周正一
摘要:對于具有多品種、多批次、小批量等特點的中小型離散制造業(yè)來說,為了追求高柔性、高質(zhì)量、短交貨期和低成本的目的,建立單元制造系統(tǒng)勢在必行。本文針對單元制造系統(tǒng)中最為關(guān)鍵的單元構(gòu)建問題進行研究,分析了利用傳統(tǒng)遺傳算法在解決單元構(gòu)件問題時可能存在的缺陷,提出了一種新算法的單元構(gòu)建算法,并結(jié)合實例證明了方法的可行性和有效性。
關(guān)鍵詞:單元制造?單元構(gòu)建??遺傳算法?成組效率
1.引言
在利用遺傳算法解決單元構(gòu)建問題(Cell?formation?problem,?CFP)時,一般將分組數(shù)直接作為一個優(yōu)化的變量通過遺傳算子進行優(yōu)化,但這里面存在以下三個問題:(1)對于分組數(shù)多得染色體,其合法性呈下降趨勢,這使得分組數(shù)多的染色體成為劣勢群體,并面臨較高的淘汰風(fēng)險。(2)對于同一問題,當(dāng)分組數(shù)不同時,目標(biāo)函數(shù)的收斂性不同,對于不同的問題,最優(yōu)分組數(shù)也不同。(3)由于上述兩個問題的存在,使得在一個種群中,將分組數(shù)直接作為變量進行優(yōu)化時,由于單元數(shù)少的染色體存活的概率較大,使得算法一般會陷入局部最優(yōu)解,即出現(xiàn)局部收斂的現(xiàn)象。
因此,在利于遺傳算法在進行單元構(gòu)建時,三個問題需要被考慮進來:(1)找到所求問題中最合適的分組數(shù);(2)保證分組數(shù)多的染色體不會因為合法性要求高而成為劣勢群體。(3)不同的分組數(shù)染色體進行遺傳操作時,既要在一定程度上進行交流又要保持一定的獨立性。為此,本文引用粗粒度并行遺傳算法,使同一分組數(shù)的染色體在同一子種群中,各子種群在獨立進化的同時,保持一定程度的交流。
2.單元構(gòu)建的基本概念和問題描述
2-1(a)?初始關(guān)聯(lián)矩陣???????????2-1(b)?對角矩陣
圖2-1?單元構(gòu)建實例
CFP問題的求解可描述為:對關(guān)聯(lián)矩陣進行行變換和列變化,使之盡可能成為一個對角塊矩陣,在該對角矩陣中每一個“塊”便為一個單元,圖2-1(b)為圖2-1(a)的一個變換矩陣,通過變換處理后將車間劃分為3個單元。
CFP問題的優(yōu)化目標(biāo)為:最小化零件在單元間移動所帶來的花費,并最大化單元內(nèi)的設(shè)備利用率,即最小化對角塊中元素0與對角塊外元素1的數(shù)量。目標(biāo)函數(shù)為Kumar和Chandrasekharan提出了Grouping?efficac