雙站時差測量式輻射源目標地圖導航*

石榮，鄧科

(電子信息控制重點實驗室，四川 成都 610036)

雙站時差測量式輻射源目標地圖導航*

石榮，鄧科

(電子信息控制重點實驗室，四川 成都 610036)

輻射源目標地圖導航相對于傳統(tǒng)的無線電導航方式來說，具有極強的隱蔽性和天然的抗外界干擾能力，利用輻射源目標地圖這一基礎(chǔ)信息條件，提出了雙站時差式導航新方法，建立了相應的導航定位模型，闡述了該模型的迭代求解步驟與過程，分析了典型應用條件下模型的變化形態(tài)和對應的工程物理意義，仿真結(jié)果表明該方法能有效實現(xiàn)雙站導航定位，從而為多樣化導航的實現(xiàn)和電子偵察設備的多功能應用提供了新的參考。

輻射源目標地圖；雙站時差測量；導航定位模型；迭代求解；雙站導航；導航的抗干擾；多樣化導航；多功能電子偵察

0 引言

雖然目前衛(wèi)星導航得到了非常廣泛的應用，但衛(wèi)星導航信號的強度十分微弱，抗干擾能力不強，使得其在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中激烈的電磁對抗條件下，極容易受到各種人為干擾而失效[1-6]，所以世界各國在繼續(xù)發(fā)展和完善衛(wèi)星導航的同時，都各自開發(fā)了各種其它導航手段來綜合保障戰(zhàn)場復雜電磁環(huán)境條件下的精確導航[7-10]。其中基于地圖來實施導航是一種常見的方式，包括利用各種衛(wèi)星遙感合成地圖、聲納地圖，以及地理信息系統(tǒng)所產(chǎn)生的地圖等[11-13]，除了在民用車輛導航中廣泛應用地圖導航之外，在軍事上各種飛機與巡航導彈也廣泛采用景象匹配式的地圖導航[8,10,14-15]，但是在上述導航方法中都沒有利用空間中的已有電磁輻射源目標作為導航的基準參考點。從基于逆向無源定位的輻射源目標地圖導航的思想方法被提出之后[16]，由于其使用電子偵察設備來實現(xiàn)導航功能，而且所采用的輻射源目標地圖上的輻射源目標既可以是我方的目標，也可以是敵方或第三方的目標，既可以是軍事目標，也可以是民用目標，如軍用雷達，民用廣播電臺，通信基站等都可以作為導航的基準參考點。如此一來，基于逆向無源定位的輻射源目標地圖導航就具有極強的隱蔽性和生存能力、天然的抗外界電磁干擾的能力，從而引起了學術(shù)界和工程界的廣泛關(guān)注。

文獻[16]雖然提出了輻射源目標地圖導航的新思想，但并沒有對該方法的具體實現(xiàn)進行進一步的深入研究，而本文正是在這一思想的指導下，通過兩個電子偵察站對外界多個不同位置的已知坐標的電磁輻射源目標實施電子偵察，采用對各個輻射源信號進行雙站時差測量的方式來解算得到偵察站自身的坐標位置，從而實現(xiàn)了偵察站自身的導航定位。下面就對這一方法的基本原理、導航定位模型，模型的求解方法，以及在各種不同應用條件下模型演變及其所對應的工程物理意義進行詳細的闡述。

1 雙站時差測量式導航定位模型與迭代求解

在傳統(tǒng)的電子偵察和無源定位過程中，首先已知偵察站自身的準確位置，然后通過對輻射源目標所發(fā)射的電磁信號進行時差測量來實現(xiàn)對該目標的定位，從而獲得該目標的位置坐標。但在基于輻射源目標地圖的導航應用中，這一過程是反向的，首先已知外界各種輻射源目標的準確位置，如城市中的廣播電臺發(fā)射站、地面電視發(fā)射塔、各種微波中繼傳輸站、通信基站等，在戰(zhàn)場環(huán)境下還包括地面固定雷達站，地面大型無線通信站等，這些已具有準確地理位置坐標的輻射源就構(gòu)成了一幅輻射源目標地圖，而需要最終求解的是偵察站自身的位置坐標，所采用的基本測量手段仍然是電子偵察無源定位中的時差測量，但是問題的求解過程是反過來的，所以這一方法又被稱為逆向無源定位。

(1)

式中：c為電磁波傳播速度。一般情況下當N≥7時，可以由7個方程求解出7個未知數(shù)，從而獲得兩個偵察站的位置坐標和站間時鐘偏差。由此可見，雙站時差測量式輻射源目標地圖導航還同時實現(xiàn)了兩個偵察站之間的時間同步功能。

由于上述方程全為非線性方程，所以需要采用迭代法對其進行求解。首先構(gòu)造目標函數(shù)fi，且有

(2)

(3)

將式(2)中的fi進行泰勒級數(shù)展開，省略一階偏導數(shù)以后的各項，并利用式(3)，有下式成立：

(4)

由于在逐次迭代過程中目標函數(shù)fi應逐漸趨近于0，于是由式(4)可得：

(5)

F=PQ，

(6)

式中：F為N維列向量；P為N×7的矩陣；Q為7維列向量。

在迭代求解過程中，估值增量向量Q可由下式計算得到：

Q=FP-1，

(7)

式中：P-1表示對P求偽逆。

2 不同條件下模型的演化分析

在不同應用條件下，由式(1)所表達的導航定位模型也各不相同，具體分析如下。

2.1 雙站間具備測距和時間同步能力

為了實現(xiàn)2個偵察站對輻射源目標信號的時差測量，它們之間一定有一條通信鏈路來交互測量數(shù)據(jù)。普通的通信鏈路一般只具備數(shù)據(jù)傳輸功能，但在實際應用中，部分通信鏈路還具備站間時間同步和距離測量功能，例如美軍的LINK16數(shù)據(jù)鏈就具備上述能力。如果在這樣的條件下，站間時間偏差γ=0，雙站之間的距離R1,2也是一個已知值，于是可建立如下的雙站間距離方程：

(8)

2.2 已知其中一個站的位置

設這4個外部輻射源和偵察站1的坐標位置已知，而需要求解的是偵察站2的坐標位置。于是有

(9)

由式(9)可直接計算出d1,j，按照時差τj的定義可得偵察站2與4個外部輻射源之間的距離d2,j如下：

d2,j=d1,j+τjc.

(10)

由式(10)即可計算得到d2,j。將式(9)，(10)代入式(1)，化簡后可得

(11)

在此應用條件下，式(11)所表示的導航定位模型可演變?yōu)橐粋€標準的GNSS(global navigation satellite system)衛(wèi)星導航定位模型。在衛(wèi)星導航定位中，同樣至少需要4顆導航衛(wèi)星才能確定并求解出導航接收機所在位置的坐標；而在式(11)中，外部的已知位置坐標的4個輻射源目標所發(fā)揮的作用相當于GNSS系統(tǒng)中的導航衛(wèi)星，而需要導航定位的偵察站2則相當于GNSS系統(tǒng)中的導航接收機。在此條件下，二者在數(shù)學表現(xiàn)形式上是等效的。

2.3 已知其中一個站的位置，且雙站間還具備測距和時間同步能力

(12)

實際上在此應用條件下，式(12)所體現(xiàn)的物理意義也十分清晰，即分別以偵察站1，外部輻射源目標1和目標2為球心，再各自以R1,2，τ1c，τ2c為半徑構(gòu)造3個球面，那么偵察站2則位于這3個球面相交的交點位置處，如圖1所示。

圖1 3個球面相交定位示意圖Fig.1 Intersection location of three sphere surfaces

由圖1可見，3個球面相交有可能會出現(xiàn)2個交點，而產(chǎn)生定位模糊，所以在實際應用中，還需要通過其他邊界限制條件去除其中一個模糊點，而得到準確的定位值。例如通過高度方向上的數(shù)值對比，或者采用一段持續(xù)時間內(nèi)的連續(xù)航跡形成等方法，將不合理的虛假模糊點去除。

3 典型應用討論

雙站時差測量式輻射源目標地圖導航在航空導航領(lǐng)域應用，只需建立兩架飛機之間的通信鏈路進行數(shù)據(jù)交互，利用兩架飛機上的電子偵察設備對地面輻射源目標發(fā)射的信號進行到達時差測量，從而實現(xiàn)這2架飛機的導航定位。

該導航定位應用的前提條件是要具有準確的輻射源目標地圖信息。如前所述，在現(xiàn)代戰(zhàn)場條件下輻射源目標地圖的形成是有多種渠道的，如果利用民用輻射源目標作為導航基準點，那么各個城市中的廣播電臺，無線電視臺，各種微波中繼傳輸站都是大功率的電磁輻射源目標，除此之外，手機基站也可以作為定位參考基準點。如果利用軍用輻射源目標作為導航基準點，那么戰(zhàn)場上敵我雙方的各種大型地基固定雷達，大型地面通信站都可以作為輻射源目標加以利用。即使在復雜的電磁對抗條件下，甚至可以將敵我雙方的大功率干擾站也作為導航基準點。由此可見，在輻射源目標的選取上本導航方式具有極大的靈活性，這在一定程度上體現(xiàn)了其強的抗干擾能力。但這也同時要求電子偵察接收機要向綜合一體化方向發(fā)展，既能偵察接收雷達輻射的脈沖體制的信號，也能偵察接收通信電臺輻射的連續(xù)波體制的信號，而且在偵察頻率范圍上要更加寬開，以適應不同頻段的輻射源信號。

雖然一般條件下，基于輻射源目標地圖的雙站時差測量式導航至少需要7個外部輻射源才能實現(xiàn)導航定位功能，但在某些條件下，2架飛機中如果還已知其中一架飛機的準確位置，那么另一架飛機的位置求解所依賴的外部輻射源的數(shù)量要求將會降至2～4個。這種情況在實際空戰(zhàn)應用中也是普遍存在的，例如我方預警機遠離敵防空區(qū)域?qū)嵤┻h距離巡航，在此戰(zhàn)位上預警機所受到的電磁干擾相對較弱，可以通過衛(wèi)星導航等方式獲得自身的準確坐標位置。但是進入敵防空區(qū)域以內(nèi)的攻擊飛機則可能會受到強大的電子干擾而不能使用衛(wèi)星導航等傳統(tǒng)無線電導航手段，在此情形下預警機與前突的攻擊飛機之間就可以采用本文所提出的“雙站時差測量式輻射源目標地圖導航”來實現(xiàn)前突攻擊飛機的準確導航定位。此時的應用僅需要2～4個外部輻射源目標即可完成導航任務。即便外部的干擾信號很強，反過來還可以將電磁干擾源本身作為一個輻射源目標，即作為導航基準點，加以利用。

由上可見，由于該導航方式在輻射源目標類型選取上的高度靈活性，第三方無法獲知其準確的工作頻點，所以無法對其實施頻率瞄準式干擾。即使采用全頻段壓制式大功率干擾，所發(fā)出的干擾信號不僅會帶來整個戰(zhàn)場頻率管理的混亂，如前所述，本導航方式反過來還可以將此大功率干擾源作為一個導航基準點繼續(xù)實施導航，所以本方法具有極強的隱蔽性、頑存性和天然的抗干擾特性。這為極端復雜電磁條件下的導航應用提供了新的技術(shù)手段。

在后續(xù)的工程實現(xiàn)方面，對電子偵察接收機的設計與研制也提出了新的要求：要具備相互協(xié)同，任務統(tǒng)一調(diào)度，工作流程優(yōu)化等能力。因為輻射源目標地圖中的輻射源種類繁多，作為定位參考點使用時的質(zhì)量也有差異，雙站如何協(xié)同調(diào)度，如何高效地利用有限的偵察處理資源，如何優(yōu)化選取能產(chǎn)生高精度定位的輻射源目標參考點，這些都是需要進一步關(guān)注和研究的問題。

4 仿真校驗

仿真場景如下：在所建立的坐標系中可利用的7個外部輻射源目標的坐標位置分別為：(-90，60，0)，(-5，10，0)，(-40，-50，0)，(10，-10，0)，(50，60，0)，(60，-50，0)，(80，-10，0)，坐標單位均為km(以下同)。1號與2號飛機的真實坐標位置分別是：(-3，5，10)，(5，-1，10)，由此可計算出兩機之間的距離為10 km，且兩機之間的時鐘偏差為5 μs。整個應用場景如圖2所示，圖中7個外部輻射源用三角圖標表示，2架飛機用圓形圖標表示。

圖2 雙機時差測量式導航應用場景示意圖Fig.2 Navigation application scene for two planes TDOA measurement

按照本文前面提出的算法進行100次蒙特卡羅仿真，對所得到的仿真結(jié)果進行統(tǒng)計平均，在迭代過程中，2架飛機的定位誤差變化曲線，以及2機之間時鐘同步誤差變化曲線分別如圖3～5所示。

圖3 1號飛機定位誤差迭代變化統(tǒng)計圖Fig.3 Statistic iterative change for location error of No.1 plane

圖4 2號飛機定位誤差迭代變化統(tǒng)計圖Fig.4 Statistic iterative change for location error of No.2 plane

圖5 雙機間時鐘同步誤差迭代變化統(tǒng)計圖Fig.5 Statistic iterative change for time synchronization error between two planes

由上圖可見，在求解過程中迭代收斂的速度是非?？斓模?jīng)過3到4次迭代就基本收斂，收斂之后估計得到的1號機的位置坐標誤差的標準差為31.3 m，2號機的位置坐標誤差的標準差為31.2 m，雙機間時鐘同步誤差的標準差為3.8 ns。由此可見，在此仿真應用場景中基于輻射源目標地圖的雙站時差測量式導航的導航定位精度在30 m量級，站間同步精度在4 ns量級。當然上述定位精度是與所選取的輻射源的數(shù)量和位置是有密切關(guān)系的，參與定位求解的輻射源數(shù)量越大，對定位精度的提高是有好處的；另一方面，所選取的輻射源的位置幾何關(guān)系對最后的定位結(jié)果也有影響，如果輻射源在實施定位的坐標平面上分布得越開越均勻，定位效果也相對越好，相關(guān)的具體評估與計算可以引入GDOP(geometric dilution of precision)參數(shù)進行進一步的分析，再此就不展開討論了。

5 結(jié)束語

本文首先闡述了雙站時差測量式輻射源目標地圖導航的基本原理，建立了通用的導航定位模型，詳細分析了該模型的迭代求解方法與步驟，并結(jié)合雙站之間是否具備測距和時間同步能力，以及是否已知其中一個站的位置坐標等不同應用條件，分析了該模型的不同變化，以及對外部輻射源目標數(shù)量上的不同要求，從而為該導航定位方式的實際應用提供了指導。在此基礎(chǔ)上討論了雙站時差測量式輻射源目標地圖導航的典型應用，指出了在航空導航中的應用特點與所具有的獨特優(yōu)勢。相關(guān)仿真結(jié)果顯示了該方法的可行性和有效性，可為該導航方式的實際應用提供參考。

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Radiation Object Map Navigation through Double Stations TDOA Measurement

SHI Rong， DENG Ke

(Science and Technology on Electronic Information Control Laboratory, Sichuan Chengdu 610036, China)

Radiation object map navigation has more strong concealment and intrinsic antijamming capability than traditional wireless navigation methods. The novel method about double stations TDOA (time difference of arrival) measurement navigation is put forward by utilizing radiation object map information and the iterative resolving approach is discussed for these location equations. The model diversification and engineering physical significance are analyzed for various application conditions. The feasibility and validity of this method are demonstrated by simulation experiments, providing a new reference for diversiform navigation and multi-function application of the electronic reconnaissance.

radiation object map；double stations TDOA measurement；location model for navigation；iterative resolving method；navigation through double stations；antijamming for navigation；various navigation；multi-function electronic reconnaissance

2014-11-11；

2015-02-03

總裝基金(9140A21XX01XXDZX9066)

石榮(1974-)，男，四川岳池人。研究員，博士，主要研究方向：電子對抗，通信與導航系統(tǒng)。

通信地址：610036 四川省成都市金牛區(qū)茶店子429信箱重點實驗室 E-mail：wyx1719@sina.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2015.04.012

TN961;TN971

A

1009-086X(2015)-04-0068-06