困難地區(qū)高程傳遞方法的適用性及精度分析

孫國愿　朱蘭艷　王立志

摘要 由于受傳統(tǒng)的高程測量的局限性，在一些特殊的環(huán)境（如山區(qū)、高層建筑、跨海、井下等）中難以展開。但是，為了提高工程的整體質(zhì)量，需要在這些特殊的環(huán)境中進(jìn)行高程傳遞。針對這些特殊情況，主要研究利用全站儀三角高程測量方法、懸掛鋼尺法和GPS高程測量3種高程傳遞方法。筆者不但對它們進(jìn)行理論研究與精度分析，而且對它們在實際應(yīng)用中的優(yōu)缺點進(jìn)行討論，最后得出一些結(jié)論。

關(guān)鍵詞 高程傳遞；全站儀；鋼尺；GPS；精度

中圖分類號 S127 文獻(xiàn)標(biāo)識碼

A 文章編號 0517-6611（2015）19-001-03

傳統(tǒng)的幾何水準(zhǔn)測量方法在一些地形起伏比較大的地方（如山區(qū)、高層建筑、跨海、井下等）難以進(jìn)行，但是由于工程的需要，必須得在這些地方進(jìn)行高程傳遞，那么在這些特殊的地方進(jìn)行高程傳遞以及提高高程傳遞的精度的方法成為人們所關(guān)注的問題。因此，研究高程傳遞的方法很有必要[1]。

1 全站儀傳遞高程

1.1 公式及原理 三角高程測量原理見圖1。設(shè)A、B兩點間的實測水平距離為s0。儀器位于A點，儀器高為i1，照準(zhǔn)處為B點，覘標(biāo)高為v2，參考橢球面上A′B′的曲率半徑為R。PE、AF分別為過P點和A點的水準(zhǔn)面，儀器在A點測得P、N點的垂直角為α12。

1.2 “球氣差”的減少

為了提高精度，可以采用對向觀測法，即假設(shè)A的高程已知，B為待測點，儀器高為i；覘標(biāo)高為v；A、B兩點間的斜距為SAB；兩差改正數(shù)為r[3]。

從A點觀測B點，得到的高差為：

在外界條件不變的情況下，上述方法可消除“球氣差”對三角高程測量精度的影響。

1.3 觀測精度的提高

大氣折光系數(shù)與方向有關(guān)，然而觀測時的方向顯然是不同的，所以只采用對向觀測法還難以達(dá)到測量精度的要求。為了進(jìn)一步提高精度，可使用中間觀測法，把全站儀放在兩測點A、B的中間位置處進(jìn)行測量。假設(shè)測得斜距為S，平距為D，豎直角為α，儀器高為i，棱鏡高為v，折光系數(shù)為k，地球曲率半徑為R，則A和B之間的高差為：

2 不量儀器高、棱鏡高的三角高程的測量方法

2.1 公式及原理

不量儀器高棱鏡高測量原理見圖2。為了得到A、B兩點的高差，把儀器架設(shè)在I處，先將棱鏡放在A點，測得A處的斜距為S1，豎直角為α1，那么HI=HA+v-Δh1

然后，保持棱鏡高不變，把棱鏡移至B點處，測得IB的距離S2和豎直角α2，從而得到B點的高程：HB=H1+Δh2-v。

點A和點B的高差為HAB。

ΔHAB=HB-HA=v-Δh1+Δh2-v=Δh2-Δh1

由上式可知，欲求的點A和點B的高差已自行消除了儀器高和棱鏡高，也就不存在它們的量取誤差了[4]。

2.2 精度分析 在上述公式中沒有加入球氣差，但在實際中要考慮球氣差，那么上式可以變?yōu)椋?/p>

3 懸掛鋼尺測高

3.1 原理

懸掛鋼尺測高原理見圖3。在B點附近滑輪架設(shè)，將鋼尺（已檢定）向下送放，重錘P懸掛于鋼尺末端，當(dāng)重錘非常接近地面時，使鋼尺固定。然后，在A層樓和B層樓架設(shè)兩臺水準(zhǔn)儀觀測鋼尺和水準(zhǔn)尺，假設(shè)兩臺水準(zhǔn)儀在水準(zhǔn)尺和鋼尺上的讀數(shù)分別為a1、a2與b

3.2 精度分析

為了提高B點高程的精度，需要加入尺段的溫度改正和尺段的拉力改正。

尺段的溫度改正數(shù)ΔH1為：

式中，ΔL為尺子檢定時改正值。

雖然在加入尺段溫度、拉力改正之后，懸掛鋼尺進(jìn)行高程傳遞的精度大大提高，但是它的使用條件非?？量?。首先，由于鋼尺的長度有限，如果高差過大，那么采用該方法就很難實現(xiàn)了；其次，如果高差過大，那么溫度變化較大，尺子在每段的溫度改正也不一樣，難以得到準(zhǔn)確的溫度改正數(shù)。另外，拉力和風(fēng)力也會影響測量結(jié)果，降低測量精度[5]。

4 GPS測高

4.1 原理

衛(wèi)星定位原理見圖4。已知空間四顆衛(wèi)星在ti時刻的瞬時坐標(biāo)為xi、yi、zi，假設(shè)t時刻地面待測點的坐標(biāo)為x、y、z，信號的傳播時間為Δt，根據(jù)衛(wèi)星距待測點的距離

4.2 誤差及精度分析

影響GPS測高的因素很多，如鐘誤差、星歷誤差、相對論效應(yīng)、多路徑效應(yīng)等。我們可以通過一些方法來削弱或消除這些誤差，如同步觀測可以消除鐘誤差，遠(yuǎn)離反射物和干擾源可以減弱多路徑效應(yīng)的影響等。根據(jù)相鄰兩測站的空間相關(guān)性，我們可以在已知點上配備一臺GPS接收機(jī)，并和用戶一起進(jìn)行GPS觀測，就能求得每個觀測時刻由于上述誤差而造成的影響，并且求出誤差改正數(shù)。如果附近的用戶在添加這些改正數(shù)，那么它的精度就能得到大幅度的提高[6]。

在實際應(yīng)用中，通常采用正高或正常高，而GPS測量得出的是一組空間直角坐標(biāo)（X，Y，Z）。我們可以通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將其轉(zhuǎn)換為大地經(jīng)緯度和大地高（B，L，H），但是要確定出點的正高或正常高，需要在基于橢球和大地水準(zhǔn)面或似大地水準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，也就是必須要知道這些點上的大地水準(zhǔn)面差距或高程異常。然而，在施工過程中，我們無法準(zhǔn)確地得到每個點的高程異常值，使得GPS在高程測量方面達(dá)到的精度不高，在工程實踐時有一定的局限性。

5 方法間的對比

5.1 山區(qū)高程傳遞

山區(qū)地形復(fù)雜。用傳統(tǒng)的幾何水準(zhǔn)方法測量，不僅效率低，而且由于地勢起伏較大，水準(zhǔn)測量測站數(shù)多，累積差加大。一言概之，水準(zhǔn)測量方法在山區(qū)進(jìn)行高程傳遞不僅實施困難，而且精度低。

在所介紹的方法中，懸掛鋼尺的方法顯然不適應(yīng)。首先，環(huán)境不合適，因為山區(qū)一般都有風(fēng)，這樣鋼尺很難穩(wěn)定；其次，每測一個站都要懸掛一次鋼尺，比較麻煩，測量速度也很慢；GPS測高由于受到衛(wèi)星星歷誤差、天線相位中心的位置偏差、多路徑效應(yīng)和GPS觀測誤差等的影響，尤其是在山區(qū)，樹木較多會影響接收機(jī)接受信號，使得測量精度不高，所以不適合對山區(qū)進(jìn)行精密高程傳遞。相比而言，更適合用全站儀在山區(qū)進(jìn)行精密高程傳遞。全站儀能夠適合山區(qū)復(fù)雜的地形環(huán)境，而且測量速度較快，測量精度較高。全站儀采用中間觀測法達(dá)到三等水準(zhǔn)測量的精度，達(dá)到很多工程的要求[7]。

5.2 高層建筑的高程傳遞

近幾十年來，高層建筑如雨后春筍般拔地而起，尤其是高層民用住宅群和特大型橋梁悄然屹立。為了提高工程質(zhì)量，人們一直在不停地探索高層建筑的高程傳遞方法，來實現(xiàn)精度較高的測量成果。

在所介紹的方法中，懸掛鋼尺較適合這方面的高程傳遞。這種方法不僅操作簡單，實施方便，而且得到的測量結(jié)果很精確，可靠性高，但是由于鋼尺長度有限，不宜用在一些高差過大的地方。目前的GPS技術(shù)還不夠成熟，雖然工作量低，但是測量精度不高，所以不適合用于精度要求較高的大型建筑施工測量。現(xiàn)在全站儀技術(shù)發(fā)展很快，不僅儀器精度得到很大的提高，滿足很多工程的需要，而且操作越來越智能，不用考慮垂直高度的影響，更易得到測量結(jié)果，在今后將得到廣泛應(yīng)用[8]。

6 結(jié)論

在滿足儀器精度和觀測條件的要求下，精密三角高程測量計算簡便，操作簡單，受地形的影響不大，而且能滿足施工高程的精度要求，大大減輕測量人員的負(fù)擔(dān)。但，還應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是要根據(jù)具體工程的精度要求進(jìn)行高程控制網(wǎng)的布設(shè)、加密，同時對地球曲率誤差的平差。

利用懸掛鋼尺進(jìn)行高程傳遞的操作較簡單，而且經(jīng)過多年的研究與應(yīng)用，該方法的技術(shù)已相當(dāng)成熟，能夠準(zhǔn)確地對各項影響因子進(jìn)行改正，測得結(jié)果精確，可靠性較高。但是，由于受鋼尺長度的限制，在一些垂直高差過大的地方不方便使用。

GPS測量高程費用低、效率高，能在大范圍的區(qū)域上進(jìn)行高程數(shù)據(jù)的加密。但是，由于存在高程異常，而且按照目前的方法，不能較好地求得每個點的高程異常值，使得GPS測量高程精度較低，在精度要求較高的大型建筑施工測量時要慎用。

參考文獻(xiàn)

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