基于AMESim-Simulink的電液伺服系統(tǒng)的控制器設計

劉 俊，覃 剛，王 強，傅顯鈞

(武漢船用機械有限責任公司，武漢 430084)

基于AMESim-Simulink的電液伺服系統(tǒng)的控制器設計

劉 俊，覃 剛，王 強，傅顯鈞

(武漢船用機械有限責任公司，武漢 430084)

為了獲取電液伺服系統(tǒng)動態(tài)特性并進行控制器的設計，采用AMESim Simulink仿真平臺對典型的電液伺服系統(tǒng)進行建模，仿真得到系統(tǒng)的響應特性曲線。運用Simulink線性化工具箱，獲取系統(tǒng)的線性化傳遞函數(shù)等固有特性。運用Simulink控制器設計工具箱對電液伺服系統(tǒng)的控制器進行設計并驗證了增大開環(huán)增益和增加零點校正對系統(tǒng)控制性能改善程度，確定該電液伺服系統(tǒng)的控制策略和控制參數(shù)。

AMESim Simulink;電液伺服；控制器設計

電液伺服系統(tǒng)在工業(yè)中應用非常廣泛。液壓系統(tǒng)中由于液體體積彈性模量較大，由此而形成的液壓彈簧剛度大，可以得到較大的系統(tǒng)固有頻率。這樣就使得系統(tǒng)可以允許相對較大的增益，這對提高系統(tǒng)精度和快速性是非常有用。另外液壓系統(tǒng)可以獲得較大功率，受外界負載的干擾影響較小，具有較大的系統(tǒng)剛度[1]。這些優(yōu)勢使得液壓伺服技術在液壓技術和控制領域占據(jù)非常重要的地位。

電液伺服系統(tǒng)作為液壓技術和控制策略的綜合體，兩者是相互作用的。準確把握液壓系統(tǒng)的固有特性，對正確設計控制系統(tǒng)有著非常重要的作用；而良好的控制策略對整個液壓系統(tǒng)的控制指標也是至關重要的。因此文中采用AMESim-Simulink仿真平臺，獲取液壓系統(tǒng)固有特性；同時將經(jīng)典控制理論的控制策略的設計方法運用在本電液伺服系統(tǒng)控制系統(tǒng)的設計中。

1 仿真環(huán)境

AMESim是一款多學科的系統(tǒng)仿真軟件，它包括機械、液壓、電氣、控制等諸多應用模塊。Matlab/Simulink是經(jīng)典的模塊化系統(tǒng)仿真軟件，它在控制系統(tǒng)的仿真和設計方面的應用非常廣泛[2]。

文中結合AMESim和Simulink兩者在液壓系統(tǒng)和控制系統(tǒng)設計方面的優(yōu)勢，對電液伺服系統(tǒng)進行仿真，完成該系統(tǒng)的控制器的設計。

具體思路為：在AMESim中建立含有Simulink聯(lián)合仿真模塊的系統(tǒng)模型，從AMESim界面做仿真運行進入到Simulink中。然后在Simulink中建立包含液壓系統(tǒng)的S函數(shù)模塊的系統(tǒng)模型，進行仿和控制器的設計[3]。

2 建模與仿真

電液伺服系統(tǒng)由典型的伺服閥控缸組成。伺服閥的輸入電流I，電動機的輸入轉速n作為液壓系統(tǒng)的輸入。油缸的活塞位移反饋給控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)采用AMESim中的interface block代替。AMESim中建立的模型見圖1。由于油缸活塞兩腔的油液體積為液壓系統(tǒng)中可壓縮油液的體積，它直接關系到系統(tǒng)液體彈簧的剛度；因此需要按照實際情況考慮油缸進出口管道的直徑[4-5]。伺服閥根據(jù)樣本查取其固有頻率為50 Hz，阻尼比為1。

圖1 電液伺服系統(tǒng)AMESim模型

在AMESim中運行模型，進入Simulink操作界面，建立系統(tǒng)模型。輸入恒定轉度，單位負反饋，系統(tǒng)輸入為階躍信號。液壓系統(tǒng)用S函數(shù)進行建模[6-9]。Simulink中建立的電液伺服系統(tǒng)見圖2。系統(tǒng)中各元件參數(shù)見表1。

圖2 電液伺服系統(tǒng)Simulink模型

表1 電液伺服系統(tǒng)元件參數(shù)

此時運行系統(tǒng)20 s，通過調節(jié)開環(huán)增益K，增大增益有利于減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，加快響應速度。但是過大的增益會導致超調和系統(tǒng)振蕩，系統(tǒng)的動態(tài)特性變差。通過Simulink自帶的系統(tǒng)線性化工具箱，可以對液壓模塊進行線性化，得到系統(tǒng)的固有特性，如Bode圖、傳遞函數(shù)，等。這對后期的控制系統(tǒng)的設計和控制器參數(shù)的調節(jié)至關重要。

3 液壓系統(tǒng)線性化

由于液壓系統(tǒng)可壓縮液體體積、泄露系數(shù)等因素的改變，使得液壓系統(tǒng)往往是非線性的，其固有特性往往不容易掌握。比如，伺服閥的固有特性隨著閥芯位置的不同會發(fā)生一定改變；在閥芯處于中位的時候固有頻率最低，阻尼比也最小，此時伺服閥的動態(tài)性能最差；在閥芯處在閥芯最大位移處的時候，此時伺服閥的固有頻率最高，阻尼比也最大，系統(tǒng)的動態(tài)特性較好。線性化就是在特定的操作點，用線性化傳遞函數(shù)在操作點附近近似表達系統(tǒng)的特性。將圖2所示的模型，增益的輸出作為液壓模塊的輸入(input)，將液壓模塊的輸出作為線性化的輸出(output)。由于系統(tǒng)為閉環(huán)，需要將輸出處設為開環(huán)，這樣所研究的對象僅僅是液壓模塊本身的固有特性。系統(tǒng)框圖見圖3。

圖3 液壓模塊的線性化

進入Simulink線性化工具箱，輸入需要線性化的時刻t=0、1、3、 5、8、10、15、20 s。在時不變線性化圖形界面(LTI)得到每個時刻的對應的線性化bode圖見圖4。

圖4 液壓模塊不同時刻的線性化Bode圖

由圖4可見，在低頻段不同時刻幅頻特性基本相同，不同時刻頻寬稍有差別；相位圖在中頻段基本都滯后90°。選取系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時刻的傳遞函數(shù)。在t=18 s時，系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)；此時線性化傳遞函數(shù)為

tf0=

因為離原點較遠的極點對階躍信號的響應很快就衰減到零,因此去掉離原點較遠的極點。由于液壓系統(tǒng)的固有頻率一般為整個系統(tǒng)中最低固有頻率，其他所有元件的固有頻率都比這個固有頻率高。因此傳遞函數(shù)中最低固有頻率的成分即為液壓系統(tǒng)的固有頻率，這是對系統(tǒng)的特性其決定性作用的固有頻率。與此同時，液壓系統(tǒng)工作頻段只可能在最低固有頻率(液壓系統(tǒng)固有頻率)范圍內，因此Simulink求得的線性化傳遞函數(shù)最終簡化哦為

傳遞函數(shù)tf1對應的bode圖見圖5。圖5顯示系統(tǒng)固有頻率約為25Hz。

圖5 液壓模塊線性化傳遞函數(shù)bode圖

4 控制器的設計

對所求得液壓模塊線性化傳遞函數(shù)進行控制器設計。采用Matlab專用控制器設計工具sisotool。該工具箱導入被控制對象(被控傳遞函數(shù))連續(xù)的調節(jié)開環(huán)傳遞函數(shù)增益值，得到增益的調節(jié)范圍。sisotool工具箱對應的控制器設計見圖6。當增益K=1時，系統(tǒng)幅值裕量為5.18 dB，相位裕量為90°，都為正值，此時系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖6 Sosotool控制器設計

4.1 調節(jié)開環(huán)增益

根據(jù)線性化模塊根的軌跡，當所有的零點都處于虛軸的左半平面的時候系統(tǒng)才穩(wěn)定。因此可以根據(jù)根的軌跡判斷系統(tǒng)增益調節(jié)的范圍。系統(tǒng)的根剛好有處在虛軸上的時候，系統(tǒng)的增益K=1.8，此時系統(tǒng)剛好處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，幅值裕量基本為0；隨著開環(huán)增益K值的不斷增大，系統(tǒng)震蕩會越來越激烈。不同增益對應的幅值和相位裕量見表2。因此在調節(jié)開環(huán)增益的時候，增益值K不要大于1.8，否則系統(tǒng)不穩(wěn)定，會一直震蕩。

表2 不同開環(huán)增益K對應的系統(tǒng)穩(wěn)定性

在不同增益K值分別為0.1、1、15時對應的位移響應見圖7。

圖7 增益K=0.1、1、15時的位移響應曲線

4.2 增加校正環(huán)節(jié)

當增益為1時，系統(tǒng)響應時間約為8 s，系統(tǒng)響應速度過慢，系統(tǒng)的響應曲線見圖7。由上面內容知道加快系統(tǒng)響應速度的一種方法便是，增大系統(tǒng)增益。但是增大增益會降低系統(tǒng)的幅值裕量，增益過大會導致系統(tǒng)震蕩，對干擾信號的放大作用增強?？紤]增加零點，相當于增加了微分環(huán)節(jié)，使得系統(tǒng)響應速度加快。但是增加微分增益過大，會放大高頻信號，系統(tǒng)抗干擾能力降低。

如圖8增加一個零點，相當于添加一個增益為0.2的微分環(huán)節(jié)，幅值裕量有所增加，同時對應根的軌跡在虛軸左半平面的軌跡變長了，說明可以調節(jié)的增益范圍更大了。

圖8 增加零點校正

此時系統(tǒng)開環(huán)增益可以達到5.53。此時讓增益K從1增大到3，位移響應曲線見圖9。

從圖9可見，增加零點增益并且相應增大開環(huán)增益，在可以獲得良好的穩(wěn)態(tài)精度的同時滿足響應的快速性。為了避免微分環(huán)節(jié)增益過大，會放大高頻信號出現(xiàn)波形毛刺，應該綜合考慮穩(wěn)態(tài)精度和響應速度，合理匹配開環(huán)增益和零點增益。

圖9 增加零點校正前后位移響應曲線

5 結束語

對Simulink中提取電液伺服系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下線性化傳遞函數(shù)進行控制器設計。在一定范圍內增大開環(huán)增益，可以提高系統(tǒng)精度；驗證了微分環(huán)節(jié)可以加快系統(tǒng)響應速度。

運用AMESim和Simulink 的聯(lián)合仿真，能夠有效地完成電液伺服系統(tǒng)控制器的設計任務。這比采用數(shù)學計算的方法得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法更為簡單準確。

結合兩個軟件分別在液壓和控制領域的優(yōu)勢，能夠清晰地完成電液伺服系統(tǒng)建模、聯(lián)合仿真、系統(tǒng)線性化、控制器的設計等步驟，可供復雜機電液控制系統(tǒng)控制器的設計借鑒。

準確地獲取電液伺服系統(tǒng)的傳遞函數(shù)對控制器的設計至關重要。實際應用還需經(jīng)過試驗驗證，反復調試控制器參數(shù)，才能完成控制器的合理有效的設計。

所述方法難以解決存在非線性因素[10]的系統(tǒng)，對于非線性系統(tǒng)的控制器設計有待進一步研究。

[1] 王春行,徐 淥,王益群.液壓控制系統(tǒng)[M].北京：機械工業(yè)出版社,2008.

[2] 馮宇晨，劉 喬，吳新躍.結構不變性補償原理在電液伺服舵機控制中的應用[J].基于AMESim軟件的三級電液伺服閥建模與仿真[J].船海工程，2009，38(1)：29-31.

[3] 李健峰，汪建兵，王建軍.機電系統(tǒng)聯(lián)合仿真與集成優(yōu)化案例解析[M].北京：電子工業(yè)出版社，2010.

[4] 涂江濤，黃明輝，劉忠偉.運用AMESim/Simulink的液壓機同步平衡控制系統(tǒng)的仿真研究 [J].現(xiàn)代制造工程，2009(2)：36-39.

[5] 劉小初，葉正茂，韓俊偉.基于AMESim軟件的三級電液伺服閥建模與仿真[J].機床與液壓，2008，36(11)：630-631.

[6] 李佑策，易小冬，林添良.船用調距槳機液伺服裝置跟隨性能仿真分析[J].船舶工程，2009，31(2)：27-29.[7] 馬長林，李 峰，郝 琳，等.基于Simulink機電液系統(tǒng)集成化仿真平臺研究[J].系統(tǒng)仿真學報，2008(7)：4578-4581.

[8] 周召發(fā)，馬長林，黃先詳，等.基于聯(lián)合仿真的液壓伺服系統(tǒng)優(yōu)化控制研究. [J].機床與液壓，2007(10)：122-126.

[9] 王宣銀，李 強，程 佳.液壓Stewart平臺基于工作空間綜合偏差的同步控制[J].航空學報，2009(4)：719-725.

[10] 晁智強，習仁偉，李華瑩.液壓伺服振動臺的基于重復控制補償?shù)腜ID控制方法. [J].流體傳動與控制，2009(1)：16-18.

The Controller Design of an Electrically Hydraulic ServoSystem Based on AMESim-Simulink

LIU Jun, QIN Gang, WANG Qiang, FU Xian-jun

(Wuhan Marine Machinery Plant Co., Ltd, Wuhan 430084, China)

In order to get the dynamic characteristic and design the controller of electrically hydraulic servo system, the co-simulation model of a electrically hydraulic servo system is established in AMESim-Simulink software to get the response curves. The linear transfer functions and Bode graphs are obtained by the linear analysis tool of Simulink. The controller of the electrically hydraulic servo system is designed by classical control theory. The influence of the open loop gain and the zero point correction upon the performance of this control system is validated, so as to confirme the control arithmetic and control parameters.

AMESim-Simulink; electrically hydraulic servo system; controller design

10.3963/j.issn.1671-7953.2015.01.031

2014-08-28

國家發(fā)改委項目

劉 俊(1987-)，男，碩士，助理工程師

TH137

A

1671-7953(2015)01-0122-04

修回日期：2014-10-13

研究方向:數(shù)字化仿真CAE

E-mail:1jtlyup@163.com