洪災(zāi)社會(huì)脆弱性熵權(quán)法評(píng)價(jià)及其時(shí)間序列分析
——以2001-2012年湖北省荊州市為例*

李 暢，馮 滔，石 倩，黃建武，閣承艷，吳江華，陳廣平

(1. 華中師范大學(xué) 地理過程分析與模擬湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079；2. 華中師范大學(xué) 城市與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079；3. 民政部減災(zāi)和應(yīng)急工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124)

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洪災(zāi)社會(huì)脆弱性熵權(quán)法評(píng)價(jià)及其時(shí)間序列分析
——以2001-2012年湖北省荊州市為例*

李 暢1,2,3，馮 滔1,2，石 倩1,2，黃建武1,2，閣承艷1,2，吳江華1,2，陳廣平1,2

(1. 華中師范大學(xué) 地理過程分析與模擬湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079；2. 華中師范大學(xué) 城市與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079；3. 民政部減災(zāi)和應(yīng)急工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124)

利用荊州市2001-2012年社會(huì)經(jīng)濟(jì)因子，從社會(huì)敏感性與社會(huì)應(yīng)對(duì)能力出發(fā)構(gòu)建洪災(zāi)社會(huì)脆弱性指標(biāo)體系。利用熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，建立社會(huì)脆弱性評(píng)價(jià)模型，得到荊州市洪災(zāi)社會(huì)敏感性、洪災(zāi)社會(huì)應(yīng)對(duì)能力、洪災(zāi)社會(huì)脆弱性的評(píng)價(jià)結(jié)果；并采用多項(xiàng)式模型線性擬合與離散傅里葉變換對(duì)洪災(zāi)社會(huì)脆弱性進(jìn)行時(shí)間序列分析。結(jié)果表明：①荊州市洪災(zāi)社會(huì)敏感性、應(yīng)對(duì)能力、脆弱性呈現(xiàn)極高相關(guān)的二次多項(xiàng)式回歸增長方式，敏感性、社會(huì)應(yīng)對(duì)能力呈現(xiàn)上升態(tài)勢(shì)，洪災(zāi)社會(huì)脆弱性表現(xiàn)為波動(dòng)上升。②時(shí)間序列周期圖可以得到洪災(zāi)社會(huì)脆弱性存在一個(gè)3年的周期。③根據(jù)敏感性與脆弱性的指數(shù)特征，把洪災(zāi)社會(huì)脆弱性指數(shù)劃分為4個(gè)類型：2001-2006年為低敏感性、低應(yīng)對(duì)能力；2006年為低敏感性、高應(yīng)對(duì)能力；2007年為高敏感性、低應(yīng)對(duì)能力；2009-2012年為高敏感性，高應(yīng)對(duì)能力。

洪災(zāi)；社會(huì)脆弱性；熵權(quán)法；時(shí)間序列；傅里葉變換；荊州市

自然災(zāi)害的發(fā)生既是外部環(huán)境因素異變、突發(fā)的結(jié)果，也是人地關(guān)系失衡、人地關(guān)系矛盾突出的表現(xiàn)[1]。近年來，在國際上日益重視防災(zāi)減災(zāi)的背景下，脆弱性研究已成為自然災(zāi)害研究的主題并逐漸融入社會(huì)可持續(xù)發(fā)展策略[2]。因此，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)其展開了大量的定性和定量研究，如今已形成自然脆弱性、社會(huì)脆弱性和綜合脆弱性三個(gè)研究方向[3]。但由于社會(huì)系統(tǒng)的復(fù)雜性與動(dòng)態(tài)性，自然災(zāi)害的社會(huì)脆弱性的評(píng)估存在諸多問題；現(xiàn)有中國自然災(zāi)害脆弱性研究主要關(guān)注于災(zāi)害的自然脆弱性，缺少對(duì)災(zāi)害事件不利社會(huì)影響的探討[4]。因此，有必要對(duì)自然災(zāi)害的社會(huì)脆弱性進(jìn)行研究，為防災(zāi)減災(zāi)、政府決策與預(yù)警提供科學(xué)依據(jù)，降低自然災(zāi)害對(duì)社會(huì)的不利影響。

社會(huì)脆弱性是指敏感性的社會(huì)群體、組織或國家面對(duì)災(zāi)害的應(yīng)對(duì)能力與從自然災(zāi)害中恢復(fù)的能力；社會(huì)脆弱性是一個(gè)復(fù)雜、在時(shí)間和空間上動(dòng)態(tài)變化的系統(tǒng)[5]。近年的一些巨災(zāi)如Katrina颶風(fēng)、汶川8.0級(jí)地震、海地7.3級(jí)地震、玉樹7.1級(jí)地震等突顯了潛在貧窮和邊緣化的社會(huì)進(jìn)程，加劇了人員傷亡的敏感性和災(zāi)后恢復(fù)的復(fù)雜性，從而使得自然災(zāi)害脆弱性研究領(lǐng)域更多關(guān)注災(zāi)害的社會(huì)影響。社會(huì)脆弱性研究是理解自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)和有效提高應(yīng)對(duì)能力的關(guān)鍵[4]。國內(nèi)外許多學(xué)者致力于自然災(zāi)害的社會(huì)脆弱性應(yīng)用領(lǐng)域的研究，如美國學(xué)者Cutter利用因子分析評(píng)價(jià)美國縣域尺度的自然災(zāi)害社會(huì)脆弱性以及研究HurricaneKatrina的社會(huì)脆弱性[6-7]；Vincent構(gòu)建了非洲22個(gè)國家氣候變化的社會(huì)脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)[8]；Wilhelmi和Morass利用1997年FortCollins的極端降雨數(shù)據(jù)，對(duì)脆弱性的人群以及地區(qū)進(jìn)行分析，認(rèn)為社會(huì)脆弱性的評(píng)價(jià)應(yīng)該聚焦在人類在對(duì)于災(zāi)害的應(yīng)對(duì)能力[9]；Fekete利用人口變量數(shù)據(jù)，運(yùn)用歸納法得到德國洪災(zāi)社會(huì)脆弱性風(fēng)險(xiǎn)圖結(jié)果顯示老人居多、貧窮地區(qū)的社會(huì)脆弱性風(fēng)險(xiǎn)較大[10]；Yoon以墨西哥海灣以及毗鄰大的西洋海岸作為研究區(qū)域，把歸納法與演繹法進(jìn)行對(duì)比研究，評(píng)價(jià)自然災(zāi)害下社會(huì)脆弱性[11]；Holand等提出了一種量化方法評(píng)價(jià)挪威市級(jí)單元自然災(zāi)害對(duì)城市社會(huì)的脆弱性[12]。國內(nèi)學(xué)者Zeng等利用遙感影像解決小區(qū)域社會(huì)脆弱性評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)缺失，對(duì)廣州蘿崗區(qū)進(jìn)行社會(huì)脆弱性評(píng)價(jià)[13]；葛怡利用Hoovering改進(jìn)模式，對(duì)長沙地區(qū)的家戶進(jìn)行了社會(huì)脆弱性評(píng)價(jià)[14]；張永領(lǐng)運(yùn)用主成分分析法和TOPSIS方法對(duì)上海市18個(gè)區(qū)縣的自然災(zāi)害社會(huì)脆弱性進(jìn)行了評(píng)價(jià)，揭示了上海市自然災(zāi)害社會(huì)脆弱性的區(qū)域特征[15]；陳磊等基于投影尋蹤聚類模型(PPC)，結(jié)合基于實(shí)數(shù)編碼的加速遺傳算法(RAGA)對(duì)上海市進(jìn)行了自然災(zāi)害社會(huì)脆弱性評(píng)估的嘗試[3]；游溫嬌等根據(jù)災(zāi)害位置模型和應(yīng)急管理周期理論，構(gòu)建了洪災(zāi)社會(huì)脆弱性的指標(biāo)體系，為進(jìn)一步研究洪災(zāi)社會(huì)脆弱性奠定了基礎(chǔ)[16]。文獻(xiàn)[4]中指出目前國內(nèi)較多研究仍停留在一個(gè)時(shí)間斷面上，不能客觀地反映社會(huì)脆弱性的演變特征；而在國際上已有研究關(guān)注了極端氣候?yàn)?zāi)害事件或單一災(zāi)種如洪水的社會(huì)脆弱性。所以，為了深入探討洪災(zāi)社會(huì)脆弱性的動(dòng)態(tài)變化，本文以2001年至2012年洪災(zāi)社會(huì)脆弱性為研究對(duì)象，對(duì)洪災(zāi)社會(huì)脆弱性進(jìn)行時(shí)間序列的探索和分析；為進(jìn)一步探討自然災(zāi)害社會(huì)脆弱性奠定基礎(chǔ)。

荊州市是一個(gè)洪澇災(zāi)害嚴(yán)重地區(qū)，季風(fēng)活動(dòng)異常造成的降雨異常頻繁，汛期水面常高于兩岸10m左右，加上特殊的自然地理?xiàng)l件[17]，所以，該區(qū)域是洪災(zāi)潛在的高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，再加上長江上游洪水壓力，讓荊州市成為我國最主要的防洪地區(qū)。三峽工程的建設(shè)有效解決荊江河段安全泄量遠(yuǎn)小于上游來洪量的矛盾，避免荊江兩岸乃至江漢平原遭遇毀滅性的洪澇災(zāi)害，有效減少荊江兩岸防汛負(fù)擔(dān)和防洪壓力[18]。整體來看，三峽工程建成后，雖然荊州市防洪嚴(yán)峻的形勢(shì)明顯好轉(zhuǎn)，防汛負(fù)擔(dān)和防洪壓力將明顯減輕，但遠(yuǎn)未達(dá)到高枕無憂的階段[19]。任何自然災(zāi)害都具備自然屬性與社會(huì)屬性，我們不可能也沒有必要消除洪水，而是應(yīng)該學(xué)會(huì)與洪水相處。自然災(zāi)害的社會(huì)屬性研究愈加重要[20]。學(xué)者們對(duì)該區(qū)域自然影響因子、致災(zāi)機(jī)理有了較為深刻的研究，并取得了較好的效果，但社會(huì)經(jīng)濟(jì)視角的研究還比較欠缺[21]，而這正是本文探究的重點(diǎn)。

本文以特定的自然災(zāi)害——洪災(zāi)為研究對(duì)象，運(yùn)用客觀且定量的計(jì)量方法探尋連續(xù)性時(shí)間序列下洪災(zāi)社會(huì)脆弱性的演變規(guī)律，可對(duì)如何客觀量化和分析洪災(zāi)社會(huì)脆弱性提供方法參考，并為科學(xué)決策提供理論依據(jù)。

1 研究區(qū)域概況與指標(biāo)體系

1.1 研究區(qū)概況

荊州市地處湖北省中南部，位于江漢平原腹地，東連武漢，西接三峽，南跨長江，北臨漢水。其地理位置為111°15′～114°05′E，29°26′～31°37′N(圖1)。境區(qū)東西最大橫距約274.8km，南北最大縱距約130.2km，呈帶狀分布。荊州市轄沙市區(qū)、荊州區(qū)及監(jiān)利縣、公安縣、江陵縣，代管洪湖市、石首市、松滋市3個(gè)縣級(jí)市。全市國土面積14 067km2，其中平原湖區(qū)占78.8%，丘陵低山區(qū)占21.2%。因荊州市特殊的地理位置、地質(zhì)條件和氣候因素，洪災(zāi)發(fā)生的頻率高，所以荊州市是全國重點(diǎn)防洪城鎮(zhèn)之一。在以往人類總是運(yùn)用工程來防洪治水的基礎(chǔ)上，本文從洪災(zāi)社會(huì)脆弱性的角度對(duì)荊州市洪災(zāi)進(jìn)行時(shí)間序列變化進(jìn)行探討。

圖1 湖北省荊州市地理特征

1.2 指標(biāo)體系

洪災(zāi)社會(huì)脆弱性指標(biāo)確定，借鑒Cutter提出的HOP(Hazards-of-PlaceModelofVulnerability)概念模型[22-23],根據(jù)荊州市社會(huì)經(jīng)濟(jì)對(duì)洪災(zāi)的作用機(jī)制，在國內(nèi)學(xué)者對(duì)洪災(zāi)社會(huì)脆弱性指標(biāo)體系研究的基礎(chǔ)上[16]，從人口、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)的角度出發(fā)，按照社會(huì)系統(tǒng)對(duì)于洪災(zāi)的敏感性(社會(huì)系統(tǒng)在洪災(zāi)背景下潛在破壞性)以及應(yīng)對(duì)能力(即社會(huì)系統(tǒng)面對(duì)洪災(zāi)的恢復(fù)能力)兩個(gè)維度構(gòu)建洪災(zāi)社會(huì)脆弱性評(píng)價(jià)體系。

本文數(shù)據(jù)來源于《荊州市統(tǒng)計(jì)年鑒》(2001-2012年)[24]，利用荊州市社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)指標(biāo)進(jìn)行篩選，從洪災(zāi)社會(huì)脆弱性的敏感性與應(yīng)對(duì)能力兩個(gè)方面構(gòu)建洪災(zāi)社會(huì)脆弱性指標(biāo)體系(見表1)。考慮到數(shù)據(jù)的可獲取性以及盡量的完整性，某些關(guān)鍵指標(biāo)例如水利工程的建設(shè)未能獲取，但隱含在既有的指標(biāo)中，同時(shí)受到數(shù)據(jù)的限定，另外對(duì)于研究區(qū)縣的空間差異，存在時(shí)間和空間兩個(gè)尺度上獲得的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不全的問題。最后選取如表1所示的18項(xiàng)指標(biāo)。

表1 荊州市洪災(zāi)社會(huì)脆弱性指標(biāo)體系以及含義

2 研究方法

2.1 洪災(zāi)社會(huì)脆弱性熵權(quán)法評(píng)價(jià)

2.1.1 基于熵權(quán)法的權(quán)重確定

指標(biāo)權(quán)重方法主要有主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法兩大類，主觀賦權(quán)法具有一定的隨意性，而客觀賦權(quán)法主要以實(shí)際數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，在一定程度上解決了主觀賦權(quán)法的缺陷[25]。熵權(quán)法是客觀賦權(quán)法的一種，其基本思想是人們?cè)跊Q策中獲得信息的多少和質(zhì)量是精度和可靠性大小的決定因素之一[26]。

設(shè)有n個(gè)地理樣本，每個(gè)地理樣本共有p個(gè)變量，這樣就構(gòu)成一個(gè)n×p階地理數(shù)據(jù)矩陣：

(1)

(1)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

參加評(píng)估的不同指標(biāo)的數(shù)據(jù)具有不同的量綱，數(shù)值的差異很大，為了消除不同量綱的影響，對(duì)xij進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，采用極值法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，標(biāo)準(zhǔn)化公式如下所示。

(2)

(2)利用標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的信息熵值

(3)

(3)指標(biāo)權(quán)重確定

指標(biāo)的信息熵越大，那么其在所有指標(biāo)中的權(quán)重也應(yīng)最大，第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)wj為：

(4)

2.1.2 洪災(zāi)社會(huì)脆弱性評(píng)價(jià)模型

社會(huì)系統(tǒng)對(duì)于洪災(zāi)發(fā)生表現(xiàn)出來的敏感性與應(yīng)對(duì)能力決定社會(huì)脆弱性的大小；借鑒經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的脆弱性評(píng)價(jià)模型[26-29]，本文構(gòu)建洪災(zāi)社會(huì)脆弱性模型如下：

(5)

式中：SoVi表示i年的社會(huì)脆弱性指數(shù)，其值越大表示社會(huì)脆弱性越高；Si表示敏感性指數(shù)，其大小反映了社會(huì)對(duì)于洪災(zāi)的敏感程度；Ri表示社會(huì)系統(tǒng)對(duì)于洪災(zāi)的系統(tǒng)應(yīng)對(duì)，取決于社會(huì)內(nèi)部。

洪災(zāi)的社會(huì)敏感性與社會(huì)應(yīng)對(duì)能力均為多指標(biāo)，采用綜合評(píng)價(jià)的方法分別求出各年的社會(huì)脆弱性敏感性與社會(huì)應(yīng)對(duì)能力，計(jì)算公式如下：

(6)

式中：wj表示第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重；j為指標(biāo)的數(shù)目，分為2類，對(duì)于本文，如果是計(jì)算社會(huì)敏感性，則j為1，2，…，9；如果計(jì)算社會(huì)應(yīng)對(duì)能力，則j為1，2，…，9。

2.2 時(shí)間序列分析

2.2.1 最小二乘法擬合趨勢(shì)線

時(shí)間序列的主要分析方法有滑動(dòng)平均、趨勢(shì)分析以及循環(huán)分析[29-31]。本文利用最小二乘法進(jìn)行趨勢(shì)線的擬合，設(shè)某一因變量y受k個(gè)自變量x，x2，…，xk的影響，其n組觀測(cè)值為(ya，x1a，x2a，…，xka)，a=1，2，…，n。那么n次多項(xiàng)式回歸模型的結(jié)構(gòu)形式為：

ya=β0+β1x+β2x2+…βkxk+εa。

(7)

式中：β0，β1，β2為待定參數(shù)；εa為隨機(jī)變量。

如果b0，b1，b2分別為β0，β1，β2的擬合值，則回歸方程為:

(8)

式中：b0為常數(shù)；b1，b2稱為回歸系數(shù)。

根據(jù)最小二乘法原理，βi(i=1，2…，k)的估計(jì)值bi(i=0，1，2，…，k)應(yīng)該使

(9)

3.2.2 時(shí)間序列周期圖

利用傅里葉變換可以把時(shí)間信號(hào)數(shù)據(jù)分解成頻率信號(hào)，所分解的頻率信號(hào)又可以通過傅里葉反變換恢復(fù)到時(shí)域。如果原始數(shù)據(jù)是離散的而不是連續(xù)，則可以用離散傅里葉變換[32]。假定將時(shí)間序列xt展開為離散Fourier級(jí)數(shù)，則可表示為：

(10)

(11)

(12)

這里N為觀測(cè)值的個(gè)數(shù)。如果N為偶數(shù)，則當(dāng)i=0或者i=N/2時(shí)，參數(shù)ai的估計(jì)公式應(yīng)該改為：

(13)

時(shí)間序列的周期圖可以定義為：

(14)

式中：I(fi)為頻率fi處的強(qiáng)度(i=0，1，2，…，N-1)。可以證明，I(fi)/2便是譜密度；以fi為橫軸，以I(fi)為縱軸，繪制時(shí)間序列的周期圖，可以在最大值處找到時(shí)間序列的周期。

3 結(jié)果分析

根據(jù)上述計(jì)算過程，首先對(duì)2001-2012年評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理(表2)；利用熵權(quán)法得到各指標(biāo)的權(quán)重(表3)；進(jìn)而求出敏感性與應(yīng)對(duì)能力，運(yùn)用敏感性指數(shù)與應(yīng)對(duì)能力指數(shù)計(jì)算出社會(huì)脆弱性指數(shù)(表4)。

表2 荊州市洪災(zāi)社會(huì)脆弱性指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果

表3 荊州市洪災(zāi)社會(huì)脆弱性指標(biāo)權(quán)重

表4 2001-2012年荊州市洪災(zāi)社會(huì)脆弱性評(píng)價(jià)結(jié)果

表5 二次多項(xiàng)式擬合結(jié)果

3.1 洪災(zāi)社會(huì)脆弱性動(dòng)態(tài)分析

根據(jù)2001-2012年荊州市洪災(zāi)社會(huì)脆弱性動(dòng)態(tài)變化(圖2)，荊州市從2001年以來，洪災(zāi)的社會(huì)敏感指數(shù)、洪災(zāi)社會(huì)應(yīng)對(duì)能力指數(shù)、洪災(zāi)社會(huì)脆弱性指數(shù)均呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，脆弱性指數(shù)呈現(xiàn)較大波動(dòng)上升趨勢(shì)。敏感性指數(shù)平滑上升，應(yīng)對(duì)能力指數(shù)與脆弱性指數(shù)上升為反方向。根據(jù)回歸模型測(cè)算，與一元一次以及一元三次多項(xiàng)式回歸模型進(jìn)行比較，得到一元二次多項(xiàng)式回歸模型的擬合優(yōu)度最佳(表5)。詳細(xì)散點(diǎn)圖見圖3、圖4、圖5。

圖2 2001-2012年荊州市洪災(zāi)社會(huì)脆弱性動(dòng)態(tài)變化圖

從敏感性來看，敏感性指數(shù)從2001年的0.069 2上升到2012年的 0.928 2，增長率達(dá)到1241.68%，可以看出敏感性指數(shù)隨著時(shí)間的增加不斷增加。這主要得益于地均生產(chǎn)總值、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資、社會(huì)消費(fèi)品零售總額等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的貢獻(xiàn)，例如地均生產(chǎn)總值從2001年的200.71億元增長到2012年的850.23億元，增幅達(dá)到324.61%；而社會(huì)固定資產(chǎn)投資和社會(huì)零售總額的增幅在此期間達(dá)到了1055.17%和343.99%。通過二次多項(xiàng)式模型的擬合結(jié)果可以看出，敏感性指數(shù)的增長率十分顯著，二次項(xiàng)的系數(shù)大于0，所以未來敏感性指數(shù)的一個(gè)變化趨勢(shì)將繼續(xù)快速上升。

圖3 敏感性指數(shù)散點(diǎn)圖

從應(yīng)對(duì)能力來看，2001-2006年，應(yīng)對(duì)能力指數(shù)基本在0.35以下；2006-2012年，應(yīng)對(duì)能力基本處于上升階段。從0.415 2上升到0.871 6，漲幅達(dá)到100%，可以看出在該時(shí)期應(yīng)對(duì)能力的相較于前一時(shí)期大幅度提升。主要原因在于農(nóng)村居民純收入的純收入、城鎮(zhèn)居民的可支配收入、醫(yī)療衛(wèi)生條件在2001年至2012年都有一個(gè)先慢后快的增長趨勢(shì)，如農(nóng)村居民純收入2001年是2 303元、2006年3 502元、2012年8 710元。整體看來，應(yīng)對(duì)能力的變化趨勢(shì)為增長狀態(tài)。

圖4 應(yīng)對(duì)能力指數(shù)散點(diǎn)圖

從社會(huì)脆弱性來看，2001-2012年荊州市洪災(zāi)社會(huì)脆弱性指數(shù)整體處于波動(dòng)上升的趨勢(shì)，在同等致災(zāi)因素下，荊州市承受的潛在社會(huì)經(jīng)濟(jì)損失數(shù)量增加。2001-2006年，洪災(zāi)社會(huì)脆弱性指數(shù)處于上升勢(shì)頭，其中2001-2004年上升的速度較慢，2004-2006年，這3年快速增長，變化超過3倍。經(jīng)過2007年的短暫低谷以后，社會(huì)脆弱性的指數(shù)又開始增加。2011年、2012年洪災(zāi)社會(huì)脆弱性的指數(shù)開始下降。我們可以從線性擬合中看出，二次多項(xiàng)式系數(shù)為負(fù)，而2001年到2012年整體處于上升的趨勢(shì)，總體回歸的F統(tǒng)計(jì)量為32.10，大于顯著性水平a=0.05時(shí)的臨界F0.05,2,9=4.26，故模型有效。

圖5 洪災(zāi)社會(huì)脆弱性指數(shù)散點(diǎn)圖

3.2 時(shí)間序列周期圖分析

參照文獻(xiàn)[30]中傅里葉變換的周期圖計(jì)算步驟，分別計(jì)算出洪災(zāi)社會(huì)敏感性周期圖、洪災(zāi)社會(huì)應(yīng)對(duì)能力周期圖、洪災(zāi)社會(huì)脆弱性周期(圖6)。其中洪災(zāi)社會(huì)敏感性與洪災(zāi)社會(huì)應(yīng)對(duì)能力在f1=1/12=0.083 33處，周期強(qiáng)度突然增加(陡增)，而此時(shí)對(duì)應(yīng)的周期長度為T=1/f1=12。因此，可能不存在周期性。洪災(zāi)社會(huì)脆弱性的極值點(diǎn)或突變點(diǎn)在f1=4/12=0.033 33處，對(duì)應(yīng)的周期長度為T=1/f1=3。可以得到洪災(zāi)社會(huì)脆弱性的時(shí)間序列存在一個(gè)3年的周期，在計(jì)算的2001-2012年里面有4個(gè)周期。關(guān)于本次周期分析，由于時(shí)間的限制，敏感性與應(yīng)對(duì)能力不存在周期，但是社會(huì)脆弱性的周期計(jì)算具有一定的參考意義，同時(shí)也是對(duì)小樣本數(shù)據(jù)時(shí)間序列分析的嘗試。我們認(rèn)為本文洪災(zāi)社會(huì)脆弱性呈現(xiàn)3年為一周期的主要原因是在洪災(zāi)社會(huì)敏感性呈現(xiàn)高相關(guān)的二次多項(xiàng)式函數(shù)時(shí)，而社會(huì)應(yīng)對(duì)能力有一定波動(dòng)。

(a)敏感性周期圖

(b)應(yīng)對(duì)能力周期圖

(c)社會(huì)脆弱性周期圖

3.3 洪災(zāi)社會(huì)脆弱性類型劃分

為了揭示洪災(zāi)社會(huì)脆弱性在各個(gè)年份表現(xiàn)出來的特征，對(duì)敏感性得分與應(yīng)對(duì)能力得分進(jìn)行Z-score標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除二者在數(shù)量上的差異。將處理后的敏感性得分與應(yīng)對(duì)能力得分表現(xiàn)在氣泡圖上(圖7)，橫軸表示各年份的社會(huì)敏感性、縱軸表示社會(huì)應(yīng)對(duì)能力，并用氣泡的大小表示洪災(zāi)社會(huì)脆弱性的大小。根據(jù)各年份的敏感性得分與應(yīng)對(duì)能力得分的差異，將社會(huì)脆弱性劃分為4種類型：低敏感性、低應(yīng)對(duì)能力；低敏感性、高應(yīng)對(duì)能力；高敏感性、低應(yīng)對(duì)能力；高敏感性、高應(yīng)對(duì)能力。

圖7 2001-2012年荊州市洪災(zāi)社會(huì)脆弱性特征差異

(1)低敏感性、低應(yīng)對(duì)能力(2001-2006年)。在這6年期間，社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平整體落后于研究時(shí)間的平均水平。就敏感性而言，期間人口密度、城市化率、耕地面積幾乎處于穩(wěn)定的狀態(tài)，而其余的指標(biāo)數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于12年間的平均水平，如6年間的地均生產(chǎn)總值為248.71億元，而總的平均值為403.37萬元，固定資產(chǎn)投資的平均值為110.35億元，整體水平為317.49億元。從數(shù)據(jù)上可以明顯的看出該期間社會(huì)敏感性較低。應(yīng)對(duì)能力方面，農(nóng)村居民純收入以及城市居民可支配收入等社會(huì)應(yīng)對(duì)能力指標(biāo)數(shù)值和平均值同樣具有較大差距，如農(nóng)村居民純收入6年間的年平均收入為2 804.17元，而整體水平為4 380.71元。整體而言，2001-2006年荊州市的社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平均低于平均值，表現(xiàn)出對(duì)于災(zāi)害的應(yīng)對(duì)能力不強(qiáng)以及自身敏感性較弱的特點(diǎn)。

(2)低敏感性、高應(yīng)對(duì)能力(2007年)。把敏感性指數(shù)和應(yīng)對(duì)能力指數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理以后，2007年的敏感性指數(shù)為-0.108 63，應(yīng)對(duì)能力指數(shù)為0.194 85?？梢钥闯雒舾行灾笖?shù)和前一時(shí)期一樣，仍然處于均值以下，而應(yīng)對(duì)能力則在均值以上。這主要的原因是敏感性指標(biāo)的值在2007年并沒有突破平均值，如城市化率35.77(均值36.73)、社會(huì)零售總額299.59億元(均值332.54億元)、人口密度456.57人/km2(458.58人/ km2)，這些指標(biāo)都接近了均值，但還沒有跨過，所以敏感性表現(xiàn)依然較弱。而應(yīng)對(duì)能力部分指標(biāo)大于均值，對(duì)于災(zāi)害干擾有一定應(yīng)對(duì)能力。

(3)高敏感性、低應(yīng)對(duì)能力(2008年)。把敏感性指數(shù)和應(yīng)對(duì)能力指數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理以后，2008年的敏感性指數(shù)為0.135 47，應(yīng)對(duì)能力指數(shù)為-0.051 68。敏感性保持以往的一個(gè)增速，標(biāo)準(zhǔn)化后的值首次突破0，而各項(xiàng)指標(biāo)大于均值，可以把該年份作為經(jīng)濟(jì)增長的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，如零售銷售總額在2007年的基礎(chǔ)上增加了70多億元，固定資產(chǎn)投資增加了80多億元，這增加了社會(huì)系統(tǒng)對(duì)災(zāi)害的敏感性。應(yīng)對(duì)能力雖然從2007年的高應(yīng)對(duì)能力變?yōu)?008年低應(yīng)對(duì)能力，但是應(yīng)對(duì)能力指數(shù)僅從0.194 85下降到-0.051 68，可見2008年的應(yīng)對(duì)能力的水平幾乎在平均水平的基礎(chǔ)上，發(fā)生應(yīng)對(duì)能力反彈的原因可能是醫(yī)療衛(wèi)生條件的制約。

(4)高敏感性、高應(yīng)對(duì)能力(2009-2012年)。在這4年間，敏感性標(biāo)準(zhǔn)化值從2009年的0.561 41上升到2012年的1.912 27，應(yīng)對(duì)能力從2001年的0.266 76上升到2012年的2.151 15，可見敏感性和應(yīng)對(duì)能力的水平都在平均水平以上，而且都有顯著的提高。在此期間，地均生產(chǎn)總值、零售業(yè)總額、固定資產(chǎn)投資的增長都達(dá)到了50%，其中全社會(huì)固定資產(chǎn)投資從2009年的435.16億元上升到2012年的1 042.89億元，增長率為139.66%。應(yīng)對(duì)能力方面，如萬人擁有汽車數(shù)量的增長率達(dá)到59.34%，農(nóng)村居民純收入的增長率為59.41%。在敏感性和脆弱性二者都大大增加的時(shí)候，災(zāi)害對(duì)于社會(huì)的破壞性將大大增強(qiáng)，而社會(huì)的抗災(zāi)力也會(huì)提高，所以該時(shí)間段劃分為高敏感性，高應(yīng)對(duì)能力。

4 結(jié)語

本文在地方脆弱性模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建洪災(zāi)社會(huì)脆弱性評(píng)價(jià)體系，利用客觀確定賦權(quán)的熵權(quán)法確定各指標(biāo)的權(quán)重，從而得到荊州市洪災(zāi)社會(huì)敏感性、洪災(zāi)社會(huì)應(yīng)對(duì)能力、洪災(zāi)社會(huì)脆弱性的評(píng)價(jià)結(jié)果，并采用二次多項(xiàng)式模型線性擬合與離散傅里葉變換對(duì)洪災(zāi)社會(huì)脆弱性進(jìn)行時(shí)間序列分析，結(jié)論如下。

(1)荊州市洪災(zāi)社會(huì)敏感性、洪災(zāi)社會(huì)應(yīng)對(duì)能力、洪災(zāi)社會(huì)脆弱性從2001-2012年均呈現(xiàn)較大的增長。其中敏感性指數(shù)平穩(wěn)上升，年平均增長率達(dá)到103.44%，由于社會(huì)敏感性主要反映人口、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)在災(zāi)害中的潛在受損，間接反映出荊州市在這12年期間，經(jīng)濟(jì)水平的發(fā)展十分顯著。社會(huì)應(yīng)對(duì)能力由2001年的0.354 2增長到2012年的0.871 6，12年總共增加超過1倍，但同洪災(zāi)社會(huì)敏感性對(duì)比，得到社會(huì)應(yīng)對(duì)能力的發(fā)展是遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于社會(huì)敏感性的增長速度。洪災(zāi)社會(huì)脆弱性由敏感性與應(yīng)對(duì)能力共同產(chǎn)生，導(dǎo)致洪災(zāi)社會(huì)脆弱性由2001年的0.195 3上升到2012年的1.065，呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。

(2)洪災(zāi)社會(huì)脆弱性存在一個(gè)3年的周期，在計(jì)算的2001-2012年里面有4個(gè)周期，說明洪災(zāi)社會(huì)脆弱性在這12年里面可能潛在一個(gè)規(guī)律，并不是呈現(xiàn)簡單的變化，研究結(jié)果可以從側(cè)面反映洪災(zāi)社會(huì)脆弱性研究的復(fù)雜性。

(3)根據(jù)敏感性與脆弱性的指數(shù)特征，把2001-2012年洪災(zāi)社會(huì)脆弱性指數(shù)劃分為4個(gè)類型：2001-2006年為低敏感性、低應(yīng)對(duì)能力；2006年為低敏感性、高應(yīng)對(duì)能力；2007年為高脆弱性、低敏感性；2009-2012年為高敏感性、高應(yīng)對(duì)能力?？傮w看來，敏感性與應(yīng)對(duì)能力的相對(duì)變化趨勢(shì)為從低到高，在經(jīng)濟(jì)水平導(dǎo)致敏感性增加的同時(shí)，應(yīng)對(duì)能力同樣處于增加階段，但由于應(yīng)對(duì)能力的增加小于敏感性，導(dǎo)致總體洪災(zāi)社會(huì)脆弱性處于增加的趨勢(shì)。

本文在研究方法與研究視角上進(jìn)一步豐富了自然背景下社會(huì)脆弱性的理論基礎(chǔ)與實(shí)踐意義，雖然僅對(duì)荊州市2001-2012年洪災(zāi)社會(huì)脆弱性進(jìn)行量化分析，但對(duì)于其它區(qū)域洪災(zāi)社會(huì)脆弱性及其它自然災(zāi)害社會(huì)脆弱性的計(jì)量與評(píng)價(jià)同樣具有一定的參考價(jià)值。社會(huì)作為一個(gè)復(fù)雜、動(dòng)態(tài)的系統(tǒng)，自然災(zāi)害的社會(huì)脆弱性的評(píng)價(jià)在如何構(gòu)建一個(gè)合適的指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，如何確定指標(biāo)權(quán)重，不同研究方法導(dǎo)致的結(jié)果差異的分析，都值得進(jìn)一步比較、探討。

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Flood Social Vulnerability Assessment Based on Entropy Method and Its Time Series Analysis: A Case of Jingzhou City from 2001 to 2012

Li Chang1,2,3,Feng Tao1,2,Shi Qian1,2, Huang Jianwu1,2,GE Chengyan1,2, Wu Jianghua1,2and Chen Guangping1,2

(1.HubeiKeyLaboratoryofGeographicProcessAnalysisandSimulation,Wuhan430079,China;2.CollegeofUrbanandEnvironmentalSciences,CentralChinaNormalUniversity,Wuhan430079,China;3.KeyLaboratoryoftheMinistryofCivilAffairsDisasterReductionandEmergencyProject,Beijing100124,China)

Inthispaper,theevaluationindexsystemoffloodsocialvulnerabilityisestablishedbyanalyzingthesocio-economyofJingzhoucityfrom2001to2012.First,theweightofeachindexisdeterminedbytheentropymethodwhichgivesweightobjectivelyonlybasedontheinformation.Then,asocialvulnerabilityevaluationmodelisbuilt.Afterward,theevaluationresultsofflooding,suchassocialsensitivity,socialresponsecapabilitytodisastersandsocialvulnerabilityinJingzhou,areobtained.Finally,twomethodsoftimeseriesanalysisonthesocialvulnerabilityinJingzhouareusedbasedonthequadraticpolynomialregressionmodel(QPRM)anddiscretefouriertransform(DFT).Theresultsshowthat:Threeindicators,includingtheindexoffloodsocialsensitivity,responsecapabilitytodisasters,andsocialvulnerabilityinJingzhou,displayhighcorrelationwiththegrowthmodeofQPRM;AccordingtotheperiodogramofthetimeseriesbasedonDFT,there’refourcycleswith3yearsfrom2001-2012onfloodsocialvulnerability;Basedonthecharactersofsensitivityandvulnerabilityindex,theperiod2001-2012isdividedintofourtypes:theperiodfrom2001to2006belongstolowsensitivityandlowresponsecapacity;theyearof2006belongstolowsensitivityandhighresponsecapacity;theyearof2007belongstohighsensitivityandlowresponsecapacity;andtheperiodfrom2009to2012belongstohighsensitivityandhighresponsecapacity.

flooding;socialvulnerability;entropymethod;timeseries;discretefouriertransform;Jingzhoucity

2014-12-30

2015-03-09

國家自然科學(xué)基金(41101407)；湖北省自然科學(xué)基金(2014CFB377)；民政部減災(zāi)和應(yīng)急工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(LDRERE20120206)；國家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目 (201310511041)

李暢(1982-)，男，湖北武漢人，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事地球信息科學(xué)及其在自然災(zāi)害中的應(yīng)用研究. E-mail: lichang@mail.ccnu.edu.cn

X43

A

1000-811X(2015)03-0110-08

10.3969/j.issn.1000-811X.2015.03.021

李暢，馮滔，石倩，等. 洪災(zāi)社會(huì)脆弱性熵權(quán)法評(píng)價(jià)及其時(shí)間序列分析——以2001-2012年荊州市為例[J].災(zāi)害學(xué), 2015,30(3):110-117. [Li Chang,Feng Tao,Shi Qian，ea al. Flood Social Vulnerability Assessment Based on Entropy Method and Its Time Series Analysis: A Case of Jingzhou City from 2001 to 2012 [J].Journal of Catastrophology, 2015,30(3)：110-117.]