基于全相似的串聯(lián)雙立管大雷諾數(shù)渦激振動(dòng)研究

梁 鵬，黃維平，魏東澤

( 1.中國(guó)海洋大學(xué) 山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100；2.浙江海洋學(xué)院,浙江 舟山 316000)

基于全相似的串聯(lián)雙立管大雷諾數(shù)渦激振動(dòng)研究

梁 鵬1，黃維平1，魏東澤2

( 1.中國(guó)海洋大學(xué) 山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100；2.浙江海洋學(xué)院,浙江 舟山 316000)

為了解串聯(lián)雙立管的渦激振動(dòng)情況，基于完全動(dòng)力相似，采用ANSYS/CFX針對(duì)大雷諾數(shù)串聯(lián)雙立管的渦激升力和脈動(dòng)拖曳力以及圓柱繞流和流固耦合，基于物理模型分析串聯(lián)雙立管在不同雷諾數(shù)、不同間距下雙立管的受力情況，結(jié)果表明，當(dāng)兩立管間距較大，采取圓柱繞流的方法代替流固耦合來模擬立管受力時(shí)，結(jié)果可信并偏安全。

深水立管；串聯(lián)立管；渦激振動(dòng)；相似原理；流固耦合

立管的長(zhǎng)細(xì)比越來越小，當(dāng)海流流過時(shí)，渦激振動(dòng)現(xiàn)象會(huì)對(duì)立管的運(yùn)動(dòng)及受力造成很大影響。出于經(jīng)濟(jì)以及靈活性方面的考慮，多管(柱)系統(tǒng)已經(jīng)廣泛地用于海洋平臺(tái)、立管及管線中，見圖1、2。

圖1 浮式采油船采油塔 圖2 立管群系統(tǒng)

多個(gè)立管排列緊密，互相影響使渦激振動(dòng)情況變得更加復(fù)雜。半潛式平臺(tái)和FPSO，組合立管塔/自由站立式立管呈一字型排列[1]，相鄰立管的渦激振動(dòng)不同于單圓柱體的渦激振動(dòng)[2-3]，所以，對(duì)于多管間的流固耦合現(xiàn)在已經(jīng)備受關(guān)注[4-5]。

以往關(guān)于深水立管的渦激振動(dòng)分析均采用單個(gè)圓柱體的渦激振動(dòng)理論及分析模型[6-8]，對(duì)多柱體渦激振動(dòng)現(xiàn)象的研究有一定的進(jìn)展[9-16]。以往的研究通常滿足重力相似而忽略了雷諾相似，文中在此基礎(chǔ)上，提出同時(shí)滿足重力相似準(zhǔn)則和雷諾相似準(zhǔn)則，建立一個(gè)完全縮小的但是各種參數(shù)的比例不變的模型，還原大長(zhǎng)細(xì)比構(gòu)件的振動(dòng)規(guī)律，理論上比以往的數(shù)值模擬更接近真實(shí)情況。要實(shí)現(xiàn)上述設(shè)想，模型和立管必須同時(shí)滿足弗洛德數(shù)Fr和雷諾數(shù)Re相等，由此可以得出運(yùn)動(dòng)學(xué)粘滯系數(shù)比尺與長(zhǎng)度比尺的關(guān)系，即：λυ=λl3/2。文中立管之間的間距為3D，6D，8D，與以往的研究相比分得較為精細(xì)，更能體現(xiàn)出不同雷諾數(shù)不同間距下立管的變化。

采用有限元分析軟件ANSYS 12.0對(duì)不同較大Re(20 000和100 000)、不同間距下(2D、6D和8D)立管的圓柱繞流和渦激振動(dòng)現(xiàn)象分別進(jìn)行模擬。當(dāng)300≤Re<3×105時(shí)，漩渦脫落為周期性交替泄放的紊流旋渦，完全紊流可延續(xù)至50D以外，稱為次臨界階段，由于紊流的發(fā)展和邊界層變薄和分離，需要使用新的紊流模型和更細(xì)的網(wǎng)格。由于雷諾數(shù)較大，為了使計(jì)算精度較高，采用LES大渦模型進(jìn)行模擬。

1 模型分析

為模擬彈性圓柱體彎曲的流固耦合效應(yīng)，采用三維數(shù)值模型。剛性立管在流體的作用下不產(chǎn)生位移和變形，也不會(huì)對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生擾動(dòng)，在計(jì)算過程中立管與流體不進(jìn)行耦合，而柔性立管研究中要考慮立管和流體的耦合計(jì)算。如果采用鋼質(zhì)立管屬性，立管的一階固有頻率為128.7 Hz，則流速將會(huì)達(dá)到3～4 m/s，此時(shí)的流速過大，既超過實(shí)際環(huán)境可能的流速，也不能順利進(jìn)行流固耦合計(jì)算，因此，把模型立管的彈性模量修改為207 MPa，立管的一階固有頻率為5.357 Hz。多圓柱體排列方式見圖3，圖中兩圓柱體間距為6倍直徑(L/D=6)。

立管軸線與流場(chǎng)速度入口邊界距離為10D，與出口邊界距離為25D，與兩側(cè)對(duì)稱邊界距離為10D。立管的邊界條件為兩端固定，立管壁設(shè)置為流固耦合面(fluid solid surface)。流場(chǎng)的邊界條件設(shè)置如下:左側(cè)采用速度入口邊界,輸入來流速度；右側(cè)采用流出邊界,自由出流，相對(duì)壓力為0；左右對(duì)稱邊界采用symmetry邊界,立管接觸面采用interface邊界；上下壁面采用無滑移壁面(noslip wall)。圖3中給出了邊界條件。

圖4 立管的物理模型和網(wǎng)格劃分

圖5 計(jì)算域網(wǎng)格劃分

在Z軸，即立管軸向方向，拉伸長(zhǎng)度為2 m。圖4為立管的物理模型和網(wǎng)格劃分。流場(chǎng)網(wǎng)格的劃分以間距為6D為例，首先對(duì)流場(chǎng)的拓?fù)淇臻g進(jìn)行區(qū)域劃分，為了更好地保證立管表面流動(dòng)分離的模擬，在立管表面附近處進(jìn)行手動(dòng)加密處理，并逐漸由密集過渡到稀疏，見圖5。時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.02 s，計(jì)算總時(shí)間為150 s。原型立管直徑為0.3 m，長(zhǎng)度比尺為10。圓柱體的彎曲剛度k=EI/l3，為了保證模型圓柱體可以模擬實(shí)際立管的振動(dòng)性質(zhì)，只需保證兩者的彎曲剛度相同即可，常用的實(shí)際立管直徑為0.3 m左右，此時(shí)可以模擬的實(shí)際立管長(zhǎng)度約為210 m。模型設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

表1 模型設(shè)計(jì)參數(shù)

2 串聯(lián)雙立管試驗(yàn)分析

2.1 雷諾數(shù)為20 000時(shí)串聯(lián)雙立管受力情況及渦街發(fā)放情況

圖6為3倍管徑間距時(shí)雙立管的受力情況，圖7為8倍管徑間距時(shí)雙立管的受力情況，圖8、9分別為3倍管徑和8倍管徑間距時(shí)漩渦脫落情況，表2為不同管徑立管受力分析對(duì)比。

圖6 3倍管徑間距時(shí)雙立管的受力

圖7 8倍管徑間距時(shí)雙立管的受力

圖8 3倍管徑間距時(shí)漩渦脫落

圖9 8倍管徑間距時(shí)漩渦脫落

表2 雷諾數(shù)為20 000時(shí)立管受力系數(shù)幅值對(duì)比

當(dāng)間距比超過1.4時(shí)便會(huì)誘發(fā)振動(dòng)問題，這可能與再附著點(diǎn)有關(guān)，并且此時(shí)雙圓柱體的表面壓力會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)峰值；間距比達(dá)到8.0以上時(shí)，會(huì)發(fā)生尾流激振現(xiàn)象，造成下游立管振動(dòng)大于上游立管。

由圖7、8可見，下游立管受力的振幅遠(yuǎn)大于上游立管受力的振幅。

由圖7可見，下游立管所受升力約為上游立管的7.8倍，拖曳力約為上游立管的2倍，且振幅為2.7倍。拖曳力頻率嚴(yán)格為升力頻率的2倍。

由圖8看出，下游立管所受升力為上游的4.5倍，而拖曳力出現(xiàn)反常，下游立管受力小于上游，但振幅遠(yuǎn)大于上游立管，約為15.6倍；拖曳力與升力的頻率滿足2倍關(guān)系。

由圖9可見，3倍管徑時(shí)，上游立管脫落的剪切層出現(xiàn)一定的紊亂，已經(jīng)有形成獨(dú)立漩渦的趨勢(shì)，但并沒有形成成型的漩渦即附著于下游立管前側(cè)，下游立管后側(cè)漩渦明顯，為典型的2P形態(tài)。

由圖10看出，8倍管徑時(shí)，兩立管之間及下游立管后側(cè)流場(chǎng)漩渦明顯，為2P+2S模態(tài)。由于受到上游的漩渦脫落的影響，即使在同一雷諾數(shù)條件下，不同間距的雙圓柱后側(cè)可以觀察到不同的漩渦軌跡。

圖10 3倍管徑間距時(shí)雙立管的受力曲線圖

上游立管脫落的剪切層對(duì)下游立管的力與下游立管自身脫落的漩渦對(duì)下游立管的力疊加的效果最為明顯，所以表現(xiàn)出下游立管受力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于上游立管的現(xiàn)象。對(duì)于8倍管徑間距時(shí)下游立管所受拖曳力小于上游立管的情況，這是違反雙立管受力的大規(guī)律的。究其原因是由于上游立管發(fā)放的漩渦對(duì)下游立管的力與下游立管自身發(fā)放的漩渦對(duì)下游立管的力有較大的相位差，疊加以后有互相抵消的效果，導(dǎo)致下游立管所受拖曳力反而小于上游立管。

3倍管徑時(shí)，剪切層的脫落方向不同，兩立管橫流向的位移明顯偏向一側(cè)，上游立管的順流向位移為橫流向位移的3.7倍，下游立管的順流向位移為橫流向位移的23.4倍。下游立管的總位移達(dá)到上游立管的10.4倍。8倍管徑時(shí)，立管的位移表現(xiàn)出了明顯的“拍”現(xiàn)象。上游立管的順流向位移幅值為橫流向的4.77倍，而下游立管的順流向位移幅值為橫流向位移幅值的1.1倍，幾乎相等。下游立管的總位移為上游立管的1.23倍。對(duì)于位移偏向一側(cè)是因?yàn)椋荷嫌瘟⒐苄狗诺募羟袑痈街谙掠瘟⒐芤院螅瑫?huì)隨機(jī)地從下游立管的某一側(cè)脫落，形成漩渦，造成了下游立管的橫流向位移并不沿x軸對(duì)稱，而是明顯地偏向一側(cè)，而下游立管的偏移振動(dòng)又影響了上游立管的振動(dòng)，導(dǎo)致上游立管同樣呈現(xiàn)出偏移的情況。

2.2 雷諾數(shù)為100 000時(shí)串聯(lián)雙立管受力情況及渦街發(fā)放情況

3倍管徑間距時(shí)雙立管的受力見圖10,8倍管徑間距時(shí)雙立管的受力曲線圖見圖11，雷諾數(shù)為100 000時(shí)不同管徑立管受力幅值對(duì)比見表3。

圖11 8倍管徑間距時(shí)雙立管的受力

表3 雷諾數(shù)為100 000時(shí)立管受力系數(shù)幅值對(duì)比

由圖10、11可見，下游立管受力無論是升力或拖曳力都大于上游立管，并且下游立管受力的振幅遠(yuǎn)大于上游立管受力的振幅。

由圖10可見，下游立管所受升力約為上游立管的20.8倍，拖曳力約為上游立管的3.2倍，且振幅為2.5倍。兩立管所受拖曳力大頻率等于升力大頻率，小頻率為升力小頻率的2倍。

由圖11可見，其小頻率仍滿足2倍關(guān)系。兩根立管受力相對(duì)而言差別不大，升力和拖曳力最大值分別為4倍和1.2倍。對(duì)于漩渦脫落形態(tài)，與雷諾數(shù)為20 000時(shí)相同，3倍管徑時(shí)，上游立管脫落的剪切層出現(xiàn)一定的紊亂，已經(jīng)有形成獨(dú)立漩渦的趨勢(shì)，但并沒有形成成型的漩渦即附著于下游立管前側(cè)，下游立管后側(cè)漩渦明顯，為典型的2P形態(tài)；8倍管徑時(shí)，兩立管之間及下游立管后側(cè)流場(chǎng)漩渦明顯，為2P+2S模態(tài)。上下游立管的位移情況與雷諾數(shù)為20 000時(shí)結(jié)論相近。

下游立管所受升力和拖曳力是由上游立管發(fā)放的漩渦延伸到下游立管表面時(shí)對(duì)下游立管形成的周期性變化的力和下游立管自身脫落的漩渦對(duì)立管形成的周期性變化的力疊加而成。在這種情況下，上游立管脫落的剪切層對(duì)下游立管的力與下游立管自身脫落的漩渦對(duì)下游立管的力疊加的效果最為明顯，所以表現(xiàn)出下游立管受力遠(yuǎn)大于上游立管的現(xiàn)象。

上述結(jié)果對(duì)串聯(lián)雙立管受力和位移的分析有十分重要的意義，對(duì)深水立管的疲勞分析也具有理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

2.3 圓柱繞流與流固耦合方法的對(duì)比

針對(duì)串聯(lián)雙立管，結(jié)合上述模擬計(jì)算，對(duì)于流固耦合的模擬，取流速為0.105 m/s2，雷諾數(shù)為100 000。兩種方法的對(duì)比主要體現(xiàn)在受力的對(duì)比。3倍管徑、6倍管徑、8倍管徑下渦激振動(dòng)模擬的立管受力曲線見圖12～14。圖中升力數(shù)據(jù)參考左側(cè)主坐標(biāo)軸，拖曳力數(shù)據(jù)參考右側(cè)次坐標(biāo)軸。不同間距下圓柱繞流和流固耦合之間的受力系數(shù)幅值比較見表4。

圖12 3倍管徑間距時(shí)雙立管的受力

圖13 6倍管徑間距時(shí)雙立管的受力

圖14 8倍管徑間距時(shí)雙立管的受力

由圖12、13、14可見，下游立管所受力無論是升力和拖曳力都大于上游立管，并且下游立管受力的振幅遠(yuǎn)大于上游立管受力的振幅。與圓柱繞流模擬得出結(jié)論相一致。

由表4得出，對(duì)于立管的兩種模擬方式對(duì)于拖曳力的模擬結(jié)果有一定的差別，但是差別不是很大；而對(duì)于升力的模擬，在兩立管間距為3倍管徑時(shí)，圓柱繞流的模擬方法得到的升力系數(shù)可以達(dá)到流固耦合方法模擬的10倍左右，而當(dāng)立管之間距離增加至6倍管徑或以上時(shí)，兩者所得結(jié)果基本相等。

表4 不同間距下圓柱繞流與流固耦合系數(shù)幅值比較

因此，當(dāng)兩立管間距較大(L/D≥6)時(shí)，如果在對(duì)計(jì)算精度要求不高時(shí)，采取圓柱繞流的方法代替流固耦合來模擬立管受力并進(jìn)行立管設(shè)計(jì)時(shí)，結(jié)果是可信并偏安全的。

3 結(jié)論

1)在較大雷諾數(shù)、不同立管間距的情況下，下游立管的受力無論是升力或拖曳力都大于上游立管，并且下游立管受力的振幅遠(yuǎn)大于上游立管，下游立管的位移大于上游立管的位移，且橫流向位移偏向一側(cè)。

2)立管的兩種模擬方式(圓柱繞流和流固耦合)對(duì)于拖曳力的模擬結(jié)果有一定的差別，但是差別不是很大，對(duì)于升力的模擬結(jié)果差距較大，而當(dāng)立管之間增加至一定距離時(shí)，兩者所得結(jié)果基本相等。

在工程實(shí)際中，串聯(lián)雙立管的受力不同于單立管，當(dāng)兩立管間距較大(L/D≥6)時(shí)，采取圓柱繞流的方法代替流固耦合來模擬立管受力并進(jìn)行立管設(shè)計(jì)時(shí)，結(jié)果是可信并偏安全的。文中研究尚不完善，結(jié)果也只是初步認(rèn)識(shí)，對(duì)串聯(lián)雙立管渦激振動(dòng)的內(nèi)容更待深入研究。

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Study on Vortex-induced Vibration of the Tandem Risers under High Reynolds

LIANG Peng1, HUANG Wei-Ping1, WEI Dong-Ze2

(1.Shandong Key Laboratory of Ocean Engineering, Ocean University of China, Qingdao Shandong 266100, China; 2.Zhejiang Ocean University, Zhoushan Zhejiang 316000,China)

The vortex-induced vibration of the tandem risers at high Reynolds is studied using ANSYS/CFX based on the fully dynamic similarity criterion. The results of vortex-induced lift and drag force are analyzed. And the results of flow around circular cylinder simulation and the fluid-structure interaction simulation are compared. The computation is carried out for different center-to-center distances under different Reynolds numbers. The numerical results show that it is credible and safe to use flow around circular cylinder simulation to calculate the force of the risers if the distance is larger.

deep water riser; tandem riser; vortex-induced vibration; similarity criterion; fluid-structure interaction

10.3963/j.issn.1671-7953.2015.01.037

2014-07-12

國(guó)家自然科學(xué)基金(51179179，51239008)

梁 鵬(1990-)，女，碩士生

U674

A

1671-7953(2015)01-0145-06

修回日期：2014-08-08

研究方向:海洋工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析、設(shè)計(jì)及防災(zāi)技術(shù)

E-mail:liang.peng1990@163.com