大跨度懸索橋強(qiáng)地震一致激勵分析

摘要：本文首先研究了地震一直激勵的基本原理，以一座三塔兩跨大跨度懸索橋為工程背景，利用有限元軟件ANSYS建立全橋模型，研究該座橋梁的自振特性。同時，對全橋模型輸入汶川地震波，研究該懸索橋在汶川地震波一直激勵作用下跨中、塔頂?shù)任恢梦灰频臅r程變化。

關(guān)鍵詞：大跨度懸索橋;一直激勵

地震動包括一致激勵和多點激勵，對于跨度較小的結(jié)構(gòu)體系而言，采用一致激勵進(jìn)行地震分析即可滿足工程需要。但對于大跨度懸索橋，由于其跨度很大，受地震波傳播速度影響，支座各點處的地震波會產(chǎn)生相位差，使其承受多點地震激勵。本文主要分析大跨度懸索橋在地震一致激勵下的響應(yīng)，為大跨度懸索橋地震多點激勵響應(yīng)分析作參考。對于大跨度懸索橋強(qiáng)地震一致激勵響應(yīng)分析，本文以某大橋作為算例，采用地震波加速度輸入法進(jìn)行計算。

1.地震激勵的計算原理

地震地面運動下，大跨度懸索橋動力響應(yīng)的分析模型主要分兩種：一致加速度輸入和直接位移輸入模型。對一個與地面剛性連接的離散單元的結(jié)構(gòu)體系，在地震作用下的動力平衡方程可以表達(dá)為："""""""""""""（1）

式分別表示質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣。

考慮集中質(zhì)量矩，可得下式：""""""""""""""""""（2）

通常忽略阻尼，此時式（2）即為求解結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的位移輸入模型。

將式（2）按照擬靜反應(yīng)和動反應(yīng)兩部分分解，可得式（3）："""""""""""""""（3）

式中為結(jié)構(gòu)由于慣性力而引起的動位移向量為影響矩陣。式（3）是式（2）位移輸入模型的等效模型。當(dāng)考慮瑞利阻尼時，代入式（3），并進(jìn)行等效分解展開得："""""""""""""""""""""""""（4）""""""""""""""""""""""nbsp;（5）""""""""""""""""""""""（6）

式（4）-式（6）即為式（2）在忽略阻尼項后的等價變形，式（4）即為常采用的一致加速度輸入模型。

2.模型的建立

2.1.某大跨度懸索橋工程介紹

該大跨度懸索橋跨徑布置為：360m+1080m+1080m+360m=2880m的三塔兩跨懸索橋，如下圖所示。該大跨度懸索橋加勁梁采用扁平流線型鋼箱梁，加勁梁設(shè)置風(fēng)嘴。鋼梁全寬38.5m（含風(fēng)嘴），線路中心線處標(biāo)準(zhǔn)段梁高3.5m，中塔兩側(cè)16m區(qū)間內(nèi)變化為5m梁高，變化坡度為1：10.67，加勁梁設(shè)置橫向2%的雙向坡度。兩根主纜間距為35m。

圖1、全橋模型

2.2.某大跨度懸索橋空間有限元計算模型

本文采用有限元分析軟件ANSYS，建立該大跨度懸索橋空間有限元模型，模型各個部分采用的單元情況介紹如下：

BEAM4單元：可以承受拉、壓、彎、扭作用。本文模型中，加勁梁、中塔上塔鋼塔柱采用BEAM4單元建立，

BEAM188單元：可以承受拉、壓、彎、扭作用。本文模型中，邊塔、中塔下塔混凝土塔柱建立BEAM188單元。實現(xiàn)連續(xù)線性的變截面。

LINK10單元：僅受拉單元，本文模型中，主纜、吊索采用LINK10單元。通過對主纜、吊索各個單元施加不同的初應(yīng)變實現(xiàn)僅受拉的要求。

MASS21單元：具有6個自由度的點單元，即x、y、z方向的移動和x、y、z方向的轉(zhuǎn)動。

2.3.某大跨度懸索橋自振特性分析

結(jié)構(gòu)動力分析中，起控制作用的一般是結(jié)構(gòu)前幾階自振頻率及振型，所以本文只給出該大跨度懸索橋前幾階自振頻率及振型。在ANSYS有限元軟件中對該大跨度懸索橋進(jìn)行模態(tài)分析，計算模態(tài)數(shù)取為40。下表給出了該大跨度懸索橋前20階模態(tài)的自振頻率。圖為前階振型圖。

表1、該大跨度懸索橋前20階自振頻率

3.一直激勵結(jié)果及分析

由研究結(jié)果分析表明，在縱向激勵下結(jié)構(gòu)主要是縱向位移和豎向位移

較大，在橫向激勵下結(jié)構(gòu)主要是橫向位移和豎向位移較大，在縱向+豎向激勵下結(jié)構(gòu)主要是縱向位移和豎向位移較大，在三向激勵下結(jié)構(gòu)各個方向的位移都有。圖5、圖6、圖7、圖8列出了加勁梁跨中、主纜跨中、邊塔塔頂和中塔塔頂控制截面在受到一致激勵下影響比較大的位移時程圖。

圖5、加勁梁跨中Y位移時程圖""""圖6、主纜跨中Y位移時程圖

圖7、邊塔塔頂X位移時程圖""""""圖8、中塔塔頂X位移時程圖