高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力的研究

王一強(qiáng)

【內(nèi)容摘要】隨著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入不同的階段，教師的教學(xué)重心也應(yīng)當(dāng)有適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。在高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，隨著學(xué)生們知識(shí)積累的不斷增多，教師要有意識(shí)的深化對(duì)于學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練。想要實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生掌握一些相關(guān)的學(xué)習(xí)方法與思維技巧很重要，歸納推理能力就是其中很有代表性的一種。教師要透過靈活的課堂教學(xué)模式不斷深化對(duì)于學(xué)生歸納推理能力的培養(yǎng)，這對(duì)于學(xué)生知識(shí)的理解與吸收將會(huì)起到非常好的輔助功效。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 歸納推理 教學(xué)

對(duì)于學(xué)生的歸納推理能力的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)更好的在高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中得以滲透。一定的歸納推理能力不僅能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解與吸收，這也能夠幫助學(xué)生構(gòu)建更為完整的知識(shí)體系，是提升知識(shí)教學(xué)效率的一種非常有效的模式。

一、創(chuàng)設(shè)合情的歸納推理切入點(diǎn)

歸納推理能力的培養(yǎng)要循序漸進(jìn)的展開，教師要注重對(duì)于學(xué)生思維的引導(dǎo)，并且要給學(xué)生的推理能力的訓(xùn)練提供一些好的機(jī)會(huì)。首先，教師可以透過一些合情的教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)來為學(xué)生的歸納推理提供切入點(diǎn)，讓大家能夠很好地發(fā)展自己的思維，靈活的對(duì)于知識(shí)展開聯(lián)想與應(yīng)用，這對(duì)于提升學(xué)生的知識(shí)理解與掌握程度同樣會(huì)很有幫助。教師要注重新舊知識(shí)間的聯(lián)系，尤其是對(duì)于那些以舊知識(shí)為基礎(chǔ)展開的新知教學(xué)，這部分內(nèi)容通常能夠極大的展開對(duì)于學(xué)生歸納推理能力的訓(xùn)練。教師要善于尋找教學(xué)切入點(diǎn)，這樣才能夠更好的展開對(duì)于學(xué)生思維的鍛煉。

在給學(xué)生們介紹等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念時(shí)，我給大家創(chuàng)設(shè)了如下教學(xué)情境：阿基里斯（古希臘神話中的善跑英雄）與烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍，當(dāng)它追到1里處時(shí)，烏龜也前進(jìn)了一段路，當(dāng)他追到烏龜新的所在點(diǎn)時(shí)，烏龜又前進(jìn)了一段路了。①請(qǐng)你分別寫出相同的各段時(shí)間里阿基里斯與烏龜各自所行的路程；②阿基里斯能追上烏龜嗎？當(dāng)學(xué)生們分別列出了相關(guān)數(shù)列后我會(huì)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)數(shù)列有什么特征，從而透過有效的歸納與推理來引出等比數(shù)列的概念。這是一個(gè)很好的教學(xué)鋪墊，透過這個(gè)趣味化的小故事不僅活躍了學(xué)生的思維，大家也很好的感受到了歸納推理在知識(shí)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用。這對(duì)于學(xué)生自身的歸納推理能力的發(fā)展能夠起到很好的促進(jìn)作用。

二、對(duì)于概念教學(xué)的推理延伸

高中數(shù)學(xué)課程中的很多概念教學(xué)都可以以歸納推理的形式展開。不少新的概念都是建立在學(xué)生們已經(jīng)學(xué)過的概念的基礎(chǔ)上的一種發(fā)散與延伸，這也使得歸納推理教學(xué)能夠很好的在這部分內(nèi)容上發(fā)揮作用。教師要善于挖掘這些相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，并且要注重對(duì)于學(xué)生的有效引導(dǎo)，這樣才能夠更好的展開對(duì)于學(xué)生歸納推理能力的有效鍛煉。

在教學(xué)“等比數(shù)列”概念的時(shí)候，由于等比數(shù)列與等差數(shù)列有著密切的聯(lián)系，因此，我們可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已學(xué)過的等差數(shù)列推導(dǎo)出等比數(shù)列的定義。教師不妨設(shè)計(jì)這樣的問題啟發(fā)學(xué)生：（1）等差數(shù)列的定義？（2）你能通過類比猜想出什么樣的數(shù)列是等比數(shù)列嗎？（3）結(jié)合具體事例，說出等比數(shù)列的定義。通過這樣的概念引入過程，既可以加深學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念的理解，促進(jìn)新舊知識(shí)的銜接，又可以培養(yǎng)學(xué)生的類比思想，并且讓學(xué)生很好的實(shí)現(xiàn)對(duì)于知識(shí)的獨(dú)立探究。經(jīng)過這個(gè)有效的思考過程后學(xué)生的思維不僅極大的得到了鍛煉，大家對(duì)于這部分知識(shí)的理解與掌握也會(huì)更為深刻，這才是高效的課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)有的模式。

三、類比基礎(chǔ)上的歸納推理

鑒于課本中的很多知識(shí)有著一定的關(guān)聯(lián)性，知識(shí)間的相互聯(lián)系也體現(xiàn)的較為明顯，教師可以挖掘這一教學(xué)素材，可以在知識(shí)類比的基礎(chǔ)上深化對(duì)于學(xué)生歸納推理能力的培養(yǎng)，這通常能夠收獲不錯(cuò)的教學(xué)成效。在新知講授時(shí)教師可以首先引發(fā)學(xué)生對(duì)于相關(guān)知識(shí)的回憶，這既是一個(gè)教學(xué)鞏固的過程，也是為新課內(nèi)容得以引出所做的一個(gè)鋪墊。教師可以有意識(shí)的以舊知識(shí)為基礎(chǔ)，以類比的模式逐漸引出新課內(nèi)容。這樣的教學(xué)過程不僅易于被學(xué)生接受，這也是對(duì)于學(xué)過的內(nèi)容的一種非常有效的鞏固與深化，對(duì)于學(xué)生知識(shí)體系的完整很有幫助。

在教學(xué)“二面角”這個(gè)新概念時(shí)，教師便可以通過與初中學(xué)過的“角”的概念進(jìn)行類比來展開教學(xué)。在初中數(shù)學(xué)中角的定義是“從一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形”，而二面角的定義是“從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形”。角的構(gòu)成是：射線——點(diǎn)——射線；而二面角的構(gòu)成是：半平面——直線——半平面。從中可以發(fā)現(xiàn)，角與二面角的定義的構(gòu)成及圖形結(jié)構(gòu)是類似的。這樣，學(xué)生通過將這兩者之間進(jìn)行聯(lián)系與區(qū)別，就可以很好地理解二面角的概念。

結(jié)語

對(duì)于學(xué)生歸納推理能力的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)更好的在高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中得以滲透。教師首先要給學(xué)生的歸納推理創(chuàng)設(shè)有效的切入點(diǎn)，這樣才能夠更好的促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)揮。同時(shí)，教師要善于靈活的采用各種教學(xué)模式，即可以展開知識(shí)教學(xué)的延伸，也可以在類比的基礎(chǔ)上深化對(duì)于學(xué)生歸納推理能力的培養(yǎng)。這些都是很好的教學(xué)模式，并且能夠極大的深化學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解與掌握。

【參考文獻(xiàn)】

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（作者單位：江蘇省鹽城市第一中學(xué)）endprint