不可控微電源綜合發(fā)電功率預測*

李衛(wèi)平， 黃近秋， 孫光東

(惠州學院 電子科學系，廣東 惠州 516007)

不可控微電源綜合發(fā)電功率預測*

李衛(wèi)平*， 黃近秋， 孫光東

(惠州學院 電子科學系，廣東 惠州 516007)

不可控微電源的短期預測是微電網(wǎng)經(jīng)濟運行的重要基礎(chǔ).該文針對微電網(wǎng)覆蓋區(qū)域較窄及容量小的特點，將微電網(wǎng)中所有不可控微電源的發(fā)電功率綜合起來進行預測，提出混沌馬爾可夫預測模型，可降低預測系統(tǒng)的復雜程度和預測成本.由不可控微電源綜合發(fā)電功率歷史數(shù)據(jù)，先建立混沌直接預測模型對綜合發(fā)電功率進行直接預測，其預測過程簡單；考慮到綜合發(fā)電功率歷史時間序列中噪聲的累積使得預測殘差較大，建立馬爾可夫鏈殘差修正方法修正預測結(jié)果，以提高預測精度.算例分析驗證了所提方法的有效性.

微電網(wǎng)；不可控微電源；綜合發(fā)電功率；直接預測；混沌馬爾可夫預測模型

微電網(wǎng)是一種將微電源、儲能裝置、負荷、變流器及監(jiān)控保護裝置等有機整合在一起的小型發(fā)配電系統(tǒng)[1～3].微電網(wǎng)憑借其運行控制、能量管理等技術(shù)，可以實現(xiàn)并網(wǎng)或孤島運行，降低間歇性分布式電源給配電網(wǎng)帶來的不利影響，最大限度地利用分布式電源出力，提高供電可靠性和電能質(zhì)量[4,5].

根據(jù)不同種類微電源的輸出特性，可把微電網(wǎng)中的微電源分為兩類，即可控微電源和不可控微電源.微電網(wǎng)中的不可控微電源主要有風機和太陽能光伏電池，都是利用可再生能源發(fā)電.為了促進可再生能源的應用，微電網(wǎng)能量管理系統(tǒng)根據(jù)不可控微電源的發(fā)電量、本地負荷需求及外部購售電價等因素，經(jīng)濟調(diào)度微電網(wǎng)中可控微電源的發(fā)電功率、儲能裝置的充放電功率以及微電網(wǎng)與外部大電網(wǎng)之間的交易電能[6，7].因此，不可控微電源發(fā)電功率的短期預測是微電網(wǎng)經(jīng)濟運行的重要基礎(chǔ).此外，由于可控微電源的發(fā)電功率是可以隨意控制調(diào)節(jié)的，對可控微電源發(fā)電功率是沒有必要預測的；而不可控微電源發(fā)電功率具有明顯的間歇性，受當?shù)刈匀粭l件影響很大，且通常工作在最大功率點跟蹤模式，發(fā)電功率不能根據(jù)負荷需要進行調(diào)節(jié)，所以需要對其進行預測.

風機、太陽能光伏電池發(fā)電功率的短期預測方法可以分為間接預測法和直接預測法[8～11].間接預測法是先對風速、太陽輻射強度進行預測，然后根據(jù)預測到的風速、輻射強度，并考慮其他信息后借助神經(jīng)網(wǎng)絡或者計算模型等預測風機、太陽能光伏電池的發(fā)電功率.直接預測法根據(jù)風機、太陽能光伏電池發(fā)電功率歷史數(shù)據(jù)，直接建立預測模型.間接預測法依賴于詳細的氣象數(shù)據(jù)，預測結(jié)果的精度與預測模型的復雜性有關(guān)，且預測過程繁瑣.此外，風速、太陽輻射強度這些氣象數(shù)據(jù)的收集需借助于測量儀器，增大了預測系統(tǒng)成本.而風機、太陽能光伏電池發(fā)電功率歷史數(shù)據(jù)一般可來自電力網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng).因此，一般采用直接預測法對風機、太陽能光伏電池發(fā)電功率進行短期預測[12～14].

目前國內(nèi)外在風機、太陽能光伏電池發(fā)電功率的直接預測法上取得了一定的研究成果.文獻[15]根據(jù)風電功率時間序列非平穩(wěn)、非周期的特點，將風電功率時間序列分解為隨機分量和趨勢分量，對隨機分量采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡進行混沌預測，趨勢分量采用最小二乘支持向量機進行混沌預測.文獻[16]利用混沌時間序列的相空間理論建立了風力發(fā)電功率神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型.文獻[17]通過統(tǒng)計光伏電站歷史功率數(shù)據(jù)，提出了一種基于馬爾可夫鏈的光伏電站出力的預測方法.文獻[18]提出一種基于集合經(jīng)驗分解和支持向量機的組合模型進行光伏發(fā)電站日前24 h短期預測.但這些直接預測方法一般較為復雜[15～18]，不便于實際工程應用，且都是單獨預測風機、太陽能光伏電池的發(fā)電功率.

目前，實際工程中的微電網(wǎng)一般覆蓋區(qū)域較小，且電壓等級一般在10 kV 以下，系統(tǒng)規(guī)模一般在兆瓦級及以下[19,20].微電網(wǎng)中風機、太陽能光伏電池的發(fā)電功率都主要受當?shù)靥鞖庥绊?，且這兩種不可控微電源安裝位置的地貌及天氣條件基本一致.此外，微電網(wǎng)能量管理系統(tǒng)及其經(jīng)濟調(diào)度一般只需預測不可控微電源和負荷的發(fā)電功率.為此，本文將微電網(wǎng)中所有不可控微電源的發(fā)電功率綜合起來預測，提出混沌馬爾可夫預測模型.由不可控微電源綜合發(fā)電功率歷史數(shù)據(jù)，建立混沌直接預測模型進行綜合發(fā)電功率預測；并建立馬爾可夫殘差修正方法，修正混沌直接預測模型的預測結(jié)果，以提高預測精度.

1 不可控微電源綜合發(fā)電功率的預測方式

根據(jù)微電網(wǎng)中不可控微電源配置不同，微電網(wǎng)可含有風機和太陽能光伏電池兩種不可控微電源，也可以只含有風機或只含有太陽能光伏電池.不可控微電源綜合發(fā)電功率是指微電網(wǎng)中所有不可控微電源發(fā)電功率之和.本文研究含有風機、太陽能光伏電池兩種不可控微電源的綜合發(fā)電功率預測.

對不可控微電源綜合發(fā)電功率的預測有兩種方式.第一種方式是分別預測風機、太陽能光伏電池的發(fā)電功率，再將各自預測值相加，得到所需綜合發(fā)電功率預測值.第一種預測方式中，單個不可控微電源發(fā)電功率的預測可以采用直接預測法或間接預測法.第二種預測方式是指將微電網(wǎng)內(nèi)所有的風機和太陽能光伏電池作為一個整體，使用合適的模型進行直接預測，此預測方式可降低整個預測系統(tǒng)的復雜性和預測成本.

現(xiàn)有微電網(wǎng)一般建立在偏遠地區(qū)或者海島，其內(nèi)風機、太陽能光伏電池的發(fā)電功率主要受當?shù)靥鞖鈼l件因素影響，兩者的時間序列具有很大的相關(guān)性，且兩者的時間序列在一定程度上可以相互反映出其變化趨勢.對于風機和太陽能光伏電池安裝位置距離比較遠的微電網(wǎng)，可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，統(tǒng)計風機、太陽能光伏電池發(fā)電功率之間的聯(lián)合概率密度，再根據(jù)風機發(fā)電功率服從威爾分布，光伏發(fā)電功率服從貝塔分布，計算出兩者的關(guān)聯(lián)矩陣，當兩者關(guān)聯(lián)性達到一定程度時，可對綜合發(fā)電功率進行直接預測.

2 混沌馬爾可夫預測模型

2.1 混沌直接預測模型

混沌是非線性系統(tǒng)普遍存在的現(xiàn)象，如天氣變化具有典型的混沌特性.混沌時間序列是指具有混沌特性的時間序列，其表現(xiàn)出兩面性，一方面是無序性，另一方面是有序性，也就是說混沌是介于隨機和規(guī)律之間.短期內(nèi)系統(tǒng)運動的軌道發(fā)散較小，所以，混沌時間序列在短期內(nèi)是可以預測的.微電網(wǎng)中，不可控微電源綜合發(fā)電功率時間序列是一個受天氣影響的非線性系統(tǒng)，具有混沌特性.為此，將混沌理論運用微網(wǎng)中不可控微電源綜合發(fā)電功率的預測中，提出混沌直接預測模型.

混沌預測方法的主要思路是，將不可控微電源綜合發(fā)電功率歷史數(shù)據(jù)視為非線性空間，用嵌入維數(shù)和延遲時間對整個相空間進行重構(gòu)，然后計算出最大Lyapunov指數(shù)，由于最大Lyapunov指數(shù)不僅表征了系統(tǒng)的混沌特性，還刻化了系統(tǒng)鄰近軌道的輻散程度，因此通過它就可以建立要預測綜合發(fā)電功率與已知綜合發(fā)電功率之間的關(guān)系等式.系統(tǒng)時間序列的混沌性可以從相空間、譜特征等定性的角度進行識別，也可以從lyapunov指數(shù)法等定量的角度進行識別.常見的計算最大Lyapunov指數(shù)的方法有wolf方法和小數(shù)據(jù)量方法等.

以不可控微電源綜合發(fā)電功率歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對綜合發(fā)電功率時間序列進行分析，在分析表明綜合發(fā)電功率時間序列具有混沌性的基礎(chǔ)上，建立混沌直接預測模型.首先作出綜合發(fā)電功率時間序列的功率譜圖，初步檢驗其混沌性，并進行相空間重構(gòu)；再采用改進的wolf法求解最大Lyapunov指數(shù)，進而對綜合發(fā)電功率直接預測.

1) 用快速傅氏變換方法求解出不可控微電源綜合發(fā)電功率時間序列的平均周期，并作出功率譜圖，初步判斷綜合發(fā)電功率時間序列的混沌性，再進行相空間重構(gòu).

設(shè)綜合發(fā)電功率時間序列為﹛x1,x2,…,xn﹜，嵌入維數(shù)為m，延遲時間為τ，則重構(gòu)相空間為

(1)

式中，i=1，2，…，N；N=n-(m-1)τ.

式(1)中，重構(gòu)相空間中任一相點Xi都含有m個狀態(tài)點，重構(gòu)后的樣本個數(shù)為N.本文采用文獻[15]的方法確定綜合發(fā)電功率時間序列的嵌入維數(shù)m和延遲時間τ.

2) 采用改進的wolf法求出最大Lyapunov指數(shù).

在初始時刻t0=0，取重構(gòu)相空間中每一相點的初始點為Xi (0)，在相空間中找出其最近鄰點為Xj(0)，并設(shè)兩點之間的距離為D(0)，則

(2)

式中p為綜合發(fā)電功率時間序列的平均周期.

Xi(0)，Xj(0)兩點同時開始演化，在t1時刻，兩點間的距離大于設(shè)定正數(shù)值ε，此時距離為

(3)

(4)

重復上述過程，直至到達綜合發(fā)電功率時間序列的終點.設(shè)演化過程總迭代次數(shù)為M，則最大Lyapunov指數(shù)為

(5)

若求得λmax>0，進一步驗證了綜合發(fā)電功率時間序列的混沌性.

改進的wolf法在尋找最近鄰點時限制短暫分離，減少了計算量，可加快迭代速度.

3) 設(shè)相空間中XN的最鄰近點為Xadj，則

‖XN+1-XN‖=eλmax‖Xadj+1-Xadj‖,

(6)

XN+1中只有最后一個狀態(tài)點xn+1未知，其他都已知，由式(6)求出xn+1，即所需的預測值.

4) 式(5)中含有二次項，則得到的預測值xn+1不唯一，由此需增加一個判別準則來確定預測值.

考慮到XN與Xadj互為最近鄰點的關(guān)系，則預測得到的xn+1也要能使XN+1與Xadj+1具備這個性質(zhì)，同時希望XN+1、Xadj+1的序列變化趨勢也具有一致性，為此，采用灰色關(guān)聯(lián)法判別預測值.由關(guān)聯(lián)系數(shù)、關(guān)聯(lián)度的計算式可知，關(guān)聯(lián)度只與|xn+1-xadj+(m-1)τ+1|有關(guān)，由此，由|xn+1-xadj+(m-1)τ+1|值最小，判別出預測值.

2.2 馬爾可夫殘差修正方法

預測殘差是指實際值與預測值之差.混沌直接預測模型對不可控微電源綜合發(fā)電功率進行預測時，原始歷史數(shù)據(jù)中包含所有不可控微電源發(fā)電功率數(shù)據(jù)的噪聲，噪聲累積使得直接預測結(jié)果的殘差較大，預測精度不高.

馬爾可夫過程指的是，當隨機過程在時刻t=i所處的狀態(tài)已知時，過程在時刻t=i+1所處的狀態(tài)只與ti時刻狀態(tài)有關(guān)，而與ti時刻以前的狀態(tài)無關(guān).離散馬爾可夫過程稱為馬爾可夫鏈.馬爾可夫鏈預測方法的基本思路是通過原始數(shù)據(jù)序列求得序列的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣對未來的變化趨勢做出估計.本文根據(jù)微電網(wǎng)中不可控微電源綜合發(fā)電功率的預測相對誤差序列具有馬爾可夫鏈特點，提出馬爾可夫殘差修正方法.采用馬爾可夫鏈預測方法，獲得混沌直接預測模型在以往時間里的殘差的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，再預測下一刻的殘差，進而修正混沌直接預測模型的預測結(jié)果.

由混沌直接預測模型的建立過程可知，混沌時間序列的分析與預測都是在重構(gòu)后的相空間中進行的，為此，為了使修正后的結(jié)果與原混沌時間序列具有一致性，需在重構(gòu)后的相空間中進行狀態(tài)轉(zhuǎn)移和預測結(jié)果修正.

1) 構(gòu)造相對誤差序列

(7)

式中，x′(n)為由混沌直接預測模型得到的預測值，x(n)為實際值.

2) 將構(gòu)造的相對誤差序列劃分為h個狀態(tài)，設(shè)任一狀態(tài)為

(8)

式中i=1，2，…，h.

由樣本數(shù)據(jù)，統(tǒng)計出狀態(tài)Si轉(zhuǎn)移到狀態(tài)Sj的次數(shù)為Nij，得到式(9)的轉(zhuǎn)移頻數(shù)矩陣B.

(9)

進一步地，由式(10)得出pi,j，進而得到式(11)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P.

(10)

(11)

3) 若預測對象處于狀態(tài)Si，設(shè)其初始狀態(tài)概率分布為Yi(0)，則第L步預測的殘差概率分布為

Yi(L)=Yi(0)Pk,

(12)

式中，L=r+kτ；r=1，2，…，τ；k=1，2，….

由經(jīng)驗數(shù)據(jù)可知，當k>12時，Pk基本沒有變化.如果直接在相對誤差序列上預測殘差，則第k步預測的殘差概率分布就基本上陷入穩(wěn)定，從而失去了修正作用.但在重構(gòu)后的相空間中預測殘差，可將穩(wěn)定時間延遲kτ，很大程度上延長了修正距離.

4) 進行修正殘差后第L步的預測值為

(13)

2.3 預測精度

先由建立的混沌直接預測模型對不可控微電源綜合發(fā)電功率進行預測，再由建立的馬爾可夫殘差修正方法修正預測結(jié)果.結(jié)合起來，稱為混沌馬爾可夫預測模型.

定義殘差幅度為

(14)

預測精度是指預測模型擬合的好壞程度，即由預測模型所產(chǎn)生的預測值與實際值擬合程度的優(yōu)劣.定義預測模型的預測精度為

(15)

式中N為預測樣本數(shù).

3 算例分析

本文算例采用某微電網(wǎng)2013年6月的風機、光伏電池發(fā)電功率的實測數(shù)據(jù)，如圖1所示.取前29 d的數(shù)據(jù)作為不可控微電源綜合發(fā)電功率歷史數(shù)據(jù)，第30 d的數(shù)據(jù)作為檢驗預測模型優(yōu)劣的標準.

3.1 混沌直接預測模型下的預測結(jié)果

由快速傅氏變換方法，得到算例系統(tǒng)的不可控微電源綜合發(fā)電功率時間序列的平均周期p=24，進一步作出其功率譜圖，如圖2所示.

由圖2可知，不可控微電源綜合發(fā)電功率的功率譜變化劇烈，不是簡單的周期序列，而是復雜的非線性序列.對前29 d數(shù)據(jù)進行分析計算，得出其時間序列的嵌入維數(shù)m=18，延遲時間τ=2.進一步用本文方法求出最大Lyapunov指數(shù)λmax=0.011 2，由此，綜合發(fā)電功率時間序列具有混沌性.

為了比較不可控微電源綜合發(fā)電功率的兩種預測方式.設(shè)方案一：采用本文提出的混沌直接預測模型進行綜合發(fā)電功率直接預測；方案二：采用文獻[18]中的混沌預測方法對風機發(fā)電功率進行預測，采用文獻[16]中的馬爾可夫預測方法對光伏電池發(fā)電功率進行預測，再將兩者的預測值相加.

采用方案一、方案二對第30 d的綜合發(fā)電功率進行預測，得到的預測值與實際值比較如圖3所示.

由圖3可得出，方案一下的預測精度為6.725%，方案二下的預測精度為6.078%.兩種方案下的預測精度相差不大，說明了所有不可控微電源發(fā)電功率綜合預測的可行性，驗證了混沌直接預測模型的有效性.

3.2 混沌馬爾可夫預測模型下的預測結(jié)果

由混沌直接預測模型的預測結(jié)果，進一步得出直接預測值的殘差幅度范圍為 [-12%，12%]，將其分為4個狀態(tài).

a.狀態(tài)S1：殘差幅度范圍為[-12%，-6%]，預測值嚴重高估.第4、9、10、15、19、22時刻為狀態(tài)S1.

b.狀態(tài)S2：殘差幅度范圍為[-6%，0]，預測值一般高估.第1、5、6、11、12、21時刻為狀態(tài)S2.

c.狀態(tài)S3：殘差幅度范圍為[0，6%]，預測值一般低估.第2、8、14時刻為狀態(tài)S3.

d.狀態(tài)S4：殘差幅度范圍為[6%，12%]，預測值嚴重低估.第3、13、17、18、23、24時刻為狀態(tài)S4.

具體每個時刻狀態(tài)分布情況，如圖4所示.

采用提出的馬爾可夫殘差修正方法，得出狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，并得出修正殘差后的預測值.

考慮到最后兩個時刻，狀態(tài)沒有繼續(xù)轉(zhuǎn)移，可增大樣本容量或根據(jù)前幾次的轉(zhuǎn)移規(guī)律補齊轉(zhuǎn)移次數(shù).本文按照后者方法補齊兩次，得出狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為

修正殘差后的預測值如圖5所示.由圖5可知，除去第1、2時刻兩個基準點，第3、4、5等14個時刻的預測精度提高了，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣在第20時刻開始趨于穩(wěn)定.修正殘差后的預測精度為4.953%，提高了26.344% ，說明了馬爾可夫殘差修正方法的有效性.

當微電網(wǎng)的數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)能在較短時間得到不可控微電源綜合發(fā)電功率的實際值，則式(12)中的k可取為1，從而可逐步修正預測結(jié)果，修正結(jié)果如圖6所示.由圖6可知，逐步修正后的預測值非常接近于實際值，除去兩個基準點，共 18個時刻的預測精度得到提高，預測精度為0.859%，累計提高了87.222%.

4 結(jié) 語

針對微電網(wǎng)覆蓋區(qū)域較窄、容量小的特點，把微電網(wǎng)中所有不可控微電源的發(fā)電功率綜合起來進行預測，并提出混沌馬爾可夫預測模型.根據(jù)不可控微電源綜合發(fā)電功率歷史數(shù)據(jù)，先建立混沌直接預測模型對綜合發(fā)電功率進行直接預測，其預測過程簡單可行，可降低預測成本；并進一步考慮到綜合發(fā)電功率歷史時間序列中的噪聲累積使得直接預測結(jié)果不夠精準，建立馬爾可夫鏈殘差修正方法修正預測結(jié)果，明顯提高了預測精度.不可控微電源綜合發(fā)電功率的預測結(jié)果，對研究微電網(wǎng)的經(jīng)濟調(diào)度及其安全運行具有一定的工程應用價值和參考意義.

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責任編輯：龍順潮

Forecast of Integrated Generation Power for Uncontrollable Microsource

LIWei-ping*,HUANGJin-qiu,SUNGuang-dong

(Electronic Science Department， Huizhou University, Huizhou 516007 China)

The short-term forecasting of uncontrollable microsource generation power is an important foundation for the microgrid economic operation. The microgrid coverage area and its capacity are small. According to these, the generation power of all uncontrollable microsources in the microgrid are forecasted together in this paper, and the chaos-markov prediction model is built, which can reduce the complexity and cost of the forecasting system. Firstly, the direct chaos prediction model is established to forecast integrated generation power based on the historical data of uncontrollable microsource integrated generation power, which is simple. The cumulative noise of the historical time series make that the direct forecasting residual is large. Further, the markov residual correction method is proposed to correct the direct forecasting results, which can improve forecasting accuracy. Examples system is forecasted, which demonstrate the effectiveness of the proposed forecasting method.

microgrid; uncontrollable microsource; integrated generation power; direct forecasting; chaos-markov prediction model

2014-10-21

國家自然科學基金項目(61372064)；廣東省自然科學基金項目(S2011010005554)

李衛(wèi)平(1968— ),女，湖南 益陽人，副教授.E-mail:1345466137@qq.com

TM743

A

1000-5900(2015)02-0108-08