SAR圖像濾波方法比較與分析

王宇航，范文義，張金虎

(東北林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，哈爾濱150040)

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar)是一種主動(dòng)式微波成像傳感器。因?yàn)镾AR系統(tǒng)是有源遙感技術(shù)，所以其探測(cè)目標(biāo)時(shí)依靠自身發(fā)射電磁波而不受太陽(yáng)輻射條件的限制，并且SAR成像系統(tǒng)具有全天候、全天時(shí)、多波段、多極化、可變側(cè)視角及高分辨率等優(yōu)點(diǎn)，而利用微波回波信號(hào)中的極化信息可用于提高對(duì)目標(biāo)的分類和識(shí)別能力［1］。斑點(diǎn)噪聲是由一個(gè)分辨單元內(nèi)眾多散射體的反射波疊加形成的，表現(xiàn)為圖像灰度的劇烈變化，即在SAR圖像同一片均勻的粗糙區(qū)域內(nèi)，有的分辨單元呈亮點(diǎn)，有的呈暗點(diǎn)，直接影響了SAR圖像的灰度分辨率［2］，模糊了圖像的紋理信息，使SAR圖像不能正確的反映地物目標(biāo)的散射特性從而對(duì)圖像的應(yīng)用造成了一定阻礙，所以斑點(diǎn)噪聲的抑制即圖像濾波是SAR圖像處理的一個(gè)重要研究課題。目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)SAR圖像濾波開展了大量研究，形成了一些較為成熟的算法，但由于不同算法的原理不同，使不同的濾波算法具有各自的局限性從而產(chǎn)生的濾波效果也不相同。故在進(jìn)行濾波處理時(shí)，應(yīng)根據(jù)圖像的應(yīng)用目的，從多種方法中選出最適合最有效的濾波方法。本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為福建將樂林場(chǎng)RADARSAT－2圖像。

1 相干斑噪聲統(tǒng)計(jì)模型

從SAR圖像濾波處理及分類算法的角度，相干斑噪聲在統(tǒng)計(jì)意義上可用乘性噪聲模型來描述［3］。因此 SAR 圖像數(shù)據(jù)可用(1)式表示為［4－5］:

式中:Y(i，j)是SAR圖像中第(i，j)個(gè)像素的強(qiáng)度或幅度，x(i，j)是反射系數(shù)(無噪聲)，v(i，j)是噪聲，服從均值 E［v(i，j)］=1，標(biāo)準(zhǔn)差為 σv的分布。在單視數(shù)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差的理論值約為0.522 7［6］。常用于描述單視SAR幅度圖斑點(diǎn)噪聲Y的模型服從指數(shù)分布:

2 SAR圖像斑點(diǎn)噪聲濾波算法分析

多視處理技術(shù)及斑點(diǎn)噪聲濾波器是較早抑制相干斑噪聲的方法。多視處理技術(shù)是將合成孔徑分為若干個(gè)自孔徑(子孔徑的個(gè)數(shù)稱為視數(shù))，在方位向上進(jìn)行多視處理，分別進(jìn)行方位壓縮，再將各個(gè)子孔徑的圖像做非相干相加，對(duì)圖像變化較大的像元值起到平均的作用，從而使相干斑得到一定的抑制，但同時(shí)也降低了間分辨率。常用的斑點(diǎn)噪聲濾波器有中值濾波器及均值濾波器等，均值濾波器是將滑動(dòng)窗口內(nèi)的中心像素值用窗口中所有像素的平均值代替，中值濾波器是將滑動(dòng)窗口內(nèi)的中心像素值用窗口中所有元素的中值代替。同樣，在應(yīng)用這些濾波器使圖像減少噪聲的同時(shí)，圖像的分辨率也被降低了。由于本文SAR圖像的后續(xù)應(yīng)用目的是識(shí)別森林類型，故傳統(tǒng)方法會(huì)對(duì)圖像的后續(xù)利用造成影響，大大降低森林類型識(shí)別分類的準(zhǔn)確度。而自適應(yīng)濾波器在減少斑點(diǎn)噪聲的同時(shí)，對(duì)圖像分辨率的減少也是較小的，不同于傳統(tǒng)的濾波方法，自適應(yīng)濾波器在抑制噪聲的同時(shí)保留了圖像的高頻信息和細(xì)節(jié)［7］。故本文采用自適應(yīng)濾波的方法對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理。

2.1 LEE濾波與增強(qiáng)型LEE濾波

LEE濾波器是基于標(biāo)準(zhǔn)差 的濾波器，它根據(jù)單獨(dú)窗口中計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)(方差系數(shù))對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，其數(shù)學(xué)模型為:

式中:K=UV/(U2+M2MVAR);MVAR=(S/M)2［8］。

增強(qiáng)型LEE濾波器是LEE濾波器的改進(jìn)，其可以在保持微波圖像紋理信息的同時(shí)減少斑點(diǎn)噪聲，其數(shù)學(xué)模型為［8］:

式中:Cx為窗口相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差，Cx=V/M;為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，Cu=σu/μ;Cmax=Cu;W=exp［－(Cx－Cu)/(Cmax－ Cx)］;Fij為濾波后像元(i，j)的強(qiáng)度(灰度值);Ykl為濾波前像元(k，l)的強(qiáng)度(灰度值);M為濾波窗口像元的灰度平均值;V為濾波窗口內(nèi)像元方差;U為乘性噪聲均值;S為濾波窗口噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差［8］。

2.2 FROST濾波與增強(qiáng)型FROST濾波

FROST濾波器是使用局部統(tǒng)計(jì)的按阻尼指數(shù)循環(huán)的均衡濾波器。其數(shù)學(xué)模型為:

式中:A=DV/M2(D是阻尼因子);T是濾波窗口中心像元到鄰域像元的絕對(duì)距離［8］。

增強(qiáng)型FROST濾波器同樣是根據(jù)濾波窗口中計(jì)算出的方差系數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，針對(duì)不同像元采用不同計(jì)算方法，可以較好保持圖像的細(xì)節(jié)信息，其數(shù)學(xué)模型為［8］:

2.3 KUAN濾波

KUAN濾波器類似于LEE濾波器，被濾波器濾除的像元將被基于局部統(tǒng)計(jì)計(jì)算出的方差系數(shù)所代替。其數(shù)學(xué)模型為:

2.4 GAMMA濾波器

GAMMA濾波器類似于KUAN濾波器，其假定數(shù)據(jù)服從GAMMA分布，被濾波器濾除的像元將被基于局部統(tǒng)計(jì)計(jì)算出的方差系數(shù)所代替。其數(shù)學(xué)模型為:

式中:α為異質(zhì)參數(shù);B=α－2;P=M2B2+8αMYM ij［9］。

2.5 LOCAL SIGMA濾波器

Local Sigma濾波器是基于高斯分布的sigma概率，它通過對(duì)濾波窗口內(nèi)落在中央像素內(nèi)的兩個(gè)Sigma范圍內(nèi)的像素進(jìn)行平均來濾除影像噪聲［10］。對(duì)于乘性噪聲而言，兩個(gè) Sigma范圍是:(z－2σvz，z+2σvz)，對(duì)于落在范圍內(nèi)的像元值，對(duì)像元值進(jìn)行平均，并用平均值代替中央像元值，落在兩個(gè)Sigma范圍外的像元將被忽略。

3 濾波應(yīng)用結(jié)果比較

分別將上述濾波方法對(duì)福建將樂林場(chǎng)RADARSAT－2數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，濾波器模板尺寸采用5×5(像素大小)，濾波結(jié)果如圖1所示。

4 濾波結(jié)果分析評(píng)價(jià)

圖像波效果的好壞不僅要依靠主觀的目視評(píng)價(jià)，還需要一些客觀的評(píng)價(jià)因子［11］?？陀^評(píng)價(jià)因子通常有平均后向散射系數(shù)(PM)、標(biāo)準(zhǔn)差(St)、有效視數(shù)(ENL)及邊緣保持指數(shù)(EPI)。PM表示保持圖像平均后向散射系數(shù)的能力，它被定義為濾波前、后的圖像均值之比［12］。標(biāo)準(zhǔn)差反映了圖像像元值偏離圖像均值的程度，圖像濾波后的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)隨著濾波后圖像斑點(diǎn)的減少而減少。在保持圖像均值不變的前提下，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差越小，就越有利于SAR圖像的分割與分類等后續(xù)利用［13］。有效視數(shù)是衡量圖像相干斑噪聲強(qiáng)度的指標(biāo)，有效視數(shù)越大則圖像相干斑噪聲越弱。

圖1 SAR圖像濾波結(jié)果Fig.1 Smoothed results of SAR images

式中:u為圖像均值;σ為圖像標(biāo)準(zhǔn)差。

邊緣保持指數(shù)是衡量濾波后圖像邊緣保持能力強(qiáng)弱的指標(biāo)。

式中:ps為去噪后的圖像像元值;p0為原始圖像像元值。

依據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)得出結(jié)果見表1。

表1 濾波算法對(duì)比分析Tab.1 Comparison of the de－noised effect

由表1可以看出，增強(qiáng)型LEE、增強(qiáng)型FROST和GAMMA三種方法的有效視數(shù)ENL值最大去噪效果最好且三種方法的PM值都較為接近原圖像1值，說明濾波后圖像的灰度值仍較為集中。三者濾波后標(biāo)準(zhǔn)差都小于原始值72.713 47，但GAMMA標(biāo)準(zhǔn)差最小，使圖像在去噪的同時(shí)相對(duì)于其他方法丟失更多的細(xì)節(jié)信息，不利于圖像后續(xù)的分割與分類。SIGMA的EPI值最大，其圖像邊緣保持能力最強(qiáng)，但它的ENL值較小且標(biāo)準(zhǔn)差較大，說明其圖像去噪能力較弱。盡管增強(qiáng)型LEE的EPI值不是最大，邊緣保持能力不是最好但其高于增強(qiáng)型FROST和GAMMA，三者比較其邊緣保持能力最強(qiáng)。綜合表1中的四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，增強(qiáng)型LEE的綜合性能最好，既較好的濾除了圖像相干斑噪聲由很好的保持了圖像的邊緣信息。

5 結(jié)論

相對(duì)于傳統(tǒng)的濾波器不能，自適應(yīng)濾波器在保證圖像空間分辨率的同時(shí)又很好的保持了圖像邊緣信息和細(xì)節(jié)信息，且通過本文對(duì)各種濾波方法分析，并沒有一種理想濾波，各種方法均有其優(yōu)缺點(diǎn)，本文選取的RADARSAT－2圖像后續(xù)將用于圖像分類鑒別自然植被分布情況，所以應(yīng)選擇能較好抑制斑點(diǎn)噪聲并盡量減少對(duì)有用細(xì)節(jié)信息和邊緣造成損失的方法。通過評(píng)價(jià)因子分析得出增強(qiáng)型LEE方法的綜合性能最好。此外，實(shí)際中如何針對(duì)應(yīng)用的具體要求及目標(biāo)區(qū)域的特性針對(duì)性的選擇最合適的濾波算法仍有待于進(jìn)一步研究。

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