早齡期約束水泥砂漿環(huán)開裂預測模型分析

摘要：采用約束圓環(huán)試驗研究了早齡期水泥砂漿的應力變化規(guī)律與開裂趨勢。應用早齡期砂漿水化熱模型、收縮與徐變等預測分析模型，建立了考慮溫度、干縮與自收縮、徐變及硬化等多種效應綜合作用下的約束水泥砂漿環(huán)早齡期時變應力分析模型，討論了約束鋼環(huán)與砂漿環(huán)的相對約束剛度對鋼環(huán)約束效應的影響，提出了圓環(huán)開裂預測因子以分析約束水泥砂漿環(huán)的開裂趨勢，與實際觀察結(jié)果和數(shù)值分析結(jié)果的對比表明，上述理論分析與預測模型是合理并適用的。

關(guān)鍵詞：圓環(huán)試驗；開裂；水化熱；干燥收縮；徐變

中圖分類號：TU502.6文獻標志碼：A文章編號：16744764（2015）03001907

Abstract：The restraint ring test is used to assess the restraint stresses development and cracking potential for earlyage cement based construction materials. An analytical expression is presented to estimate the timedependent residual stresses of the restraint mortar ring considering the synthetic effects of hydration heat， autogenous shrinkage， drying shrinkage， creeping and restraint by the steel ring. The relative stiffness of the steel ring to the mortar ring is discussed. The tendency and age of cracking of the restrain mortar ring is predicted by introducing the cracking tendency factor. The present analytical method demonstrates significant agreement with the restraint ring test and numerical simulation by FEM.

Key words：ring test； cracking； hydration； drying shrinkage； creep

近年來，隨著工程結(jié)構(gòu)向大跨超高層發(fā)展，高強高性能混凝土日益受到工程界的廣泛關(guān)注。而高強尤其是高性能混凝土由于水灰比較低，易導致混凝土尤其是水泥砂漿基質(zhì)材料的收縮變形增大[12]，若變形受到約束，則在其早期由于砂漿強度不足將導致混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部開裂，不利其受力性能與耐久性能的發(fā)展。

在混凝土早期硬化過程中，由于水化反應及其伴隨的內(nèi)部溫度、濕度變化，將主要導致水泥砂漿基質(zhì)材料發(fā)生顯著的體積變化，而骨料的體積變形相對很小；此外，混凝土硬化過程中，水泥砂漿基體的強度與流動性變化也遠較骨料顯著，因而，骨料對于水泥砂漿基體而言，構(gòu)成了對其體積變形尤其是收縮變形的約束，使水泥砂漿基體內(nèi)部及其與骨料的交界面處易產(chǎn)生裂縫。

早齡期混凝土或砂漿開裂的試驗研究方法包括圓環(huán)試驗[34]、平板約束試驗[5]和單軸約束試驗[67]等，其中圓環(huán)試驗以其試驗簡單、操作容易、開裂快速等優(yōu)點而被較多采用。但目前的研究多限于通過觀察試件表面裂紋來確定其開裂時間和開裂情況，對其內(nèi)部開裂機制的理論分析與數(shù)值模擬不足，使服役期混凝土性能定量分析以及混凝土結(jié)構(gòu)耐久性定量分析預測缺乏有力依據(jù)[8]。

為此，本文重點研究約束狀態(tài)下早齡期水泥砂漿基體的應力發(fā)展及其裂縫產(chǎn)生情況，將采用約束圓環(huán)試驗研究其在非荷載條件下的應力變化規(guī)律與開裂趨勢，建立考慮溫度、收縮、徐變及硬化等多種效應的綜合作用下，早齡期約束水泥砂漿環(huán)時變應力分析模型與裂縫開展趨勢預測模型，以期為后續(xù)早齡期混凝土裂縫衍生機制研究奠定基礎。

1試驗方法與試驗數(shù)據(jù)

1.1原材料及配合比

試驗原材料為：拉法基PO42.5R水泥、普通河砂中砂和聚羧酸減水劑，砂漿配合比見表1。其中，水灰比w/c=0.32，膠砂比c/s=1∶3。

1.2試驗方法

依據(jù)ASTM標準[9]采用受鋼環(huán)約束的砂漿環(huán)試驗，試驗裝置如圖1，其中P1至P4為沿徑向埋入砂漿環(huán)內(nèi)的溫度傳感器，由外而內(nèi)依次放置于砂漿環(huán)的四分點處。構(gòu)件澆筑時環(huán)境溫度為30 ℃，相對濕度大于50%，養(yǎng)護24 h后脫模并移入恒溫20 ℃、相對濕度為50%±4%的干燥室。試驗進行至觀察到砂漿表面有貫通裂縫時止。

圖1圓環(huán)砂漿約束試件（帶溫度傳感器）

Fig.1Restraint mortar Ring and Instruments

另同批澆筑同樣配比的100 mm×100 mm×300 mm棱柱體試件測試砂漿彈性模量、40 mm×40 mm×160 mm棱柱體試件測試抗折與抗壓強度、25 mm×25 mm×280 mm試件測試自由收縮，各試件的養(yǎng)護方法均與圓環(huán)試件一致，測定齡期相繼為1～7、10、14和28 d。澆筑100 mm×100 mm×400 mm棱柱體試件測試其徐變，同時制作相應棱柱體測抗壓強度及收縮變形。徐變加載應力為棱柱體抗壓強度的40%，拆模7 d后上架，相繼測得齡期為1、3、5、7、14和28 d的試件變形值，扣除相同環(huán)境條件下收縮試件的變形值，得到試件靜力受壓下的徐變值。

1.3試驗數(shù)據(jù)分析

約束砂漿環(huán)的第一條裂縫出現(xiàn)在第25 d，試件抗壓強度、抗拉強度與彈性模量如圖2所示。

由圖可見，砂漿的彈性模量在第1 d內(nèi)增長迅速，而后緩慢發(fā)展，至第5 d逐漸趨于穩(wěn)定；抗拉強度在前7 d發(fā)展較為迅速，隨后緩慢上升；抗壓強度在前3 d快速增長，此后仍有一定幅度的提升。由圖3測得的溫度變化曲線可見，因水泥的水化作用，在24 h內(nèi)砂漿的溫度迅速升高并達到峰值，隨后緩慢下降。26.7 h后，環(huán)境溫度降為20 ℃，砂漿環(huán)內(nèi)溫度迅速降低，直至趨于環(huán)境溫度。由于砂漿環(huán)的厚度較小，徑向各點處溫度梯度不明顯。

棱柱體砂漿試件的自由收縮應變隨齡期的發(fā)展見圖4?？梢?，收縮變形在前3 d增長較快，而后增速減緩，至28 d齡期仍呈上升趨勢。以往研究表明，砂漿早齡期的收縮主要包括干燥收縮和自收縮[10]，目前尚未有較理想的自收縮預測模型。Yang等[11]的試驗研究結(jié)果顯示，對于低水灰比的混凝土材料，其自收縮值在澆筑后2 d內(nèi)發(fā)展顯著。推測其原因可能是由于低水灰比混凝土中自由水含量低，早期水泥水化過程使自由水消耗較快，為保證水化的進行，只有消耗其內(nèi)部毛細孔水，造成毛細孔產(chǎn)生負壓并引起水泥石的自收縮。根據(jù)Wang等[12]對水灰比同為0.32的棱柱體構(gòu)件自收縮試驗結(jié)果建立擬合模型，其28 d的相對自收縮值為200×10-6，則經(jīng)驗自收縮預測模型如下：

將鋼環(huán)對混凝土的約束視為完全剛性，這對于彈性模量較小、流動性較高的早期砂漿是適用的。但隨著齡期的增長，砂漿彈性模量增大，鋼環(huán)在砂漿環(huán)的收縮作用下會產(chǎn)生收縮變形，從而降低對砂漿環(huán)的約束作用，則忽略鋼環(huán)變形可能高估砂漿環(huán)的約束應力[15]。根據(jù)鋼環(huán)與砂漿環(huán)的變形協(xié)調(diào)條件，可得鋼環(huán)與砂漿環(huán)之間的接觸應力為

圖7同時比較了采用ABAQUS軟件的FEM分析結(jié)果。FEM分析首先將熱傳導方程和確定的水化熱模型代入ABAQUS溫度場模塊，求出砂漿環(huán)的溫度場后，再采用順序耦合法，將分析所得溫度場作為預定義場進行熱應力數(shù)值分析，從而得到砂漿環(huán)的溫度應力。由圖7可見，砂漿環(huán)第1 d水化過程劇烈，溫度較高，砂漿環(huán)中徑向拉應力增長迅速；約2 d后，水化過程逐漸穩(wěn)定，溫度應力趨于平穩(wěn)。而隨著砂漿彈性模量的增大，鋼環(huán)在砂漿環(huán)的收縮作用下產(chǎn)生了變形，降低了鋼環(huán)對砂漿環(huán)的約束作用，導致約束收縮條件下砂漿環(huán)的實際應力較不考慮二者變形協(xié)調(diào)的為?。▓D中，實線是未考慮鋼環(huán)與砂漿環(huán)變形協(xié)調(diào)的結(jié)果，虛線為考慮二者變形協(xié)調(diào)的結(jié)果）。數(shù)值模擬與理論分析的結(jié)果吻合很好。

2.2約束收縮應力分析

設砂漿環(huán)內(nèi)部相對濕度以及環(huán)向收縮變形為均勻分布，根據(jù)彈性力學理論，砂漿環(huán)約束收縮應力應變滿足與溫度應力應變類似的關(guān)系。

與溫度應力不同的是，收縮應力是由于收縮變形受到約束所致，因此，本構(gòu)關(guān)系中的自由應變?yōu)闊o約束狀態(tài)下的收縮變形[16]，即式（18）中的εSH可由式（4）或?qū)崪y收縮值確定。同理，需考慮砂漿環(huán)與鋼環(huán)間的相對變形影響，見式（15）～（17）。

圖4中實測干縮數(shù)據(jù)與模型存在一定誤差，考慮高性能砂漿中前期收縮以自收縮為主，故選取合理準確的自收縮模型以及修正后的干縮模型能改善這一點，使得擬合出的總收縮變形能更貼近試驗。因此，采用基于修正模型得出的約束砂漿環(huán)的總收縮變形（即式（4））計算其收縮應力。

圖8給出了砂漿環(huán)P4點的約束收縮應力變化曲線。其中，F(xiàn)EM數(shù)值分析基于CEB/FIP MC90干縮模型，考慮了鋼環(huán)協(xié)調(diào)變形的約束作用，在二者邊界上引入了位移協(xié)調(diào)條件，編寫了用戶子程序通過UMAT與ABAQUS接口，得到砂漿環(huán)的徑向收縮應力。由圖8可見，理論分析與ABAQUS有限元分析得到的約束收縮應力非常一致。且若不計鋼環(huán)與砂漿環(huán)相對剛度的變化，將大大高估約束收縮應力，使預測開裂時間提前。

圖8P4點約束收縮應力變化

Fig.8Shrinkage residual stress development with age at point 4

此外，與圖7的同期同處溫度應力相比，圖8顯示出的約束收縮應力大于約束溫度應力，這表明約束收縮是導致早齡期砂漿產(chǎn)生裂縫的最主要原因。即使考慮了鋼環(huán)相對約束效應的變化，約束收縮應力仍然在較早時期達到甚至超過了同齡期砂漿的抗拉強度，這意味著僅考慮砂漿環(huán)的約束收縮應力和溫度應力，預測開裂時間要遠早于實際開裂時間。顯然，早齡期砂漿環(huán)內(nèi)應存在其他因素影響其應力發(fā)展，這即是早期砂漿的應力松弛效應。

2.3松弛與徐變效應分析

在持續(xù)應力作用下，砂漿將發(fā)生粘性流動即徐變。尤其在早期，砂漿的彈性模量較小，流動性好，徐變較大；當收縮受到約束時，徐變能夠松弛60%以上的拉應力[17]，對延緩砂漿開裂的作用較大?？紤]徐變作用的砂漿應力應變關(guān)系為

由圖9可見，總約束應力呈現(xiàn)早期發(fā)展迅速、第2 d起緩慢增長的趨勢。其中，實線為未考慮砂漿環(huán)應力松弛的結(jié)果，其值在2 d內(nèi)就遠遠超出了砂漿的抗拉強度，而虛線為考慮了應力松弛作用的總約束應力，應力值降低了約70%，至28 d左右逐漸接近砂漿的抗拉強度，與實際較吻合。

3砂漿環(huán)開裂預測模型

通常，工程上更為關(guān)心構(gòu)件開裂與否及其開裂時間。為此，定義如下開裂趨勢因子β

由圖10可見，在第1 d內(nèi)，砂漿環(huán)中應力增長較快，但砂漿的抗拉強度發(fā)展亦很迅速，故βCR（t）的值較小，開裂可能性較低；至第2 d，由于砂漿環(huán)應力迅速增大，而砂漿強度增長相對緩慢，使βCR（t）曲線快速上升，并出現(xiàn)尖點；隨后，砂漿環(huán)的約束應力增長趨勢減緩，而此時強度增長提升，因此βCR（t）呈現(xiàn)下降的趨勢；第3 d后，由收縮主導的約束應力增長率逐漸超過砂漿強度增長率，βCR（t）又開始呈緩慢上升趨勢，至28 d左右，βCR（t）的數(shù)值接近1，即預示砂漿環(huán)的開裂，這與實際砂漿環(huán)的開裂時間較為一致。

4結(jié)論

試驗及其分析結(jié)果表明，約束收縮效應是早齡期砂漿開裂的關(guān)鍵因素，而水泥水化熱導致的溫度應力、環(huán)境濕度變化產(chǎn)生的干縮與水化反應產(chǎn)生的自收縮等約束收縮應力以及砂漿徐變產(chǎn)生的應力松弛效應是影響開裂應力發(fā)展的主要因素。

通過約束砂漿環(huán)的開裂試驗現(xiàn)象與其開裂預測分析結(jié)果的比較表明，本文所建立的早期約束砂漿環(huán)應力發(fā)展分析模型與開裂預測模型是合理的，所提出的開裂趨勢因子能較好地描述早齡期砂漿的開裂演化趨勢。研究還揭示，砂漿的材料性質(zhì)如彈性模量、泊松比、強度等的準確測定對約束應力分析、開裂預測的合理性有著重要影響；所選取的水泥水化熱過程模型、干縮與自收縮模型、徐變/應力松弛模型等的合理性與準確性對預測結(jié)果同樣起著關(guān)鍵作用。

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（編輯胡玲）