高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案中“導(dǎo)”的教學(xué)實(shí)踐探討

摘 要：隨著人們對(duì)教學(xué)活動(dòng)的重視以及理解的加深，“教師教、學(xué)生學(xué)”的傳統(tǒng)教學(xué)模式在當(dāng)今高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的劣勢(shì)越發(fā)明顯，已無(wú)法滿足高中數(shù)學(xué)教學(xué)；要求教師主導(dǎo)、以學(xué)生為主體的教學(xué)思想引起了越來(lái)越多的關(guān)注，尤其伴隨著新課標(biāo)的穩(wěn)步實(shí)施，促使教學(xué)模式不僅需要符合學(xué)生學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，而且需要滿足教學(xué)的藝術(shù)性要求；這就要求一線教師充分認(rèn)識(shí)“導(dǎo)”的重要性，養(yǎng)成“導(dǎo)”的習(xí)慣. 本文對(duì)高中教學(xué)導(dǎo)學(xué)案中“導(dǎo)”的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行探討，以此為提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率提供參考.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；導(dǎo)學(xué)案；教學(xué)實(shí)踐

分析導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式的特點(diǎn)不難發(fā)現(xiàn)，“導(dǎo)”是導(dǎo)學(xué)案的基礎(chǔ)，是導(dǎo)學(xué)案教育價(jià)值體現(xiàn)的途徑. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案，能夠讓教師在充分參考導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容的基礎(chǔ)上鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自由探討與學(xué)習(xí)，而后利用導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行導(dǎo)讀、導(dǎo)思以及導(dǎo)練，使教師的引導(dǎo)作用得以充分發(fā)揮；筆者根據(jù)自身的教學(xué)實(shí)踐，以導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式為探究載體，從三個(gè)方面進(jìn)行闡述，具體如下：

[?] 導(dǎo)學(xué)案中“導(dǎo)”應(yīng)遵守的原則

高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，利用導(dǎo)學(xué)案實(shí)施教學(xué)，應(yīng)充分意識(shí)到“導(dǎo)”應(yīng)建立在學(xué)生學(xué)的基礎(chǔ)之上，明確導(dǎo)什么、如何導(dǎo)、準(zhǔn)確把握導(dǎo)的程度，以充分突出學(xué)生的主體地位. 為此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，導(dǎo)學(xué)案中“導(dǎo)”應(yīng)遵守以下原則：

首先，強(qiáng)調(diào)本質(zhì). 高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容多，形式多樣，教師在“導(dǎo)”的過(guò)程中應(yīng)突破數(shù)學(xué)知識(shí)形式的限制，力求將數(shù)學(xué)思維過(guò)程充分地加以體現(xiàn). 為此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視每節(jié)課堂“導(dǎo)”的分析，將重點(diǎn)放在幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用上，使學(xué)生更好地體會(huì)數(shù)學(xué)思想，以揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì).

其次，啟發(fā)探索. 高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行“導(dǎo)”的過(guò)程中應(yīng)重視對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，因此，在數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編制前，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的情況全面把握，包括學(xué)生的認(rèn)知水平、知識(shí)結(jié)構(gòu)以及知識(shí)經(jīng)驗(yàn)等，在此基礎(chǔ)上設(shè)置啟發(fā)性的問(wèn)題，并給學(xué)生留下充足的思考時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生思考與探索. 同時(shí)，考慮到高中生個(gè)體性差異，學(xué)生的認(rèn)知水平有所不同，教師在“導(dǎo)”的過(guò)程中應(yīng)循序漸進(jìn)，確保每位學(xué)生都能接受.

再次，重視過(guò)程. 高中數(shù)學(xué)教師在“導(dǎo)”的過(guò)程中應(yīng)將數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展規(guī)律加以體現(xiàn)，尤其還應(yīng)將學(xué)生的認(rèn)知水平考慮在內(nèi)，同時(shí)在設(shè)置問(wèn)題時(shí)可通過(guò)列舉典型事例，幫助學(xué)生更清楚地體會(huì)與感知數(shù)學(xué)知識(shí)，理清數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯關(guān)系.

最后，高中數(shù)學(xué)教師在“導(dǎo)”的過(guò)程中應(yīng)注重問(wèn)題設(shè)置的清晰性與梯度性. 即，問(wèn)題應(yīng)由簡(jiǎn)單逐漸過(guò)渡到復(fù)雜，而且闡述明確，避免學(xué)生因理解不透徹而產(chǎn)生歧義. 同時(shí)，在設(shè)置問(wèn)題時(shí)應(yīng)將學(xué)生的學(xué)情考慮在內(nèi)，注重“導(dǎo)”的銜接性，尤其不能刻意增加問(wèn)題的難度. 另外，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)考慮學(xué)生的心理變化與認(rèn)知規(guī)律，一步一個(gè)腳印地引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生在對(duì)新知識(shí)探究的過(guò)程中提高解決新問(wèn)題的能力.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣利用導(dǎo)學(xué)案中的“導(dǎo)”實(shí)施教學(xué)，是數(shù)學(xué)教師比較關(guān)注的問(wèn)題. 為此，本文接下來(lái)從導(dǎo)學(xué)案本身文本式的導(dǎo)以及導(dǎo)學(xué)案教學(xué)時(shí)課堂中的導(dǎo)兩個(gè)方面入手，對(duì)“導(dǎo)”的策略進(jìn)行探討.

[?] 導(dǎo)學(xué)案本身文本式“導(dǎo)”的策略

高中數(shù)學(xué)教師在編制導(dǎo)學(xué)案時(shí)，應(yīng)將重點(diǎn)放在“導(dǎo)在何處”，如此才能確保導(dǎo)學(xué)案作用的充分發(fā)揮. 高中數(shù)學(xué)很多知識(shí)點(diǎn)比較抽象，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求較高. 因此，教師在“導(dǎo)”的過(guò)程中應(yīng)從學(xué)生理解比較吃力的知識(shí)點(diǎn)入手，通過(guò)“導(dǎo)”為學(xué)生徹底地解答疑惑，為其更好地學(xué)習(xí)與理解高中數(shù)學(xué)知識(shí)做好鋪墊.

首先，導(dǎo)在學(xué)生理解的困難之處. 學(xué)生遇到不知如何下手的數(shù)學(xué)問(wèn)題，經(jīng)過(guò)思考沒(méi)有頭緒時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)捕捉學(xué)生的反應(yīng)，通過(guò)精心設(shè)計(jì)給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo). 同時(shí)，應(yīng)準(zhǔn)確把握引導(dǎo)的度，既能達(dá)到啟發(fā)學(xué)生的目的，又要給學(xué)生留下獨(dú)立的思考時(shí)間，以充分激發(fā)學(xué)生的思維積極性.

例如：已知n>0，求函數(shù)m=的最大值. 針對(duì)這一數(shù)學(xué)題目，很多學(xué)生感覺(jué)似曾相識(shí)，但就是不知道如何下手. 此時(shí)，教師可一邊板書，一邊引導(dǎo)學(xué)生思考：“同學(xué)們，題目要求求解m=的最大值，那么就是求解其倒數(shù)的什么值呢？”通過(guò)這樣的提示，要求學(xué)生結(jié)合n>0這一前提條件，發(fā)現(xiàn)利用高中數(shù)學(xué)所學(xué)的不等式知識(shí)就能求解.

其次，導(dǎo)在思維局限之處. 部分學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題目時(shí)，因知識(shí)遷移能力不強(qiáng)，或考慮問(wèn)題不夠全面，看到比較熟悉的題目時(shí)往往采用之前的思維方式進(jìn)行求解，受思維定式的影響較大. 結(jié)果很多數(shù)學(xué)題目雖看似相似，但有著本質(zhì)的區(qū)別，用之前的思維方式并不能準(zhǔn)確地求解出答案.

例如：在講解對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)后，教師可在黑板上板書這樣一道題目：已知函數(shù)y=lg（ax2+2ax+1）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 從形式上來(lái)看，學(xué)生比較熟悉該類題目，于是進(jìn)行求解. 但能夠準(zhǔn)確計(jì)算出結(jié)果的學(xué)生非常之少，這是什么原因呢？經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，原來(lái)很多學(xué)生將該函數(shù)值域?yàn)镽，理解成了定義域?yàn)镽進(jìn)行求解，得到的結(jié)果自然是不正確的. 為此，高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行引導(dǎo)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生思考：當(dāng)上述函數(shù)定義域?yàn)镽時(shí)，要求學(xué)生求解a的取值范圍. 通過(guò)如此引導(dǎo)幫助學(xué)生充分理解兩種表述的不同，從而更加深刻地理解此類數(shù)學(xué)題目.

最后，導(dǎo)在容易混淆之處. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重在學(xué)生容易混淆之處加以引導(dǎo)，以幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí).

例如：拋物線有四種標(biāo)準(zhǔn)方程，學(xué)生很容易記混淆. 為此，教師應(yīng)從平方式、圖象開(kāi)口方向以及對(duì)稱軸引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行記憶與理解. 數(shù)學(xué)教師可結(jié)合拋物線圖象，對(duì)四種標(biāo)準(zhǔn)方程加以總結(jié)，以幫助學(xué)生記憶，如可將其概括為“左平右看軸，符號(hào)定開(kāi)口”.

[?] 導(dǎo)學(xué)案教學(xué)時(shí)課堂中“導(dǎo)”的策略

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主要場(chǎng)所，因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視導(dǎo)學(xué)案在課堂上的應(yīng)用，尤其應(yīng)重視導(dǎo)學(xué)案的管理. 通過(guò)導(dǎo)學(xué)案的管理及合理應(yīng)用為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的順利實(shí)施奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 在利用導(dǎo)學(xué)案實(shí)施課堂中的“導(dǎo)”時(shí)，應(yīng)注重從以下兩個(gè)方面入手：

首先，導(dǎo)在學(xué)生的學(xué)有余力之處. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師采用導(dǎo)學(xué)案實(shí)施教學(xué)時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)在課堂上的巡視，及時(shí)了解與掌握學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，如發(fā)現(xiàn)學(xué)生能很好地掌握導(dǎo)學(xué)案中的內(nèi)容，教師應(yīng)適當(dāng)拓展一些數(shù)學(xué)知識(shí)，以滿足學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)要求.

例如：在講解直線與圓關(guān)系的內(nèi)容時(shí)，教師可充分結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，研究導(dǎo)學(xué)案中的內(nèi)容是否滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求. 如導(dǎo)學(xué)案中的內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，教師應(yīng)適當(dāng)加以拓展. 當(dāng)學(xué)生熟練掌握了直線與圓關(guān)系內(nèi)容時(shí)，教師可列舉這樣的例子：已知直線方程y=x+b，圓的方程為：x2+y2=3，當(dāng)直線與圓分別滿足有兩個(gè)公共點(diǎn)、一個(gè)公共點(diǎn)以及沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，b的取值是什么？并要求學(xué)有余力的學(xué)生使用兩種方法加以解答.

其次，導(dǎo)在學(xué)生的爭(zhēng)論之處. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，很多高中數(shù)學(xué)教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探討、爭(zhēng)論，尤其導(dǎo)學(xué)案教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生先進(jìn)行學(xué)習(xí)，而后由教師進(jìn)行引導(dǎo). 這種開(kāi)放式的教學(xué)方法，為學(xué)生間思維的碰撞提供了可能. 因此，師生、學(xué)生之間爭(zhēng)論的情況時(shí)常發(fā)生，而此時(shí)高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)把握機(jī)會(huì)，認(rèn)真聽(tīng)取學(xué)生意見(jiàn)，分析出學(xué)生爭(zhēng)論的根本原因，明確學(xué)生爭(zhēng)論的知識(shí)點(diǎn)，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，使?fàn)幷撓蚪鉀Q問(wèn)題的方向發(fā)展.

例如：在講解立體幾何中空間角內(nèi)容時(shí)，教師可先引導(dǎo)學(xué)生回顧平面角知識(shí)，而后詢問(wèn)學(xué)生平面角的相關(guān)定理在空間角上是否仍成立，由此便能引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)論：部分學(xué)生認(rèn)為成立，部分學(xué)生卻不以為然. 最后，數(shù)學(xué)教師加以證明，以幫助學(xué)生更好地理解空間角知識(shí). 而且通過(guò)在學(xué)生爭(zhēng)論處的“導(dǎo)”能夠幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，構(gòu)建系統(tǒng)、連貫的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，為其學(xué)習(xí)更深層次的數(shù)學(xué)知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

總而言之，有關(guān)課堂教學(xué)模式的探討話題是經(jīng)久不衰的“常青樹(shù)”，從上述分析中可以清楚地認(rèn)識(shí)到在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，合理運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案，將導(dǎo)學(xué)案與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，在遵守相關(guān)原則的基礎(chǔ)上，不斷總結(jié)高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案中“導(dǎo)”的策略，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高，為提高學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)創(chuàng)造良好的條件，這正是高中一線數(shù)學(xué)教師應(yīng)該關(guān)注的重要方面，同時(shí)也體現(xiàn)了新課改對(duì)高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的具體要求.