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    數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生思維品質(zhì)缺陷的表現(xiàn)及對(duì)策

    2015-04-29 00:00:00李津委
    學(xué)園 2015年24期

    【摘 要】培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀思維品質(zhì)是數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo),思維品質(zhì)的好壞影響著人的成長(zhǎng)與發(fā)展。本文闡述了高職學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維品質(zhì)缺陷的具體表現(xiàn)以及改進(jìn)思維品質(zhì)缺陷的教學(xué)對(duì)策。

    【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維品質(zhì) 缺陷 對(duì)策

    【中圖分類(lèi)號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810(2015)24-0053-02

    所有的人都有思維,都有思想,無(wú)論將來(lái)選擇什么樣的職業(yè),擁有良好的思維品質(zhì),對(duì)于一個(gè)人的成長(zhǎng)與發(fā)展都是至關(guān)重要的。學(xué)校教育中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維品質(zhì)、創(chuàng)新精神等具有重要作用。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)包括數(shù)學(xué)思維的深刻性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性、敏感性。良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)反映出學(xué)生在問(wèn)題解決中能抓住事物的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系;求異思維與求同思維兼容,具有目標(biāo)跟蹤能力,能在目標(biāo)的指引下及時(shí)調(diào)整思維方向和轉(zhuǎn)換方法;在數(shù)學(xué)活動(dòng)中具有良好的自我監(jiān)控意識(shí),能自覺(jué)排除干擾,克服負(fù)遷移;考慮周到,自學(xué)能力強(qiáng);問(wèn)題思路清晰,反應(yīng)敏捷,效率高。而在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中,不少學(xué)生卻存在著一些思維品質(zhì)上的缺陷,教學(xué)中如何改進(jìn)教學(xué)方法,正確引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)思維品質(zhì)的培養(yǎng),消除思維缺陷帶來(lái)的消極影響具有重要意義。

    一 學(xué)生思維品質(zhì)存在缺陷的具體表現(xiàn)

    1.思維的廣度不夠

    在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中,通常要求學(xué)生全面、綜合地看待問(wèn)題。但由于不少學(xué)生思維品質(zhì)存在局限性,在進(jìn)行數(shù)學(xué)思維時(shí),常常片面、孤立地看問(wèn)題,不能把各種要素聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行綜合的思考,因而只抓住問(wèn)題的一個(gè)方面而又忽

    略了另一面。例如,求不定積分 時(shí),學(xué)生只看到被

    積函數(shù)而忽視積分變量的研究,錯(cuò)誤地運(yùn)用公式

    進(jìn)行求解。

    2.思維的深度不夠

    要認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì),揭示事物之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律性,就必須對(duì)認(rèn)識(shí)對(duì)象進(jìn)行深入地比較和分析,要求學(xué)生的思維要有相當(dāng)?shù)纳疃?。學(xué)生思維深度不夠主要表現(xiàn)在不善于深入地分析問(wèn)題,看問(wèn)題只看表象、不看本質(zhì)。例如,教學(xué)中定積分的概念是從解決曲邊梯形的面積問(wèn)題中抽象出來(lái)的,學(xué)生不能從曲邊梯形面積這一幾何問(wèn)題中認(rèn)清問(wèn)題本質(zhì),對(duì)于同類(lèi)性質(zhì)的問(wèn)題難以做出類(lèi)比和準(zhǔn)確的判斷。

    3.思維的變通性差

    知識(shí)的掌握重在運(yùn)用,思維的變通性越強(qiáng),就越容易實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。思維的變通性差主要表現(xiàn)在知識(shí)的運(yùn)用能力差,不能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題。例如,在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,有的學(xué)生雖然清楚邊際成本值和平均成本的概念,但不能根據(jù)給出的數(shù)據(jù),從降低成本的角度做出實(shí)際意義上的判斷和生產(chǎn)決策。思維變通性差的另一表現(xiàn)是考慮問(wèn)題不能突破思維定式的束縛,當(dāng)問(wèn)題的條件變化時(shí),不能及時(shí)調(diào)整思維方向,從而導(dǎo)致錯(cuò)誤

    的結(jié)果。例如,在計(jì)算 時(shí),受到思維定式的影響,

    學(xué)生毫不猶豫地運(yùn)用牛頓—萊布尼茲公式求解,事先沒(méi)有很好地分析問(wèn)題,弄清定理的適用條件,而是機(jī)械地應(yīng)用固有模式,最終不能正確解決問(wèn)題。

    4.思維的邏輯性差

    在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,有的學(xué)生雖然掌握了解決某些問(wèn)題的知識(shí),但思維過(guò)程條理不清,結(jié)果導(dǎo)致錯(cuò)誤。這是思維邏輯差的表現(xiàn)。例如,給出成本函數(shù),求平均成本最低時(shí)的產(chǎn)量。有些學(xué)生上來(lái)盲目地對(duì)已知條件進(jìn)行求導(dǎo)計(jì)算。在沒(méi)有弄清該問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)的情況下,斷然行事,反映出學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成清晰地解決問(wèn)題的邏輯程序。

    二 改進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)缺陷的對(duì)策

    1.加強(qiáng)啟發(fā)式教學(xué),調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性

    思源于疑,要培養(yǎng)良好的思維品質(zhì),首先必須調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性,使其產(chǎn)生探索問(wèn)題的愿望和動(dòng)力。

    第一,教師教學(xué)活動(dòng)應(yīng)順應(yīng)學(xué)生的思維活動(dòng)規(guī)律。一般情況,教科書(shū)是按照“定義、定理、公式、法則、應(yīng)用”這樣的邏輯順序編輯的。而學(xué)生學(xué)習(xí)的思維活動(dòng)進(jìn)程為“具體—抽象與概括—具體”。因此,教師組織教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)程不能按照書(shū)本的邏輯順序展開(kāi),必然使教學(xué)進(jìn)程與學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)程不一致,從而使學(xué)生的思維活動(dòng)無(wú)法展開(kāi)。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)當(dāng)中,多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,使教學(xué)過(guò)程成為發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程,通過(guò)富有思考意義的練習(xí),促使學(xué)生思索使他們的思維經(jīng)常保持活躍狀態(tài)。在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中,教師應(yīng)使學(xué)生明晰學(xué)習(xí)的方向,而不是替代學(xué)生的思維,讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的接受更容易。

    第二,巧妙運(yùn)用“心理戰(zhàn)術(shù)”努力糾正學(xué)生惰性思維習(xí)慣。在課堂教學(xué)中,經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在學(xué)習(xí)惰性,懶于思考,問(wèn)題求解意識(shí)較低,較多依賴于老師,動(dòng)手實(shí)踐方面較為欠缺。這時(shí)教師為急于推進(jìn)教學(xué)進(jìn)度,替代學(xué)生思維,教學(xué)效果較差。教師應(yīng)采取適當(dāng)方法調(diào)動(dòng)學(xué)生思維,比如,通過(guò)測(cè)驗(yàn)推動(dòng)學(xué)生實(shí)踐,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身問(wèn)題,學(xué)生在沮喪之時(shí),教師抓住學(xué)生渴望改變的心理,給予及時(shí)鼓勵(lì),讓學(xué)生提出自身存在的問(wèn)題,教師點(diǎn)評(píng)后,在進(jìn)行復(fù)測(cè),此時(shí)學(xué)生的思考力和聽(tīng)講的專(zhuān)注力會(huì)有很大的改善??鬃釉唬骸安粦嵅粏?,不悱不發(fā)”。教師在教學(xué)中應(yīng)時(shí)時(shí)關(guān)注學(xué)生,靈活調(diào)整教學(xué)節(jié)奏,要注意啟發(fā)式教學(xué)方式的應(yīng)用,逐步讓他們自己動(dòng)腦,引導(dǎo)他們分析問(wèn)題、解答問(wèn)題;不要給他們現(xiàn)成答案,要隨時(shí)糾正他們?cè)诜治鼋獯鹬谐霈F(xiàn)的錯(cuò)誤,逐步培養(yǎng)他們獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣。獎(jiǎng)懲兼顧,對(duì)學(xué)困生不僅要關(guān)心愛(ài)護(hù)和耐心細(xì)致地輔導(dǎo),而且還要與嚴(yán)格要求相結(jié)合,從而掌控教學(xué)效果。

    2.掌握正確的思維方法

    掌握正確的思維方法是學(xué)生勝任將來(lái)工作的重要保證。一個(gè)企業(yè)的工作千頭萬(wàn)緒,有哪些工作是已完成的、可以作為繼續(xù)工作的基礎(chǔ),有哪些工作是預(yù)期要完成的;為了完成一項(xiàng)工作,需要采取一些什么步驟,先做哪一步工作,后做哪一步工作,怎樣從一步工作過(guò)渡到另一步工作等。這些與我們解數(shù)學(xué)題十分相似。思維品質(zhì)的差異表現(xiàn)在能否靈活、熟練地運(yùn)用各種數(shù)學(xué)方法上。在教學(xué)當(dāng)中教師要特別重視指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的分析、綜合和判斷及推理方法,這樣學(xué)生在問(wèn)題解決中才能逐步把握事物的特征和它們之間的內(nèi)在聯(lián)系,最終達(dá)到運(yùn)用知識(shí),實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。

    3.重視基本概念、原理的教學(xué),為思維提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)

    知識(shí)是思維的基礎(chǔ),沒(méi)有一定的知識(shí)積累,思維過(guò)程就無(wú)法進(jìn)行。學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)越完整,思維的依據(jù)就越充分,思維過(guò)程就越容易進(jìn)行。有的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是解題,最后導(dǎo)致說(shuō)不清自己在干什么,更談不上實(shí)際運(yùn)用和解釋道理。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生不要盲目做題目,要充分重視基本概念、原理的學(xué)習(xí),認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法。概念的學(xué)習(xí)不能停留在知道和簡(jiǎn)單地理解,不僅要弄清數(shù)學(xué)概念的數(shù)量特征和幾何特征,還要搞清概念的提出和形成過(guò)程。認(rèn)真體味其中包含的數(shù)學(xué)思想和觀點(diǎn),最終掌握概念的運(yùn)用方法。

    4.注重語(yǔ)言能力的培養(yǎng)

    語(yǔ)言是思維的工具,學(xué)生思維品質(zhì)的形成和他們的語(yǔ)言發(fā)展是分不開(kāi)的,學(xué)生的語(yǔ)言水平越高,其思維的系統(tǒng)性和邏輯性就越強(qiáng)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)決定了其對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的形成具有重要作用,數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確、清晰、精煉有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性與周密性。數(shù)學(xué)學(xué)科語(yǔ)言能力的培養(yǎng)應(yīng)強(qiáng)調(diào):(1)注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確性和科學(xué)性,使用的概念要準(zhǔn)確,語(yǔ)言表達(dá)清楚。(2)學(xué)生應(yīng)能夠用自己的語(yǔ)言正確地?cái)⑹龈拍?,解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性,表達(dá)問(wèn)題時(shí)通過(guò)對(duì)思維材料的加工,理清脈絡(luò),這對(duì)增強(qiáng)思維的邏輯性有重要意義,同時(shí)也是學(xué)生深刻理解概念的標(biāo)志。(3)數(shù)學(xué)語(yǔ)言可分為符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言。教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生借助這三種不同語(yǔ)言進(jìn)行思維的方法,發(fā)揮這三種語(yǔ)言的功能以及注意它們的互相轉(zhuǎn)換,有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和掌握,其思維品質(zhì)也會(huì)得到更好的發(fā)展。經(jīng)常性地給予學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的機(jī)會(huì),可以集中學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)和學(xué)習(xí)興趣。總之,提高學(xué)生思維水平應(yīng)從多方面著手,以情境促思維、以動(dòng)手促思維、以語(yǔ)言訓(xùn)練促思維、以合作交流促思維、以練習(xí)促思維,培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,克服消極的思維定式,培養(yǎng)思維的發(fā)散性。

    三 結(jié)束語(yǔ)

    筆者認(rèn)為,無(wú)論是哪一類(lèi)大學(xué),數(shù)學(xué)教師都應(yīng)摒棄對(duì)數(shù)學(xué)狹隘工具性的認(rèn)識(shí)。促進(jìn)學(xué)生的全面和諧發(fā)展,數(shù)學(xué)教育者有很多工作要做,任何單純的以傳授知識(shí)和技能為目的的做法,其結(jié)果都將影響人的良好素質(zhì)和優(yōu)秀品質(zhì)的形成。古往今來(lái),文化是影響人發(fā)展的重要因素。學(xué)校在向?qū)W生進(jìn)行知識(shí)傳播的時(shí)候,還應(yīng)關(guān)注知識(shí)背后的文化背景和文化根源與價(jià)值理性,通過(guò)文化整合健全人格,喚醒生命的創(chuàng)造力。

    參考文獻(xiàn)

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    〔責(zé)任編輯:林勁〕

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