QPSO—KM算法在葡萄酒品質(zhì)分級(jí)中的應(yīng)用

邱靖　彭莞云　吳瑞武　張海濤

摘要 由于影響葡萄酒質(zhì)量的指標(biāo)較多，利用主成分分析法，找到了影響葡萄酒質(zhì)量的指標(biāo)總計(jì)17個(gè)。并對(duì)兩組評(píng)酒員的品評(píng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了差異性檢驗(yàn)，研究表明，第2組評(píng)酒員的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)更可信。同時(shí)，利用QPSO算法優(yōu)化KM算法，建立了葡萄酒分類(lèi)模型。通過(guò)試驗(yàn)分析，該算法相對(duì)其他兩種算法更能搜索到全局最優(yōu)解，并對(duì)葡萄酒樣品進(jìn)行了分級(jí)，該算法能處理聚類(lèi)方面的類(lèi)似問(wèn)題。

關(guān)鍵詞 量子粒子群算法；KM算法；葡萄酒酒樣；分級(jí)模型

中圖分類(lèi)號(hào) S126文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A文章編號(hào) 0517-6611（2015）11-285-02

葡萄酒品質(zhì)評(píng)定一般是通過(guò)有資質(zhì)的評(píng)酒員進(jìn)行品評(píng)后對(duì)酒的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行打分，對(duì)其求總分后以確定葡萄酒的質(zhì)量。但葡萄酒的品質(zhì)與釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)及芳香物質(zhì)都有密切的聯(lián)系，因此構(gòu)建一個(gè)有效實(shí)用的葡萄酒分級(jí)模型，使之更客觀有效地對(duì)葡萄酒進(jìn)行分級(jí)有重要意義。不少學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究，并取得了一定的研究成果，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1]、K均值[2]、Copula函數(shù)[3]及最小二乘支持向量機(jī)[4]等。筆者利用QPSO優(yōu)化KM算法建立分級(jí)模型，以期取得較好的分級(jí)效果。

1算法分析

量子粒子群算法（QPSO）具有較強(qiáng)的全局搜索能力，能夠在整個(gè)可行解空間搜尋最優(yōu)解。KM算法是一種基于劃分的算法，通過(guò)不斷更新迭代聚類(lèi)中心，從而找到較優(yōu)的聚類(lèi)結(jié)果。但QPSO算法與KM算法如何有效地結(jié)合，從而使聚類(lèi)效果好，運(yùn)行速度快，且不陷入局部最優(yōu)解。在利用QPSO算法優(yōu)化KM算法時(shí)，主要是找到一個(gè)有機(jī)的結(jié)合點(diǎn)，利用局部最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置更新K均值，當(dāng)QPSO陷入局部最優(yōu)時(shí)，引入KM算法提高收斂速度和全局搜索性能。

適應(yīng)度函數(shù)為：

F=∑ni=1 ∑mj=1min（xi-cij）2

（1）

式（1）中，n為酒樣個(gè)數(shù)，xi為酒樣，xi表示屬于第j類(lèi)酒，cij表示第i個(gè)粒子速度。

具體算法如下：

①初始化種群。種群初始化時(shí)，先選n個(gè)酒樣做為聚類(lèi)中心，計(jì)算各類(lèi)聚類(lèi)中心值，種群數(shù)N、最大迭代次數(shù)、初始化粒子速度，粒子群粒子的最好位置pi和全局最好位置pg。②根據(jù)迭代次數(shù)，調(diào)整收縮擴(kuò)張系數(shù)。③根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，比較其適應(yīng)度值與所經(jīng)歷的適應(yīng)度值，判斷是否更新粒子最優(yōu)位置和粒子群最優(yōu)位置。④根據(jù)QPSO進(jìn)化方程調(diào)整粒子速度、局部和全體最優(yōu)位置。⑤根據(jù)聚類(lèi)中心計(jì)算每個(gè)酒樣到中心的距離，并根據(jù)最小距離對(duì)酒樣重新劃分，將每個(gè)酒樣劃分到最近的類(lèi)。⑥按照聚類(lèi)原則重新劃分新的聚類(lèi)中心。⑦判斷是否滿足終止條件，聚類(lèi)中心適應(yīng)度更優(yōu)，更新粒子并結(jié)束，否則轉(zhuǎn)到步驟②。⑧輸出全局最優(yōu)聚類(lèi)結(jié)果。

2 試驗(yàn)討論

2.1 數(shù)據(jù)處理

2012高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題中總計(jì)有紅葡萄酒27個(gè)樣品，白葡萄酒28個(gè)，以及評(píng)酒員的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，各葡萄酒酒樣的理化指標(biāo)及芳香物質(zhì)。

分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系，由于釀酒葡萄的理化指標(biāo)較多，可以先利用統(tǒng)計(jì)分析中主成分分析將許多相關(guān)的隨機(jī)變量壓縮成少量的綜合指標(biāo)，同時(shí)又能反映原來(lái)較多指標(biāo)的信息。按照主成分分析的理論，若前R個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了85%原則，則這R個(gè)主成分能反映足夠的信息。

由表1可知，反映葡萄酒質(zhì)量的主要成分有17個(gè)指標(biāo)，分別為總酚、單寧、花色苷、DPPH自由基、蛋白質(zhì)、可溶性固形物、固酸比、VC含量、酒總黃酮、白藜蘆醇、檸檬烯、3-甲基-1-丁醇、丁二酸二乙酯、乙酸乙酯、乙醇、3-甲基-1-丁醇-乙酸酯、苯甲醇。

2.2組別差異性檢驗(yàn)

由于2組評(píng)酒員對(duì)不同酒樣的評(píng)價(jià)結(jié)果不同，因此該問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為多因素?zé)o重復(fù)方差分析。因子包含了組別、評(píng)酒員、酒樣及評(píng)價(jià)結(jié)果，組別用1、2表示，評(píng)酒員用1、2、3、…、20表示，酒樣紅白葡萄酒統(tǒng)一標(biāo)號(hào)，紅葡萄酒用1～27表示，白葡萄酒用28～55表示。

利用spss19.0，對(duì)其進(jìn)行無(wú)重復(fù)觀測(cè)值無(wú)交互作用的方差分析，總計(jì)有4個(gè)變量，組別、評(píng)酒員、酒樣及評(píng)價(jià)結(jié)果。分析結(jié)果如表2所示。

評(píng)酒員評(píng)分可信度可以通過(guò)評(píng)酒員對(duì)酒樣評(píng)分的方差評(píng)價(jià)，即計(jì)算每組中每個(gè)評(píng)酒員對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)該組評(píng)酒員對(duì)該指標(biāo)的平均值偏差平方和。方差平方和越大也即越不穩(wěn)定，其評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)可信度低?？傮w樣本方差定義如下：

S2=1n×10×9

∑ni=1 ∑10j=1 ∑10k=1 （xijk-xijk）2

（2）

式（2）中，S2為總體樣本方差，i為酒樣數(shù)，j為評(píng)酒員，k為酒樣的10個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，xijk為第j個(gè)評(píng)酒員對(duì)第i個(gè)酒樣的第k個(gè)指標(biāo)的評(píng)分，xijk為10個(gè)評(píng)酒員對(duì)第i個(gè)酒樣的第k個(gè)指標(biāo)的平均值。

利用各評(píng)酒員的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，算出每組評(píng)酒員的總體偏差平方和，結(jié)果如表4所示。

由表4可知，第2組評(píng)酒員的評(píng)分無(wú)論是紅白葡萄酒為一整體還是紅白葡萄酒各為一整體，其總體樣本偏差平方和均小于第1組評(píng)酒員評(píng)分的總體樣本偏差平方和，所以第2組評(píng)酒員的評(píng)分相對(duì)第1組評(píng)酒員的評(píng)分更穩(wěn)定，因此，其分?jǐn)?shù)更可信。

綜合表3和表4的結(jié)果，說(shuō)明人們?cè)谂卸ㄆ咸丫瀑|(zhì)量時(shí)，以第2組評(píng)酒員的評(píng)分結(jié)果判定其質(zhì)量的好壞。

2.3 葡萄酒分級(jí)

根據(jù)利用的QPSO算法優(yōu)化KM算法建立的葡萄酒分級(jí)模型，以及利用主成分分析法得到?jīng)Q定葡萄酒質(zhì)量的理化指標(biāo)和芳香物質(zhì)，結(jié)合評(píng)酒員的評(píng)分結(jié)果，對(duì)紅葡萄酒和白葡萄酒酒樣進(jìn)行分級(jí)試驗(yàn)。

紅葡萄酒分級(jí)試驗(yàn)，種群個(gè)數(shù)為27，粒子長(zhǎng)度為17（影響葡萄酒質(zhì)量的理化指標(biāo)和芳香物質(zhì)），迭代次數(shù)為500，學(xué)習(xí)率為C1=0.8，C2=1，權(quán)重系數(shù)ω從0.8到0.3線性減少，進(jìn)行100次試驗(yàn)求平均值，算法比較如圖1所示。

從圖1可知，QPSO-K算法的適應(yīng)度值明顯比其他算法的適應(yīng)度值小，且該算法的迭代次數(shù)明顯比其他2種算法的多，說(shuō)明該算法更能在全體解空間搜索全局最優(yōu)解，不易陷入局部極值。利用該算法求葡萄酒分級(jí)結(jié)果如表5所示。

3 結(jié)論

該研究利用QPSO算法優(yōu)化KM算法，建立了葡萄酒分類(lèi)模型。從試驗(yàn)分析看，QPSO-K算法的適應(yīng)度值明顯比其他算法的適應(yīng)度值小，解決了PSO算法易陷入局部極值的缺點(diǎn)，并得到了紅葡萄酒和白葡萄酒較好的分級(jí)結(jié)果。說(shuō)明該算法應(yīng)用在葡萄酒分級(jí)問(wèn)題上有效可行，是一種較優(yōu)的聚類(lèi)方法。

參考文獻(xiàn)

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安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，Journal of Anhui Agri. Sci.2015，43（11）：289-290，294

責(zé)任編輯 李菲菲 責(zé)任校對(duì) 況玲玲