基于ANSYS Workbench的行星架優(yōu)化設(shè)計

石軍， 李高勇， 肖時暉

（株洲市九洲傳動機(jī)械設(shè)備有限公司，湖南株洲421000）

0 引言

行星架是行星齒輪減速器的關(guān)鍵零件，用傳統(tǒng)方法對行星減速機(jī)的行星架進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計與強(qiáng)度分析時，很難兼顧結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與成本，經(jīng)常出現(xiàn)強(qiáng)度不足或是強(qiáng)度裕度很高，浪費材料，降低了產(chǎn)品的市場競爭力。但又因其結(jié)構(gòu)與其受力分析的復(fù)雜性，工程師用筆算是非常困難的，即便是能查到一些相關(guān)資料，也只是側(cè)重于軟件的操作，很難查閱到有具體的分析方法及操作過程的文獻(xiàn)資料。

本文以一種行星減速器的行星架為研究對象，來分析行星架的傳動原理，在此基礎(chǔ)上對其進(jìn)行受力分析，并用公式計算各力的大小，然后用ANSYS Workbench軟件對其進(jìn)行有限元分析，得出零件的應(yīng)力分布，進(jìn)而指導(dǎo)工程師對行星架做出合理的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，既滿足強(qiáng)度要求，又降低了行星架的成本，這對批量化生產(chǎn)意義重大。

1 分析參數(shù)

某行星減速器為三級行星結(jié)構(gòu)，其額定輸出轉(zhuǎn)矩為3100 N·m，極限輸出轉(zhuǎn)矩為 9850 N·m，一級、二級、三級的太陽輪齒數(shù)與齒圈齒數(shù)分別為13/68、19/77、16/68，本文所分析的三級行星架的材料為ZG42CrMo，其屈服強(qiáng)度σs=610 MPa，抗拉強(qiáng)度σb=740 MPa，彈性模量E=175 000 MPa，泊松比μ=0.28。三級行星架的結(jié)構(gòu)為剛性較好的雙側(cè)板整體式結(jié)構(gòu)（如圖1），其質(zhì)量為12 kg。

圖1 三級行星架模型

2 行星架傳動原理及受力分析

2.1 傳動原理

行星架是行星傳動系統(tǒng)中的一個零件，首先需要對整個系統(tǒng)的傳動原理進(jìn)行理解，才能對行星架做出正確的受力分析與計算。行星架所在系統(tǒng)的傳動原理如圖2所示。

圖3 一級減速傳動原理

圖 2中，T表示輸 入 轉(zhuǎn) 矩 ；T1、T2、T3分別表示一級、二級、三級減速后的輸出 轉(zhuǎn) 矩 ；Tg1、Tg2、Tg3分別表示一級、二級、三級減速內(nèi)齒圈所 受 的 轉(zhuǎn) 矩 ；Z1、Z2、Z3分別表示一級、二級、三級輸入軸嚙合齒 數(shù) ；Zg1、Zg2、Zg3分別表示一級、二級、三級減速內(nèi)齒圈嚙合齒數(shù)。

2.2 傳動比計算

根據(jù)圖2可以知道，一級、二級、三級減速的傳動原理相同，下面就取其中一級進(jìn)行分析，如圖3所示。

表1 每級傳動比

2.3 計算行星架及內(nèi)齒圈的轉(zhuǎn)矩和兩軸承孔所受的徑向載荷

式中：i=0、1、2；T0表示輸入轉(zhuǎn)矩 T。

經(jīng)計算，得額定載荷下三級行星架的極限輸出轉(zhuǎn)矩為 9 850 N·m。

2.4 行星架行星輪軸傳遞載荷F計算

行星架所受的扭矩全部由軸承徑向力F來提供，若行星輪軸孔數(shù)目為k，行星輪軸孔中心與太陽輪中心距為l。根據(jù)理論力學(xué)知，可以認(rèn)為單個行星輪軸孔的軸承徑向力F大小提供總扭矩的1/k。

由 TB=kFl，可得

根據(jù)上式可以得出每級行星輪軸孔載荷F，見表2。

表2 每級行星輪軸孔參數(shù)表

3 行星架有限元分析及其優(yōu)化

3.1 模型網(wǎng)格劃分

生成的網(wǎng)格模型如圖4。

圖4 三級行星架網(wǎng)格模型

3.2 施加邊界條件

根據(jù)行星減速機(jī)傳動原理，行星架是被動件，由行星輪軸的軸承力來提供轉(zhuǎn)矩，輸出端通過花鍵連接下一級輸入軸，即前一級輸出轉(zhuǎn)矩等于后一級輸入轉(zhuǎn)矩，單獨分析某一級行星架時，可以通過對內(nèi)花鍵施加固定約束；在行星輪軸孔上施加軸承載荷，直接采用bearing load方法對其加載。模型的邊界條件的施加情況如圖5。

3.3 求解及后處理

求解完成后，查看Equivalent Stress。后處理結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖5 三級行星架邊界條件

圖6 三級行星架平均應(yīng)力云圖1

圖7 三級行星架平均應(yīng)力云圖2

由圖6、圖7可知極限載荷下行星架的最大應(yīng)力為232.66 MPa。ANSYS Workbench分析結(jié)果顯示，行星架安全裕度過大，通過圖7不難看出行星架的背板的應(yīng)力最小，可對行星架背板的厚度適當(dāng)減小。其他位置的結(jié)構(gòu)也可參照應(yīng)力云圖用同樣的方法適當(dāng)優(yōu)化。優(yōu)化后模型的分析結(jié)果如圖8。優(yōu)化后的零件質(zhì)量只有9.5 kg，質(zhì)量降低了20%，直接降低了產(chǎn)品的成本。

4 模擬試驗

為了驗證用ANSYS Workbench計算并優(yōu)化后的行星架能夠滿足實際使用中的強(qiáng)度要求，將三級行星架裝入行星減速器，并用實際工作時的最大載荷對行星減速器做了靜力試驗，見圖9。試驗的輸入扭矩為9 850 N·m÷165.17=60 N·m。

試驗后，拆機(jī)對行星架關(guān)鍵部位微分測量，各尺寸均合格，未發(fā)生屈服，表明用ANSYS Workbench對行星架計算并優(yōu)化的這種方法可靠。

圖8 三級行星架優(yōu)化后平均應(yīng)力云圖

圖9 行星減速機(jī)的靜力試驗

5 結(jié)論

1）通過上述分析計算及試驗，行星架在極限載荷下最大應(yīng)力為242.11 MPa，小于材料ZG42CrMo的屈服強(qiáng)度610 MPa，能夠滿足強(qiáng)度要求；2）用ANSYS Workbench軟件對行星架進(jìn)行有限元分析，指導(dǎo)工程師優(yōu)化行星架結(jié)構(gòu)的這種方法高效可靠；3）在對行星架施加約束時，對各軸承孔施加bearing load，可簡化操作過程，并且計算結(jié)果可靠；4）在行星架設(shè)計過程中，用ANSYS Workbench軟件輔助優(yōu)化，可達(dá)到減小零件質(zhì)量，對降低產(chǎn)品成本意義重大。

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