聯(lián)合投送背景下運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)彈性研究

畢海玲，張旭濤，傅 鈺

(軍事交通學(xué)院裝備保障系，天津300161)

聯(lián)合投送是指軍隊(duì)單位同時(shí)或者梯次運(yùn)用國(guó)家、總部和軍兵種兩種以上運(yùn)輸力量，將人員、裝備物資快速運(yùn)達(dá)任務(wù)地區(qū)的軍事行動(dòng)，是戰(zhàn)略投送的基本形態(tài)和主要方式。聯(lián)合投送的實(shí)施依賴(lài)于高效、可靠、安全的鐵公水空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，然而信息化戰(zhàn)爭(zhēng)條件下各種不確定因素的威脅，使聯(lián)合投送運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中的各節(jié)點(diǎn)和路徑都有隨機(jī)失效或遭到特定攻擊中斷的風(fēng)險(xiǎn)。彈性(Resilience)是衡量運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)性能的一個(gè)重要的綜合性指標(biāo)，彈性好的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)在受到各種失效和中斷事件沖擊時(shí)，能吸收和降低其影響并且能快速恢復(fù)到正常狀態(tài)［1］。相對(duì)于柔性(Flexibility)、穩(wěn)健性(Robustness)、可靠性(Reliability)等描述網(wǎng)絡(luò)性能常見(jiàn)指標(biāo)［2］，彈性能從任務(wù)完成的角度綜合反映運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的生存性，其考慮的影響因素更符合信息化戰(zhàn)爭(zhēng)條件下聯(lián)合投送的軍事需求。科學(xué)有效地評(píng)價(jià)聯(lián)合投送運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的彈性并將之應(yīng)用到投送網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、優(yōu)化以及保障決策中，對(duì)提高我軍戰(zhàn)略投送能力具有重大的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

本文在現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)彈性研究和聯(lián)合投送特點(diǎn)基礎(chǔ)上，嘗試給出聯(lián)合投送運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)彈性定義及測(cè)度方法，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的失效模式和彈性影響因素進(jìn)行分析，探討了彈性視角下聯(lián)合投送運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與優(yōu)化應(yīng)考慮的問(wèn)題，為聯(lián)合投送實(shí)踐決策和學(xué)術(shù)研究提供參考。

1 聯(lián)合投送運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)彈性定義

彈性的概念最早來(lái)源于物理學(xué)的“胡克定律”，即在彈性限度內(nèi)，物體的形變跟引起形變的外力成正比。隨后，彈性的概念被引入到各種系統(tǒng)中并作為系統(tǒng)的內(nèi)在屬性之一，集中反映了系統(tǒng)在受到?jīng)_擊后的恢復(fù)能力［3］。圖1為系統(tǒng)彈性過(guò)程，抽象描述了一個(gè)彈性系統(tǒng)在遭到中斷事件沖擊時(shí)所經(jīng)歷的一般過(guò)程［4］。

圖1 系統(tǒng)彈性過(guò)程

圖中:t0—t1期間系統(tǒng)處于正常狀態(tài)，反映了系統(tǒng)的可靠性;在t1時(shí)刻系統(tǒng)遭到中斷事件沖擊后，t1—t2期間系統(tǒng)性能快速下降，其下降程度反應(yīng)了系統(tǒng)的生存性或脆弱性;在中斷事件發(fā)生后的一定時(shí)間(t2—t3期間)內(nèi)，系統(tǒng)進(jìn)入自調(diào)整期，系統(tǒng)性能開(kāi)始緩慢恢復(fù)，恢復(fù)程度取決于系統(tǒng)的柔性;t3—t4期間由于應(yīng)急管理及搶救搶修等措施的介入，系統(tǒng)性能開(kāi)始快速恢復(fù)，恢復(fù)的程度取決于不同恢復(fù)措施的效果及投入的大小。系統(tǒng)在遭到中斷事件后的最終狀態(tài)的性能與中斷前的性能之比反應(yīng)了系統(tǒng)的彈性。通過(guò)以上分析可以看出，系統(tǒng)的彈性是一個(gè)綜合指標(biāo)，它包括固有屬性和調(diào)整屬性兩個(gè)方面:固有屬性包含了系統(tǒng)的可靠性、脆弱性和柔性等指標(biāo);調(diào)整屬性則取決于一系列彈性管理活動(dòng)的實(shí)施效果。

近年來(lái)，人們開(kāi)始從彈性視角對(duì)交通運(yùn)輸領(lǐng)域進(jìn)行研究。文獻(xiàn)［5］用某節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)中其他獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的可靠連接路徑平均數(shù)來(lái)衡量該節(jié)點(diǎn)的彈性，整個(gè)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的彈性則用所有節(jié)點(diǎn)彈性的加權(quán)平均來(lái)計(jì)算;文獻(xiàn)［6］用節(jié)點(diǎn)中斷后網(wǎng)絡(luò)連通性、網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性等指標(biāo)分析運(yùn)輸供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的彈性;文獻(xiàn)［7］則將運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)彈性定義為在固定預(yù)算前提下，災(zāi)后網(wǎng)絡(luò)所能滿足的最大需求與災(zāi)前總需求的比值等。然而上述文獻(xiàn)只是從網(wǎng)絡(luò)自身性能的某一方面對(duì)一般運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行彈性評(píng)價(jià)研究，而聯(lián)合投送由于其軍事特殊性，任務(wù)指向性更強(qiáng)，考慮的影響因素也更多［8］。本文在借鑒現(xiàn)有文獻(xiàn)中給出的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)彈性定義的基礎(chǔ)上，認(rèn)為聯(lián)合投送背景下的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)彈性是指系統(tǒng)能夠預(yù)防并吸收現(xiàn)實(shí)中各種中斷威脅，并在網(wǎng)絡(luò)局部失效或中斷時(shí)仍能完成規(guī)定投送任務(wù)的能力。

2 聯(lián)合投送運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)彈性測(cè)度

聯(lián)合投送的目標(biāo)是及時(shí)、高效地將人員、裝備物資運(yùn)達(dá)任務(wù)地區(qū)，爭(zhēng)取戰(zhàn)略戰(zhàn)役主動(dòng)或形成有利態(tài)勢(shì)。在運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)遭到失效或中斷沖擊時(shí)，除了關(guān)注對(duì)投送任務(wù)完成(運(yùn)量)的影響外，還應(yīng)關(guān)注投送時(shí)間的變化，同時(shí)在采取相關(guān)彈性管理措施時(shí)應(yīng)注意軍事效益和經(jīng)濟(jì)效益的統(tǒng)一。因此，聯(lián)合投送運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)彈性的測(cè)度應(yīng)包括運(yùn)量彈性、時(shí)間彈性和費(fèi)用彈性3個(gè)維度。

在某中斷事件發(fā)生前，最優(yōu)聯(lián)合投送運(yùn)輸方案下的運(yùn)量、時(shí)間及成本分別記為 Qbefore、Tbefore、Cbefore;針對(duì)中斷事件采取應(yīng)急調(diào)度和恢復(fù)措施后，最優(yōu)聯(lián)合投送運(yùn)輸方案下的運(yùn)量、時(shí)間及成本分別記為 Qafter、Tafter、Cafter。則對(duì)該中斷事件運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)完成特定投送任務(wù)的網(wǎng)絡(luò)彈性R表示為

式中:E()為數(shù)學(xué)期望，是由戰(zhàn)略投送背景下運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)受到的中斷事件和應(yīng)急調(diào)度策略及恢復(fù)措施的不確定產(chǎn)生的，Qafter、Tafter和 Cafter均為 E()的隨機(jī)變量;ω1、ω2、ω3為權(quán)重系數(shù)，反映了決策者對(duì)聯(lián)合投送任務(wù)完成的運(yùn)量、時(shí)間及成本的重視程度。

與傳統(tǒng)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)彈性測(cè)度只關(guān)注系統(tǒng)運(yùn)量變化或網(wǎng)絡(luò)連通度不同，聯(lián)合投送背景下運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)彈性定義及測(cè)度是基于特定軍事任務(wù)完成的角度，從運(yùn)量、時(shí)間及成本3個(gè)維度來(lái)衡量運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)應(yīng)對(duì)各種中斷風(fēng)險(xiǎn)及敵方打擊的能力，并能通過(guò)權(quán)重系數(shù)的調(diào)整反應(yīng)決策者的偏好，如:ω1=0.6、ω2=0.3、ω3=0.1，表示決策者優(yōu)先關(guān)注人員及物資能否順利抵達(dá)投送點(diǎn)，其次關(guān)注投送時(shí)間的限制，最后考慮投送成本的變化。

3 聯(lián)合投送運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)彈性影響因素分析

如前所述，系統(tǒng)的彈性包括固有屬性和調(diào)整屬性兩個(gè)方面。聯(lián)合投送運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的彈性既取決于運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)自身降低中斷事件沖擊并恢復(fù)正常狀態(tài)的能力，也取決于一系列彈性管理措施的實(shí)施效果，通過(guò)中斷前預(yù)防和中斷后的調(diào)整使系統(tǒng)能快速恢復(fù)。因此，分析聯(lián)合投送運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)彈性的影響因素可以從運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)自身特性和彈性管理措施兩個(gè)角度來(lái)進(jìn)行。

運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)自身特性方面的因素主要包括運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)［9］、資源的冗余性、交通設(shè)施和道路自身的彈性、資源可調(diào)配能力等。其中:運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是影響其彈性的重要因素，研究表明，由于一般的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)屬于無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)(少數(shù)的節(jié)點(diǎn)擁有大量的連接，而大部分節(jié)點(diǎn)的連接很少，即度分布符合冪律分布的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò))，這種網(wǎng)絡(luò)的彈性對(duì)隨機(jī)失效不敏感，而對(duì)重要節(jié)點(diǎn)或邊的選擇性攻擊則會(huì)造成網(wǎng)絡(luò)彈性的急劇下降［10］;資源的冗余性一般是指?jìng)溆迷O(shè)施或路線、冗余投送能力和路網(wǎng)容量等;交通設(shè)施和道路自身的彈性是指交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和邊自身應(yīng)對(duì)中斷事件影響的能力，當(dāng)節(jié)點(diǎn)連通度較大或設(shè)施抗毀性較強(qiáng)時(shí)，局部的中斷事件對(duì)系統(tǒng)性能的影響較小;資源可調(diào)配能力是指當(dāng)中斷事件發(fā)生后能有效調(diào)配到應(yīng)急管理所需資源的能力。

彈性管理措施主要包括事前的預(yù)防管理措施和事件后的搶救搶修及調(diào)整措施等［11］。其中，預(yù)防管理措施包括對(duì)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中重要節(jié)點(diǎn)和路徑的保護(hù)與改造、應(yīng)急資源的預(yù)置(如為了預(yù)防洪災(zāi)準(zhǔn)備的排水系統(tǒng))、相關(guān)應(yīng)急預(yù)案的制訂與協(xié)調(diào)機(jī)制的建立等;搶救搶修措施包括為了增加網(wǎng)絡(luò)的連通度和運(yùn)輸能力而對(duì)損壞部位進(jìn)行的修復(fù)行為，如損毀路面的修理、障礙物的移除、道路救援時(shí)渡板的鋪設(shè)、車(chē)道反向等;調(diào)整措施包括重新選擇投送路徑或投送方式、分散運(yùn)輸、節(jié)點(diǎn)重連等。

4 彈性視角下的聯(lián)合投送運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

聯(lián)合投送運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖2所示。圖中部隊(duì)裝備、人員和物資從集結(jié)地O出發(fā)，綜合運(yùn)用鐵公水空4種方式中的兩種以上運(yùn)輸方式，經(jīng)過(guò)一系列節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)運(yùn)，將人員、裝備物資投送到目標(biāo)地域D。在聯(lián)合投送實(shí)施過(guò)程中，運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)和路徑或節(jié)點(diǎn)既可能隨機(jī)失效，又可能面臨遭敵方特定軍事打擊，其失效模式可分為隨機(jī)失效和特定失效兩類(lèi)［6］。其中，隨機(jī)失效可以分為隨機(jī)一個(gè)或多個(gè)節(jié)點(diǎn)失效(如圖2中節(jié)點(diǎn)1由于地震而失效)和隨機(jī)一條或多條邊失效(如圖2中節(jié)點(diǎn)3與節(jié)點(diǎn)4之間的公路運(yùn)輸遭惡劣天氣影響而中斷);特定攻擊可以分為對(duì)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)(城市、港口、機(jī)場(chǎng)等)攻擊和重要路徑(邊)進(jìn)行破壞。彈性視角下聯(lián)合投送網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)要考慮上述不同失效模式對(duì)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)性能的影響，通過(guò)選擇合適的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，科學(xué)確定運(yùn)輸聯(lián)合投送樞紐選址及運(yùn)量分配方案，并采取有效的彈性管理措施，提高運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)彈性，確保戰(zhàn)略投送任務(wù)完成。

圖2 聯(lián)合投送運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)

在具體研究中，首先要模擬網(wǎng)絡(luò)的不同失效模式并給出失效概率，以網(wǎng)絡(luò)彈性指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)，建立約束規(guī)劃模型，研究網(wǎng)絡(luò)應(yīng)對(duì)不確定性因素和特定攻擊的能力，從而為投送網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)選擇、樞紐選址以及運(yùn)輸方案選擇提供定量參考［12］;其次，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)彈性有重要影響的節(jié)點(diǎn)［13］，可以通過(guò)戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)、擴(kuò)大容量、建設(shè)備用碼頭或機(jī)場(chǎng)等來(lái)提高其彈性，對(duì)于重要的路徑可以重點(diǎn)進(jìn)行軍事防御，對(duì)于重要的運(yùn)輸方式可以增加冗余和儲(chǔ)備，這些措施對(duì)提高聯(lián)合投送運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的安全性具有重要的軍事戰(zhàn)略意義。

需要指出的是，在傳統(tǒng)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與優(yōu)化研究中，一般假設(shè)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的貨運(yùn)量不能分割且某一時(shí)刻只能采取一種運(yùn)輸方式;然而，在聯(lián)合投送中人裝分離投送及同時(shí)采用多種運(yùn)輸方式進(jìn)行綜合運(yùn)輸?shù)那闆r非常常見(jiàn)，這種運(yùn)輸方式能有效提高投送效率并提高投送運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的彈性，但也極大地增加了建模及求解難度，相關(guān)智能求解算法也是值得研究的方向。

5 結(jié)語(yǔ)

網(wǎng)絡(luò)彈性是信息化戰(zhàn)爭(zhēng)條件下聯(lián)合投送運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與優(yōu)化應(yīng)該考慮的十分重要的問(wèn)題，然而由于研究的學(xué)術(shù)前沿性和復(fù)雜性，當(dāng)前基于彈性視角對(duì)聯(lián)合投送運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行的相關(guān)研究還很少。本文給出了聯(lián)合投送運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)彈性的定義及測(cè)度方法，分析了信息化戰(zhàn)爭(zhēng)條件下聯(lián)合投送運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的失效模式和影響因素，并概要指出了聯(lián)合投送彈性運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的基本思路和需要注意的問(wèn)題，相關(guān)研究的深入和細(xì)化對(duì)提高我軍戰(zhàn)略投送能力建設(shè)水平有重要的理論和實(shí)踐價(jià)值。

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