凸輪曲線逆向測(cè)繪研究

李杰， 劉飛飛， 王尚芬， 魯銘琛

（天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)a.工程實(shí)訓(xùn)中心；b.機(jī)械工程學(xué)院，天津300222）

0 引言

在實(shí)驗(yàn)室分離設(shè)備維修期間發(fā)現(xiàn)設(shè)備上的凸輪已經(jīng)嚴(yán)重磨損，不能達(dá)到使用要求，需要更換。由于缺少原凸輪參數(shù)資料，另外設(shè)備廠家無(wú)凸輪備件。所以實(shí)驗(yàn)室要對(duì)凸輪零件進(jìn)行測(cè)繪，以得到相關(guān)的參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)凸輪的加工。凸輪的測(cè)繪具有一定的難度。常用的凸輪測(cè)繪方法有分度法和拓印法兩種［1-3］，工作量大且存在較大誤差，利用專業(yè)測(cè)量裝置（如三坐標(biāo)檢測(cè)儀）又操作復(fù)雜，成本昂貴。本文提出一種簡(jiǎn)單的檢測(cè)凸輪曲線的方法，這種檢測(cè)方法適用于盤形凸輪和柱面凸輪，操作方法簡(jiǎn)單且測(cè)繪數(shù)據(jù)精確可靠。

1 測(cè)繪系統(tǒng)建立

1.1 測(cè)繪過(guò)程圖

如圖1所示，通過(guò)測(cè)繪系統(tǒng)圖的建立設(shè)計(jì)整個(gè)測(cè)繪過(guò)程，首先向測(cè)繪裝置中輸入草繪凸輪曲線圖或者實(shí)體凸輪零件，測(cè)繪裝置通過(guò)機(jī)械移動(dòng)將實(shí)體圖以坐標(biāo)點(diǎn)的形式記錄到計(jì)算機(jī)中，計(jì)算機(jī)對(duì)輸入的曲線點(diǎn)進(jìn)行識(shí)別和參數(shù)化處理，然后將處理后的數(shù)據(jù)輸入到CAD軟件中，供出圖使用。

圖2 測(cè)繪裝置圖

1.2 測(cè)繪裝置使用要求

根據(jù)測(cè)繪系統(tǒng)組成，設(shè)計(jì)如圖2所示測(cè)繪裝置，通過(guò)測(cè)繪裝置將凸輪或者凸輪曲線的軌跡點(diǎn)繪制在坐標(biāo)板上，并傳輸?shù)接?jì)算機(jī)內(nèi)。測(cè)繪裝置由凸輪從動(dòng)件（頂桿）、連桿機(jī)構(gòu)、十字滑塊機(jī)構(gòu)、齒輪機(jī)構(gòu)組成。在測(cè)繪過(guò)程中首先測(cè)量凸輪的厚度，其次測(cè)量最大直徑，該尺寸關(guān)系到凸輪回轉(zhuǎn)的軸線位置精度以及基圓的大小，會(huì)直接影響到凸輪的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。另外需要注意，如果凸輪與凸輪軸為鍵聯(lián)接，應(yīng)查看機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)，確定相關(guān)參數(shù)，然后選擇與凸輪中心孔相對(duì)應(yīng)的凸輪軸，最后將凸輪軸和凸輪安裝在凸輪檢測(cè)裝置上，調(diào)整凸輪外輪廓曲面位置以實(shí)現(xiàn)凸輪曲線測(cè)量。

1.3 測(cè)繪裝置工作過(guò)程

通過(guò)旋轉(zhuǎn)手柄輸入動(dòng)力，手柄帶動(dòng)蝸桿轉(zhuǎn)動(dòng)，蝸桿帶動(dòng)蝸輪，蝸輪將動(dòng)力傳輸給同軸的錐齒輪，然后經(jīng)過(guò)兩對(duì)錐齒輪換向后，將動(dòng)力傳輸?shù)綀A柱齒輪，圓柱齒輪帶動(dòng)齒條做直線運(yùn)動(dòng)，齒條與正面的十字滑塊固聯(lián)，從而帶動(dòng)滑塊和筆架做橫向運(yùn)動(dòng)。手柄旋轉(zhuǎn)同時(shí)，動(dòng)力通過(guò)軸傳輸給凸輪，凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)推動(dòng)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)連桿機(jī)構(gòu)將凸輪力矩和方向變化后傳輸給縱向的十字滑塊，帶動(dòng)筆架做縱向運(yùn)動(dòng)，這樣當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)手柄時(shí)筆架就會(huì)做橫向和縱向的復(fù)合運(yùn)動(dòng)，從而在圖板上繪制出從動(dòng)件的位移曲線圖。

1.4 圖像處理

由于要實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，凸輪輪廓曲面往往是不規(guī)則的自由曲面。凸輪常用的曲線分為工作行程曲線和空行程曲線。工作行程曲線用來(lái)實(shí)現(xiàn)規(guī)定的工藝過(guò)程，空行程曲線用以實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的引進(jìn)、退回、靜止及快速動(dòng)作。常用的凸輪曲線有等加速等減速的拋物線、直線、等速運(yùn)動(dòng)的阿基米德曲線等。

對(duì)圓柱凸輪而言，凸輪曲線是沿圓周展開(kāi)后所得的平面曲線。凸輪上由工作曲線到空行程曲線之間有過(guò)渡曲線，過(guò)渡曲線通常是圓弧。所以無(wú)論采取何種測(cè)繪方法，凸輪的磨損和測(cè)量誤差都會(huì)使測(cè)得的曲線出現(xiàn)誤差，因此必須將通過(guò)實(shí)物測(cè)得的凸輪實(shí)際形狀進(jìn)行必要的修正，即把測(cè)繪所得的曲線與理論分析形狀對(duì)比，通過(guò)以下的圖像處理方法進(jìn)行相應(yīng)的修正。

在得到凸輪從動(dòng)件位移曲線后，利用掃描儀將其存入計(jì)算機(jī)［5-6］，利用計(jì)算機(jī)對(duì)凸輪從動(dòng)件位移曲線進(jìn)行處理,消除誤差影響。由于凸輪外輪廓面磨損，凸輪從動(dòng)件位移曲線易成為鋸齒狀，需要對(duì)從動(dòng)件位移曲線進(jìn)行曲線擬合。曲線擬合采用CAXA電子圖版中的“樣條曲線”命令。首先打開(kāi)CAXA電子圖版，在“插入”中選擇“插入對(duì)象”選擇我們掃描的圖片，用“樣條曲線”命令依次拾取各個(gè)點(diǎn),得到控制點(diǎn),即可生成一條光滑的輪廓曲線。為避免輪廓偏差,可以用”查詢“距離命令來(lái)檢驗(yàn)所得到的輪廓曲線的關(guān)鍵點(diǎn)是否與實(shí)際測(cè)量值相符合,以確保誤差在允許的范圍內(nèi)。如果測(cè)出的數(shù)據(jù)與實(shí)際誤差較大,利用“樣條曲線”命令增加、刪除或者移動(dòng)這些點(diǎn),對(duì)曲線進(jìn)行修正,使樣條曲線接近實(shí)際曲線輪廓。描繪出曲線后，應(yīng)結(jié)合前期對(duì)于凸輪的手工測(cè)量數(shù)據(jù)來(lái)修正圖形，以保證凸輪曲線的精確度。圖形畫(huà)好后,保存為DXF/DWG文件，以便在后續(xù)加工中使用。

2 實(shí)例驗(yàn)證

在測(cè)量過(guò)程中，我們首先通過(guò)簡(jiǎn)單測(cè)量得到凸輪的基圓大小為15 mm，凸輪最大升程為11.5 mm，凸輪厚度為20mm，中心孔直徑為8 mm，通過(guò)凸輪軌跡儀繪制出凸輪從動(dòng)件位移曲線圖后，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，凸輪升程誤差為0.5 mm，由計(jì)算機(jī)進(jìn)行曲線擬合和修正，修正前如圖3所示，修成后如圖4所示，經(jīng)進(jìn)一步測(cè)量后符合使用要求。

圖3 處理前

圖4 處理后

實(shí)踐證明，根據(jù)此測(cè)繪方法加工出的凸輪的形狀與原凸輪的形狀基本一致，且完全能夠達(dá)到原凸輪的使用要求。該流程基于凸輪的輪廓特征，能夠有效保證凸輪幾何模型與實(shí)物的一致性，具有較高的精度。本文以盤型凸輪為例，實(shí)踐中可以將這種方法推廣應(yīng)用到各種形狀復(fù)雜的零件測(cè)繪工作中，通過(guò)此方法可以使測(cè)繪工作更加精準(zhǔn)、高效。

3結(jié) 論

通過(guò)凸輪曲線測(cè)繪系統(tǒng)的建立，可得出結(jié)論：1）建立了一套基于逆向理論的凸輪曲線測(cè)繪系統(tǒng)，系統(tǒng)建立了機(jī)械測(cè)繪、數(shù)據(jù)處理，圖形軟件之間的關(guān)系，工作準(zhǔn)確可靠。2）系統(tǒng)不僅能夠完成實(shí)體凸輪零件的測(cè)繪與出圖，還能根據(jù)需要快速將草繪凸輪或者凸輪曲線圖進(jìn)行測(cè)繪和精確化圖形處理。3）通過(guò)測(cè)繪系統(tǒng)的建立得到了一般性測(cè)繪理論，為工程類零件測(cè)繪提供了一定的參考。

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