莫高窟壁畫加筋土地仗干縮變形研究

杜文鳳　張虎元

內(nèi)容摘要：世界文化遺產(chǎn)敦煌莫高窟以精美的壁畫聞名于世。泥質(zhì)地仗中添加植物纖維有助于提高地仗強(qiáng)度，但對(duì)于改善干縮方面的認(rèn)識(shí)不足。本文利用液體石蠟法測(cè)試草泥層地仗和麻泥層地仗的收縮曲線，探討了不同含量的加筋材料對(duì)地仗層收縮性質(zhì)的影響。收縮曲線表明，當(dāng)?shù)卣虒又屑尤胍环N加筋材料時(shí)，隨著加筋材料含量的增加，地仗層不再發(fā)生收縮變形并且含水率（即縮限）不斷增大，體縮率不斷減小。分析認(rèn)為，加筋材料增大了土顆粒之間的摩擦阻力，部分抵消了毛細(xì)壓力，從而限制了土體的干縮變形。這意味著，古人在澄板土中加入加筋材料不僅提高了地仗的強(qiáng)度，而且改善了澄板土的收縮特性，解決了濕地仗的失水收縮問題。

關(guān)鍵詞：壁畫；地仗；加筋材料；收縮

中圖分類號(hào)：K854.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-4106（2015）01-0116-08

Abstract： The Mogao Grottoes site at Dunhuang is famous for its wonderful wall paintings. Though natural fabrics added to the plaster can improve its strength， at present， little research has been done to understand the shrinkage properties of adding fabric. In this research， a paraffin oil method was used to measure the soil shrinkage characteristic curve（SSCC）of plasters mixed with different natural fabrics such as wheat， straw， and hemp. The SSCC test results indicate that as long as the type of natural fabric remains unchanged， when the amount of fabric increases the shrinkage limit of the silt soil will gradually increase while the volumetric shrinkage will gradually decrease. As our analysis indicates， the use of natural fabrics has increased the frictional resistance between the fabric and soil particles and partially counteracted the capillary force， thus controlling the shrinkage deformation of the soil. This means that ancient craftsmen knew how to improve the strength and control the shrinkage deformation of murals by adding natural fabrics to the silt soil for making mural plasters.

Keywords： wall paintings； plaster； reinforcing fabrics； shrinkage

1 引 言

敦煌莫高窟是絲綢之路上最為重要的歷史文化遺址之一，位于甘肅省敦煌市，1987年被列為世界文化遺產(chǎn)，以精美的壁畫和塑像聞名于世。莫高窟開鑿斷崖屬酒泉系砂礫巖[1]， 砂礫巖石窟表面極不平整，難于繪畫。古人抹制了含有加筋材料的泥質(zhì)基層用來作畫，稱之為地仗。

在我國，早在新石器時(shí)代，我們的祖先就利用茅草作為土的加筋材料。漢武帝時(shí)代曾采用草枝混雜在土內(nèi)修筑長(zhǎng)城，而且這種土中加筋的建筑方法一直延續(xù)到現(xiàn)在[2]。在國外，公元前3000年前，英國人就采用木排在沼澤地里修筑道路[3]。直到20世紀(jì)60年代初，法國工程師 Henri Vidal才較系統(tǒng)地提出了現(xiàn)代加筋土的概念和加筋土理論。

地仗層是壁畫的直接載體，了解其基本性能對(duì)壁畫的保護(hù)有重要的作用[4]。關(guān)于莫高窟壁畫，已經(jīng)有很多人進(jìn)行了研究[5-7]。研究證明，制作莫高窟壁畫地仗的土料是窟前沉積的澄板土，其物理力學(xué)性質(zhì)[8-9]及土水特性[10]都已基本查明。本文利用對(duì)土體干燥過程中收縮變形研究的方法[11-13]，利用液體石蠟法測(cè)定不同加筋材料敦煌澄板土收縮曲線，分析古人在制作莫高窟壁畫過程中對(duì)濕地仗干縮變形的控制方法，闡釋古人制作壁畫地仗工藝的科學(xué)內(nèi)涵和指標(biāo)要求，為今后的壁畫修復(fù)工作服務(wù)。

2 試驗(yàn)材料與方法

2.1 模擬地仗層

研究發(fā)現(xiàn)，敦煌莫高窟地仗層加筋材料有三種，即植物草秸、麻纖維和棉纖維。一個(gè)完整的地仗層一般由二或三層不同的加筋土層組成（見圖1）。底層是草泥層（粗泥層），上層是麻泥或棉泥層（細(xì)泥層）[14]。底層中的粗長(zhǎng)加筋纖維主要是為了提高地仗與洞窟圍巖之間的聯(lián)結(jié)力及泥層自身的強(qiáng)度，中、上層中的短細(xì)加筋纖維主要是為了改善土體的水理性質(zhì)，防止泥層因風(fēng)干失水而發(fā)生收縮或開裂[5]。

趙林毅等對(duì)絲綢之路石窟壁畫地仗制作材料進(jìn)行了分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)大多數(shù)地仗的加筋材料為麥草和麻纖維[6]。根據(jù)其分析結(jié)果，本試驗(yàn)?zāi)M地仗的加筋材料選定為麥秸稈（碾壓之后）和麻纖維。又根據(jù)陳港泉和馬贊峰的地仗模擬試樣制作方法[15-16]，本次將加筋材料的含量定為3%，加筋材料長(zhǎng)度定為5mm。

2.2 試驗(yàn)材料

本試驗(yàn)制作地仗土樣采用敦煌莫高窟大泉河沉積澄板土，其基本物理性質(zhì)如表1所示。澄板土過200目篩孔，麥秸稈碾壓后剪成約5mm長(zhǎng)度，麻纖維剪成約5mm長(zhǎng)度。

2.3 試驗(yàn)方法

根據(jù)莫高窟地仗考證資料，模擬地仗中并將加筋材料設(shè)置為0%、1%、3%和5%，并采用液體石蠟法測(cè)試模擬濕地仗試樣的收縮曲線。

（1）地仗試樣制作

①悶?zāi)啵簩⒁欢ū壤纳惩粱旌希尤爰咏畈牧蠐饺脒m量的水放置。

②和泥：靜置一段時(shí)間，待水分充分滲透后，進(jìn)行攪拌（捶打）。

③制作試塊：將拌和好的泥填入培養(yǎng)皿，并用修復(fù)刀將表面抹平。培養(yǎng)皿高11mm，底面積70mm2。每組試塊平行制作40個(gè)。

試驗(yàn)中制作的地仗試樣如圖2所示。

（2）液體石蠟法測(cè)定收縮曲線

將制作好的地仗試樣置于TPG-1260-5×400-TH植物生長(zhǎng)箱內(nèi)，在控制恒定溫濕度的條件下（10℃，相對(duì)濕度RH=30%）緩慢干燥。試驗(yàn)用液體石蠟密度經(jīng)100ml容量瓶法測(cè)量為ρp=0.845g/cm3。地仗試樣干燥過程中，每間隔一定時(shí)間，從每組試樣中各取出一個(gè)置于液體石蠟中讀取此時(shí)的電子天平讀數(shù)m1，利用下式計(jì)算試樣的體積？淄：

式中m1為試樣置于液體石蠟中電子天平的讀數(shù)，m2為繩、支架置于液體石蠟中電子天平的讀數(shù)，ρp為液體石蠟的密度。

將測(cè)完體積的試樣置于105℃烘箱中烘干，待試樣質(zhì)量相差小于0.002g時(shí)取出，測(cè)量其質(zhì)量ms，利用下式分別計(jì)算試樣的含水率w，孔隙比e，體積含水比？諄。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 地仗試樣的收縮曲線

土中孔隙水的變化引起土體積的變化，兩者間的關(guān)系可以通過土的收縮曲線進(jìn)行描述。土體收縮曲線通常采用孔隙比與含水率的對(duì)應(yīng)關(guān)系來描述其失水時(shí)的體積變化特征。本文用體積含水比代替含水率能更為直觀地反映孔隙體積及其孔隙內(nèi)水分體積變化的情況。

收縮曲線分為4個(gè)部分：結(jié)構(gòu)收縮、正常收縮、殘余收縮、零收縮[17]；分別以字母S、N、R、Z表示（見圖3中曲線1）。其四個(gè)階段可以解釋為：（1）結(jié)構(gòu)收縮：土中團(tuán)聚體間的較大孔隙中水分不斷蒸發(fā)，空氣逐漸取代大孔隙中水的位置，土的體積并未發(fā)生明顯變化。（2）正常收縮階段：從初始飽和狀態(tài)，到進(jìn)氣值，收縮曲線遵循1∶1線性變化[18-19]。該階段內(nèi)泥漿處于飽和狀態(tài)，并且泥漿的體積收縮在數(shù)值上與損失的水體積相等。（3）殘余收縮階段：該階段因?yàn)榭諝獾倪M(jìn)入，收縮幅度開始減小。表現(xiàn)為收縮曲線斜率逐漸減小，即孔隙比隨體積含水比的變值由1逐漸趨于0。（4）零收縮階段：隨著含水率的進(jìn)一步減少，體積收縮量最終達(dá)到極小值而且不再變化，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的含水率為縮限含水率。

圖4為試驗(yàn)測(cè)得的不同地仗試樣孔隙比隨體積積含水比變化的散點(diǎn)圖。以麻泥地仗試樣的收縮曲線為例，可以看出在初始階段，收縮曲線大致遵循1：1線性變化。這是因?yàn)樵诔跏己屎艽蟮臓顟B(tài)下，土的骨架結(jié)構(gòu)還沒有完全形成，土體主要發(fā)生塑性收縮，試樣體積減小量與試樣中水分體積減小量基本相等。當(dāng)曲線逐漸偏離1：1直線時(shí)，表明土的骨架隨著含水率的減小其抵抗變形能力逐漸增強(qiáng)，此時(shí)試樣體積減小量小于水分體積減小量。當(dāng)收縮曲線逐漸趨于平穩(wěn)時(shí)，表明隨著含水率的進(jìn)一步減小，土的體積停止減小，土中顆粒形成的骨架足以抵抗失水收縮時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力。

以麻泥地仗試樣的收縮曲線為例，從圖4可以看出1%麻泥地仗和素泥地仗的收縮曲線很接近，3%和5%麻泥地仗與素泥地仗的收縮曲線卻有較大差別。1%麻泥地仗和素泥地仗隨著體積含水比的降低，孔隙比變化較大，對(duì)應(yīng)收縮曲線的正常收縮階段和殘余收縮階段較為明顯。而5%麻泥地仗收縮曲線較為平緩，正常收縮階段和殘余收縮階段呈漸進(jìn)演變且不易區(qū)分。3%麻泥地仗的收縮曲線在上述兩者之間。

從圖4還可以看出，當(dāng)各試樣達(dá)到零收縮階段時(shí)，1%麻泥地仗和素泥地仗試樣的孔隙比在0.6左右，3%和5%麻泥地仗試樣的孔隙比是逐漸增大的，分別在0.7和0.8左右。相類似，1%草泥地仗與素泥地仗的收縮曲線很接近，3%和5%草泥地仗與素泥地仗的收縮曲線有較大的差別。根據(jù)圖4的收縮曲線獲得的相關(guān)收縮參數(shù)見表2。

縮限是土體從半固態(tài)過渡到固態(tài)的稠度界限，當(dāng)含水率小于這個(gè)界限時(shí)，體積不再收縮。體積收縮率是土體體積縮小值與原體積的比值，通常用百分?jǐn)?shù)表示。從表2中可以看出，在初始含水率相同的情況下，隨著麻纖維含量的增加，地仗試樣的縮限是不斷增大的，而體積收縮率卻在不斷減小。具體而言，當(dāng)麻纖維的含量由0%增加到5%時(shí)，體積收縮率從23.6%減小到10.1%。相類似，隨著麥秸稈含量的增加，草泥地仗的縮限也是不斷增大，體積收縮率不斷減小的。根據(jù)敦煌研究院研究表明，實(shí)際地仗中的加筋材料約在3%?，F(xiàn)對(duì)3%麻泥地仗、3%草泥地仗與素泥地仗進(jìn)行對(duì)比，如表3。

與素泥相比，3%麻泥地仗的體積收縮率降低了30.1%，草泥地仗的體縮率降低了56.8%。在發(fā)生收縮的含水率變化范圍方面，3%麻泥地仗比素泥地仗降低了27.0%，3%草泥地仗降低了27.2%。由此可見，在澄板土中加入加筋材料有效地減小了發(fā)生收縮的含水率區(qū)間。同時(shí)我們發(fā)現(xiàn)，3%麻泥地仗和3%草泥地仗發(fā)生收縮的水分變化范圍是一致的。這意味著兩層地仗之間存在協(xié)同收縮，避免了因發(fā)生收縮的含水率范圍有較大差別時(shí)兩層之間發(fā)生剝離。

和麥秸稈相比，麻纖維對(duì)地仗體縮率的影響相對(duì)較小，但兩者都有效地改善了澄板土的收縮特性。這說明，古人在澄板土中加入加筋材料，通過這一最簡(jiǎn)單的辦法，不僅提高了地仗的強(qiáng)度，而且改善了澄板土的收縮特性，在一定程度上解決了濕地仗干縮過程中的失水收縮問題。

3.2 不同加筋材料對(duì)地仗收縮的影響

對(duì)于加筋土來說，不同的加筋材料對(duì)土樣的收縮性能有不同的影響。即使土樣在加入相同加筋材料的情況下，筋材的含量以及長(zhǎng)寬比對(duì)土樣收縮性能影響也比較大[20-22]。在本試驗(yàn)中，由表2和表3可以看出，麥秸稈和麻纖維對(duì)地仗試樣體縮率的影響存在一定的差別。在筋材含量相同的情況下，與素泥相比，3%麻泥地仗的體縮率降低了30.1%，3%草泥地仗的體縮率降低了56.8%。筋材主要是通過摩擦阻力來影響地仗試樣收縮變形的。麥秸稈的表面積較大，所以提供給地仗試樣內(nèi)部土體界面的摩擦力比麻纖維為大。又因?yàn)辂溄斩捿^麻纖維質(zhì)地更為堅(jiān)硬，在麥秸稈交叉處產(chǎn)生橫向位移時(shí)，很快就遇到其他麥秸稈的阻礙作用，對(duì)土體收縮變形的約束更大；而麻纖維在遇到阻礙時(shí)更易變形，對(duì)土體變形約束較小。

3.3 加筋材料對(duì)地仗收縮的控制機(jī)理

初始飽和的土體中，孔隙中被水所充滿。隨著土中孔隙水的減少，土顆粒會(huì)相互靠攏，從而土顆粒之間的孔徑會(huì)減小。蒸發(fā)持續(xù)進(jìn)行，由于表面張力的作用，土顆粒之間形成彎曲的液面，毛細(xì)水壓力隨之產(chǎn)生。在毛細(xì)水壓力和表面張力的共同作用下，土顆粒進(jìn)一步靠攏。這在宏觀上就表現(xiàn)為土體體積的收縮變形。

纖維材料的加筋作用主要取決于筋材間的交織作用、筋土間的摩擦作用，以及加筋材料自身的抗拉性能[23-24]。從地仗試樣的收縮變形曲線圖4可以看出，隨著加筋材料含量的增加，地仗試樣收縮變形越小。加筋材料與土顆粒界面間的相互作用對(duì)土體失水收縮時(shí)，土顆粒相互靠攏起到了約束作用，從而約束了土體的收縮變形。

古人將濕地仗涂抹在開鑿的石窟壁上，濕地仗在干燥過程，垂直地仗層方向上的應(yīng)力對(duì)地仗收縮開裂的影響不大，平行地仗層方向的應(yīng)力對(duì)濕地仗干燥收縮起主要控制作用。所以本文主要討論平行地仗層方向的應(yīng)力對(duì)濕地仗干縮行為的影響?，F(xiàn)將纖維加筋材料對(duì)土體收縮變形的影響具體分析如下。

土中毛細(xì)水現(xiàn)象可借助水在毛細(xì)管內(nèi)上升的現(xiàn)象來說明。水與空氣的分界面上存在著表面張力[25]，表現(xiàn)為液體總是力圖縮小自己的表面積，以使表面自由能變得最小。同時(shí)，毛細(xì)管管壁的分子與水分子之間有引力作用，出現(xiàn)浸潤(rùn)現(xiàn)象，使毛細(xì)管內(nèi)水面形成內(nèi)凹的彎曲狀，如圖5所示。表面張力和浸潤(rùn)現(xiàn)象的作用使毛細(xì)管內(nèi)的水柱上升，直到升高的水柱重力和管壁與水分子間的引力所產(chǎn)生的上舉力平衡為止[26]。若毛細(xì)管內(nèi)水柱上升高度為h，如圖5所示，根據(jù)平衡條件知道管壁與彎液面水分子之間的合力s等于水的表面張力σ，若s與管壁之間的夾角為θ（亦稱浸潤(rùn)角），則作用在毛細(xì)水柱上的上舉力為s·2πrcosθ，即有：

毛細(xì)壓力[27]對(duì)土顆粒的影響，可用圖6來說明。圖6中兩個(gè)土粒的接觸面上有一些毛細(xì)水，由于土粒表面的浸潤(rùn)作用，使毛細(xì)水形成彎液面。在水和空氣的分界面上產(chǎn)生的表面張力總是沿著彎液面切線方向作用的，它促使兩個(gè)土?；ハ嗫繑n，在土粒的接觸面上產(chǎn)生一個(gè)壓力，這個(gè)壓力稱為毛細(xì)壓力。

兩個(gè)土顆粒之間毛細(xì)壓力的大小，可表示為：

k和l分別為兩個(gè)土顆粒之間毛細(xì)水形成彎液面的凹面和凸面的半徑，如圖7所示。其中，

式中：R為土顆粒的半徑；D為兩個(gè)土顆粒之間的距離；β為兩個(gè)土顆粒之間毛細(xì)水形成彎液面的凹面與一個(gè)土顆粒切點(diǎn)與過土顆粒圓心水平線的夾角。

當(dāng)土中的水分逐漸減小時(shí)，從圖7可以看出β逐漸減小，k和l也逐漸減小。兩個(gè)土顆粒之間毛細(xì)水形成彎液面的表面張力會(huì)隨著變化，毛細(xì)壓力也會(huì)發(fā)生變化。當(dāng)土中的水分減小到一定程度時(shí)，土體的收縮變形也會(huì)越來越小。這個(gè)階段對(duì)應(yīng)的是收縮曲線的殘余收縮階段。

在地仗層中摻入加筋材料，主要是減小了毛細(xì)壓力對(duì)土顆粒的作用。如圖8所示，相鄰?fù)令w粒之間的壓力N引起土顆粒與加筋材料之間的摩擦力f，將阻止土顆粒相互靠近。具體表現(xiàn)為當(dāng)毛細(xì)壓力促使兩個(gè)土顆粒相互靠近時(shí)，分布在土顆粒表面的筋材會(huì)因?yàn)橥令w粒的相互靠近或者相互靠近趨勢(shì)提供相反方向的摩擦力，從而阻止土顆粒的運(yùn)動(dòng)，減小地仗層的收縮變形。

4 結(jié) 論

（1）試驗(yàn)表明隨著加筋纖維含量的增加，地仗試樣的縮限是不斷增大的，體縮率是不斷減小的。由此可知加筋材料可以改善澄板土的收縮特性，而且隨著加筋材料含量的增加，這種改善作用越來越明顯。在發(fā)生收縮的含水率變化范圍方面，3%麻泥地仗比素泥地仗降低了27.0%，3%草泥地仗降低了27.2%。由此可見，在澄板土中加入加筋材料有效地減小了發(fā)生收縮的含水率區(qū)間。3%麻泥地仗和3%草泥地仗發(fā)生收縮的水分變化范圍是一致的。這意味著兩層之間存在協(xié)同收縮，避免了因發(fā)生收縮的含水率范圍有較大差別時(shí)兩層之間發(fā)生剝離。古人設(shè)計(jì)的地仗結(jié)構(gòu)具有科學(xué)性。

（2）地仗試樣中加筋材料主要通過筋土界面摩擦阻力約束變形來改善澄板土的收縮特性。在地仗試樣失水收縮時(shí)，加筋材料與土顆粒之間的摩擦力阻礙毛細(xì)壓力引起的土顆粒之間的相對(duì)位移。

（3）筋材主要通過摩擦阻力來降低地仗試樣收縮變形。麥秸稈的表面積較大，提供的摩擦力較大，且麥秸稈較麻纖維質(zhì)地更為堅(jiān)硬，對(duì)土體收縮變形的約束效果比麻纖維明顯。

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