利用數(shù)字圖像邊緣檢測識別梁的模態(tài)參數(shù)

杜佳 邢玉娟

摘 要：在數(shù)字圖像技術(shù)不斷趨于成熟的過程中，人們開始將其應(yīng)用于更多的模態(tài)參數(shù)的檢測和識別領(lǐng)域，并以此給工作提供了更多的便利條件。文章簡單的對以簡單的USB數(shù)碼攝像頭聯(lián)合PC作為最基礎(chǔ)的視頻采集設(shè)備，通過采集圖像以及對其邊緣進(jìn)行圖像檢測來獲取梁的位移時(shí)程曲線，從而了解梁的振型、阻尼比以及固有頻率。

關(guān)鍵詞：數(shù)字圖像；多項(xiàng)式擬合；模態(tài)參數(shù)

橋梁工程的振動(dòng)問題通常是采用橋梁振動(dòng)實(shí)驗(yàn)的方式來進(jìn)行解決的，其所要使用的儀器設(shè)備是壓電性振動(dòng)傳感器，該種設(shè)備的優(yōu)點(diǎn)非常的明顯，即測量的結(jié)果比較穩(wěn)定、測量的數(shù)據(jù)非常的精確等，但是其本質(zhì)上還是屬于接觸式測量，所以在運(yùn)行的過程中一定要考慮負(fù)載效應(yīng)的相關(guān)因素；另外該種傳感器同屬于點(diǎn)式的檢測，因此所檢測的數(shù)據(jù)不夠全面，但是整個(gè)橋梁的震動(dòng)狀態(tài)結(jié)構(gòu)非常的復(fù)雜，所以想要更加全面的反映出完整的結(jié)構(gòu)就應(yīng)該在更多的部位安裝傳感器，這樣才能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)安裝的同步。本次研究的傳感器是屬于視頻圖像傳感器，相比于傳統(tǒng)的傳感器設(shè)備其能夠?qū)φ麄€(gè)橋梁的振動(dòng)狀態(tài)實(shí)時(shí)檢測，同時(shí)捕用考慮任何的負(fù)載效應(yīng)，在測量的過程中其能夠根據(jù)要求隨意調(diào)節(jié)測量的精度和范圍，測量的數(shù)據(jù)能夠自行進(jìn)行處理非常智能，文章就對橋梁檢測過程中數(shù)字圖像邊緣檢測識別檢測法進(jìn)行探討。

1 數(shù)字圖像邊緣檢測設(shè)備的構(gòu)成和工作原理

數(shù)字圖像邊緣檢測設(shè)備主要包括三個(gè)結(jié)構(gòu)，其一是普通的數(shù)碼攝像機(jī)（本次研究的攝像機(jī)像素為700萬，能夠檢測的范圍為1.7m長，檢測過程中能夠控制的梁的變形精度為0.05像素），微型電腦和MATLAB軟件等。

通過攝像圖來獲取數(shù)字視頻，通過圖像邊緣檢測技術(shù)的應(yīng)用來獲取簡支梁模型的自由振動(dòng)相應(yīng)信號，最后采用模態(tài)分析對模態(tài)參數(shù)進(jìn)行識別，通過驗(yàn)證表明該種方法對于工程橋梁那種大幅值和低頻結(jié)構(gòu)的震動(dòng)檢測非常的適用。

2 梁變形檢測的一維ED法

如今在大型工程結(jié)構(gòu)變形的檢測中所使用的數(shù)字圖像檢測主要有邊緣檢測法（ED）和數(shù)字圖像相關(guān)法（DIC）。其中邊緣檢測法是對該結(jié)構(gòu)在變形前后其圖像中邊緣位置進(jìn)行計(jì)算從而獲得變形數(shù)據(jù)的方式，一般所使用的算法為高斯擬合法、矩算子法和多項(xiàng)式擬合法等；數(shù)字圖像相關(guān)法的原理是利用梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的人工或者自然散斑其變形前后的相關(guān)系數(shù)來完成檢測的，而散斑的相關(guān)系數(shù)是通過其變形前后其圖像在矩陣中的表示情況來計(jì)算的，該類檢測方法主要適用于面內(nèi)發(fā)生二維變形的橋梁檢測。

在工程結(jié)構(gòu)梁是比較常用的構(gòu)件之一，該種結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是其邊緣均為較小曲率的曲線和直線，工程檢測中一般只會對其的豎向撓度的變形情況進(jìn)行檢測，因此在檢測的過程中對于其邊緣灰度強(qiáng)度的變化情況主要采用一維多項(xiàng)式函數(shù)擬合的方式，其步驟如下：

（1）使用經(jīng)典邊緣檢測算子將整個(gè)像素邊緣位置進(jìn)行識別，即盡量在邊緣周圍取更多的像素點(diǎn)，然后將這些像素點(diǎn)確立為一個(gè)小型區(qū)域，這些點(diǎn)過帶求邊緣從而獲得其灰度值，進(jìn)而將其的灰度曲線繪制出來。（2）根據(jù)其灰度分布的函數(shù)特征使用多次三項(xiàng)式函數(shù)對該灰度分布進(jìn)行最小擬合，然后通過擬合的曲線確定出灰度邊緣點(diǎn)的準(zhǔn)確位置。

首先可以假設(shè)一個(gè)三次多項(xiàng)式函數(shù)關(guān)系式：即

（1）

同時(shí)假設(shè)另一個(gè)公式為：y=f（x） （2）

我們將所有的測量值以及其回歸直線的偏離平方之和記錄為S，這樣便可以獲得一個(gè)公式：

（i=1，2，3……n） （3）

公式（3）中所反映的內(nèi)容是所有測量值和回歸值之間的偏離情況，所以若想要使得其偏離程度最小，那么要根據(jù)其極值條件公式：

通過公式（4）將其中的a、b、c、d等數(shù)值進(jìn)行求出，然后在使用公式：■=0將亞像素邊緣點(diǎn)的坐標(biāo)求出。

通過以上的計(jì)算方法能夠?qū)⒏鲙瑘D像的邊緣進(jìn)行全部的識別，然后將特征邊緣上的各個(gè)像素點(diǎn)分別在每個(gè)時(shí)刻的動(dòng)態(tài)位移信號進(jìn)行記錄。如果我們將這些信號記錄為y（t），那么就會得出以下公式：

（i=1，2，3，……n）（5）

如果某一個(gè)像素點(diǎn)的時(shí)間/位移序列便可記錄為y1（t），所得公式為：

（△t=t/s，i=1，2，

3，……，n）； （6）

3 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃徒Y(jié)果分析

3.1 模型試驗(yàn)

本次實(shí)驗(yàn)的梁結(jié)構(gòu)均是均質(zhì)槽型梁跨中懸掛質(zhì)量塊，兩端簡支，其跨徑為1.2m，該梁結(jié)構(gòu)的質(zhì)量約為224g，抗彎剛度我們用EI表示，即EI=32N·m2。梁結(jié)構(gòu)的表面非常的光滑平整且均為純黑色。實(shí)驗(yàn)所使用的數(shù)碼攝像頭像素為50萬，其分辨率為640*480，攝像操作時(shí)其背景均為白色。我們可以；列出梁模型的頻率公式為：

f=？棕n/2？仔=4.5086Hz （7）

所有的測量步驟均在MATLAB的軟件下完成，該軟件主要包含有四個(gè)步驟，首先是對視頻圖像的采集，第二步是對所收集的圖像信息進(jìn)行分解，第三步則是對分解完成后的圖像進(jìn)行處理，最后一步則是對所獲得的信號信息進(jìn)行處理。其詳細(xì)的測量流程詳見圖1所示。

圖1 MATLAB軟件圖像信號處理流程

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

經(jīng)過對測量的圖像結(jié)果進(jìn)行分析之后，分別將該梁模型的一階頻率、阻尼比等數(shù)據(jù)進(jìn)行得出，其中的相對誤差≤1.6%，由此可知采用數(shù)字圖像識別對其梁的模態(tài)結(jié)構(gòu)檢測的結(jié)果準(zhǔn)確度非常高，實(shí)驗(yàn)證明如果在圖像采集過程中采用更高像素的攝像頭，那么將會獲得更加高階的頻率。另外如果在檢測的過程中獲取的像素點(diǎn)越多，那么相應(yīng)的其擬合的精度也會相應(yīng)的增加，本次實(shí)驗(yàn)中我們共擬合了14個(gè)像素點(diǎn)，其所得到的振型與理論振型非常接近，所以希望在以后的測量過程中盡可能的增加擬合的像素點(diǎn)數(shù)目，從而計(jì)算出更為準(zhǔn)確的振型。

4 結(jié)束語

在工程建筑中梁結(jié)構(gòu)其邊緣只有兩種特征形式，即曲率非常小的曲線或者直線，在檢測變形時(shí)可以通過圖像邊緣檢測法來對其豎向的變形情況進(jìn)行準(zhǔn)確的測量。文章所介紹的基于數(shù)字視頻圖像采集處理技術(shù)是應(yīng)用比較廣泛的方法之一。在檢測的過程中能夠準(zhǔn)確的對低頻結(jié)構(gòu)的震動(dòng)情況進(jìn)行檢測，同時(shí)還能有效的規(guī)避各種干擾因素的影響，所以廣受建筑企業(yè)的歡迎。

參考文獻(xiàn)

[1]王愛云，胡朝輝.基于數(shù)字圖像處理技術(shù)的模態(tài)參數(shù)識別方法[J].長春工程學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011（4）.

[2] 今天，高殿斌.基于數(shù)字圖像處理技術(shù)的大型軸類工件平行度測量方法[J].中國機(jī)械工程，2007（7）.

[3]聶雪媛，丁樺.基于隨機(jī)減量技術(shù)的模態(tài)參數(shù)識別方法探討[J].機(jī)械設(shè)計(jì)，2012（8）.

作者簡介：杜佳（1982-），女，碩士，講師，研究領(lǐng)域?yàn)樾畔踩瑪?shù)字媒體。

*通訊作者：邢玉娟，女，碩士，副教授。