多尺度測(cè)井分析方法的應(yīng)用分析

徐　強(qiáng)（勝利石油工程有限公司測(cè)井公司,山東　東營　257000）

多尺度測(cè)井分析方法的應(yīng)用分析

徐強(qiáng)
（勝利石油工程有限公司測(cè)井公司,山東東營257000）

多尺度分析方法在測(cè)井資料中有廣泛的應(yīng)用，但是在小波基的選取問題上尚且沒有詳細(xì)的研究與分析。而本文則主要針對(duì)小波基的基本性質(zhì)以及小波基對(duì)原始的測(cè)井信號(hào)的加權(quán)重構(gòu)進(jìn)行分析，對(duì)提高曲線的縱向分辨率情況進(jìn)行研究。

多尺度分析；小波基；數(shù)據(jù)壓縮

近些年來，處理測(cè)井資料的方法有許多，但是不斷的得到推廣的則是多尺度分析法，導(dǎo)致關(guān)于多尺度分析法和測(cè)井信號(hào)方面的文章越來越多，但是關(guān)于對(duì)選取小波基而進(jìn)行分析和研究對(duì)比文章還不是很多。科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，也使得鉆測(cè)井技術(shù)的應(yīng)用越來越普遍，對(duì)實(shí)時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)的傳輸需求越來越多，而數(shù)據(jù)的壓縮技術(shù)則為數(shù)據(jù)的快速傳遞等數(shù)據(jù)傳輸需求提供了可能[2]。本研究主要分析多尺度測(cè)井分析方法在測(cè)井方法中的應(yīng)用價(jià)值，具體如下：

1　多尺度測(cè)井分析方法

多尺度系統(tǒng)理論在上個(gè)世紀(jì)80年代后期形成，多尺度系統(tǒng)理論是小波分析的一個(gè)核心內(nèi)容。隨著多尺度系統(tǒng)理論的不斷發(fā)展，多尺度分析方法將此前的正交基構(gòu)造統(tǒng)一，使得小波理論的進(jìn)展發(fā)生了巨大的變化，并且從中還提出了兩種方式，即多尺度分解和重構(gòu)算法，更加確立了小波分析的重要位置。

1.1分析的概念

多尺度分析是把其中的函數(shù)x(t)看做成函數(shù)中的極限，并且被包含在函數(shù)L2(R)空間內(nèi)。在空間內(nèi)，每個(gè)近似函數(shù)都逼近函數(shù)x(t)的平滑，從而使得近似函數(shù)能夠在不同程度上被越來越細(xì)的近似函數(shù)所獲得，從而得出多尺度分析法。

1.2分析時(shí)的思想觀念

分析時(shí)會(huì)產(chǎn)生許多的信號(hào)，需要把這些信號(hào)進(jìn)行詳細(xì)的分解，信號(hào)被分置在粗尺度上時(shí)稱為平滑信號(hào)，被分置在細(xì)尺度上并且粗尺度上的信號(hào)已消失，這時(shí)信號(hào)稱為細(xì)節(jié)信號(hào)。其中，小波變化是在不同尺度之間作為連接信號(hào)之用的橋梁，這是多尺度分析方法的基本思想[4]。

2　小波基選取問題

小波基的選取問題是多尺度分析方法在應(yīng)用過程中必須要考慮到的問題，而對(duì)小波基的考慮應(yīng)該從兩方面進(jìn)行考慮：小波基的具體應(yīng)用和小波基的一般原則，在考慮之前，我們需要了解小波基的基本性質(zhì)。

2.1小波基的基本性質(zhì)

（1）緊支性的基本性質(zhì)，當(dāng)支撐時(shí)的寬度越窄，小波局部所展現(xiàn)出來的特性更好，從而降低小波變換計(jì)算時(shí)的復(fù)雜性，提高其計(jì)算的速度，達(dá)到快速的實(shí)現(xiàn)。

（2）正交性基本的性質(zhì)，多尺度分析法在選擇小波基的必要條件就是正交性，而嚴(yán)格規(guī)范的正交性可以對(duì)小波分解的系數(shù)精確重構(gòu)問題起到積極的作用。

（3）正則性的基本性質(zhì)，正則性是對(duì)小波函數(shù)的光滑程度的一種描述方式，主要表現(xiàn)的是小波基的可微性，當(dāng)正則性的階數(shù)越大時(shí)，則說明其正則性越好，當(dāng)收集的速度越快時(shí)，則表明領(lǐng)域能量就愈集中。

（4）對(duì)稱性的基本性質(zhì)。對(duì)稱性是指在對(duì)小波函數(shù)進(jìn)行選擇的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)盡量選擇對(duì)稱或反對(duì)稱的函數(shù)，這可以有效使多尺度的分解以及重構(gòu)在進(jìn)行中信號(hào)出現(xiàn)失真的情況，信號(hào)不失真能夠有效的獲取到重構(gòu)時(shí)高質(zhì)量的信號(hào)，具有重要的作用。

（5）消失矩特性的基本性質(zhì)。消失矩特性是指為提高衰減的速度，而要求基函數(shù)必須要有一定的消失矩[5]。

2.2常見的幾種小波

在多尺度分析方法中，Bior2.2、Sym4、Coif4、Db4等幾種小波是人們普遍認(rèn)可的小波。

其中，Db4小波基在正交性上正交，有對(duì)稱性和正則性，其支撐的寬度為7，其消失矩的階數(shù)為4；

Bior2.2小波基為雙正交，但是沒有對(duì)稱性，有正則性，其支撐的寬度為分解、重構(gòu)5，消失矩的階數(shù)為1；

Coif4小波基在正交性上正交，有對(duì)稱性和正則性，其支撐的寬度為23，其消失矩的階數(shù)為8；

Sym4小波基在正交性上正交，有對(duì)稱性和正則性，其支撐的寬度為7，其消失矩的階數(shù)為8。

3　多尺度測(cè)井分析方法的實(shí)例分析

多尺度測(cè)井分析方法的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)為地層真值經(jīng)過低通的濾波器進(jìn)行濾波，從而得出準(zhǔn)確的平滑數(shù)據(jù)，由于薄層信息的高頻分量被削弱，至此才使得測(cè)井時(shí)能夠得到平滑的數(shù)據(jù)曲線。

根據(jù)以上分析可以得出，多尺度測(cè)井分析法的基本原則是“分頻加權(quán)重構(gòu)”，它是通過數(shù)據(jù)曲線的信息來補(bǔ)充能量，從而進(jìn)行重構(gòu)，這樣做的好處就在于能夠恢復(fù)被削弱的薄層信息，進(jìn)而能夠提高測(cè)井曲線的真值和縱向分辨率。

（1）實(shí)例分析。為了更好的對(duì)多尺度測(cè)井分析方法能夠提高測(cè)井曲線的分辨率的可信度進(jìn)行驗(yàn)證，特地選取了某井的GR測(cè)井曲線以及MSFL測(cè)井曲線進(jìn)行頻譜的研究處理分析。

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，測(cè)井曲線的低頻含有成分很相近GR中的高頻成分和MSFL對(duì)比之后發(fā)現(xiàn)，GR中的改頻成分幅值更低。如此可以決定出，分辨率較高的MSFL是標(biāo)準(zhǔn)的頻譜，而GR曲線中的所有高頻段都是加權(quán)系數(shù)。為了能夠得出更加可行的加權(quán)系數(shù)，需將重構(gòu)之后的曲線頻譜和標(biāo)準(zhǔn)頻譜進(jìn)行相應(yīng)的對(duì)比，從而得出結(jié)論。

（2）壓縮數(shù)據(jù)。多尺度分析法在地震數(shù)據(jù)壓縮的使用也是很廣泛，但用于測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)方面的壓縮則相對(duì)較少。近段時(shí)間隨著鉆井技術(shù)的不斷發(fā)展，實(shí)時(shí)測(cè)量的數(shù)據(jù)需要進(jìn)行傳輸，因此，測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的壓縮技術(shù)為數(shù)據(jù)的快速傳輸提供了更多的保證。

4　小結(jié)

多尺度分析方法的運(yùn)用和小波基的最優(yōu)選擇都使測(cè)井曲線的縱向分辨率得到了很大的提升，同時(shí)也提高了縱向分辨率作為精細(xì)評(píng)價(jià)時(shí)所提供的依據(jù)。多尺度分析法的數(shù)據(jù)壓縮能力，能夠有效的幫助鉆測(cè)井時(shí)進(jìn)行的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)傳輸提供新的思路。

[1]雷芬麗,許平,程武偉等.小波分析在測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)融合處理中的應(yīng)用[J].上海國土資源,2013(04):87-90.

[2]雷芬麗,許平,程武偉等.小波分析在測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)融合處理中的應(yīng)用[J].工程地球物理學(xué)報(bào),2014,11(01):77-80.

[3]劉唐偉.地下滲流模型多尺度有限元及參數(shù)估計(jì)方法[D].中國科學(xué)院大學(xué),2013.

[4]肖大志.基于常規(guī)測(cè)井資料小波多尺度分析的裂縫識(shí)別方法[J].工程地球物理學(xué)報(bào),2011,08(02):216-221.

[5]張瑩,潘保芝,何勝林等.基于小波包能量譜的儲(chǔ)層流體性質(zhì)識(shí)別[C].//SPG/SEG2011年國際地球物理會(huì)議論文集,2011:326-329.