn)：

（1）計(jì)算模型中施工階段的合理模擬，特別是主副吊桿的張拉順序?qū)τ?jì)算結(jié)果有較大影響。

（2）主拱肋除應(yīng)進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算外還需進(jìn)行極限強(qiáng)度驗(yàn)算。

（3）主副吊桿驗(yàn)算參考《公路斜拉橋設(shè)計(jì)細(xì)則》中關(guān)于斜拉索的規(guī)定，一般取用設(shè)計(jì)容許應(yīng)力為0.4fpk，即安全系數(shù)為2.5，當(dāng)安全系數(shù)小于2.5時(shí)，應(yīng)通過(guò)增大主副吊桿的截面積等方式來(lái)重新驗(yàn)算，直至達(dá)到安全系數(shù)2.5以上。

（4）彈性穩(wěn)定性驗(yàn)算時(shí)，一般采用迭代反復(fù)計(jì)算，且要求1階失穩(wěn)臨界荷載系數(shù)要大于4。

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